河北省邯鄲市磁縣2023-2024學年數學七年級第一學期期末質量檢測試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若（1一根）2+|〃+2|=0,則加+〃的值為（）

A.-3B.3C.-1D.不確定

2.下列運算結果正確的是（）

A.5x-x=5B.2x2+2x3=4x5C.-4b+b=-3bD.a2b-ab2=0

3.下列各式中運算正確的是（）

A.4m-m=3B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.xy-2xy=-xy

4.若—3/y與是同類項，貝?。﹟加一〃|的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

5.排球的國際標準指標中有一項是排球的質量，規(guī)定排球的標準質量為（270±10）g.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質量

檢測，結果如下表所示：

序號12345678

質量（g）275263278270261277282269

則僅從質量的角度考慮，不符合要求的排球有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若（加一1）_?”-7=3是關于x的一元一次方程，貝！1m的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）

A.75°B.105°C.145°D.165°

8.淄博市某天的最低氣溫為零下9C,最高氣溫為零上3C,則這一天的溫差為（）

A.6℃B.-6℃C.12℃D.-12C

9.卜2|的相反數是（）

10.某天最高氣溫是2C,最低氣溫是一11℃,則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（

A.-9℃B.9℃C.13℃D.-13℃

11.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設

每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）

A.（1+50%）x?80%-x=8

B.50%x?80%-x=8

C.（1+50%）x?80%=8

D.（1+50%）x-x=S

12.關于x的方程（a—1）J4—4=0是一元一次方程，則。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.1.25。=

14.如圖所示，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,將長方形ABCD沿著AB方向平移cm,才能使

平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cmi.

15.如圖，已知C,。為線段AB上順次兩點，點M、N分別為AC與BD的中點，若A5=30,CD=18,則線段MN

的長.

AMCDNB

16.如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點

得到圖（3）,按上面的方法繼續(xù)下去，第〃個圖形中有個三角形？

17.找出下列各圖形中數的規(guī)律，依此規(guī)律，那么。的值是.

024614

416

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡，再求值：12肛+（3/-5孫）一2（3孫+2/）其中，x=2,y=l

19.（5分）已知代數式:—ax—2ocx—

2I3八23)

（1）化簡這個代數式；

（2）當k+2|與（a-3）2為互為相反數時，求代數式的值；

（3）若。=3時，這個代數式的值為5,求。=-g時，這個代數式的值.

20.（8分）報社需要在40分鐘內將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦.已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只

需要30分鐘.小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他（求助時間忽略不計），他們能在要求的

時間內完成任務嗎？請說明理由.

21.（10分）小明練習跳繩.以1分鐘跳165個為目標，并把20次1分鐘跳繩的數量記錄如下表（超過165個的部分記

為少于165個的部分記為“一”）

與目標數量的差依（單位:個）—11-6-244+10

次數45362

（1）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個？

（2）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多幾個?

（3）小明在這20次跳繩練習中，累計跳繩多少個？

22.（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費

價格見價目表.

若某戶居民1月份用水8,“3,則應收水費：元

2x6+4x（8-6）=20

（1）若該戶居民2月份用水12.5,”3,則應收水費元；

（2）若該戶居民3、4月份共用水20??（4月份用水量超過3月份），共交水費64元，則該戶居民3,4月份各用水多少立

方米？

價目表

每月水用量單價

不超出6m：的部分2元/m3

超出6m$不超出10m：的部分4元/m-

超出10m：的部分S元/m5

注：水費按月結算.

23.(12分)如圖，AB±BD,CD1BD,NA與NAEF互補，以下是證明CD〃EF的推理過程及理由，請你在橫線

上補充適當條件，完整其推理過程或理由.

證明：VAB±BD,CD±BD(已知)

/.ZABD=ZCDB=()

.?.ZABD+ZCDB=180°

AAB#()

又NA與NAEF互補()

ZA+ZAEF=

AAB#()

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據非負數的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【詳解】解：由題意得，n+2=0,

解得m=l,n=-2,

所以，m+n=l+(-2)=-l.

故選C.

【點睛】

本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0,代數式求值.

2、C

【解析】A.5x-x=4x,錯誤；

B.2*2與2爐不是同類項，不能合并，錯誤；

C.-4b+b=-3b,正確；

D.a2b-ab2,不是同類項，不能合并，錯誤；

故選C.

3,D

【分析】根據合并同類項得到4m-m=3m,xy-2xy=-xy,于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab?不

是同類項，不能合并，則可對B進行判斷.

【詳解】解：A、4m-m=3m,所以A選項錯誤；

B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；

C、2a3-3a3=-a3,所以C選項錯誤；

D、xy-2xy=-xy,所以D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了合并同類項：把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變.

4、B

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，據此得出m、n的值，然后代入計算即可.

【詳解】與2尤為〃是同類項，

2m=4,〃=3,即m=2,〃=3,

所以答案為B選項.

【點睛】

本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

5、A

【分析】根據標準質量為(270±10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可.

【詳解】解：因為排球的標準質量為(270+10)g,即260gW排球的標準質量W280g,

故第7個排球不符合要求，

故選：A.

【點睛】

本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.注意不是同一類別

的量，不能看成是具有相反意義的量.

6、B

【分析】根據一元一次方程的定義求出m的值即可.

【詳解】???(相―1)1川一7=3是關于x的一元一次方程

/.=1

解得加=-1

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵.

7、C

【分析】利用三角尺的各個角30°,45°,60°,90°進行拼擺即可.

【詳解】解：30°+45°=75°,一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；

60°+45°=105°,一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；

145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；

30°+45°+90°=165°,一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意.

故選C.

【點睛】

本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數了解.屬于基礎題.

8、C

【解析】根據溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解.

