19.2.2菱形的判定第19章矩形、菱形與正方形第1課時菱形的判定定理11.利用菱形的定義來判定菱形2.利用菱形的判定定理1來判定菱形典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析想一想1：菱形的定義是什么？性質(zhì)有哪些？一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.平行四邊形菱形1.四條邊都相等2.對角線互相垂直菱形的性質(zhì)典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析數(shù)學語言ABCD根據(jù)菱形的定義,可得菱形的一個判定的方法：定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析菱形的判定定理典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析思考：我們知道菱形的性質(zhì)中包含四條邊相等，反過來，四條邊相等的四邊形是菱形嗎？證一證：已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求證:四邊形ABCD是菱形.證明:∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=BC∴四邊形ABCD是菱形(菱形的定義)菱形的判定定理1：四條邊相等的四邊形是菱形.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析例1.如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形．分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長，最后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析證明：由平移變換的性質(zhì)得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四邊形ACFD是菱形．（四條邊相等的四邊形是菱形）∴AC＝例1.如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形．典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析有四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等+=總結(jié)歸納菱形的判定方法：典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析1.如圖，△ABC是等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC，則四邊形ABDC為

，理由是

.菱形四條邊相等的四邊形是菱形典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析2.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點，AF⊥BC．求證：四邊形ADFE是菱形．證明：∵AF⊥BC，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點，∴DF=AD=EF=AE，∴四邊形ADFE是菱形．∴AB=AC，DF=AC=AE，EF=AB=AD,點撥：線段垂直平分線的性質(zhì)，三角的中位線定理.例2.已知，如圖所示，在?ABCD中，∠BAD的平分線與BC交于E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE，BF交于O，則四邊形ABEF為菱形，請說明理由．分析：先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可得出結(jié)論.∴四邊形ABEF是菱形.∵AB=AF∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AF∥BE，同理：AB=AF，∴∠DAE=∠BAE，∵∠BAD的平分線交BC于點E，∴AD∥BC，解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析∴∠DAE=∠AEB，∴AB=BE，∴∠BAE=∠AEB，∴AF=BE，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形+鄰邊相等=總結(jié)歸納菱形的判定方法：3.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°B典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析4.如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAE，AD∥BC，AE∥DC．請判斷四邊形AECD的形狀，并說明理由．典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)概念剖析解：四邊形AECD是菱形∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形AECD是平行四邊形∵AC平分∠DAE∴∠DAC=∠EAC又∵AD∥BC∴∠DAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴EA=E