MOOC復變函數(shù)與積分變換-西北工業(yè)大學中國大學慕課答案第一章作業(yè)第一章測驗1、問題：復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件為選項：A、B、C、為實數(shù)D、為實數(shù)正確答案:【】2、問題：下列式子中錯誤的是選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：已知復數(shù)選項：，則復數(shù)對應的輻角主值A、B、C、（k為任意整數(shù)）D、(k為任意整數(shù))正確答案:【】4、問題：復數(shù)選項：三角表達式和指數(shù)表達式分別為A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：下列方程所表示的曲線中，為圓周的是選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：等腰直角三角形的斜邊兩端點為選項：，則直角頂點為A、i或1B、1+iC、2D、1+i或2正確答案:【1+i或2】7、問題：設選項：則是A、1B、0C、D、正確答案:【】8、問題：設是的第一個次根，則選項：A、100iB、-100iC、0D、100正確答案:【-100i】9、問題：下面哪個是多連通區(qū)域選項：A、B、C、D、z正確答案:【】10、問題：下列哪個是有界的單連通域選項：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：下面關(guān)于復變函數(shù)選項：的說法，錯誤的是A、它對應于兩個二元實變函數(shù)B、它把點i映射到-iC、它把z平面的角形區(qū)域映成w平面上三倍大小的角形區(qū)域D、它沒有反函數(shù)正確答案:【它沒有反函數(shù)】12、問題：下面哪個函數(shù)是不連續(xù)的選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：選項：A、1B、-1C、0D、i正確答案:【1】14、問題：選項：A、0B、C、D、極限不存在正確答案:【】15、問題：下列關(guān)于映射選項：，說法錯誤的是A、此映射將z平面曲線y=x映射成w平面的u=-v;B、此映射將z平面上的點映射成w平面的C、此映射將z平面曲線x=1映射成w平面D、此映射將z平面曲線映射成w平面的映射成w平面的正確答案:【此映射將z平面上的點】第二章作業(yè)第二章測驗1、問題：選項：在區(qū)域D內(nèi)可導的充要條件是A、在D內(nèi)存在某點，f(z)在該點處解析B、u,v在D內(nèi)有偏導數(shù)C、u,v在D內(nèi)滿足C-R條件D、f(z)在D內(nèi)解析正確答案:【f(z)在D內(nèi)解析】2、問題：解析函數(shù)f(z)=u+iv的導函數(shù)是選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：函數(shù)在某點解析是函數(shù)在該點可導的選項：A、充分不必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不必要也非充分條件正確答案:【充分不必要條件】4、問題：選項：在復平面上A、處處不連續(xù)B、處處連續(xù)，處處不可導C、處處連續(xù)，僅在z=0處可導D、處處連續(xù)，在z=0處解析正確答案:【處處連續(xù)，僅在z=0處可導】5、問題：下列說法不正確的是選項：A、復變函數(shù)在一點可導必然連續(xù)B、復變函數(shù)可導與可微等價C、復變函數(shù)實部虛部函數(shù)具有一階連續(xù)偏導必然解析D、復變函數(shù)在區(qū)域內(nèi)可導和解析等價正確答案:【復變函數(shù)實部虛部函數(shù)具有一階連續(xù)偏導必然解析】6、問題：選項：的主值是A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：下列結(jié)論不正確的是選項：A、Lnz是復平面上的多值函數(shù)B、是周期函數(shù)C、cosz是無界函數(shù)D、sinz是有界函數(shù)正確答案:【sinz是有界函數(shù)】8、問題：選項：A、2+2iB、2-2iC、-2+2iD、-2-2i正確答案:【2+2i】9、問題：選項：A、-iB、iC、0D、1正確答案:【i】10、問題：下列式子中正確的是選項：A、B、C、D、正確答案:【第三章作業(yè)第三章測驗】1、問題：設曲線C從原點到1+2i的直線段，則選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】3、問題：曲線C為從原點到1+2i的直線段，則選項：的上界為A、B、C、5D、正確答案:【5】4、問題：選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】5、問題：選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】6、問題：設C為從1到i的任意曲線，則選項：A、1B、-1C、2D、0正確答案:【-1】7、問題：設曲線C起點為1，終點為1+i，則件是選項：成立的條A、f(z)在C上連續(xù)B、f(z)在C上可導C、f(z)在C上解析D、f(z)在C上可微正確答案:【f(z)在C上解析】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：以下能直接利用柯西積分公式求解的積分為選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：下列結(jié)論正確的是選項：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：用復數(shù)z表示選