2024屆貴州省六盤(pán)水市水城實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，屬于確定事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次2．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°3．如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A．12 B．16 C．19 D．255．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將直線DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使∠DPG=∠DAC，且過(guò)D作DG⊥PG，連接CG，則CG最小值為()A． B． C． D．6．某班抽6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)分別是1，90，75，75，1，1．則這組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）A．75 B．1 C．85 D．907．若分式口，的運(yùn)算結(jié)果為x（x≠0），則在“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x8．甲，乙兩名選手參加長(zhǎng)跑比賽，乙從起點(diǎn)出發(fā)勻速跑到終點(diǎn)，甲先快后慢，半個(gè)小時(shí)后找到適合自己的速度，勻速跑到終點(diǎn)，他們所跑的路程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象，如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在起跑后1h內(nèi)，甲在乙的前面B．跑到1h時(shí)甲乙的路程都為10kmC．甲在第1.5時(shí)的路程為11kmD．乙在第2h時(shí)的路程為20km9．菱形ABCD中，已知：AC＝6，BD＝8，則此菱形的邊長(zhǎng)等于（）A．6 B．8 C．10 D．510．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．2，3，4B．4，5，6C．3.6，4.8，6D．9，40，4111．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)12．下列判斷正確的是（）A．四條邊相等的四邊形是正方形 B．四個(gè)角相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．方程的解是__________.14．如圖，的對(duì)角線、交于點(diǎn)，則圖中成中心對(duì)稱(chēng)的三角形共有______對(duì)．15．已知y是x的一次函數(shù)下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=_______16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，OD是AB邊上的高，點(diǎn)P是OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則PA+PC的最小值是_________________.17．若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?6,0),點(diǎn)B(0,18),∠BAO=60°，射線AC平分∠BAO交y軸正半軸于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)N從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線,分別交線段AB于點(diǎn)M,交線段AO于點(diǎn)P,設(shè)線段MP的長(zhǎng)度為d,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)求出d與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點(diǎn)A落在x軸正半軸上的點(diǎn)E，線段BE交射線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMN與△OQD全等時(shí)，求出t值并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).20．（8分）在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為，，，四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分，分，分和分.年級(jí)組長(zhǎng)張老師將班和班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）在本次競(jìng)賽中，班級(jí)的人數(shù)有多少。（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：成績(jī)班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上人數(shù)班班（3）結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)你從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析（寫(xiě)出兩條）21．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出，直接寫(xiě)出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)、坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）某手機(jī)店銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.23．（10分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．24．（10分）如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)B．(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)____________.(2)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→A的路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸交直線y=x于點(diǎn)P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍.25．（12分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天；（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元．26．某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖反映的是每月水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不必寫(xiě)自變量取值范圍）；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少?lài)崳?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6是隨機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【解析】

先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根據(jù)∠ACD=∠ACB-∠BCD即可。【詳解】解：根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，∵CD=BD，∴∠B=∠BCD=30°.∵∠B=30°，∠A=55°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖一基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

利用矩形對(duì)角線的性質(zhì)得到OA=OB．結(jié)合∠AOD=120°知道∠AOB=60°，則△AOB是等邊三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理來(lái)求BC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，．又，，是等邊三角形，．在直角中，，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長(zhǎng)，題目比較典型，是一道比較好的題目．4、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面積=5×5=25，

∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，

∴陰影部分的面積=25-6=19，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長(zhǎng)HG交CD于F，作HE⊥CD于H．證明△ADP∽△DHG，推出∠DHG＝∠DAP＝定值，推出點(diǎn)G在射線HF上運(yùn)動(dòng)，推出當(dāng)CG⊥HE時(shí)，CG的值最小，想辦法求出CG即可．【詳解】如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長(zhǎng)HG交CD于F，作HE⊥CD于H．∵DG⊥PG，DH⊥AC，∴∠DGP＝∠DHA，∵∠DPG＝∠DAH，∴△ADH∽△PDG，∴，∠ADH＝∠PDG，∴∠ADP＝∠HDG，∴△ADP∽△DHG，∴∠DHG＝∠DAP＝定值，∴點(diǎn)G在射線HF上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)CG⊥HE時(shí)，CG的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴∠ADH+∠HDF＝90°，∵∠DAH+∠ADH＝90°，∴∠HDF＝∠DAH＝∠DHF，∴FD＝FH，∵∠FCH+∠CDH＝90°，∠FHC+∠FHD＝90°，∴∠FHC＝∠FCH，∴FH＝FC＝DF＝3，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，∴AC＝＝5，DH＝，∴CH＝，∴EH＝，∵∠CFG＝∠HFE，∠CGF＝∠HEF＝90°，CF＝HF，∴△CGF≌△HEF（AAS），∴CG＝HE＝，∴CG的最小值為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形核或全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．6、B【解析】

中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個(gè)數(shù)（或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：75，75，1，1，1，90，中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、C【解析】

分別將運(yùn)算代入，根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】綜上，在“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為或故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

由圖象即可判斷A，B．通過(guò)計(jì)算可知甲在第1.5h時(shí)的行程為12km，故可判斷C錯(cuò)誤，求出乙2小時(shí)的路程即可判斷D．【詳解】由圖象可知，在起跑后1h內(nèi)，甲在乙的前面，故A正確；跑到1h時(shí)甲乙的路程都為10km，故B正確；∵y乙=10x，當(dāng)0.5＜x＜1.5時(shí)，y甲=4x+6，x=1.5時(shí)，y甲=12，故C錯(cuò)誤，x=2時(shí)，y乙=20，故D正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖：解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=6，BD=8，

∴OA=3，OB=4，即菱形ABCD的邊長(zhǎng)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】利用勾股數(shù)的定義進(jìn)行判斷．A選項(xiàng)，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股數(shù)；B選項(xiàng)，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股數(shù)；C選項(xiàng)，3.6，4.8不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D選項(xiàng)，三數(shù)均為正整數(shù)，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股數(shù)．故選D．11、C【解析】

結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱(chēng).【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸，因此只要沿著正方形的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí)，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由題意根據(jù)正方形、矩形、菱形、平行四邊形的判定分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.四條邊相等的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.四個(gè)角相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定．注意掌握正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)解無(wú)理方程的方法可以解答此方程，注意無(wú)理方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：∵,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原方程無(wú)意義，當(dāng)x=-1時(shí)，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法．14、4【解析】

?ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等，即對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，并且中心對(duì)稱(chēng)圖形被經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線平分成兩個(gè)全等的圖形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：圖中成中心對(duì)稱(chēng)的三角形有△AOD和△COB，△ABO與△CDO，△ACD與△CAB，△ABD和△CDB共4對(duì)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)．掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把兩組對(duì)應(yīng)值分別代入得到k、b的方程組，然后解方程組求出k、b的值，則可確定一次函數(shù)解析式，再計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1，y=3；x=2，y=5代入得，解得所以一次函數(shù)的解析式為：y=2x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，即m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的直代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.16、【解析】

由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對(duì)稱(chēng)，連接BC，則BC的長(zhǎng)即為PC+AP的最小值，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過(guò)B作BM⊥x軸于M，求出BN、CN的長(zhǎng)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對(duì)稱(chēng)，連接BC，則BC的長(zhǎng)即為PC+AP的最小值，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過(guò)B作BM⊥x軸于M，則四邊形OMBN是矩形，∵△ABO是等邊三角形，∴OM=AO=×4=2，∴BN=OM=2，在Rt△OBM中，BM===2，∴ON=BM=2，∵C，∴CN=ON+OC=2+=3，在Rt△BNC中，BC=，即PC+AP的最小值為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)等，正確添加輔助線，確定出最小值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

