2022年浙江省麗水市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

2

y=----

1.曲線.的對(duì)稱中心是()。

A.(-l,0)B.(0,1)C,(2,0)D,(l,0)

2.以點(diǎn)(0,1)為圓心且與直線相切的圓的方程為()o

A.(x-1):+/=1B.x2-|-(y-l)2=2

C./+(y-l)?=4D.xJ+(j-D,=16

已知函數(shù)丫=字三的反函數(shù)是它本身.則。的值為

A.-2

B.0

C.1

3.D.2

4.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩

門，則不同的選課方案共有()

A.4種B.18種C.22種D.26種

5.函數(shù)y=log4且//⑴()

A.A.為奇函數(shù)且在(-叱0)上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在(-*0)上是增函數(shù)

C.為偶函數(shù)且在(0,+到上是減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(0,+◎上是增函數(shù)

6.■物線￥=32的準(zhǔn)線方程是，=2,蛔。=()

1

A.A.1,

B.

C.8

D.-8

7.

函數(shù)y=*1

A.為奇函數(shù)且在(0,+s)上為增函數(shù)

B.為偶函數(shù)且在(-*0)上為減函數(shù)

C.為奇函數(shù)且在(0,+勾上為減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(-*0)上為增函數(shù)

8件”拜？「之間滿足Situ=-+的*值是

A.A.T喏

4IT器

B.

C.

71T1才

D.⑥或6

(y/x——^-)15

9.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）

A.7150B.5005C.3OO3D.1001

10.在AABC中，若a=2,b=2、2,c=N6+?2,則角A等于()。

A.30°B.45°C,60°D,75°

11.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

2）

B.產(chǎn)仔—玄）

A.A.AB.BC.CD.D

12.已知點(diǎn)P（sina—COSa/,tana）在第一象限,則在［0,2兀）內(nèi)a的取

值范圍是（）

A.A.MHI

38喏)

/王紅

c.

/工JL'3TT

D.l4,2uT,7r

13.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>；0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f⑴的大小

[4()

A.)=log^(3?r)+1

B.y—310g2(?r+1)

(.v~3log；xI

D.y=log*??

A.A.AB.BC.CD.D

15不等式|x-2區(qū)7的解集是()

A.{x|x<9}B.{x|x>—5}C.{x|x<-5或x>9}D.{x|-5<x<9}

16.使函數(shù)y=x2—2x—3為增函數(shù)的區(qū)間是()

A.A.(1,+oo)B.(-oo,3)C.(3,+oo)D.(-oo.1)

若a,6是兩個(gè)相交平面，點(diǎn)4不在a內(nèi)，也不在6內(nèi)，則過(guò)4且與a和6都平行的

直線

(A)只有一條(B)只有兩條

17(C)只有四條(D)有無(wú)數(shù)條

18.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-l,則f(x+2)=()

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

]9已知sina=9，cos尸_1|,其中a,西戰(zhàn).*).則cosQ-S)的值為

A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

rx=4cos0

(8為參數(shù))的準(zhǔn)線方程為

y=3sin8

B.x=1-

21.方程''的圖形是過(guò)原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第I象限內(nèi)的部分B.第n象限內(nèi)的部分C.第III象限內(nèi)的部分D.第

IV象限內(nèi)的部分

復(fù)數(shù)(名廣的值等于()

(A)1(B)i

22.C)-1(D)-i

23復(fù)叱力的值等尸

A.IB.?

U.1D.-i

24.拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10,則點(diǎn)P坐標(biāo)是

()

A.A.(9,6)B.(9,±6)C.(6,9)D.(±6,9)

25.

過(guò)函數(shù))=:圖像1一點(diǎn)P作X軸的垂線尸。,。為垂足。為黃標(biāo)原點(diǎn)，則

的面積為()

A.lB.2C.3D.6

26.3人坐在一排8個(gè)座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法

共有()

A.A.6種B.12種C.18種D.24種

沒(méi)用。足不型用用.則

(A)cosa<0.Hlana>0(B)cosa<0.Htana<0

(.co、“T>dir-(ID1CO'It'"?HLin"."

27.

