陜西省岐山縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、2、3B．C．D．3．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．834．下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是（

）A．平行四邊形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形5．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A．5 B．6 C．7 D．86．直角三角形有兩邊的長(zhǎng)分別是3、4，則剩下一邊的長(zhǎng)是（）A．5 B． C．2 D．或57．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn).A．三條中線 B．三條角平分線 C．三條高 D．三條邊的垂直平分線8．李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了表格:如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.5分8.3分8.1分0.15A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)9．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷售量/雙

4

6

6

10

2

1

1

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．某市政工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在訊期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來(lái)提升了25%．結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米，依題意列方程得（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)__．12．如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．13．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為_(kāi)___．14．某班的中考英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)?nèi)绫恚嚎荚嚦煽?jī)/分3029282726學(xué)生數(shù)/人3151363則該班中考英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多_____分．15．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0，則m=_____．16．方程x3=8的根是______．17．如圖是甲、乙兩名射由運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差S甲2、S乙2的大?。篠甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）18．化簡(jiǎn)：=．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積20．（6分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．21．（6分）(1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．22．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．求證：DE∥BF．23．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)m＝1時(shí)，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點(diǎn)P，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）在正方形AMFN中，以AM為BC邊上的高作等邊三角形ABC，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)D，D點(diǎn)恰好落在NF上，連接BD，AC與BD交于點(diǎn)E，連接CD，(1)如圖1，求證：△AMC≌△AND；(2)如圖1，若DF=，求AE的長(zhǎng)；(3)如圖2,將△CDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）,點(diǎn)C,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，連接、，點(diǎn)G是的中點(diǎn),連接AG，試探索是否為定值，若是定值，則求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（10分）近年來(lái)，越來(lái)越多的人們加入到全民健身的熱潮中來(lái).“健步走”作為一項(xiàng)行走速度和運(yùn)動(dòng)量介于散步和競(jìng)走之間的步行運(yùn)動(dòng)，因其不易發(fā)生運(yùn)動(dòng)傷害，不受年齡、時(shí)間和場(chǎng)地限制的優(yōu)點(diǎn)而受到人們的喜愛(ài).隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多手機(jī)可以記錄人們每天健步走的步數(shù)，為大家的健身做好記錄.小明的爸爸媽媽都是健步走愛(ài)好者，一般情況下，他們每天都會(huì)堅(jiān)持健步走.小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份的“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.從4月份隨機(jī)抽取10天，記錄爸爸媽媽運(yùn)動(dòng)步數(shù)（千步）如下：爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)爸爸12.612.5媽媽1414（1）直接在下面空白處寫出表格中，的值；（2）你認(rèn)為小明會(huì)把4月份的“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)骂C發(fā)給誰(shuí)，并說(shuō)明理由.26．（10分）解方程：（1）解分式方程：（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

平行四邊形的判定定理:(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定即可解答.【詳解】A選項(xiàng),,,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,B選項(xiàng),不能判定四邊形是平行四邊形,C選項(xiàng),,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,D選項(xiàng),,根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理.2、C【解析】試題解析：A、∵12+22=5≠32，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（32）2+（42）2≠（52）2

，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（）2+（）2=3=（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、∵（）2+（）2=7≠（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．3、D【解析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

解：對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．5、A【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可．詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．6、D【解析】

分兩種情況討論，3，4都是直角邊長(zhǎng)，或者4為斜邊長(zhǎng)，利用勾股定理解出剩下一邊的長(zhǎng)即可．【詳解】①若3，4都是直角邊長(zhǎng)，則斜邊=，②若4為斜邊長(zhǎng)，則剩下一條直角邊=，綜上，剩下一邊的長(zhǎng)是或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，當(dāng)無(wú)法確定直角邊與斜邊時(shí)，分類討論是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心．【詳解】解：到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由一組按大小順序排列起來(lái)的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù);接下來(lái)根據(jù)中位數(shù)的定義,結(jié)合去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,不難得出答案.【詳解】解:中位數(shù)是將一組數(shù)從小到大的順序排列,取中間位置或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到,所以如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，其中一組按大小順序排列起來(lái)的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù).9、C【解析】

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，∴鞋店最喜歡的是眾數(shù)．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．10、B【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米,則原計(jì)劃修建天數(shù)為天.實(shí)際前面400米,每天修建管道x米,需要天,剩下的1200-400=800米,每天修建管道x(1+25％)米,需要天.根據(jù)實(shí)際天數(shù)比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)即可得出數(shù)量關(guān)系.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米,根據(jù)題意的–=4,--=4,-=4,選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；難點(diǎn)是得到實(shí)際修建的天數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、(﹣，2)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC＝OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，此題得解．【詳解】∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣，2)．故答案為：(﹣，2)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．12、1．【解析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△BCD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；又∵∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S陰影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝BC?CD＝1，∴S陰影＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．13、8【解析】

