陜西省西安高新第二初級中學2024屆八年級下冊數學期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某型號的汽車在路面上的制動距離s＝，其中變量是（

）A．sv2 B．s C．v D．sv2．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．3．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為（）A． B． C． D．4．若，，則（）A． B． C． D．55．數據0，1，2，3，x的平均數是2，則這組數據的方差是（）A．2 B． C．10 D．6．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，CD=2，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，則AC的長是（）A．4 B．3 C．6 D．57．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC8．下列各因式分解的結果正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．510．函數自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠311．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm12．如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點A．1cm2 B．2cm2二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數y=2x-1的圖象在軸上的截距為______14．若-，則的取值范圍是__________．15．當分式有意義時，x的取值范圍是__________.16．菱形ABCD的邊AB為5cm，對角線AC為8cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．17．若，則__________．18．如圖,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分別平分∠BAD和∠ABE．點C在線段DE上．若AD=5，BE=2，則AB的長是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店在銷售中發(fā)現:某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.商場決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經市場調查發(fā)現:如果每件童裝每降價4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1200元,那每件降價多少元?20．（8分）如圖，在ΔABC中，AB=BC，∠A=2α，點D是BC邊的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．（1）∠EDB=________（用含α的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉180°-2α，與AC邊交于點N．根據條件補全圖形，并寫出DM與DN21．（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點F交BC的延長線于點E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．22．（10分）王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關信息如下表：品種項目單價（元/尾）養(yǎng)殖費用（元/尾）普通魚苗0.51紅色魚苗11設購買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費用為y元.（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數關系式；（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費用是多少？23．（10分）某商場購進甲、乙兩種空調共40臺．已知購進一臺甲種空調比購進一臺乙種空調進價多0.2萬元；用36萬元購進乙種空調數量是用18萬元購進甲種空調數量的4倍．請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調每臺進價各是多少萬元？（2）若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調，且購進甲種空調至少14臺，商場有哪幾種購進方案？24．（10分）某花卉基地出售文竹和發(fā)財樹兩種盆栽，其單價為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財樹盆栽15元/盆。如果同一客戶所購文竹盆栽的數量大于800盆，那么每盆文竹可降價2元．某花卉銷售店向花卉基地采購文竹400盆～900盆，發(fā)財樹若干盆，此銷售店本次用于采購文竹和發(fā)財樹恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財樹20元的單價實賣出．若設采購文竹x盆，發(fā)財樹y盆，毛利潤為W元．（1）當時，y與x的數量關系是_______，W與x的函數解析式是_________；當時，y與x的數量關系是___________，W與x的函數解析式是________；（2）此花卉銷售店應如何采購這兩種盆栽才能使獲得毛利潤最大？25．（12分）在平面直角坐標系中，已知，，三點的坐標．（1）寫出點關于原點的對稱點的坐標，點關于軸的對稱點的坐標，點關于軸的對稱點的坐標；（2）求（1）中的的面積．26．為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級名學生進行測試，并把測試成績（單位：)繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題（1）表中=，=；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）跳遠成績大于等于為優(yōu)秀，若該校九年級共有名學生，估計該年級學生立定跳遠成績優(yōu)秀的學生有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據變量是可以變化的量解答即可．【詳解】解：∵制動距離S=，∴S隨著V的變化而變化，

∴變量是S、V．

故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，是函數部分基礎知識，常量是不可變化的常數，變量是可以變化的，一般用字母表示．2、C【解析】判斷軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉180度后重合A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤．故選C．3、C【解析】

首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率?！驹斀狻俊哒叫伪坏确殖?份，其中陰影方格占4份，∴當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，故選：C【點睛】此題考查概率公式，掌握運算法則是解題關鍵4、C【解析】

依據，2y=3z即可得到x=y，z=y，代式化簡求值即可．【詳解】解：∵，，∴x=y，z=y，∴=-5.故選：C.【點睛】本題主要考分式的求值，用含y的代數式表示x和z是解決問題的關鍵．5、A【解析】試題分析：先根據平均數公式求得x的值，再根據方差的計算公式求解即可.解：由題意得，解得所以這組數據的方差故選A.考點：平均數，方差點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握方差的計算公式，即可完成.6、C【解析】

由MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，根據等腰三角形的性質，即可求得∠DBA的度數，又由直角三角形的性質，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據角平分線的性質，求得DN的值，繼而求得AD的值，則可求得答案．【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°?∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2，∴AD=2DN=4，∴AC=AD+CD=6.故選：C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于求得∠DBA7、A【解析】

根據菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；

B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項正確．

故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質是解題關鍵．8、C【解析】

將多項式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據定義依次判斷即可．【詳解】=a（a+1）（a-1），故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；不能分解因式，故D錯誤，故選：C．【點睛】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關鍵．9、B【解析】

過點D作DH⊥BC交AB于點H，根據△AFE∽△ACD和△AEG∽△ADH可得DC=DH，再由△BDH∽△BCA，根據相似三角形的性質列出方程即可求出CD.【詳解】解：過點D作DH⊥BC交AB于點H，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴△AFE∽△ACD，∴，∵DH⊥BC，EG⊥EF，∴DH∥EG，∴△AEG∽△ADH，∴，∴∵EF=EG，∴DC=DH，設DH=DC=x，則BD=12-x，又∵△BDH∽△BCA，∴，即，解得：x=4，即CD=4，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，根據相似的性質得到DC=DH是解題關鍵.10、A【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且．故選A．考點：函數自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件．11、C【解析】

連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【詳解】連接、，過作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．【點睛】本題考查垂直平分線的性質、含直角三角形的性質，利用特殊角、垂直平分線的性質添加輔助線是解題關鍵，通過添加的輔助線將復雜問題簡單化，更容易轉化邊．12、D【解析】

因為矩形的對邊和平行四邊形的對邊互相平行，且矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個平行四邊形是矩形的一半，第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半依次可推下去．【詳解】解：根據題意分析可得：∵四邊形ABCD是矩形，∴O1A=O1C，∵四邊形ABC1O1是平行四邊形，，∴O1C1∥AB，∴BE=12BC∵S矩形ABCD=AB?BC，S?ABC1O1=AB?BE=12AB?BC∴面積為原來的12同理：每個平行四邊形均為上一個面積的12故平行四邊形ABC5O5的面積為：10×1故選：D．【點睛】此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質，要求學生審清題意，找出面積之間的關系，這類題型在中考中經常出現，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

根據截距的定義：一次函數y=kx+b中，b就是截距，解答即可.【詳解】解：∵一次函數y=2x-1中b=-1，∴圖象在軸上的截距為-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征.14、【解析】

利用二次根式的性質（）及絕對值的性質化簡（），即可確定出x的范圍．【詳解】解：∵,∴．∴，即．故答案為:．【點睛】本題考查利用二次根式的性質化簡．熟練掌握二次根式的性質和絕對值的性質是解決此題的關鍵．15、【解析】

分式有意義的條件為，即可求得x的范圍．【詳解】根據題意得：，解得：.答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0是解題的關鍵.16、14【解析】【分析】連接BD.利用菱形性質得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通過對角線求菱形面積.【詳解】連接BD.AC⊥BD，因為，四邊形ABCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=cm,所以，BD=1OB=6cm所以，菱形的面積是cm1故答案為：14【點睛】本題考核知識點：菱形的性質.解題關鍵點：利用勾股定理求菱形的對角線.17、【解析】

利用設k法，分別將a，b都設出來，再代入中化簡即可得出答案.【詳解】解：設a=2k，b=5k∴故答案為：.【點睛】本題考查了比例的性質，屬于基礎知識，比較簡單.18、1【解析】

過點C作CF⊥AB于F，由角平分線的性質得CD=CF，CE=CF，于是可證△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，可得AD=AF，BE=BF，即可得結論．【詳解】解：如圖，過點C作CF⊥AB于F，

∵AC，BC分別平分∠BAD，∠ABE，

∴CD=CF，CE=CF，

∵AC=AC，BC=BC，

∴△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，

∴AF=AD=5，BF=BE=2，

∴AB=AF+BF=1．故答案是：1．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，角平分線的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、每件童裝應降價1元.【解析】

設每件童裝應降價x元，原來平均每天可售出1件，每件盈利40元，后來每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利110元，由此即可列出方程（40-x）（1+2x）=110，解方程就可以求出應降價多少元．【詳解】如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，則每降價1元，多售2件，設降價x元，則多售2x件．設每件童裝應降價x元，依題意得（40-x）（1+2x）=110，整理得x2-30x+10=0，解之得x1=10，x2=1，因要減少庫存，故x=1．答：每件童裝應降價1元．【點睛】首先找到關鍵描述語，找到等量關系，然后準確的列出方程是解決問題的關鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．20、(1)α;(2)DM=DN,理由見解析【解析】

