第8單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)與形【教學(xué)內(nèi)容】教材第105～106頁(yè)例1、例2及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律，提高計(jì)算技能。借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。通過(guò)以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、勇于探索的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。【教學(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)導(dǎo)入……中心廣場(chǎng)上一排彩燈按下面的規(guī)律排列?！瓷厦娌薀舻囊?guī)律，你能算出第2020盞燈是什么顏色嗎？師：請(qǐng)你先找出彩燈的排列規(guī)律，然后再計(jì)算。二、探究新知1.數(shù)與形結(jié)合的認(rèn)識(shí)?！菊n件出示教材第105頁(yè)例1】（1）學(xué)生讀圖，獲取信息。師：仔細(xì)觀察，你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)的信息？請(qǐng)先與同桌交流，再向大家說(shuō)說(shuō)你的想法。預(yù)設(shè)1：圖一有1層，共有1個(gè)正方形；圖二有2層，共有（1＋3）個(gè)正方形；圖三有3層，共有（1＋3＋5）個(gè)正方形。預(yù)設(shè)2：圖一有1個(gè)正方形，圖二有4個(gè)正方形，圖三有9個(gè)正方形。（2）教師引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察一下，上面的圖和右邊的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是每個(gè)正方形圖左下角的小正方形和其他“”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2（3）運(yùn)用規(guī)律填空。課件出示：師：你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？如果有困難，可以畫(huà)圖來(lái)幫助。學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班核對(duì)答案。2.運(yùn)用數(shù)與形的知識(shí)解決問(wèn)題。【課件出示教材第105頁(yè)例2】師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。預(yù)設(shè)2：我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1。師：你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（引導(dǎo)學(xué)生提出用圓和線(xiàn)段來(lái)幫助驗(yàn)證，若沒(méi)有學(xué)生提出，教師自己提出。）課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)畫(huà)圖過(guò)程，邊畫(huà)圖邊列算式。師：觀察這兩幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。預(yù)設(shè)2：有些問(wèn)題通過(guò)畫(huà)圖，解決起來(lái)更直觀。3.練一練。完成教材第106頁(yè)做一做第1~2題。學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后全班交流反饋。鞏固運(yùn)用完成教材第107頁(yè)第1題。先放手讓學(xué)生找出規(guī)律，再交流匯報(bào)。完成教材第107頁(yè)第2題。思考：圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班交流匯報(bào)。完成教材第108頁(yè)第4題。（1）學(xué)生小組合作，研討解答。（2）展示交流。四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】數(shù)與形【教學(xué)反思】本節(jié)課學(xué)生對(duì)于這個(gè)算式的結(jié)果等于1不好理解，學(xué)生一直爭(zhēng)論“它只是越來(lái)越接近1，結(jié)果離