28.下列關(guān)系式中，對(duì)任意實(shí)數(shù)AVBVO都成立的是()

A.A.a2<b2

B.lg(b-a)>0

C.2a<2b

D.lg(-a)<lg(-b)

1例=擊的圖像是下圖中的

29.方程

設(shè)6為桶曜+/l的焦點(diǎn)/為橢圓上任一點(diǎn)，則MKE的周長(zhǎng)為

()

(A)16(B)20

30(C)18(D)不能確定

二、填空題(20題)

31.不等式(2x+l)/(L2x)的解集為.

32.

設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于z軸對(duì)稱,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y'=2屈

上,則此三角形的邊長(zhǎng)為

33.

甲乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是"，乙解決這個(gè)問(wèn)題的

概率是那么其中至少有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是_______.

已知tana-cota=1，那么tan"a+cot2a=,tan'a-cot5a=______.

34.

的*篇和虛部相等,?》?0

36.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為萬(wàn)，擲這枚硬幣4次，則恰有2

次正面向上的概率是___________________。

37.

設(shè)函數(shù)，Gr)=e?-h.則/(0)=?_______________

已知校機(jī)變量&的分布列是

-1012

P

3464

38."壇'-------,

39.拋物線/="上一點(diǎn)4到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)4的坐標(biāo)為-----

40.曲線？=-2］在點(diǎn)(1,一1)處的切線方程為.

41.過(guò)點(diǎn)M(2,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是

42.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為

已知球的一個(gè)小圓的面枳為叫理心到小圓所在平面的即因?yàn)樨悾瑒t這個(gè)球的

43.會(huì)面枳為?

44.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)

（單位：mm）:

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,

則該樣本的方差為mm2。

45.設(shè)i,j,k為單位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k,則

a*b=__________

46.已知9一

476個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比毒，共進(jìn)行場(chǎng)比賽.

48.

2

uni2—.

49.匕“\八；?《小?莉：

50,已知向■瓦若Ia1=2/bl=.a?fr=3V3,M<fl.4>

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本題滿分13分）

求以曲線2/+」-4H-10=0和/=2H-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在1軸匕實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

52.

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列Ia.|中,.=9,0,+。,=0,

（I）求數(shù)列儲(chǔ)」的通項(xiàng)公式?

（2）當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列的前n頁(yè)和.$*取得最大值,并求出該最大值.

53.

（本小題滿分12分）

△A8c中,已知a'+J-6'=且lo&sinX+lo&sinC=-I，面積為萬(wàn)cm”,求它二

訪的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

54.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開式中,%3的系數(shù)是％2的系數(shù)與Z4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線尸=上，0為坐標(biāo)原點(diǎn),廣為拋物線的焦點(diǎn).

（I）求10尸I的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),使Aoe的面積為十.

55.

56.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

57.(本小題滿分12分)

在ZUBC中.A8=8=45°,C=60。.求AC.8C.

58.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列中=2.a..|=ya,.

(I)求數(shù)列141的通項(xiàng)公式；

(H)若數(shù)列l(wèi)a」的前“項(xiàng)的和S.=%，求”的值?

10

59.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)?

60.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

四、解答題(10題)

61.在△ABC中，A=30°,AB=,BC=1.

(I)求C；

(II)求△ABC的面積.

62.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

63.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求f(x)的極值.

64.

I

已知函數(shù)/(工)U,sinX+cosG+q-sinxcosr求：

3)/(公的最小正周期；

(n)r⑺的最大值和最小值.

65.

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F(-6.0).凡(6.0).其離心率e="|?.求：

tO

(1)確戰(zhàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(II)若P是該橢圓上的?點(diǎn),且/品叫=凈.求△用■￡的面積.

(注:S=:|PFJ?|PF：|sinZF.PF：，S為的面積)

66.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(H)求出一個(gè)區(qū)間(a,b),使得f(x)在區(qū)間(a,b)存在零點(diǎn)，且b-aV

0.5.

67.ABC是直線1上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,N

APB=90°,ZBPC=45°

求：I.NPAB的正弦

n.線段PB的長(zhǎng)

m.p點(diǎn)到直線1的距離

已知等比數(shù)列5.1的各項(xiàng)都是正數(shù),.=2,前3項(xiàng)和為14.

