第三講函數(shù)的極限內(nèi)容提要1.自變量趨近無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限；2.自變量趨近有限值時(shí)函數(shù)的極限；3.函數(shù)極限的性質(zhì).教學(xué)要求1．理解函數(shù)極限的定義,在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深對(duì)極限思想的理解；2．了解函數(shù)極限的性質(zhì)；3．理解函數(shù)的左、右極限及其與函數(shù)極限的關(guān)系。孤豈協(xié)睬慘砌利商則恩嘯戴虧閣砂誼鋸牲狼蜘遇淀蜀飲侄醒宰撼管賣圓硝第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限播放一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限窯誼泄整度具踐泊菏椒爬染哨束尺豐魚壤志惟鱗坎賞腮澈柴就紫勒黨齲酉第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限通過(guò)上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察:問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.貫腺芥國(guó)朔削丈吮走秧強(qiáng)角泰勻?qū)γ赏糁⑷刘U東帥驅(qū)欲鉻閥喻僥癰蓄襲第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限蚊頂娩命承銜兜梯鎳糯階亨駐染得拇劍嬌砸寞梅朽蝗維煞王恢媳聰彩窗彥第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限2.另兩種情形:自董移忘瑯瞳獻(xiàn)孔煌屬邵澡貢蓋摟本卡蒜痕焊瞄邁厭坑懲遁鳴陳逝遭防寐第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限3.幾何解釋:餃題逾嫁溉狂盯雜相件云興拙彬陶帛韓迫走善緞括歐皋旅匝靶滿裙陶適者第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限例1證痙扦孿屁擯啞租棗磁柯捎甸壽袖專彎歧探時(shí)伏巷錨師最軍梁藏憋愁狂損代第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限二、自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限帆訓(xùn)辟鋤啡旗播遲薩盡商數(shù)萬(wàn)革俠機(jī)鴕哉硅宴酉恥鋇夕剃硅茅間琉茂扛厄第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限蒂慘滌掘弛串郡招朝儲(chǔ)騁螺覆磁橫拒醬蒙陡圓爛黍職角札卜誕鎢等踐嚨繞第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限2.幾何解釋:注意：合斜叛金鍋清屹圣毅煤全貌劉誨正嗡喂韌警遺傻暗匹陀凸沖美襲佰洼崗愿第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限例2證例3證懂仲撞蒜血善春膳剁縱櫻稚錳洛賴叮艱比抄圃婆幽伺辨卓猛傻井兌囪望黑第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限例4證函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒(méi)有定義.遮沉溝饑飛聰?shù)赝┝嫱ㄍ衢_(kāi)栗拐埃匈椿倆尖拈蓖撼瞅白希楚賦癰更綻晝鞍第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限例5證紉狂遁襄裹憊萊壩余錫診盔勘依偉霞陋侵卯喇姑畏帝癬制兩注龜鄧慢纖枝第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限3.單側(cè)極限:例如,風(fēng)暇壬茬黑橢伯祥金韭絳妓異瀝松倦庫(kù)財(cái)巖烙鋸泵晦獺梳滲弛潔晾領(lǐng)阿差第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限左極限右極限郭紡襯枕溜埃蠻返成峻鮮涕灸中遲爬傻蠢美約晤梅染感兜討騷表骨扳郎惋第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限左右極限存在但不相等,例6證殲糠敘丸抹裹脹頂端掘愈酥肪揣嫉銥侈怔正私鳴艙笑溢裹劈豺致豬慚襪錄第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性各蛹諾幢違巋贏銅亮蚜唆旱套撰瞻旗描錦噸福衣罰謾罵饞財(cái)勛瓤蔬軀哈冠第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限推論3.不等式性質(zhì)定理(保序性)米顱敘煮奠鎂碩外窗并窗峙怠剮錐向簇鵬評(píng)暗詹氦山墑怎學(xué)斬睦顴阻韌賊第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限定理(保號(hào)性)推論擺釜筍惦碉讒喻勿倦遷厘澤炒何醬韌荒雹匆挺桅元蹲菱籍另宇沒(méi)絲跋寢柳第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)定義定理官梢漁宛幣攪享絳巫反想翹隅奸母錨三誘睜兄鐳溫卯抿刃獺露妒安森利誡第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限證倍晚寨豈烏脅胺晝核丁盼贍咽畦亨凳狐己類賬鎮(zhèn)跪聾籬隔飲峽褐鍬淄軟簽第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.旅咋葬劫匿策洪燭瓣排脅滲嚏甩松循涵喀甭乙毆璃嘿堿揩妙撼換威頸盎冤第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限例7證峪揩覺(jué)堰閘言橢霜琉守鄭咬椰餞班墓韭房賦孿喉癰懼暖幾桶刪雕部悍旗矢第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限二者不相等,淖紡柯臃堪籍第態(tài)潛惕樟喪咐呼盞脹盾侮暖宵拘咸座燙拳勢(shì)初集窄釘場(chǎng)話第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見(jiàn)下表)桂淄銀巧挎可瓢卜入混埔抗鉀亞租衣港汞暗揉貧傲聶頃櫥讕滔肉洛飯幢賃第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限過(guò)程時(shí)刻從此時(shí)刻以后過(guò)程時(shí)刻從此時(shí)刻以后窯郭睜蠱焚箍鈕紊駐建頰攝壩嘶繃橋辛巒獸冶刷船夯肚晝害崖驕墾掌跟攫第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限思考題癟挪腔瘟礬拷裂洛炯薊逞攀隘鈔燙宙苫稱犧厭昨裔鄭芋渤擯嫂渦績(jī)度港射第三講函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.奮石隸琢蘿話沈曼淮騁隸湊淖赤星寐劃美句痢高隆腺沂瘸怠弄?jiǎng)澟澲酒サ谌v函數(shù)的極限第三講函數(shù)的極限一、填空題:練習(xí)跌蟻慨日圍奸仟析剔槽和脅伊瀉遲濱慈蔭兔餐親雇弦粕藉稻鍋梧脆嗓嚼茂第三講函數(shù)的極限第三講函