2.2.1合并同類項

人教版七年級上冊1、什么叫同類項？2、什么叫做合并同類項？3、怎樣合并同類項？學習目標知識講解情境導入

青藏鐵路西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段行駛速度可以達到120千米/時，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍.如果通過凍土地段需要t小時，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?100t2.1×120t+=100t+252t知識講解難點突破

（1）運用運算律計算：

100×2+252×2＝()×2＝()

100×（-2）+252×（-2）＝()×（-2）＝()

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：

100t-252t＝()t＝()t3x2+2x2＝()x2＝()x23ab2-4ab2

＝()ab2＝()ab2

100+252704100+252-704100-252-1523+253-4-1類比知識講解難點突破

（3）觀察三個多項式

100t-252t、

3x2+2x2、3ab2-4ab2，它們的項有什么特點？

特點：兩相同：兩無關：①所含字母相同；②相同字母的指數也相同①與項的系數無關；②與字母排列順序無關同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項

知識講解新知識應用

1.4x2+2x+7+3x–8x2–2注：常數項也是同類項

知識講解難點突破“合并”過程中，什么變了，什么沒變？100t-252t＝(100-252)t＝(-152)t3x2+2x2

＝(3+2)x2

＝(5)x23ab2-4ab2＝(3-4)ab2＝(-1)ab2

系數相加系數變了字母和字母指數沒變3-4=3+（-4）100-252=100+(-252)知識講解難點突破1、合并同類項：

2、合并同類項的法則：3、合并同類項的依據：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項（1）同類項的系數相加，所得結果作為所得項系數。（2）字母連同它的指數不變。乘法分配律課堂練習

4x2+2x+7+3x–8x2–2例題一找二移三合并=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2（交換律）=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)（分配律）=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)（結合律）=－4x2＋5x＋5

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列。10請同學們計算：注：合并后不再有同類項即為最后結果。0乘任何數都得0課堂練習4a2+3b2+2ab-4a2-4b2課堂小結課堂小結2.合并同類項——“一相加二不變”

“一加二移三合并”與系數無關與所含字母的順序無關1.同類項兩同兩無關相同字母的指數相同所含字母相同類比課堂練習

一、填空題．

1．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．二、選擇題．

3.下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列運算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA課堂練習三、求下列各式的值:5．3x2-8