(1)求I?！沟耐?xiàng)公式；

(2)設(shè)6.=1。第4,求數(shù)列份」的前20項(xiàng)的和.

68.

69.

已知回的方程為丁?/+3*2,?/=(),一定點(diǎn)為4(1.2),要使其過(guò)定點(diǎn)4(1,2)

作的切線有兩條，求a的取值愈圉.

70.設(shè)aABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)19邊分別為4,b,c,且

a=60cm,b=50cm,A=38°,求c(精確到0.1cm,計(jì)算中可以應(yīng)用

cos38°=0.7880)

五、單選題(2題)

在等眠&24C中，已知帥=AC-3,co*.4-此三力

7/A1?*?

an

Iera

72.已知m,n是不同的直線，a,0是不同的平面，且m_La,"U3,則（）

A.若a〃0,則111_1_118.若a_L0,則m〃nC.若m_Ln,則a〃）D.若n〃

a,貝ljb〃a

六、單選題（1題）

73.直數(shù)（匕,‘+（E）'的值等于（）

A.2B.-2C.OD.4

參考答案

1.D

本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。

-22-2

曲線廠的對(duì)稱中心是原點(diǎn)（0,0）,而曲線二是由曲線；

y=-2-_

向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線一的對(duì)稱中心是（1,0）o

2.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

由題意如，R=_I0-1-3|

>十（一］）

2,則國(guó)的方程為z+口一］）2=4.

3.A

A木題可以用試值法,如將a=0代入y=

寫若其反函數(shù)是它本身，則對(duì)于圖象上一點(diǎn)

ar十。

A（J.1）.則其與y=H的對(duì)稱點(diǎn)亦應(yīng)

滿足函數(shù)式,顯然不成立，故B項(xiàng)錯(cuò)謾,同理C.D也

不符合.'

【分析】4墨#受反圖世概念?法.

4.C

某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門.

則不同的選課方案共有GC+CC；=18+4=22.（答案為C）

5.C

函數(shù)v-lo?AUI（工6K且rWO）為偶函數(shù)且在（0.+8）上是減函數(shù).（卷案為C）

6.B

由原方程可相/一當(dāng).于是有一2。=上，得。=-4,

Q?Cp

乂由拋物線的準(zhǔn)線方程可知?2廠I.所以a=一專.（答案為B）

7.B

8.D

9.B

lsrr

Tr+1=Cl5(jrT)-?(x'l)?(-1Y

--r

—C15xTff(—l),

15rr

y=0=>r=6,

乙

…_15X14X13X12X11X1O_^

L15------------------------------------------------------bCUObC.

10.A

ll.C

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知丁=上：；為偶函數(shù).（答案為O

12.B

13.B

解法1由。>0,二次函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為工=噌=-1，所以

解法2,f（-2）=4a-4a=0,f（l）=a+2a=3a>0,所以f（-2）<f（l）.

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí).在研究二次函數(shù)的過(guò)程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

14.A

由￥二曰,2i.得h-即xelofeOyJ+l.

所以所求的反函數(shù)為y=log（3j）+l（H>0）.（答案為A）

15.D

D【解析】|Z-2I&7㈡-7《力-2470

-54/49,故選D.

要會(huì)解形如|ar+b|&c和|ar+6]

的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問(wèn)題，解這類問(wèn)題關(guān)鍵是

要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的

①利用不等式|1|VaQ—aO<a或|z|>aUir>

常見方法有：a或zV—a；②利

用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

16.A

」二212,令，=0得上=1,當(dāng)x>\時(shí),y'>0.原函數(shù)為墻函數(shù),所求區(qū)間為（1.+8）.

（答案為A）

17.A

18.B

19.B

cos仲—-H.所以coma--.*in>卷.則

4

cosQ一汾ncosa,cos83sina?黑n月=—X

【解析】因?yàn)?。M（彳.*）,且而a=擊（-隹）+^|?哺嚏+||嚏.