【詳解】解：???最低氣溫為零下9℃,最高氣溫為零上3'C,

.??溫差為12°

故選C.

【點睛】

本題考查了有理數的減法，熟練掌握有理數的減法法則是解決問題的關鍵.

9、B

【分析】根據相反數的意義和絕對值的性質得出答案.

【詳解】解：??1-2|=2,

.??2的相反數是-2,

故選B.

【點睛】

本題考查了相反數的意義和絕對值的性質，一個數的相反數就是在這個數前面添上號；一個正數的相反數是負數，

一個負數的相反數是正數，1的相反數是1.

10、C

【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案.

【詳解】2-(-11)=13℃,

答:這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃.

故選C.

【點睛】

本題主要考查有理數的減法的實際應用，掌握有理數的減法法則，是解題的關鍵.

11,A

【分析】首先根據題意表示出標價為(1+50%)x,再表示出售價為(1+50%)x-10%,然后利用售價-進價=利潤即

可得到方程.

【詳解】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意得：

(1+50%)x?10%-x=l.

故選A.

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

12、B

【分析】根據一元一次方程的一般定義，可得問=1且進一步得到答案.

【詳解】由題意，得：

同=1且。一1。()，

解得：CL=—1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關鍵.注意X的系數不能為0這個條件.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據1。=60'=3600"即可解答.

【詳解】解：..［。=60'=3600",

/.1.25°=1.25x36(Xf=4500",

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知10=60'=3600".

14、6

【分析】設線段AE=x,貝!|BE=AB-AE=10-x,因為BC=6,所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cmi,就可以列出方

程，解方程即可.

【詳解】解：設AE=x,根據題意列出方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

YA的對應點為E,.?.平移距離為AE的長，

故向右平移6cm.

【點睛】

本題綜合考查了平移的性質和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cmI運用方程思想求解.

15、24

［分析］由=30,CD=18求出AC+BD=12,根據點M.N分別為AC與8。的中點得到AM=-AC,BN=-BD,

22

再根據MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.

【詳解】VAB=30,CD=18,

.,.AC+BD=12,

,:點M、N分別為AC與BD的中點，

11

.,.AM=-AC,BN=-BD,

22

I

:.MN=AB-(AM+BN)=AB--(AC+BD)=30-6=24,

故答案為：24.

【點睛】

此題考查線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關系是解題的關鍵.

16、(4〃-3)

【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n

個圖形中有(4n-3)個三角形.

【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4x1-3)個；

第二個圖中5個三角形,即(4x2-3)個；

第三個圖中9個三角形，即(4x3-3)個；

.?.第n個圖形中有(4n-3)個三角形.

故答案為(4〃-3).

【點睛】

本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題.能夠通過觀察，掌握其內在規(guī)律是解題的關鍵.

17、1

【分析】根據前4個圖形找出規(guī)律求解即可.

【詳解】VOX1+2=2,2X3+4=10,4X5+6=26,6X7+8=50....

.'.a=14X15+16=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了規(guī)律型一圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問

題.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、xy-X1,-3

【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡，再把x=2,y=g的值代入即可

【詳解】解：原式=12孫+(3/-5孫)-2(3孫+2%2)=12孫+3/一5孫一6孫一4x?=xy-x2

把x=2,y=g代入得

原式=1-4=_3

【點睛】

本題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題關鍵

a5

19、(1)-3ax+ax3;(2)-6；(3)

【分析】(1)代數式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；

(2)由相反數的定義和非負數的性質，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案

(3)根據題意，當。=3時，得3x+d=?，然后把代入，化簡計算即可得到答案.

33

1231

【詳解】解：(1)原式=-cix-2.ctx-\—ax'—uxH—cix^=-3ax+ax'；

2323

(2)???卜+2|與(.一3)2為互為相反數，

.“x+2|+(a-3)2=0,

:.%+2=0且。—3=0,

，x=—2,a=39

當％=-2,a=3時，

原式=-3or+G?=-3x3x(-2)+3x(-2)，=-6；

(3)???。=3時，這個代數式的值為5,

:.-3x3x+3xx3=5,

/?—3x+d=-,

3

13

=X——X

3

=--(―3x+x3

=——X—

33

_5

二?

9

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數的定義，非負數的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知

識，正確的進行化簡.

20、他們能在要求的時間內完成任務，理由見解析.

【分析】設還需x分鐘完成任務，設任務量為單位1,根據題干，等量關系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工

作量+小李x分鐘完成的工作量=1,根據等量關系式列寫方程.

【詳解】他們能在要求的時間內完成任務.理由如下：

設小李加入后輸入了X分鐘完成任務，

根據題意得：=/+工=1，

5030

解這個方程得：x=7.5,

30+7.5=37.5（分鐘）

所以從小王開始輸入到任務完成共用時37.5分鐘，

37.5分鐘＜40分鐘，

???他們能在要求的時間內完成任務.

答：他們能在要求的時間內完成任務

【點睛】

本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設工作總量為“單位1”

21、（1）1分鐘最多跳175個；（2）1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個；（3）累計跳繩3264個

【分析】（1）根據正負數的實際意義計算即可；

（2）根據正負數的實際意義將1分鐘跳繩個數最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；

（3）根據正負數的實際意義將各次的實際次數計算出來分別乘以相對應的次數再相加即可.

【詳解】（1）根據題意得：1分鐘最多的一次個數為165+10=175（個）

答：1分鐘最多跳175個.

（2）根據題意得：1分鐘最少的一次個數為165-11=154（個）

由（1）得1分鐘最多的一次個數為175個，

.?.175-154=21（個）

答：1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個.

（3）根據題意得：

（165-11）x4+（165-6）x5+（165-2）x3+（165+4）x6+（165+10）x2

=616+795+489+1014+350

=3264（個）

答：累計跳繩326