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：選項：的共軛調(diào)和函數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】14、問題：下列論述錯誤的是選項：A、是調(diào)和函數(shù)是調(diào)和函數(shù)B、C、是解析函數(shù)D、不是解析函數(shù)正確答案:【是解析函數(shù)】15、問題：已知u=ky(x-1)為調(diào)和函數(shù)，則k=選項：A、任意實數(shù)B、0C、1D、2正確答案:【任意實數(shù)】16、問題：已知u=x+y，則使得u+iv解析的v=選項：A、y+xB、y-xC、y-x+cD、y+x+c正確答案:【y-x+c】第四章作業(yè)第四章測驗1、問題：對復數(shù)列選項：下列敘述正確的是A、收斂B、發(fā)散C、極限等于0D、無法判定斂散性正確答案:【發(fā)散】2、問題：下列哪個復數(shù)列是發(fā)散的選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：復數(shù)項級數(shù)選項：A、發(fā)散B、絕對收斂C、條件收斂D、無法判斷正確答案:【絕對收斂】4、問題：復數(shù)項級數(shù)選項：A、發(fā)散B、絕對收斂C、條件收斂D、無法判斷正確答案:【條件收斂】5、問題：下列哪個復數(shù)項級數(shù)條件收斂？選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：冪級數(shù)選項：在收斂圓周上的斂散性，描述最準確的是A、收斂B、發(fā)散C、既有收斂的點，也有發(fā)散的點D、斂散性無法判斷正確答案:【既有收斂的點，也有發(fā)散的點】7、問題：當p1時，冪級數(shù)選項：在收斂圓周上的斂散性是A、收斂的B、發(fā)散的C、既有收斂的點，也有發(fā)散的點D、斂散性無法判定正確答案:【收斂的】8、問題：選項：的收斂半徑是A、B、1C、D、0正確答案:【】9、問題：選項：的收斂半徑是A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：復數(shù)項級數(shù)選項：在單位圓周內(nèi)的和函數(shù)是A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：函數(shù)選項：在圓環(huán)域的洛朗級數(shù)展開式A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：函數(shù)選項：在圓環(huán)域的洛朗展開式為A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：函數(shù)選項：在圓環(huán)域0|z+1|2的洛朗展示為A、B、C、D、正確答案:【】14、問題：函數(shù)arctanz在z=0處的泰勒展式為選項：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：函數(shù)選項：在z=0的鄰域內(nèi)的冪級數(shù)是A、B、C、D、正確答案:【第五章作業(yè)第五章測驗】1、問題：函數(shù)選項：的奇點有A、0B、1C、-1D、以上都是正確答案:【以上都是】2、問題：設函數(shù)f(z)在區(qū)域本性奇點的充要條件是選項：內(nèi)解析，則是f(z)的A、極限B、極限是復常數(shù)C、極限不存在也不是無窮D、以上都不是正確答案:【極限不存在也不是無窮】的幾級零點3、問題：z=0是函數(shù)選項：A、1B、3C、5D、7正確答案:【5】4、問題：z=0是函數(shù)的幾級極點？選項：A、1B、2C、3D、4正確答案:【2】5、問題：z=0是函數(shù)選項：的A、可去奇點B、一級極點C、本性奇點D、二級極點正確答案:【本性奇點】6、問題：函數(shù)(n為正整數(shù))在選項：處的留數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：函數(shù)選項：在處的留數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：已知選項：，那么A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：已知那么選項：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：設0是f(z)的m級極點，求f(z)在0處的留數(shù)，以下方法正確的是選項：A、B、C、D、正確答案:【#】13、問題：用留數(shù)計算形如確選項：的積分，變量替換時下列哪些正A、B、C、D、正確答案:【第六章作業(yè)第六章測驗#】1、問題：函數(shù)選項：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：函數(shù)選項：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：函數(shù)選項：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：函數(shù)選項：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：函數(shù)選項：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：函數(shù)選項：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：函數(shù)選項：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：函數(shù)選項：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：函數(shù)選項：和的卷積為A、t+sintB、cost-sintC、t-sintD、t正確答案:【t-sint】10、問題：用拉氏變換求解微分方程選項：的解為A、B、C、D、正確答案:【】復變函數(shù)與積分變換期末考試1、問題：下面關(guān)于復數(shù)的乘法與商的敘述，錯誤的是選項：A、兩個復數(shù)乘積的模等于它們模的乘積。