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號(hào)、同角三角函數(shù)間的

關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運(yùn)算能力

20.A

2LD???頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、

向右.向右的可分為兩支，-支是：尸&另一支為產(chǎn)一后

由圖像（如圖）可知為

22.C

23.C

c1圖:篇產(chǎn)品…

24.B

r（XI）'+，

拋物線y=4T的焦點(diǎn)為/1.0）.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（工?。?則有

|y4N?

解方程組.得/=9?，-±6.即點(diǎn)/*坐標(biāo)是（9?±6）.（售案為B）

25.C

26.D

27.B

28.C

人工）=2,在R上是增函數(shù)，...2?<2*.（答案為C）

29.D

本題屬于讀圖題型，在尋求答案時(shí)，要著重討論方程的表達(dá)式。

30.C

31.{x|-l/2<x<1/2}

線①乂鬻黑：②

①的解集力一.②的”集為0.

44

<x|―-1-<x<-|->U0—txl--y<x<---1.

32.

1

T

33.

35.

-3?所：成代數(shù)呵?產(chǎn)力（--2）兒?電PJ得E-3.

36.

3

8

本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

37.

1一0.（答案為0）

38.

3

39.4"

40.

y=x-2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.

了=￡-2z=y=3x2-2,

y=】?故曲線在點(diǎn)（i，-i）處的切理方程為

、+1=工-1，即y=z—2.

【考試指導(dǎo)】

41.

設(shè)PCz,＞＞為所求直規(guī)上任一點(diǎn)，則茄=(z-2,y+D.因?yàn)榘VJ_a.

則M3?a?(x-2,y+l)?(-3.2)=-3(x-2)4-2(y-t-l)=0.

即所求直線的方程為3工一2y—8-0.(答案為3r-2y-8=0)

42.

43.

12K

44.0.7

**HO8+1094+lil2+109.541091小投*士》a

樣本平均值胃?------------------------------1t1l0A＞故樣本方堂

(1108710)'+(1094-1心+QH2T10)'+(109.57UI)'+Q091-11。)‘0了

5"

45.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i*j=j*k=i*O,Va=i+j,b=-i+j-k,得a,b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

46.

12解析：館■(?5)?(?-，)?"*16-2x4+4=12.

47.15

48.

叫熹一備二】?(卷案為1)

49.

50.

由于83<a?&>=瓦曰子引=盥=率所以<0.4=不(答案為十

51.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

t2x2+y2-4x-10=0

根據(jù)噩意,先解方程組1.

l/=2x-2

得兩曲線交點(diǎn)為kj｛：32

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接,得到兩條直線'=±jx

這兩個(gè)方程也可以寫成(=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為鑒-二=0

9k4k

由于已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12,于是有

9*=6’

所以4=4

所求雙曲線方程為《-g=l

52.

(D設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a.|的公差為d,由已知5+%=0,得2.+9d=0.

又已知叫=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-i),BPa.=I|-In.

J

⑵敬列|a」的前n項(xiàng)和S.吟(9+11-2n)=-儲(chǔ)+10n=-(n-5)+25.

則當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值為25.

53.

24.M因?yàn)閍'+J-b'=ar,所以匕耳二^~=

ZacL

即ca?8=g，而8為△48C內(nèi)角，

所以B=60°.又|唯疝M+lo^sinC=-1所以sin4?sinC=—.

則^-[c<?(4-C)-COS(A+C)]=/.

所以cos(4-C)-a?1200=/,即cos(4-C)=0

所以4-C=90?；?-C=-90°.又A+C=120。，

解得4=105。,。=15。；或4=15。,<?=105。.

因?yàn)镾^c=：a66nC=2/?JsiivlsinBsinC

二2瞪.星上也.紅.應(yīng)邁口每?

4244

所以所以R=2

所以a=2?sid4=2x2xsinl05°=(，G+&)(cm)

b=2Ksin5=2x2xsin600=24(cm)

c=2/WnC=2x2xsin15。=(%-A)(cm)

或ax(^6-Jl)(cm)b=24(cm)e=(J6(cm)

零.=也長(zhǎng)分別為(G+&)cm2Gm、(而-4)cm.它們的對(duì)角依次為:1Q5°.600.150.

