（1）2016-2017學(xué)年重慶一中九

年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答

案）

2016-2017學(xué)年重慶一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（1）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面,

都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答

案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑.

1.在七，-1,0,-3.2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）

A.乎B.-1C.0D.-3.2

2.下列4個(gè)圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（）

A?1D?cD

35-^5,茅

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.5m-2m=3B.2a*3a=6aC.（ab3）2=ab6D.2m3n-i-（mn）=2m2

4.下列說法中，正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率是0

B.打開電視機(jī)正在播放動畫片，是必然事件

C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率是f

D.對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用普查

5.如圖，AB/7CD,CB平分NABD.若NC=40°,則ND的度數(shù)為（）

15

A.90°B.100°C.110°D.120°

6.不等式組2^^的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

7.在函數(shù)y=￥中，自變量x的取值范圍是（）

5

第2頁（共26頁）

A.*2-3且5^#0B.xW3且xWOC.x#OD.x2-3

8.如圖，在口ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,SADEF：

SAABF=4：25,貝?。軩E：EC=()

A.2：5B.2：3C.3：5D.3：2

9.如圖，。。的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,ZA=22.5°,0C=4,CD的長

為（）

A.2B.4C.4等D.8

10.如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通

過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)“上”字需用多少枚棋子（）

A.78B.82C.86D.90

11.近來愛好跑步的人越來越多，人們對跑步機(jī)的需求也越來越大.圖①、②

分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m,CD與地面

DE的夾角NCDE為12°,支架AC長為0.8m,NACD為80°,則跑步機(jī)手柄的

一端A的高度h四舍五入到0.1m約為（）（參考數(shù)據(jù)：sinl2°=cos78°%

0.21,sin68°=cos22°^0.93,tan68°打2.48）

第3頁（共26頁）

A.0.9B.1.0C.1.1D.1.2

12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C在x軸上,

點(diǎn)A在y軸上,D、E分別是AB,°A中點(diǎn).過點(diǎn)D的雙曲線（x>0,k>0）

與BC交于點(diǎn)G.連接DC,F在DC上，且DF：FC=3：1,連接DE,EF.若aDEF

的面積為6,則k的值為（）

~s-

A.fB.SC.6D.10

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確

答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上.

13.經(jīng)過十多年的成長，中國城市觀眾到影院觀影的習(xí)慣已經(jīng)逐漸養(yǎng)成：2010

年，某影院觀眾人次總量才23400,但到2016年已經(jīng)暴漲至1350000.其中

1350000用科學(xué)記數(shù)法表示為—.

14.計(jì)算：2tan60°-（-*）*=.

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4,以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交CD

于點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積為一.（結(jié)果保留n）

AK

16.從-1,0,1,2,3這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,使得二次函數(shù)y=2x?

-4x-1當(dāng)x>a時(shí)，y隨x的增大而增大，且使關(guān)于x的分式方程黃+2=部

有整數(shù)解的概率為—.

17.“歡樂跑中國?重慶站”比賽前夕，小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步.小剛比小強(qiáng)

早1分鐘跑步出門,3分鐘后他們相遇.兩人寒暄2分鐘后，決定進(jìn)行跑步比賽.比

賽時(shí)小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度是220米/分.比賽開始10分鐘

第4頁（共26頁）

后，因霧霾嚴(yán)重，小強(qiáng)突感身體不適，于是他按原路以出門時(shí)的速度返回，直

到他們再次相遇.如圖所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y（千米）與小剛跑步所用

時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象.問小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時(shí)，一共用了

分鐘.

AK

18.如圖，四邊形ABCD為正方形，H是AD上任意一點(diǎn)，連接CH,過B作BM_L

CH于M,交AC于F,過D作DE〃BM交AC于E,交CH于G,在線段BF上作PF=DG,

連接PG,BE,其中PG交AC于N點(diǎn)，K為BE上一點(diǎn)，連接PK,KG,若NBPK=

ZGPK,CG=12,KP：EF=3；5,求號的值為.

LU

AF二

AD

三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題

卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

19.已知：如圖，在AABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分NEDC,且NE=NB,

DE=DC,求證：AB=AC.

