平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)：會用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)乘運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)：平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示；平面向量共線定理的坐標(biāo)表示.

1、平面向量的坐標(biāo)表示：2.兩個(gè)向量和(差)的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和(差).3.一個(gè)向量坐標(biāo)等于該向量終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)復(fù)習(xí)

思考

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).

思考1

如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？思考2如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？

思考2如果用坐標(biāo)表示，可寫為：(x1,y1)=λ(x2,y2)如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？

思考2因此x1=λx2，

y1=λy2消去λ，得x1y2-x2y1=0如果用坐標(biāo)表示，可寫為：(x1,y1)=λ(x2,y2)如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？

思考2因此x1=λx2，

y1=λy2消去λ，得x1y2-x2y1=0

例題分析：

=(6,3)+(-12,16)=(-6,19)例題分析：

=(6,3)+(-12,16)=(-6,19)

所以4y－2×6=0.解得y=3.例題分析：求例3已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.

例題分析：例3已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.

解：如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中作出A,B,C三點(diǎn).猜想A,B,C三點(diǎn)共線.理由如下：例題分析：

例3已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.

解：如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中作出A,B,C三點(diǎn).猜想A,B,C三點(diǎn)共線.理由如下：

所以A,B,C三點(diǎn)共線.又直線AB,AC有公共點(diǎn)A，例題分析：

鞏固練習(xí)：

(-6,-8)x=-4(12,5)鞏固練習(xí)：

例4設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).xyOP1P2P例題分析：例4設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解（1）：如右圖，在直角坐標(biāo)系中作三個(gè)向量，則

例題分析：

xyOP1P2P例4設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解：如右圖，在直角坐標(biāo)系中作三個(gè)向量，則

例題分析：

xyOP1P2P例4設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).例題分析：

yP1P2Pl例4設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).例題分析：

yP1P2Pl

例4設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).例題分析：

xyOP1P2Pl

拓展探究：yP1P2Pl

拓展探究：

yP1P2Pl1.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)：（1）A(2,1),B(4,3);（2）A(-1,2),B(3,6);（3）A(5,-4),B(3,-6).

鞏固練習(xí)：1.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)：（1）A(2,1),B(4,3);（2）A(-1,2),B(3,6);（3）A(5,-4),B(3,-