人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第9周知識(shí)梳理

1、鴿巢原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有非常重要的

作用

.（1）什么是鴿巢原理，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手，把3個(gè)蘋(píng)果放在2個(gè)盒子里,

共有四種不同的放法，如下表

放法盒子1盒子2

①30

②21

③12

④03

無(wú)論哪一種放法，都可以說(shuō)“總有一個(gè)盒子里至少放了兩個(gè)蘋(píng)果”，意思是

“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果”。這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情

況下，得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。

類似的，如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里，那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2

只或2只以上的鴿子

如果有6封信，任意投入5個(gè)信箱里，那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信

我們把這些例子中的“蘋(píng)果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、

“鴿籠”、“信箱”看作鴿巢，可以得到鴿巢原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式

（2）利用公式進(jìn)行解題：物體個(gè)數(shù)+鴿巢個(gè)數(shù)=商……余數(shù)至少個(gè)數(shù)=商+1

2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。

（1）要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

物體數(shù)=顏色數(shù)X（至少數(shù)-1）+1

（2）極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什

么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。

（3）公式：兩種顏色：2+1=3（個(gè)）三種顏色：3+1=4（個(gè)）四種顏色：

4+1=5（個(gè)）

學(xué)習(xí)清單內(nèi)容

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：評(píng)價(jià)：

一、填空題。

1.10只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。

2.121只鴿子飛回20個(gè)鴿舍,至少有.（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。

3.把20支鉛筆放入3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有（）支鉛筆。

4.有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只，至少要拿出（）只（拿的時(shí)候不許看顏色），

才能使拿出的手套中一定有兩只是同種顏色的。

5.一副撲克牌，拿出大小王，剩下的52張牌中至少摸出（）張牌才能確

保摸出兩張同花色的撲克牌。

6.（）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零下記作（）℃o

7.某一天某地的最高氣溫是+5℃,最低氣溫是-4℃,這一天氣溫差是（）℃。

8.一個(gè)商品打八五折出售，意思就是按原價(jià)的（）％出售，也就是降價(jià)（）％。

9.學(xué)校志愿服務(wù)隊(duì)現(xiàn)有隊(duì)員56人，比原來(lái)增加了16人。志愿服務(wù)隊(duì)人數(shù)增加了

（）成。

10.：=4：（）=（）4-15=（.）,%=（）成。

5

11.某飯店三月份營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅部分為30萬(wàn)元。如果按應(yīng)納稅部分的3畀繳納

增值稅，這家飯店3月份應(yīng)繳納增值稅（）萬(wàn)元。

12.張奶奶將3000元錢(qián)存入銀行，存期3年，年利率2.75九到期時(shí)，張奶奶可

以獲得（）元利息，張奶奶一共可以取出（）元錢(qián)。

13.一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是12.56cm,高是6cm，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

cm2,表面積是（）cn?,體積是（）^3,與它等底等高的圓

錐體的體積是（）CIlP。

14.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐多8dm）則圓柱的體

積是（），圓錐的體積是（）o

15.一個(gè)圓錐形鉛錘的體積是28.26立方厘米,底面直徑是4厘米，高是（）

厘米。

二、計(jì)算題

1.直接寫(xiě)答案：

51

1+15%=14-50%=37.5%+-=6-

O3=

514.51

一+-==1.25X0.8=5=

835-4「

2.計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

9131

X+X62.5%,0.84-[1-

3?一。心0.6383251

三、觀察實(shí)踐

1.求表面積。2.求體積。（單位：cm）

四、解決問(wèn)題

1.王平說(shuō)他們班的同學(xué)至少有5個(gè)人屬相相同，但不能保證6個(gè)人的屬相相同,

這個(gè)班最少有多少人？最多有多少人？

2.某商場(chǎng)今年四月份營(yíng)業(yè)額179.2萬(wàn)元，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份增長(zhǎng)一成二,

如果營(yíng)業(yè)額按5%繳納營(yíng)業(yè)額，這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？

3.自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，管內(nèi)水的流速每秒鐘是8厘米。一位同學(xué)打開(kāi)水

龍頭洗手后忘了關(guān)好水龍頭，5分鐘大約會(huì)浪費(fèi)多少升水？（保留整數(shù)）

4.小蘭兩年前將500元存入銀行，存兩年定期，今年到期時(shí)小蘭共取出了527

元，你知道銀行的年利率是多少？

5.王老師和劉老師一起去買(mǎi)獎(jiǎng).品。王老師花375元錢(qián)買(mǎi)了25盒水彩筆，劉老

師想買(mǎi)32盒同樣的水彩筆，需要花多少錢(qián)？（用比例解）

6.王師傅運(yùn)貨到A地。去的時(shí)候平均每小時(shí)行駛60千米，4.5小時(shí)到達(dá)；原路

返回時(shí)比去的時(shí)候節(jié)約了半小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行駛多少千米？（用比例解）