B、兩個復數(shù)乘積的輻角主值等于他們輻角主值的和。C、兩個復數(shù)商的模等于它們模的商。D、兩個復數(shù)商的輻角等于被除數(shù)與除數(shù)的輻角之差。正確答案:【兩個復數(shù)乘積的輻角主值等于他們輻角主值的和。】2、問題：下面關(guān)于復數(shù)的冪與根，不正確的是選項：A、n個相同復數(shù)的乘積稱為冪。B、復數(shù)z的n次根有n個互不相同的值。C、z的所有n次根的模是一樣的。D、z的所有n次根的輻角有n個互不相同的值。正確答案:【z的所有n次根的輻角有n個互不相同的值。】3、問題：下面關(guān)于鄰域，內(nèi)點，開集和區(qū)域的概念，錯誤的是選項：A、的鄰域是不等式所確定的點集。B、內(nèi)點一定屬于某一鄰域內(nèi)。C、開集內(nèi)的點都是內(nèi)點。D、區(qū)域是連通的開集。正確答案:【的鄰域是不等式所確定的點集?！康恼f法，錯誤的是4、問題：下面關(guān)于復變函數(shù)選項：A、它對應于兩個二元實變函數(shù)B、它把點i映射到-1C、它把z平面的角形域映射成w平面上同樣大小的角形域。D、它把z平面上的兩族雙曲線映成w平面上的兩族平行直線正確答案:【它把z平面的角形域映射成w平面上同樣大小的角形域。】5、問題：關(guān)于復變函數(shù)選項：的連續(xù)性，正確的是A、函數(shù)在任何點都是連續(xù)的B、函數(shù)在任何點都是不連續(xù)的C、在原點連續(xù)，其他點不連續(xù)D、在原點不連續(xù)，其他點連續(xù)正確答案:【在原點不連續(xù)，其他點連續(xù)】6、問題：設選項：，則下列說法正確的是A、f(z)在z=0處解析B、f(z)在處解析C、f(z)在z=0處導數(shù)為0D、f(z)在平面處處不可導正確答案:【f(z)在z=0處導數(shù)為0】7、問題：選項：()A、B、C、sin1D、cos1正確答案:【】8、問題：下列描述不正確的選項：A、cosz是無界的B、是周期函數(shù)C、負數(shù)無對數(shù)在復數(shù)中不再成立D、乘冪函數(shù)是單值的正確答案:【乘冪函數(shù)是單值的】9、問題：在復平面上，下列命題中，錯誤的是選項：A、cosz是周期函數(shù)B、是解析函數(shù)C、D、正確答案:【】10、問題：默認封閉曲線的正向為逆時針，設封閉曲線C內(nèi)有兩條互不相交的兩條封閉曲線選項：，則三條封閉曲線構(gòu)成的復合閉路為A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：在整個復平面內(nèi)選項：的全部原函數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：下列函數(shù)不是調(diào)和函數(shù)的為選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：復數(shù)列選項：的極限是A、1B、-1C、0D、不存在正確答案:【0】14、問題：復數(shù)列選項：是復數(shù)項級數(shù)收斂的A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案:【必要條件】15、問題：如果冪級數(shù)選項：在z=2處收斂，那么在z=1處A、發(fā)散B、絕對收斂C、條件收斂D、不能確定正確答案:【絕對收斂】16、問題：冪級數(shù)選項：的收斂半徑等于A、0B、1C、D、不存在正確答案:【1】17、問題：函數(shù)選項：的麥克勞林級數(shù)是A、B、C、D、正確答案:【】18、問題：在環(huán)形域0|z|選項：的洛朗展式為A、B、C、D、正確答案:【】19、問題：z=0是選項：的A、可去奇點B、一級奇點C、二級極點D、三級極點正確答案:【三級極點】20、問題：z=1是函數(shù)的（）級極點選項：A、1B、2C、3D、4正確答案:【1】21、問題：下列說法錯誤的是選項：A、奇點總是孤立的B、孤立奇點包含可去奇點、極點和本性奇點C、函數(shù)在其本性奇點處的洛朗展式包含無窮多的負冪次項D、解析函數(shù)在解析區(qū)域內(nèi)一定沒有奇點正確答案:【奇點總是孤立的】22、問題：函數(shù)選項：在處的留數(shù)為A、2B、-1C、1D、0正確答案:【0】23、問題：函數(shù)在處的留數(shù)為選項：A、2B、iC、1D、0正確答案:【2】24、問題：設函數(shù)選項：,則的Laplace變換的定義為A、B、C、D、正確答案:【】25、問題：f(t)=sinkt（k的實數(shù)）的Laplace變換為選項：A、B、C、D、正確答案:【】26、問題：選項：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】27、問題：用Laplace變換求解常微分方程（組）的步驟是（）（1）取拉氏變換將微分方程（組）化為象函數(shù)的代數(shù)方程（組）；（2）解代數(shù)方程得到象函數(shù)；（3）取拉氏逆變換得到微分方程（組）的解。選項：A、(2)(1)(3)B、(1)(2)(3)C、(3)(2)(1)D、(1)(3)(2)正確答案:【(1)(2)(3)】28、問題：Laplace變換的性質(zhì)中象函數(shù)的微分性質(zhì)是選項：A、B、C、D、正確答案:【】29、問題：單位階躍