由于(ax+l)'=(l?ax)，.

可見,展開式中，■/,小的系數(shù)分別為C；『，弓Q\

由巳知.2c；＜?=c；/4.cy.

xj-wi醐I)v，x6x57x67x6x5j-j__

乂a>]，則2x§?a=)-■^3x2,°,5。T。0.3=0.

54.

(25)解：(I)由已知得F(-|-,0).

o

所以IOFI=J.

o

(n)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-G>O)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為后或-冷

△。尸。的面積為

11/V1

TX￥XVT=T*

解得％=32,

55.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

56.

設(shè)三的形三邊分別為%“且。+6=10,則B=10-a

方程2?-3x-2=0可化為(2*+1=0.所以、.=-y,xj=2.

因?yàn)閍、b的夾角為九且IcosOIW1,所以coM=-y-

由余弦定理，得

/=oJ+(10-a),-2a(10-a)x(-y)

=2a!+100-20a+10a-a1=a2-10a+100

=(a-5)2+75.

因?yàn)?a-5)、0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值為"=5百.

又因?yàn)椤?〃=10,所以c取得1M、值,Q+b+e也取得最小值,

因此所求為10+5A

57.

由已知可得4=75。.

又Mn750=sin(450+30°)=sin45°cos30。+??45°sin30°=-j........4分

在AABC中，由正弦定理得

_BC___8vl……8分

sin450~sin75°sin600,

所以4c=16.8C=86+8........12分

58.

(I)由已知得心於°，今:工/，

所以|a.1是以2為首項(xiàng)，/為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2(?.即。?=占

(U)由已知可噓="」?」.所以信「=你,

1——

59.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-dtQ,Q+d,其中a>0,d>0,

2

則(a+d/=a+(Q-d)?.

a=4d,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d-1,

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差</=1.

(11)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

an=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

60.解

設(shè)山高CD=x則RtAADC中,=xcoCa.

RtABDC中,BD=ac麗，

48=AD-RD.所以a=xcota-xcotB所以x=-------------

cola-co.

答:山離為h」

cola-?olp

61

（I）由正弦定理得再=絆.

sinAsinC

即4=烏.解得sinC=噂，

1sinC2

T

故C=60°或120\

（n）由余弦定理得cosA工、3年:由=?.+紇-1=整,

2AB-AC2疽重2

解得AC=1或AC=2.

當(dāng)AC=1時(shí)，S^ABC=AB,?AC,sinA

=yXV3XIX^-

=叵

~T,

當(dāng)AC=2時(shí),S3=yAB?AC?sinA

=4"xV3X2X；

￡|乙

=遍

-2,

62.

/（x）=67—12,令/'（H）=0.

可得Hl=——?/i?

當(dāng)HV-慮或工時(shí),/'（工）＞0；

當(dāng)一?＜工＜41時(shí)，f'G）V0;

故/（X）的單調(diào)增區(qū)間是（一8,一記］,（”，+8）,

單調(diào)減區(qū)間是（一轉(zhuǎn),企■1.

當(dāng)X=-V2時(shí)，函數(shù)取得極大值/（-72）=8笈+1；

當(dāng)工時(shí)，函數(shù)取得極小值/（V2）=-8724-1.

63.

(I)鼎故的定義域?yàn)?-8-+8)?

/(x)?=(e*一z--1.

令—《工)=0.1-1"0?傅x=0.

當(dāng)iW(一8,0》時(shí)?/*(*)<°，

工￡(0,+°°)時(shí).//(x)>0?

???/(4)在(-8.0)內(nèi)單調(diào)減少，在(°，+8)單調(diào)增加?

(Q)/(0)?e?-0—1=1^)*=0,

又在工=0左他單闔減少?在x-0右倒單調(diào)增慨，

—為極小值點(diǎn)，且/《工〉的極小值為o.

64.

(I)/(X)=ysin3x+con2x+^-JiinzaMj

2.i

C-COS2N)+彳(1+cos2x)+7sirt2x

=f+:??2H+半si必=I+}sin⑵十管)

因此“r)的最小正周期為T=/5=§=K