第二十章數據的分析20.2數據的波動程度第1課時1.知道方差的概念和計算公式,會用方差來比較兩組數據的波動大小.2.會用科學計算器計算一組數據的方差,并根據計算結果對實際問題作出評判.一、學習目標二、新課導入隊員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068張教練選哪名同學參加比賽呢？三、概念剖析隊員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068可以分別計算他們的平均數.甲乙甲乙=兩名同學的平均數相同，還有什么其他辦法嗎？可以分別計算他們的方差.三、概念剖析什么是方差呢？設有n個數據x1、x2、...、xn，各數據與它們的平均數的差的平方分別是、、...、，方差衡量數據波動的大小即數據偏離平均數的大小，記做s2.s甲2=隊員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068三、概念剖析s乙2=s甲2＜s乙2方差的大小與數據的波動有什么關系呢？三、概念剖析歸納總結

數據在平均數附近波動比較大時（數據分布比較分散），各個數據與平均數的差的平方和較大，即方差就較大；

數據在平均數附近波動比較小時（數據分布比較集中），各個數據與平均數的差的平方和較小，即方差就較??；例1.在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭奪這次籃球賽冠軍,賽前兩個班的拉拉隊都表演了啦啦操,參加表演的女同學的身高(單位:cm)分別是：哪班啦啦操隊女同學的身高更整齊?九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167四、典型例題s九2=s三2=s九2＜s三2九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167九三所以九班啦啦操隊女同學的身高更整齊.四、典型例題方法二：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167取a=165，得到九班和三班的新數據如下表所示：九班-2-2000112三班-2-1-1-10122九三s九2=s三2=s九2＜s三2四、典型例題求一組較大數據的方差，有如下簡便計算方法：四、典型例題歸納總結（1）任取一個基準數a（2）將原數據減去a，得到一組新數據（3）求新數據的方差【當堂檢測】分析：根據方差的意義，反映一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大.∵S2甲=24，S2乙=18，∴S2甲＞S2乙，∴乙班成績較為穩(wěn)定.B1.人數相同的八年級（1）、（2）兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：

=

=80，S2甲=24，S2乙=18，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定甲乙2.甲、乙兩名同學進行射擊訓練,在相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平,則

同學(填“甲”或“乙”)的射擊成績更穩(wěn)定些.命中環(huán)數78910甲命中相應環(huán)數的次數2201乙命中相應環(huán)數的次數1310乙【當堂檢測】【當堂檢測】3.甲、乙兩臺編織機紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機每天出的合格品數如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計算在這5天中，哪臺編織機出合格品的波動較?。拷猓?（7+10+8+8+7）÷5=8，甲=（8+9+7+9+7）÷5=8，乙S2甲＞S2乙，乙臺編織機出合格品的波動較小.甲乙四、課堂總結方差

數據在平