方程兩邊都乘以化為整式方程，表示出方程的解，依據(jù)增根為，即可求出的值．【詳解】解：方程去分母得：，解得：，由方程有增根，得到，則的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．【解析】試題解析：∵四邊形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D為OA的中點(diǎn)，∴OD=AD=5，①當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4）；②當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：則OP=OD=5，PC=52∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，4）；③當(dāng)DP=DO時(shí)，作PE⊥OA于E，則∠PED=90°，DE=52分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：OE=5-3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）；當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：OE=5+3=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.等腰三角形的判定；4.勾股定理．三、解答題（共78分）19、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t?6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此時(shí)Q(0,6)；t=3,此時(shí)Q(0,18)【解析】

（1）首先證明∠BAO=60°，在Rt△ACO中，求出OC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（2）理由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN是等腰三角形，由當(dāng)△AMN與△OQD全等，∠DOC=30°，①當(dāng)∠QDO=30°時(shí)，△AMN與△OQD全等，此時(shí)點(diǎn)Q與C重合，當(dāng)AN=OC時(shí)，△ANM≌△OQC，②當(dāng)∠OQD=30°，△AMN與△OQD全等，此時(shí)點(diǎn)Q與B重合，OD=AN=6，分別求出t的值即可；【詳解】(1)在Rt△AOB中,∵OA=6，OB=18，∴tan∠BAO==,∴∠BAO=60°，∵AC平分∠BAO，∴∠CAO=∠BAO=30°，∴OC=OA?tan30°=6?=6，∴C(0,6).(2)如圖1中，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有，∴，∴直線AB的解析式為y=x+18，∵AN=2t，∴AM=t，∴OM=6?t，∴M(t?6,0)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y=(t?6)+18=3t，∴P(t?6,3t)，∴d=3t(0<t?6).(3)如圖2中，由(1)可知,∠NAM=∠NMA=30°，∴△AMN是等腰三角形，∵當(dāng)△AMN與△OQD全等,∠DOC=30°，∴①當(dāng)∠QDO=30°時(shí)，△AMN與△OQD全等，此時(shí)點(diǎn)Q與C重合,當(dāng)AN=OC時(shí),△ANM≌△OQC，∴2t=6，t=3,此時(shí)Q(0,6).②當(dāng)∠OQD=30°，△AMN與△OQD全等,此時(shí)點(diǎn)Q與B重合,OD=AN=6，∴2t=6，∴t=3,此時(shí)Q(0,18).【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）9人；（2）見(jiàn)解析；（3）略.【解析】

（1）根據(jù)一班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)可知一共有25人，因?yàn)槊堪鄥⒓颖荣惖娜藬?shù)相同，用總?cè)藬?shù)乘以C級(jí)以上的百分比即可得出答案，（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合一共有25人，即可得出答案．（3）分別從級(jí)及以上人數(shù)和眾數(shù)的角度分析那個(gè)班成績(jī)最好即可．【詳解】解：（1）班有人，人.所以班C級(jí)人數(shù)有9人（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）級(jí)及以上人數(shù)班87.69018班87.6100（3）從級(jí)及以上人數(shù)條看，班的人數(shù)多于班人數(shù)，此時(shí)班的成績(jī)好些從眾數(shù)的角度看，班的眾數(shù)高于班眾數(shù)，此時(shí)802班的成績(jī)差一些．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)；（2）圖詳見(jiàn)解析，，；（3），，【解析】

（1）由關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；（3）分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)；②AB為對(duì)角線時(shí)；③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）∵A（-2，3），∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖1所示：A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；（3）如圖2所示：BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）；AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）；AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、(1)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.【解析】

（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷(xiāo)售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷(xiāo)售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值，.即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．24、(1)(3，0)；(2)【解析】

（1）將y=0代入y=-2x+6可得x=3，即可得出點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）分點(diǎn)N在直線AB左側(cè)時(shí)，點(diǎn)N在直線AB右側(cè)且P在直線AB左側(cè)時(shí)，以及點(diǎn)P在直線AB右側(cè)三種情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)重疊部分的形狀，分別用含t的式子表示出三角形的底邊和