第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中達(dá)標(biāo)測評卷（A卷）【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖圖形中，是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.3.如圖，將向右平移得到，已知A，D兩點(diǎn)的距離為1，，則的長為()A.5 B.4 C.3 D.24.已知，則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.5.如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若于D，則等于()A. B. C. D.6.下列命題的逆命題成立的是()A.對頂角相等B.若，則C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.兩條直線平行，同位角相等7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，將先向右平移3個單位長度得到，再繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，，則()A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm9.如圖，BP平分，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足，若，則的度數(shù)是()A.40° B.50° C.60° D.70°10.如圖，在中，，，平分交于E，于D.下列結(jié)論：①；②點(diǎn)E在線段的垂直平分線上；③；④.其中正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.請把答案填在題中橫線上）11.將點(diǎn)沿x軸的負(fù)方向平移3個單位長度，再沿y軸正方向平移5個單位長度得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.12.不等式的解集是，則a的取值范圍是______.13.若關(guān)于的不等式組只有一個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_______________.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段與x軸正方向的夾角為，且，若將線段繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，則此時點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)D.交于點(diǎn)E.連接.若，，則的度數(shù)為______.16.如圖，在中，，，點(diǎn)D在線段BC上，，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，，垂足為點(diǎn)F.則AF的長為________.三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（6分）解不等式（組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）；（2）.18.（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，畫出將繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的，寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).19.（7分）如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D落在線段AB上.求證：DC平分.20.（7分）如圖，已知三角形在平面直角坐標(biāo)系中，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.三角形經(jīng)過平移得到三角形（每個小正方形的邊長為1）.（1）在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)經(jīng)過相同平移后得到點(diǎn)N，請在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N.21.（8分）關(guān)于x的不等式①與②.(1)若兩個不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范圍.22.（10分）為全力助推武漢建設(shè)，大力發(fā)展長江新城，某公司擬派A，B兩個工程隊共同建設(shè)某區(qū)域的綠化帶.已知A工程隊每人每天能完成80米綠化帶的建設(shè)，A工程隊的5人與B工程隊的6人合作每天能完成700米綠化帶的建設(shè).（假設(shè)同一個工程隊的工人的工作效率相同）（1）求B工程隊每人每天能完成多少米綠化帶的建設(shè)；（2）該公司決定派A，B兩個工程隊共20人參與建設(shè)綠化帶，若每天完成綠化帶建設(shè)的總量不少于1510米，且B工程隊至少派出1人，則該公司有哪幾種安排方案？23.（10分）已知：如圖，為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使，連接DE.（1）證明：是等腰三角形；（2）若，求DE的長度.24.（12分）在中，，，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E.（1）求證：；（2）連接CD，若，求CD的長.

答案以及解析1.答案：B解析：選項A、C、D都不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B.2.答案：A解析：，由①得x<3，由②得x≤4，不等式組的解集為x<3.在數(shù)軸上的正確表示為：故選：A.3.答案：B解析：將向右平移得到，，，，故選：B.4.答案：D解析：A.不等式兩邊同時減b，可得，選項一定不成立，不符合題意；B.當(dāng)時，可得，選項不一定成立，不符合題意；C.不等式兩邊同時除以2再減去1，可得，選項一定不成立，不符合題意；D.不等式兩邊同時乘，可得，選項一定成立，符合題意；故選：D.5.答案：B解析：將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)后得到，，，，，.故選：B.6.答案：D解析：A、逆命題：相等的角是對頂角，因為相等的角不一定是對頂角，所以此逆命題不成立，不符合題意；B、逆命題：若，則，因為，則，所以此逆命題不成立，不符合題意；C、逆命題：對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形，因為對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定是全等三角形，所以此逆命題不成立，不符合題意；D、逆命題：同位角相等，兩條直線平行，此逆命題成立，符合題意.故選：D.7.答案：A解析：根據(jù)題意，作圖如下：由圖可知，坐標(biāo)為，故選：A.8.答案：B解析：如下圖，連接，的垂直平分線交于點(diǎn)M，，，，，，，，，，故選：B.9.答案：A解析：作于G，于H，D是平分線上一點(diǎn)，，，，在和中，，，，又，，的=180°-140°=40°，故選A.10.答案：D解析：，，，，平分，，，，，故①正確；，點(diǎn)E在線段的垂直平分線上，故②正確；，，，，，，故③正確；，，，，，，，故④正確；綜上，正確的個數(shù)為4個，故D正確.故選：D.11.答案：解析：點(diǎn)沿x軸的負(fù)方向平移3個單位長度可得到的坐標(biāo)變?yōu)?，再沿y軸正方向平移5個單位長度得到的坐標(biāo)為.12.答案：解析：∵的解集是，∴，∴，故答案為：.13.答案：解析：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，關(guān)于x的不等式組只有一個整數(shù)解，，故答案為：.14.答案：解析：如圖，過點(diǎn)作軸，由旋轉(zhuǎn)可知，在中，在第二象限，.故答案為.15.答案：解析：，，，是的垂直平分線，，，又，.故答案為：.16.答案：1解析：在中，，，根據(jù)勾股定理得，，.又，.過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，.又，.在和中，.，.在等腰中，由勾股定理得，，，.故答案為：1.17.答案：（1）（2）解析：（1）去括號，得：，移項，得：，合并，得：，系數(shù)化為1，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：.18.答案：圖見解析，.解析：如圖所示，即為所求，..19.答案：證明見解析.解析：證明：由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，，即DC平分.20.答案：（1）見解析，（2）見解析解析：（1）如圖，；（2）∵A的坐標(biāo)為，，∴將先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，得到三角形；∵點(diǎn)，∴.如圖.21.答案：(1)(2)解析：（1）解不等式①，得，解不等式②，得，兩個不等式的解集相同，，解得；（2）由（1）知不等式①的解集為，不等式②的解集為，不等式②的解都是不等式①的解，，解得.22.答案：（1）B工程隊每人每天能完成50米綠化帶的建設(shè)（2）方案1：派A工程隊17人參與建設(shè)綠化帶，派B工程隊3人參與建設(shè)綠化帶；方案2：派A工程隊18人參與建設(shè)綠化帶，派B工程隊2人參與建設(shè)綠化帶；方案3：派A工程隊19人參與建設(shè)綠化帶，派B工程隊1人參與建設(shè)綠化帶解析：（1）設(shè)B工程隊每人每天能完成x米綠化帶的建設(shè).依題意，得，解得.答：B工程隊每人每天能完成50米綠化帶的建設(shè).（2）設(shè)該公司派A工程隊a人參與建設(shè)綠化帶，則派B工程隊人參與建設(shè)綠化帶.依題意，得解得.故該公司共有3種安排方案：方案1：派A工程隊17人參與建設(shè)綠化帶，派B工程隊3人參與建設(shè)綠化帶；方案2：派A工程隊18人參與建設(shè)綠化帶，派B工程隊2人參與建設(shè)綠化帶；方案3：派A工程隊19人參與建設(shè)綠化帶，派B工程隊1人參與建設(shè)綠化帶.23.答案：（1