河南省鄭州一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一組數(shù)據(jù)1，4，7，x，5的平均數(shù)為4，則x的值時（）A．7 B．5 C．4 D．32．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△AOB的面積等于△AOD的面積 B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)OA=OB時，它是矩形 D．△AOB的周長等于△AOD的周長3．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝3x向左平移2個單位長度，平移后的直線解析式是()A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣64．下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個數(shù)是（）①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對角線成互相垂直平分；④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．15．下列說法正確的是（）A．某日最低氣溫是–2℃，最高氣溫是4℃，則該日氣溫的極差是2℃B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2C．小麗的三次考試的成績是116分，120分，126分，則小麗這三次考試平均數(shù)是121分D．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.56．武侯區(qū)某學(xué)校計劃選購甲，乙兩種圖書為“初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂之生講生學(xué)”初賽的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書少10本，設(shè)乙種圖書的價為x元，依據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．7．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>28．故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的宮殿建筑群．下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮的主要建筑分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：①當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5）；②當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；③當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-8），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，1）；④當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，5）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③9．下列多項式中，可以提取公因式的是（）A．a(chǎn)b+cd B．mn+m2C．x2-y2 D．x2+2xy+y210．如圖，在平行四邊形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．130° B．80° C．100° D．50°二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為________________12．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，∠FOH＝90°，EF＝1．則GH的長為__________．13．當(dāng)k＝_____時，100x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式．14．用配方法解一元二次方程x2-mx=1時，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是________

.15．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是________．16．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．17．化簡：＝_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____.三、解答題(共66分)19．（10分）某廠為支援災(zāi)區(qū)人民，要在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少頂帳篷？20．（6分）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù),求k的取值范圍.21．（6分）閱讀下列材料，并解爺其后的問題：我們知道，三角形的中位線平行于第一邊，且等于第三邊的一半，我們還知道，三角形的三條中位線可以將三角形分成四個全等的一角形，如圖1，若D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，則有，且（1）在圖1中，若的面積為15，則的面積為___________；（2）在圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，，則四邊形EFGH的面積為___________.22．（8分）解不等式組.23．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個根是2，求m的值及方程的另一個根．24．（8分）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？25．（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點(diǎn)，并且滿足PM=BN．過點(diǎn)M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）．①若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長；②試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．26．（10分）如圖，已知□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

運(yùn)用平均數(shù)的計算公式即可求得x的值．【詳解】解：依題意有：1+4+7+x+5＝4×5，解得x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式．2、D【解析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；B.當(dāng)AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；C.當(dāng)OA=OB時，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；D.△AOB的周長=AO+OB+AB，△AOD的周長=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長不相等，故錯誤，符合題意.故選D.3、C【解析】

根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，把直線y=3x向左平移2個單位長度所得的直線的解析式是y=3（x+2）=3x+1．即y=3x+1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

分別寫出各個命題的逆命題，然后對原命題和逆命題分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對角線互相平分，為真命題；

②兩條對角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈撁}的逆命題．5、D【解析】

直接利用中位數(shù)的定義，眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出答案【詳解】A、某日最低氣溫是–2℃，最高氣溫是4℃，則該日氣溫的極差是6℃，故錯誤B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故錯誤；C、小麗的三次考試的成績是116分，120分，126分，則小麗這三次考試平均數(shù)是120.6分，故此選項錯誤D、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義，眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法、極差的定義，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、A【解析】

根據(jù)“600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書少10本”列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．7、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.8、C【解析】

根據(jù)各結(jié)論所給兩個點(diǎn)的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置及單位長度從而得到答案.【詳解】①當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），正確；②當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2.5），錯誤；③當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-8），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，2），錯誤；④當(dāng)表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，5）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)坐標(biāo)確定具體位置，由給定的點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)及單位長度是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

直接利用提取公因式法分解因式的步驟分析得出答案．【詳解】解：A．a(chǎn)b+cd，沒有公因式，故此選項錯誤；B．mn+m2=m（n+m），故此選項正確；C．x2﹣y2，沒有公因式，故此選項錯誤；D．x2+2xy+y2，沒有公因式，故此選項錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝100°，故∠A=∠C=50°，且AD∥BC，故∠B=180°-50°=130°.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，對邊平行，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜-1；【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＞k1x+b解集．【詳解】解：兩個條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），且當(dāng)x＜-1時，直線l2在直線l1的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜-1．