Vs

第5頁（共26頁）

20.在期末考試來臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們晚

上的睡眠情況，現(xiàn)對年級部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖：(其中A代表睡眠時(shí)間8小時(shí)左右，B代表睡眠時(shí)間6小時(shí)左右，C代

表睡眠時(shí)間4小時(shí)左右，D代表睡眠時(shí)間5小時(shí)左右，E代表睡眠時(shí)間7小時(shí)左

右)，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為90°,請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答

下列問題：

(1)共抽取了一名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是一小時(shí)左

右，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)請你估計(jì)年級每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)?

四、解答題：(本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)請把答案寫在答題

卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

21.計(jì)算:

(1)3a(a+1)-(3+a)(3-a)-(2a-1)2

(2)(、/"5-x+2)+.

第6頁(共26頁)

22.如圖，一次函數(shù)y=ax-2(aWO)的圖象與反比例函數(shù)y==(k#0)的圖象

交于第二象限的點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D.已知tanNAOC彩A0=｛。.

(1)求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求AABF的面積.

23.冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在

還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞.某格

力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器(俗稱“小太陽”),其中壁

掛式電暖器的售價(jià)是“小太陽”售價(jià)的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式

電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4：

1,銷售總收入為58.6萬元.

(1)分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價(jià)；

(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進(jìn)入淡季，2017年1

月份，壁掛式電暖器的售價(jià)比2016年12月下調(diào)了4m%,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比

2016年12月下滑6m%,而“小太陽”的銷售量和售價(jià)都維持不變，預(yù)計(jì)銷售總

第7頁(共26頁)

收入將下降到16.04萬元，求m的值.

24.閱讀下列材料，解決后面兩個(gè)問題：

一個(gè)能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動數(shù)”.“靈動數(shù)”的特征是：若把一

個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的

整倍數(shù)（包括0）,則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17

的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程，直到能清楚判斷

為止.

例如：判斷1675282能不能被17整除.167528-2X5=167518,16751-8X

5=16711,1671-1X5=1666,166-6X5=136,到這里如果你仍然觀察不出來,

就繼續(xù)…6X5=30,現(xiàn)在個(gè)位X5=30＞剩下的13,就用大數(shù)減去小數(shù)，30-13=17,

174-17=1；所以1675282能被17整除.

（1）請用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動數(shù)”，并說明理由；

（2）已知一個(gè)四位整數(shù)可表示為告，其中個(gè)位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字

為m,0WmW9,0WnW9且m,n為整數(shù).若這個(gè)數(shù)能被51整除，請求出這個(gè)

皿1

數(shù).

五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題

卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

25.如圖，在等腰直角△ABC中，ZACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.

（1）如圖1,AE平分NCAB交BC于E,交CD于F,若DF=2,求AC的長；

（2）將圖1中的AADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到AADN,如圖2,P,Q分

別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC,BN,PQ,求證：BN=^PQ；

（3）如圖3,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到AAMN,其中D的對應(yīng)點(diǎn)是

M,C的對應(yīng)點(diǎn)是N,若B,M,N三點(diǎn)在同一直線上，H為BN中點(diǎn)，連接CH,猜

想BM,MN,CH之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)

第8頁（共26頁）

果.

!rz>

26.如圖1,已知拋物線y=x，2x-3與x軸相交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,

D為頂點(diǎn).

(1)求直線AC的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵已知E。卜點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動點(diǎn)，作PR±AC于點(diǎn)R,

當(dāng)PR最大時(shí)，有一條長為普的線段MN(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))在直線BE上移動,

首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP,請求出四邊形AMNP的周長最小時(shí)

點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)如圖2,過點(diǎn)D作DF〃y軸交直線AC于點(diǎn)F,連接AD,Q點(diǎn)是線段AD上

一動點(diǎn)，將ADFO沿直線FQ折疊至△RFQ,是否存在點(diǎn)Q使得△QFQ與4AFQ重

疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出AQ的長；若不存在，請說明理由.

