-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)三月知識檢索時間：120分鐘 總分：150分班級：______ 姓名：______ 座號：______一、選擇題（每題4分，共40分）1．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．2．在中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，則AB的長為（）A．5 B．12 C．13 D．153．下列式子化簡正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B．C． D．5．下列二次根式：，，，，是最簡二次根式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列條件中，不能判斷一個三角形為直角三角形的是（）A．三個角的比是1：2：3 B．三條邊滿足關(guān)系C．三條邊的比是2：3：4 D．三個角滿足關(guān)系7．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A． B． C． D．8．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A．14 B．16 C． D．9．大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（如圖1），某數(shù)學(xué)興趣小組類比“趙爽弦圖”構(gòu)造出圖2：為等邊三角形，AD、BE、CF圍成的也是等邊三角形．已知點D、E、F分別是BE、CF、AD的中點，若的面積為14，則的面積是（）A．1 B．2 C． D．410．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，交邊AD于點E．連接CE，若，則CE的長為（）A．10 B．6 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍為______．12．比較大?。篲_____．（填“>”、“=”或“<”）13．如圖是∠1與∠2在3×3的網(wǎng)格上的位置，則∠1+∠2=______．14．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處斷裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是______m．15．在中，若BC邊上的高為4，AB=5，，則的周長等于______．16．如圖，中，，BC=6．若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是______．三、解答題（共86分）17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，正方形的頂點稱為格點．（1）以格點為頂點畫，使得，，AC=5；（2）直接寫出的面積和點B到AC的距離；19．（8分）如圖，在中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，且．求證：．20．（8分）若x，y為實數(shù)，且，求的值．21．（8分）如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．（1）求A，C兩港之間的距離（結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：，）；（2）確定C港在A港的什么方向．22．（10分）再讀教材：我們八下數(shù)學(xué)課本提到了“海倫一秦九韶公式”如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為．請你解決以下問題：（1）在中，已知AC=3.5，BC=12，AB=12.5，請你用“海倫-秦九韶公式”求的面積．（2）勤于思考的小聰同學(xué)認為（1）中的運算太繁，并想到了不同于（1）的解法，請你用小聰?shù)慕夥ㄇ螅?）中的面積．23．（10分）閱讀下列材料，回答問題．任務(wù)：某校八年級同學(xué)想測量旗桿的高度h（m），發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子長度未知，如圖1．工具：一把皮尺（測量長度略小于繩子長）．小明利用皮尺測量，求出了旗桿BC的高度h（m），其測量及求解過程如下：測量過程：測量出繩子垂直落地后還剩余a（m），把繩子拉直，繩子末端A點在地面上離旗桿底部C點b（m），即AC=b（m），如圖2．求解過程：由測量得，，，，在中，∠ACB=90°，∴，即．∴h=______（m）．（1）直接寫出小明求得的旗桿高度h（m）的值；（2）小明求得h所用到的幾何知識是______；（3）小明僅用皮尺，通過2次測量，求得h（m）．請你利用皮尺另外設(shè)計一個測量方案，并利用直角三角形的知識求旗桿的高度h（m），寫出你的測量及求解過程．（測量得到的長度用字母m，n…表示）24．（12分）小明在解決問題：已知，求的值．他是這樣分析與解的：∵，∴，∴，．∴，∴．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）觀察上面解答過程，請寫出=______；（2）化簡；（3）若，請按照小明的方法求出的值．25．（14分）（1）如圖①，在四邊形ABCD中，，E、F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N．求證：．（提示：取BD的中點H，連接FH、HE）（2）如圖②，在四邊形ADBC中，AB