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文檔簡介

菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的證明方法1+一組鄰邊相等菱形的判定活動(dòng)一、探究菱形的判定方法1.根據(jù)你對菱形的認(rèn)識在紙上畫一個(gè)菱形;2.請你總結(jié)出用的是什么方法？(小組交流畫法,并證明.

）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知:在□ABCD中,AC⊥BD求證:四邊形ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO∵AC⊥BD∴AB=BC又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形O四條邊相等的四邊形是菱形.已知:AB=BC=CD=AD求證:四邊形ABCD是菱形ABCD證明：∵AB=CD，BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形的證明方法1+一組鄰邊相等菱形的證明方法2+對角線互相垂直菱形的證明方法3四條邊相等判斷下列命題是否正確，并說明理由．(1)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形．(2)兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形．(3)鄰角相等的四邊形是菱形．(4)對角線相等的平行四邊形是菱形．(5)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。矩形的證明方法1+90°矩形的證明方法2+對角線相等矩形的證明方法390°+90°+90°菱形的證明方法1+一組鄰邊相等菱形的證明方法2+對角線互相垂直菱形的證明方法3四條邊相等例1.如圖，在□ABCD中,對角線AC=8BD=6，邊AB=5，求證：□ABCD是菱形BADCO活動(dòng)二、菱形的判定方法的運(yùn)用練習(xí)1：已知：△ABC中，AD是角平分線DE∥AC，DF∥AB,求證:四邊形AEDF是菱形.ABCDEF例2.

如圖，□ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于E、F、O.求證：四邊形AFCE是菱形.BAFCDEO一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊相等五種判定方法四邊形平行四邊形菱形菱形的判定方法：小結(jié)檢測反饋1.如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C，過C點(diǎn)作CD∥AB交AE于點(diǎn)D，連接BD.求證：四邊形ABCD是菱形ABCDOEF2.已知，如圖，△ABC中，∠ACB=90°,

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