三

第9頁(共26頁)

2016-2017學(xué)年重慶一中九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(1)

一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分)

1.【解答】解：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，

故選：D.

2.【解答］解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意.

故選：D.

3.【解答］解：A、5m-2m=3m,故錯(cuò)誤；

B、2a*3a=6a2,故錯(cuò)誤；

C、(ab3)Wb6,故錯(cuò)誤；

D、2m3n-i-(mn)=2m2,正確；

故選：D.

4.【解答］解：A、不可能事件發(fā)生的概率是0,故A符合題意；

B、打開電視機(jī)正在播放動畫片，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、隨機(jī)事件發(fā)生的概率是0VPVL故C不符合題意；

D、對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意;

故選：A.

5.【解答】解：TABaCD,ZC=40°,

.\ZABC=40o,

VCB平分NABD,

.\ZABD=80°，

第10頁(共26頁)

.*.ZD=100°.

故選B.

[x>-2①

6.【解答】解:(2x-5<l②

由①得，x>-2；

由②得,xW3；

可得不等式組的解集為-2VxW3,

在數(shù)軸上表示為:

-5-4-3-2-1012345>

故選C.

7?【解答】解：由題意得｛；：2°,

解得xxN-3且xWO,

故選A.

8.【解答】解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

...AB〃CD,

,ZEAB=ZDEF,NAFB=NDFE,

.?.△DEF^ABAF,

?SADEF：SAABF=4:25，

ADE：AB=2：5,

VAB=CD,

ADE：EC=2：3.

故選B.

9.【解答】W：VZA=22.5°,

/.ZB0C=2ZA=45°,

■:OO的直徑AB垂直于弦CD,

.*.CE=DE,AOCE為等腰直角三角形，

.?.CE/0C=2人

，CD=2CE=4近.

第11頁（共26頁）

故選：c.

10?【解答】解：“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始

時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，

所以第20個(gè)“上”字需要4X20+2=82枚棋子.

故選B.

11.【解答］解：如圖，過C點(diǎn)作FG_LAB于F,交DE于G.

〈CD與地面DE的夾角NCDE為12。，NACD為80。，

.*.ZACF=ZFCD-ZACD=ZCGD+ZCDE-ZACD=90°+12°-80°=22°，

.?.ZCAF=68°,

在RtAACF中，CF=AC?sinNCAF=0.744m,

在RtACDG中，CG=CD?sinNCDE=0.336m,

...FG=FC+CG=LIm.

故跑步機(jī)手柄的一端A的高度約為1.Im.

故選C.

12?【解答】解：設(shè)矩形0ABC中0A=2a,AB=2b,

???D、E分別是AB,0A中點(diǎn)，

.,.點(diǎn)D(b,2a)、E(0,a),

如圖，過點(diǎn)F作FP_LBC于點(diǎn)P,延長PF交0A于點(diǎn)Q,

第12頁(共26頁)

■:四邊形OABC是矩形，

ZQ0C=Z0CP=ZCPQ=90°,

，四邊形OCPQ是矩形，

，OQ=PC,PQ=0C=2b,

VFP±BC>AB±BC,

，F(xiàn)P〃DB,

.,.△CFP^ACDB,

.CP_FP_CFCPFP1

-CB=DB=CD，即Hn二千西’

可得CP=*FP=1,

貝！)EQ=EO-OQ=a-FQ=PQ-PF=2b-

:△DEF的面積為6,

??S梯形ADFQ_SAADE-SAEFQ=6,

即氏(b+yb)*|-a-yab-2'x^'b''|^6>

可得ab=^,

o

則k=2ab=等，

o

故選：B

二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

13.【解答】解：將1350000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35X106.

故答案為：1.35X106.

14.【解答】解：2tan60°-|1-V12|-(-9)*

=2A/3+1-2A/3-9

=-8.

故答案為：■8.

