復(fù)習(xí)課第十章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)知識梳理考點探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圖形經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后能得到一個與原圖形全等的圖形；2.會畫簡單圖形經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形；3.會用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、全等的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題.1.

軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，對折后兩部分能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線即為這個圖形的對稱軸；

知識點一：軸對稱二、知識梳理2.軸對稱：一個圖形沿一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點.二、知識梳理3.軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；知識點一：軸對稱4.線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（或中垂線）.1.

平移：由移動的方向和距離所決定；知識點二：平移二、知識梳理2.平移的特征：平移后圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上），并且相等；對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變；平移后對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)并且相等.1.

旋轉(zhuǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定；知識點三：旋轉(zhuǎn)二、知識梳理2.旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，圖形的形狀與大小不變.3.

旋轉(zhuǎn)對稱圖形：旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

知識點三：旋轉(zhuǎn)二、知識梳理4.中心對稱圖形：一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形.5.

中心對稱的性質(zhì)：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；反過來，如果兩個圖形的所有對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱.知識點三：旋轉(zhuǎn)二、知識梳理1.

全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等；知識點四：全等二、知識梳理2.

全等多邊形的判定：如果兩個多邊形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個多邊形全等.例1：如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l

對稱，則∠B的度數(shù)為（）A.50°

B.30°

C.100°

D.90°

三、考點探究考點一軸對稱與軸對稱圖形分析：抓住成軸對稱的兩個圖像對應(yīng)角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式解答即可；C解：△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠C=∠C′；由已知得：∠C=∠C′=30°，又

∠A+∠B+∠C=180°；解得：∠B=180°–∠A–∠C=100°.故選C.三、考點探究方法總結(jié)1：上類題目常利用軸對稱圖形是全等圖形，其對應(yīng)角、邊相等和“三角形的內(nèi)角和等于180°”來解決.〖當(dāng)堂檢測〗1.下面四個中文字中，不是軸對稱圖形的是（

）C三、考點探究考點二作軸對稱圖形例2：如圖，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF.解：可按照下列步驟來畫：1.先做出點A、B、C關(guān)于直線

l對稱的點D、E、F；ABCl2.再順次連接點D、E、F即可得到△DEF；DEF3.如圖所示，△DEF即為所求.方法總結(jié)2：作一個圖形關(guān)于某條直線的對稱圖形，其關(guān)鍵是確定圖形上特殊點的對稱點．三、考點探究考點三平移例3：如圖所示，下列四組圖形中，哪一組的兩個圖形僅經(jīng)過平移其中一個就能得到另一個，這組圖形是（）分析：根據(jù)平移的概念解題即可.DA

B

C

D三、考點探究方法總結(jié)3：平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應(yīng)點連線段平行（或共線）且相等.〖當(dāng)堂檢測〗2.如圖所示，△DEF經(jīng)過平移得到△ABC，那么∠C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是（）A.∠F、ACB.∠BOD、BAC.∠F、BAD.∠BOD、ACC三、考點探究考點四旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例4：如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是（

）A.15°

B.60°

C.45°

D.75°解：已知△COD是由△AOB旋轉(zhuǎn)得來，且∠AOB=15°；

又旋轉(zhuǎn)角為60°，即

∠AOC=60°；由圖可知，∠AOD=∠AOC–∠COD=45°；故∠AOD=45°.則∠COD=∠AOB=15°；分析：抓住旋轉(zhuǎn)前后圖形的角度不變，再找出旋轉(zhuǎn)角即可；CABODC〖當(dāng)堂檢測〗3.如圖，4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點A

B.點B

C.點C

D.點DBN1M1NMPP1DABC分析：作線段MM1與PP1的垂直平分線，

交點便是旋轉(zhuǎn)中心.三、考點探究考點五中心對稱例4：下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）分析：圖A、圖B都是軸對稱圖形，圖C是中心對稱圖形，圖D既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形.D

A

B

C

D三、考點探究方法總結(jié)4：（1）中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋轉(zhuǎn)，另一個是沿一條直線對折.（2）這是易錯點，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.〖當(dāng)堂檢測〗4.下列說法不正確的是（）A.任何一個具有對稱中心的四邊形都是平行四邊形B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對稱圖形，且對稱軸都不止一條.B四、課堂總結(jié)圖形間的變換關(guān)系軸對稱連接對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分平移連接對應(yīng)點的線段平行