1.3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)和1課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第1頁(yè)
1.3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)和1課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第2頁(yè)
1.3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)和1課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第3頁(yè)
1.3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)和1課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第4頁(yè)
1.3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)和1課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩11頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

等比數(shù)列前n項(xiàng)和數(shù)學(xué)小故事相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾。于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō)：第2格：第1格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和．18,446,744,073,709,551,615=一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項(xiàng)和是：(1)的兩邊乘以q由定義等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo):(1)(2)(1)-(2)整理等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式對(duì)首項(xiàng)為a1,公比為q(q≠0)的等比數(shù)列{an},它的前n項(xiàng)和公式的理解：1.運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)先要確定公比q是否等于1.2.當(dāng)q≠1時(shí),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn有兩個(gè)求解公式:當(dāng)已知a1,q,n時(shí),用試一試

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.例1

(1)在等比數(shù)列{an}中,若Sn=189,q=2,an=96,求a1和n;練習(xí)1若a1+a3=10,a4+a6=,求a4和S5;練習(xí)2設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S3=3a3,求此數(shù)列的公比q.練習(xí)3在等比數(shù)列{an}中,a1=2,S3=6,求a3和公比q.解

由題意,若q=1,則S3=3a1=6,符合題意.此時(shí),q=1,a3=a1=2.若q≠1,則由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,解得q=-2(q=1舍去).此時(shí),a3=a1q2=2×(-2)2=8.綜上所述,q=1,a3=2或q=-2,a3=8.練習(xí)4.在等比數(shù)列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn.例2

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N+.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.練習(xí).已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=n·2n,則Sn=

.

答案

(n-1)2n+1+2(n∈N+)

解析

∵an=n·2n,∴Sn=1×21+2×22+3×23+…+n×2n,①∴2Sn=1×22+2×23+…+(n-1)×2n+n×2n+1,②①-②,得-Sn=2+22+23+…+2n-n

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論