試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【詳解】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135°解得：n=8故答案為8.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和14、3【解析】這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是3；∴這組數(shù)的眾數(shù)是3．∵共42人，∴中位數(shù)應(yīng)是第23和第22人的平均數(shù)，位于最中間的數(shù)是2，2，∴這組數(shù)的中位數(shù)是2．∴該班中考英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多3﹣2=3分，故答案為3．【點(diǎn)睛】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．15、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個(gè)根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．16、2【解析】

直接進(jìn)行開(kāi)立方的運(yùn)算即可.【詳解】解：∵x3=8，∴x=38故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根.17、＜【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)波動(dòng)較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲乙的方差的大?。驹斀狻拷猓河烧劬€統(tǒng)計(jì)圖得乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)波動(dòng)較大，所以S甲2＜S乙2故選＜【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．也考查了方差的意義．18、．【解析】試題分析：原式=．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)E為BD中點(diǎn)，和對(duì)頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據(jù)勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(5,4)；(3)見(jiàn)解析；(1,-4).【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1′，然后寫出點(diǎn)C1坐標(biāo)；

（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，連接A2、B2、C2即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，然后寫出點(diǎn)C2坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,4)；(3)如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,-4).故答案為：(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(5,4)；(3)見(jiàn)解析；(1,-4).【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，熟知圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)及平移后與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．21、(1)4(2m+n)(m+2n)；(2).【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而把已知代入求出答案．【詳解】解：(1)9(m+n)2﹣(m﹣n)2＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)；(2)x2+xy+y2＝(x2+2xy+y2)＝(x+y)2，當(dāng)x+y＝1時(shí)，原式＝×12＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．22、證明見(jiàn)解析【解析】

直接連接BD，交AC于點(diǎn)O，利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，進(jìn)而得出四邊形EBFD是平行四邊形求出答案即可．【詳解】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵AF=CE，∴OF=OE．∴四邊形EBFD是平行四邊形．∴DE∥BF．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確得出四邊形EBFD是平行四邊形是解題關(guān)鍵．23、（1）b=3m；（2）個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）P(0,3)或（2，2）【解析】

（1）易證△BOC≌△CED，可得BO=CE=b，DE=OC=m，可得點(diǎn)D坐標(biāo)，代入解析式可求m和b的數(shù)量關(guān)系；

（2）首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線B′C′的解析式，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；

（3）分兩種情況討論，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）直線y＝﹣x+b中，x＝0時(shí)，y＝b，所以，B（0，b），又C（m，0），所以，OB＝b，OC＝m，在和中∴點(diǎn)（2）∵m=1，∴b=3，點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（4，1）∴直線AB解析式為：設(shè)直線BC解析式為：y=ax+3，且過(guò)（1，0）∴0=a+3∴a=-3∴直線BC的解析式為y=-3x+3，設(shè)直線B′C′的解析式為y=-3x+c，把D（4，1）代入得到c=13，∴直線B′C′的解析式為y=-3x+13，當(dāng)y=3時(shí)，當(dāng)y=0時(shí)，∴△BCD平移的距離是個(gè)單位．

（3）當(dāng)∠PCD=90°，PC=CD時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，

∴點(diǎn)P（0，3）

如圖，當(dāng)∠CPD=90°，PC=PD時(shí)，

∵BC=CD，∠BCD=90°，∠CPD=90°

∴BP=PD

∴點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，且點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)D（4，1）

∴點(diǎn)P（2，2）

綜上所述，點(diǎn)P為（0，3）或（2，2）時(shí)，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用平移性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）見(jiàn)解析；（2）AE＝；（3）（3），理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）運(yùn)用四邊形AMFN是正方形得到判斷△AMC,△AND是Rt△，進(jìn)一步說(shuō)明△ABC是等邊三角形，在結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可證明.（2）過(guò)E作EG⊥AB于G,在BC找一點(diǎn)H，連接DH,使BH=HD，設(shè)AG＝，則AE=GE=，得到△GBE是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，判定Rt△AMC≌Rt△AND，最后通過(guò)計(jì)算求得AE的長(zhǎng)；（3）延長(zhǎng)F1G到M,延長(zhǎng)BA交的延長(zhǎng)線于N,使得，可得≌，從而得到，可知∥,再根據(jù)題意證明≌，進(jìn)一步說(shuō)明是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形AMFN是正方形，∴AM=AN∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND是Rt△∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC∵旋轉(zhuǎn)后AB=AD∴AC=AD∴Rt△AMC≌Rt△AND(HL)（2）過(guò)E作EG⊥AB于G,在BC找一點(diǎn)H，連接DH,使BH=HD，設(shè)AG＝則AE=GE=易得△GBE是等腰直角三角形∴BG=EG＝∴AB=BC=易得∠DHF=30°∴HD=2DF=，HF=∴BF=BH+HF=∵Rt△AMC≌Rt△AND(