（1）先利用等腰三角形的性質和三角形內角和得到∠B=∠C=90°-α，然后利用互余可得到∠EDB=α；（2）①如圖，利用∠EDF=180°-2α畫圖；②先利用等腰三角形的性質得到DA平分∠BAC，再根據角平分線性質得到DE=DF，根據四邊形內角和得到∠EDF=180°-2α，所以∠MDE=∠NDF，然后證明△MDE≌△NDF得到DM=DN；【詳解】解：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=12（180°-∠A）=90°-α，

而DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=90°-（90°-α）=α；

故答案為：α（2）①補全圖形如圖所示.②結論：DM=DN．理由；在四邊形AEDF中，∠A=2α，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∴∠EDF=360連接AD，∵點D是BC邊的中點，AB=AC，∴DE=DF，又∵射線DM繞點D順時針旋轉180°-2a與AC邊交于點∴∠MDN=180∵∠EDM+∠MDF=∠FDN+∠MDF=180∴∠EDM=∠FDN，∴ΔDEM?ΔDFN，∴DM=DN．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是利用數形結合區(qū)找出邊和角的關系，然后解決問題.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，即可得∠AEB=∠DAE，由AE是∠BAD的平分線，根據角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，所以∠BAE=∠AEB，即可判定AB=BE，由此即可證得結論；（2）已知AB=BE，BF⊥AE，由等腰三角形三線合一的性質可得AF=EF，再證明△ADF≌△ECF，根據全等三角形的性質可得CF=DF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ACED是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）∵AB=BE，BF⊥AE，∴AF=EF，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠ECF，∠DAF=∠AEC，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴CF=DF，∵AF=EF，CF=DF，∴四邊形ACED是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練運用平行四邊形的性質定理及判定定理是解決問題的關鍵.22、（1）；（2）養(yǎng)殖魚苗的最低費用是3300元【解析】

（1）根據題意和表格中的數據可以寫出y與x的函數關系式，本題得以解決；（2）根據題意和（1）中的關系式，利用一次函數的性質可以解答本題．【詳解】（1）設普魚苗為x尾，則紅色魚苗為尾，∴；（2）由題意知：，∴解得，∵函數，y隨x值的增大而減小，∴當時，y的值最小，∴，∴養(yǎng)殖魚苗的最低費用是3300元.【點睛】本題考查一次函數的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．23、（1）甲空調每臺的進價為0.4萬元，則乙空調每臺的進價為0.2萬元；（2）商場共有四種購進方案：①購進甲種空調14臺，乙種空調26臺；②購進甲種空調15臺，乙種空調25臺；③購進甲種空調16臺，乙種空調24臺；④購進甲種空調17臺，乙種空調23臺．【解析】

（1）設甲空調每臺的進價為x萬元，則乙空調每臺的進價為（x﹣0.2）萬元，根據“用36萬元購進乙種空調數量是用18萬元購進甲種空調數量的4倍”列出方程，解之可得；（2）設購進甲種空調m臺，則購進乙種空調（40﹣m）臺，由“投入資金不多于11.5萬元”列出關于m的不等式，解之求得m的取值范圍，繼而得到整數m的可能取值，從而可得所有方案．【詳解】解：（1）設甲空調每臺的進價為x萬元，則乙空調每臺的進價為（x﹣0.2）萬元，根據題意，得：，解得：x＝0.4，經檢驗：x＝0.4是原分式方程的解，所以甲空調每臺的進價為0.4萬元，則乙空調每臺的進價為0.2萬元；（2）設購進甲種空調m臺，則購進乙種空調（40﹣m）臺，根據題意，得：0.4m+0.2（40﹣m）≤11.5，解得：m≤17.5，又m≥14，∴14≤m≤17.5，則整數m的值可以是14，15，16，17，所以商場共有四種購進方案：①購進甲種空調14臺，乙種空調26臺；②購進甲種空調15臺，乙種空調25臺；③購進甲種空調16臺，乙種空調24臺；④購進甲種空調17臺，乙種空調23臺．【點睛】此題考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，弄清題