7.在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得A、B兩地之間相距7厘米。A、B

兩地相距多少千米？在另一幅比例尺為1:20000000的地圖上，這兩地之間相

距多少厘米？

學(xué)習(xí)清單內(nèi)容

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：評(píng)價(jià)：

一、填空題。

L10只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（4）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。

2.121只鴿子飛回20個(gè)鴿舍,至少有（7）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。

3.把20支鉛筆放入3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有（7）支鉛筆。

4.有黑色、白色、藍(lán)色手套各5.只，至少要拿出（4）只（拿的時(shí)候不許看顏色），

才能使拿出的手套中一定有兩只是同種顏色的。

5.一副撲克牌，拿出大小王，剩下的52張牌中至少摸出（5）張牌才能確保

有兩張同花色的撲克牌。

6.（。）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零下1℃記作（-1）℃□

7.某一天某地的最高氣溫是+5℃,最低氣溫是-4℃,這一天氣溫差是（9）3

8.一個(gè)商品打八五折出售，意思就是按原價(jià)的（85片出售，也就是降價(jià)（15）%□

9.學(xué)校志愿服務(wù)隊(duì)現(xiàn)有隊(duì)員56人，比原來(lái)增加了16人。志愿服務(wù)隊(duì)人數(shù)增加了

（四）成。

10==4：（2〃）=（3）4-15=（20y%=（二）成。

5

11.某飯店三月份營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅部分為30萬(wàn)元。如果按應(yīng)納稅部分的3%繳納

增值稅，這家飯店3月份應(yīng)繳納增值稅（0.9）萬(wàn)元。

12.張奶奶將3000元錢(qián)存入銀行，存期3年，年利率2.75九到期時(shí)，張奶奶可

以獲得（247.5.）元利息，張奶奶一共可以取出（3247.5）元錢(qián)。

13.一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是12.56cm,高是6cm,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（75.36）

cm2,表面積是（100.48）cm2,體積是（75.36）cm3,與它等底等高的圓錐

體的體積是（2￡12）cnP。

14.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐多8dm）則圓柱的體

積是（12dm）,圓錐的體積是（4dm）。

15.一個(gè)圓錐形鉛錘的體積是28.26立方厘米，底面直徑是4厘米，高是（6.75）

厘米。

二、計(jì)算題

1.直接寫(xiě)答案

5A1"

1+15%=/.1514-50%=237.5%+-=16-3=5-

O3

5+1=2345=1611

+1.25X0.8=1~：5=—

83-245,4-25525

2.計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)

913111

35-20%-°-63X8+3X62-5%0-8+r11-(廠/】

o

=7(過(guò)程略)

三、觀察實(shí)踐

(1)3.14X5X10+3.14X(5+2)2X2=196.25(diff)

(2)3.14X(2+2)2X3X-X2+3.14X(2^-2)2X(20-3X2)=50.24(cm)

3

四、解決問(wèn)題

1.王平說(shuō)他們班的同學(xué)至少有5個(gè)人屬相相同，但不能保證6個(gè)人的屬相相同，

這個(gè)班最少有多少人？最多有多少人？

最少:12X4+1=49(A);

最多:12X5=60(A);

答:這個(gè)班最少有49人,最多有60人.

2.某商場(chǎng)今年四月份營(yíng)業(yè)額179.2萬(wàn)元，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份增長(zhǎng)一成二,

如果營(yíng)業(yè)額按5%繳納營(yíng)業(yè)額，這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？

179.2+(1+12%)=[6.00元)

160X5%=8(萬(wàn)元)

答:這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅8萬(wàn)元

3.自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，管,內(nèi)水的流速每秒鐘是8厘米。一位同學(xué)打開(kāi)水

龍頭洗手后忘了關(guān)好水龍頭，5分鐘大約會(huì)浪費(fèi)多少升水？（保留整數(shù)）

3.14X（2+2）2X8X5X60=7536（立方厘米）=7.536升七8升

答:5分鐘大約會(huì)浪費(fèi)8升水。

4.小蘭兩年前將500元存入銀行，存兩年定期，今年到期時(shí)小蘭共取出了527

元，你知道銀行的年利率是多少？

（527-500）+2+5OOXlOO%=2.7%

答:銀行的年利率是2.7%

7.王老師和劉老師一起去買(mǎi)獎(jiǎng)品。王老師花375元錢(qián)買(mǎi)了25盒水彩筆，劉老師

想買(mǎi)32盒同樣的水彩筆，需要花多少錢(qián)？（用比例解）

解：設(shè)買(mǎi)32盒同樣的水彩筆，需要花X