八年級數(shù)學(xué)新授課型第__章__課時，總第__課時授課時間：月日周教學(xué)內(nèi)容：1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ）（2）－－勾股定理的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解勾股定理，正確、熟練的運(yùn)用勾股定理進(jìn)行有關(guān)計算；2.熟練應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題；3.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決與勾股定理相關(guān)的實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.重點：勾股定理的應(yīng)用.難點：靈活應(yīng)用勾股定理解決實際問題.學(xué)習(xí)內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)流程方法指導(dǎo)或行為提示一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.勾股定理的內(nèi)容是什么？（若在RtΔABC中，∠C＝90°）2.請快速得出下列直角三角形中的未知邊.（1）在RtΔABC中，∠C＝90°，a＝20，b＝15，c＝；（2）在RtΔABC中，∠B＝90°，a＝5，b＝9，c＝；（3）在RtΔABC中，∠A＝90°，a＝3，b＝4，c＝；（注意：應(yīng)用勾股定理時，一定要先確定直角，即斜邊的長度。最好是根據(jù)題目先作出圖形，一定不要簡單機(jī)械的套公式a2+b2＝c2）[3.下面我們來看看勾股定理的實際應(yīng)用。溫故知新二、新知探究（一）自學(xué)自研（閱讀教材P12－13，嘗試完成下列各題）1.“動腦筋”P12如圖116，電工師傅把4m長的梯子AC靠在墻上，使梯腳C離墻腳B的距離為1.5m，準(zhǔn)備在墻上安裝電燈，當(dāng)他爬上梯子后，發(fā)現(xiàn)高度不夠，于是將梯腳往墻腳移近0.5m，即移動到C’處。那么，梯子頂端是否往上移動0.5m呢？解：根據(jù)圖1－16，我們可以抽象出示意圖1－17，在RtΔABC中，計算出AB；再在RtΔA’B’C’中，計算出A’B，就可以得出梯子頂端往上移動的距離為＝.可知RtΔABC中，＝4m，＝1.5m，由勾股定理得，2+2＝2所以，而在RtΔA’BC’中，＝4m，＝1m，由勾股定理得，2+2＝2所以，因此，A’A==3.873.71=0.16（m）即梯子頂端A大約向上移動了0.16m，而不是向上移動0.5m.2.例2：（“引葭赴岸”問題）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸適與岸齊。問水深，葭長各幾何？意思是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在池的中央，其出水部分為1尺。如果將蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好碰到池邊的水面。問水深與蘆葦長各為多少？分析：根據(jù)題意，先畫出水池截面示意圖，如圖1－18.設(shè)為蘆葦，為蘆葦出水部分，將蘆葦拉向岸邊，其頂部點恰好碰到岸邊點.解：如圖，設(shè)水池深為x尺，則＝x尺，＝＝（x+1）尺，因為正方形池塘邊長為10尺，所以＝5尺在RtΔACB’中，由勾股定理得，2+2＝2即x2+52＝（x+1）2解得x＝12則蘆葦長為尺.答：水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺.3.歸納：應(yīng)用勾股定理解決實際問題的思路：

（1）

深刻理解題意；

（2）

畫出簡圖；

（3）將圖畫轉(zhuǎn)化為三角形，并利用進(jìn)行計算。合作共研1.生生交流“自學(xué)自研”的內(nèi)容2.請學(xué)生代表匯報交流后的結(jié)果3.老師適時的進(jìn)行針對性的點評、點撥。先獨立思考，再進(jìn)行小組交流展示要先根據(jù)題意，畫出簡圖學(xué)會歸納解題方法與步驟三、鞏固提升1.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的第三條邊長是多少厘米？2.一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一面豎直的墻OA上，這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將外移多少米？3.如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端