故本題答案為：x＜-1．【點(diǎn)睛】本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點(diǎn)”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．12、1【解析】

如圖，過點(diǎn)F作于M，過點(diǎn)G作于N，設(shè)GN、EF交點(diǎn)為P，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后利用“角邊角”證明，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，然后代入數(shù)據(jù)即可得解．【詳解】如圖，過點(diǎn)F作于M，過點(diǎn)G作于N，設(shè)GN、EF交點(diǎn)為P∵四邊形ABCD是正方形∴∴∵∴∴在△EFM和△HGN中∴∴∵∴即GH的長為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的線段長問題，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．13、±1．【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2.【詳解】∵100x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式，∴k＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、16【解析】

因為配方成的方程和原方程是等價的，故只要把兩個方程展開合并，根據(jù)方程的每項系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解：由題意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10，∴m+n=10+6=16.故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，等價方程的對應(yīng)項及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．16、x＞1【解析】

觀察函數(shù)圖象，寫出在y軸右側(cè)的自變量的取值范圍即可．【詳解】當(dāng)x＞1時，ax+b＜1，即不等式ax+b＜1的解集為x＞1．故答案為：x＞1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法，化簡即可得解．【詳解】解：＝＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.18、（3，0）【解析】

連接AA′，BB′，分別作AA′，BB′的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即是旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可.【詳解】連接旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）.故答案為：（3,0）.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點(diǎn)，連接對應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.三、解答題(共66分)19、原來每天加工100頂帳篷.【解析】試題分析：設(shè)該廠原來每天加工x頂帳篷，由題中所給數(shù)量關(guān)系可得方程，解此方程并檢驗即可求得所求答案.試題解析：設(shè)該廠原來每天加工x頂帳篷，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，答：原來每天加工100頂帳篷.20、k>且k≠1【解析】

首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于x的分式方程=1的解，然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：去分母,得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1,去括號,得x2-x+kx-k-kx-k=x2-1,移項、合并同類項,得x=1-2k,根據(jù)題意,得1-2k<0且1-2k≠1,1-2k≠-1解得k>且k≠1,∴k的取值范圍是k>且k≠1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．21、（1）；（2）見解析；（3）1．【解析】

（1）由三角形中位線定理得出DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，得出△DEF的面積=△ABC的面積=即可；

（2）連接BD，證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，得出EH∥FG，EH=FG，即可得出結(jié)論；

（3）證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，得出EH∥FG，EH=FG，證出四邊形EFGH是平行四邊形，同理：EF∥AC，EF=AC=2，證出EH⊥EF，得出四邊形EFGH是矩形，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，

則有DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，

∴△DEF的面積=△ABC的面積=；

故答案為；

（2）證明：連接BD，如圖2所示：

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，

∴EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

（3）解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，

∴EH∥BD，EH=BD=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

同理：EF∥AC，EF=AC=2，

∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴四邊形EFGH的面積=EH×EF=×2=1．故答案為（1）；（2）見解析；（3）1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形EFGH是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．22、1≤x＜．【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜，所以不等式組的解集為1≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、(1)見解析；(2)即m的值為0，方程的另一個根為0.【解析】

（1）可用根的判別式，計算判別式得到△=(m+2)2?4×1?m=m2+4＞0，則方程有兩個不相等實(shí)數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=,2t=m,最終解出關(guān)于t和m的方程組即可.【詳解】(1)證明：△=(m+2)2?4×1?m=m2+4，∵無論m為何值時m2≥0，∴m2+4≥4＞0，即△＞0，所以無論m為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)題意得2+t=,2t=m，解得t=0，所以m=0，即m的值為0，方程的另一個根為0.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式和根于系數(shù)關(guān)系，對于問題（1）可用根的判別式進(jìn)行判斷，在判斷過程中注意對△的分析，在分析時可借助平方的非負(fù)性；問題（2）可先設(shè)另一個根為t，用根于系數(shù)關(guān)系列出方程組，在求解.24、（1）20%；（2）①1；②該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．【解析】

（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①、設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%．（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，由題意得：t+4t+3（100﹣3t）=200，解得：t=1．答：t的值是1．②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，由題意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y隨t的增大而減小．當(dāng)t=10時，y的最大值為300﹣4×10=260（個），當(dāng)t=30時，y的最小值為300﹣4×30=180（個）．答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用；（3）一元二次方程的應(yīng)用．25、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1