Euler彈性修復(fù)模型及其SplitBregman快速算法的開題報(bào)告一、選題背景在實(shí)際工程中，許多彈性材料在受到外界力作用后，產(chǎn)生變形或損壞。為了有效地修復(fù)這些材料，需要對(duì)其進(jìn)行彈性修復(fù)。Euler彈性修復(fù)模型是一種廣泛應(yīng)用于彈性材料修復(fù)的模型，能夠精確地描述材料在受到外界力作用后產(chǎn)生的變形及其導(dǎo)致的損傷。然而，該模型的計(jì)算復(fù)雜度很高，需要應(yīng)用優(yōu)化算法來加速計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。目前，SplitBregman快速算法是一種用于數(shù)值優(yōu)化的高效算法，能夠快速解決許多優(yōu)化問題。二、研究目的本文旨在研究Euler彈性修復(fù)模型及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用，并通過SplitBregman快速算法來優(yōu)化該模型的計(jì)算過程，提高計(jì)算精度和效率。三、研究?jī)?nèi)容1.Euler彈性修復(fù)模型2.SplitBregman快速算法3.基于SplitBregman算法的Euler彈性修復(fù)模型計(jì)算方法4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析四、研究方法1.數(shù)學(xué)模型建立：基于Euler彈性修復(fù)模型，建立材料變形及損傷的數(shù)學(xué)模型；2.SplitBregman算法：研究SplitBregman快速算法在數(shù)值優(yōu)化中的應(yīng)用，了解其優(yōu)化效果與優(yōu)化速度；3.基于SplitBregman的Euler彈性修復(fù)模型求解：使用SplitBregman算法優(yōu)化Euler彈性修復(fù)模型的計(jì)算過程，并對(duì)模型進(jìn)行求解；4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：驗(yàn)證SplitBregman算法在彈性修復(fù)模型中的優(yōu)化效果，同時(shí)分析Euler彈性修復(fù)模型的實(shí)際應(yīng)用效果。五、擬解決的關(guān)鍵問題1.Euler彈性修復(fù)模型計(jì)算復(fù)雜度高，如何優(yōu)化計(jì)算過程；2.如何通過SplitBregman算法加速Euler彈性修復(fù)模型的計(jì)算過程；3.驗(yàn)證SplitBregman算法在彈性修復(fù)模型中的優(yōu)化效果。六、研究意義1.為實(shí)際工程中的彈性材料修復(fù)提供一種有效的計(jì)算方法；2.通過SplitBregman算法優(yōu)化Euler彈性修復(fù)模型的計(jì)算過程，提高計(jì)算效率；3.拓展SplitBregman算法的應(yīng)用領(lǐng)域，為數(shù)值優(yōu)化提供一種新的解決方法。七、預(yù)期成果1.完成Euler彈性修復(fù)模型及SplitBregman快速算法的理論研究；2.基于SplitBregman算法優(yōu)化Euler彈性修復(fù)模型的計(jì)算過程，提高計(jì)算效率；3.驗(yàn)證SplitBregman算法在彈性修復(fù)模型中的優(yōu)化效果；4.提出對(duì)模型的改進(jìn)建議并將其應(yīng)用于實(shí)際工程中。八、進(jìn)度安排1.第一階段（3周）：Euler彈性修復(fù)模型及SplitBregman快速算法的理論研究；2.第二階段（4周）：基于SplitBregman算法優(yōu)化Euler彈性修復(fù)模型的計(jì)算過程；3.第三階段（4周）：驗(yàn)證SplitBregman算法在彈性修復(fù)模型中的優(yōu)化效果；4.第四階段（2周）：提出對(duì)模型的改進(jìn)建議并將其應(yīng)用于實(shí)際工程中；5.第五階段（2周）：撰寫開題報(bào)告及進(jìn)一步改進(jìn)研究?jī)?nèi)容。九、參考文獻(xiàn)1.AnhI.VoandMartinO.Saar.Separationofsourcesusingsparserepresentationsandsplitbregman.SEGTechnicalProgramExpandedAbstracts2010:2093–2097.2.Zhang,P.,Bai,J.,&El-Sayed,M.A.(2016).Model-basedsparsereconstructionusingsplitBregmanalgorithmforX-raycomputedtomography.SensorsandActuatorsA:Physical,241,74-83.3.Han,C.,Yan,P.,Zhang,X.,&Zhang,D.(2019).ImprovedSplitBregmanAlgorithmforDenoisingofNear-InfraredSpectralData.FrontiersinChemistry,7,673.4.張春雷,車杰,魏剛,等.基于SplitBregman的三維圖像去噪算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2018,54(6):140-147.5.Gao,H.,&Mi,J.(2017).AniterativeshrinkageandsplitBregman-basedCTimagereconstructionwithmulti-