第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時1.會通過建立直角三角形模型，運用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)求線段長度、解決一些簡單的實際問題．（1）如圖，電工師傅準(zhǔn)備從電線桿離地面8m處的A點向地面拉一條鋼索來穩(wěn)固電線桿，已知這條鋼索在地面的固定點B距離電線桿底部C點6m，問：地面，電線桿，鋼索構(gòu)成了怎樣的圖形？電工師傅至少應(yīng)準(zhǔn)備多長的鋼索呢？ABC任務(wù)：利用勾股定理求線段長、解決簡單的實際問題

活動1：請嘗試解答下列問題，說說你的解題思路或方法.解：地面，電線桿，鋼索構(gòu)成了一個直角三角形，由勾股定理可得，AB2=AC2+BC2,

則（m）因此，電工師傅至少應(yīng)準(zhǔn)備10m長的鋼索.（2）一個25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？用所學(xué)知識,論證你的結(jié)論.答：梯子的頂端沿墻下滑4m,梯子底端外移8m.解：在Rt△AOB中，在Rt△COD中，利用勾股定理解決實際問題的一般步驟：（1）讀懂題意，分析已知量、未知量間的關(guān)系；（2）構(gòu)造直角三角形；（3）利用勾股定理解答，確定實際問題的答案.活動小結(jié)練一練1.如圖，池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角的AC方向上的一點，測得CB＝60m，AC＝20m.則A、B兩點間的距離為

.(結(jié)果保留整數(shù))572.如圖，一根長為16m的電線桿在點A處折斷，電線桿的頂部B落到離電線桿底部C8m處.問：（1）你從題目中知道了哪些信息？（2）請求出電線桿的斷裂處A離地面有多高.解：依題意可知，BC=8m，AC＋AB=16m，設(shè)AC=xm，則AB=（16-x)m，由勾股定理可得，x2+82=(16-x)2，解得x=6（m）答：電線桿的斷裂處A離地面有6m高.

利用勾股定理建立方程模型是解決幾何計算的常用途徑!方法提煉：1.湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米，BC=120米，則AB為()A.50米B.120米C.100米D.130米ABC130120?A2.如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵2米，兩棵樹相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢，問小鳥至少飛行多少？ABC解：如圖，過點A作AC⊥BC于點C.答：小鳥至少飛行10米.由題意得AC=8米，BC=8-2=6(米)，=10（米）當(dāng)最短時：x=1.5，即伸入油桶中最短的長度是1.5+0.5=2(米).解：設(shè)伸入油桶中的長度為x米,則應(yīng)求最長時和最短時的值.當(dāng)最長時：x2=1.52+22，即x2=6.25，解得x=2.5，所以伸入油桶中最長的長度是2.5+0.5=3(米).答:這根鐵棒的長應(yīng)在2~3米之間(