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文檔簡介

§12-2

電容和電容器

孤立導體的電容只決定于導體自身的性狀，它與導體所帶電荷和電勢無關(guān)。它反映了孤立導體儲存電荷和電能的能力。定義：孤立導體的電容對于半徑為R，帶電量為Q的孤立導體球，其電勢表示為：孤立導體球的電容為電容的單位：稱作F~(法拉)或記為(C/V

)。1、孤立導體電容（電容與電量的存在與否無關(guān)）1二、電容器：由兩個以上導體組成的導體體系，稱為電容器。電容器可以儲存電荷，以后將看到電容器也可以儲存能量。＋Q-QRARB如圖所示，用導體空腔B把導體A包圍起來，B以外的導體和電場都不會影響導體A以及A、B之間的電場。可以證明，導體A、B之間的電勢差VA

VB與導體A所帶電量成正比，而與外界因素無關(guān)。電容器的電容定義為

實際上，孤立的導體是不存在的，周圍總會有別的導體，當有其它導體存在時，則必然因靜電感應而改變原來的電場分布，當然影響導體電容。

2由上可知，如將B移至無限遠處，VB=0

上式就是孤立導體的電容。這是因為孤立導體的電勢相當于孤立導體與無限遠處導體之間的電勢差。所以，孤立導體電容是B放在無限遠處時的特例。導體A、B常稱電容器的兩個電極。31.平行板電容器平行板電容器面積為S，板間距為d,且三、電容的計算平行板電容器的電容與極板的面積S成正比，與兩極板之間的距離d成反比。42.

同心球形電容器兩個同心金屬球殼帶有等量異號電荷,電量為Q，兩球殼之間的場強為＋Q-QRARB兩球殼間的電勢差為53.

圓柱形電容器（同軸電纜）兩個長為

l

的圓柱體，圓柱面上帶有等量異號的電荷，其間距離RBRA<<l，線電荷密度為l

=Q/l。6例1:兩根距離為d的平行無限長直導線帶等量異號電荷,構(gòu)成電容器，設導線半徑a<<d，求單位長度的電容。xdoxa

解:如圖建立坐標系，坐標軸上x處的場強可由高斯定理求出方向沿x軸正方向。式中

是正電導線單位長度所帶電量。兩導線間的電勢差為由此可算得單位長度的電容為注意：（1）（2）此題的積分限，即明確導體靜電平衡的條件。7四、電容器的聯(lián)接1.并聯(lián)電容器的電容等效令82.串聯(lián)電容器的電容等效令9例2：平行板電容器，極板寬、長分別為a和b，間距為d，今將厚度t，寬為a的金屬板平行于電容器極板插入電容器中，不計邊緣效應，求電容與金屬板插入深度x的關(guān)系（板寬方向垂直底面）。解：由題意知，等效電容如左下圖所示，

電容為：10說明：1）C大小與金屬板插入深度x有關(guān)；

2）C大小與金屬

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