第13頁（共26頁）

15.【解答】解：VAB=2AD=4,AE=AD,

AD=2,AE=4.DE=^2=^42-2^=2V3>

二直角4ADE中,cos/DAE嗡卷

.*.ZDAE=60o,

2K

則S△后;AD?DE=；X2X2仔2花，S扇形AEF：_607lX4_8

3603

則S陰影=S扇形AEF-SAADE=-2V3-

故答案是：-2、瓜

o

16.【解答】解：?.?二次函數(shù)y=2x2-4x-1的開口向上且對稱軸為直線x=-

.,.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，

?.?當(dāng)x>a時(shí)，y隨x的增大而增大，

/.a=2或3,

???解關(guān)于x的分式方程/+2=；得

x-22-x2-a

?.?關(guān)于X的分式方程今+2=；有整數(shù)解，

x-22-x

:.a=3,

概率為1,

5

故答案為：

5

17..【解答］解：小剛比賽前的速度％==100（米/分），

設(shè)小強(qiáng)比賽前的速度為V2（米/分），

根據(jù)題意得2X（V1+v2）=440,解得V2=120米/分，

小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度開始為220米/分，他們的速度之差

是40米/分，10分鐘相差400米，

設(shè)再經(jīng)過t分鐘兩人相遇，則180t+l20t=400,解得t=1■（分）

所以小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時(shí)5+10+|=萼（分）.

0o

第14頁（共26頁）

故答案為萼.

0

18.【解答】解：連接DF,

?.?四邊形ABCD為正方形，

.e.BC=CD,ZBCD=90°,

ZBCM+ZMCD=90°,

VBM±CH,

ZBMC=90°,

ZBCM+ZMBC=90°,

:.ZMCD=ZMBC,

?.?DE〃BM,

ZDGC=ZBMG=90°,

AZDGC=ZBMC=90°,

/.△BMC^ACGD,

.*.BM=CG=12,CM=DG,

VPF=DG,

.,.PF=DG=CM,

在AABE和aADE中，

'AB=AD

■:ZBAE=ZDAE=45°,

,AE=AE

.'.△ABE義AADE(SAS),

.?.BE=ED,ZAEB=ZAED,

:.ZBEF=ZFED,

VDE//BM,

:.ZDEF=ZEFB,

:.ZBEF=ZEFB,

，BE=BF,

.\BE=BF=ED,

...四邊形EBFD是菱形，

:.ZBFE=ZEFD,

第15頁（共26頁）

，GD=PF,GD/7PF,

，四邊形GPFD是平行四邊形，

，GP〃DF,

:.NBPG=NBFD,

YZBPK=ZKPG,

.\2ZBPK=2ZBFE,

ZBPK=ZBFE,

APK/ZEF,

.,.△BPK^ABFE,

.PK=BP=3

??麗'而UT

設(shè)BP=3x,BF=5x,則PF=CM=DG=2x,EG=3x,

VFM/7DE,

.?.△CFM^ACEG,

.FM_.CM

，，EG^CG，

.FM_2x

?虧Y，

2

2

VBM=12,

.\BF+FM=12,

2

5X+2_=12,

2

解得：Xi=2,x2=-12（舍），

於

/.EG=3x=6；FM=—=2,CM=2x=4,

2

■:ZBKP=ZBPK,

；.BK=BP=3x=6,

VBF=5x=10,

.,.EK=10-6=4,

設(shè)AC與KG交于點(diǎn)0,過K作KP_LAC于P,過G作GQ_LAC于Q,貝!|KP〃GQ,

VZBEF=ZDEF,

第16頁（共26頁）

.EK=0K=4=2

^EG^OG~P

■:ZBEF=ZBFE=ZCFM,

tanNBEF=tanNCFM=^=^=4=2，

rmEr2

VEK=4,

.*.KP=^-,EP-^-,

55

同理得：GQ=坐應(yīng)，EQ=畢，

55

.*.PQ=EQ-EP=^^-

555

?；KP〃GQ,

.,.△KPO^AGQO,

.OP=OK=2

1'0Q^OG-'3

.0P2

PQ5

OP=4XPQ=4X'娓-4、后,

55525

由勾股定理得：由WKPZ+OP1^等產(chǎn)+（今酊2-47505

25

.W505

.?.KG=OK+OG=2病

5

三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題

卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

19.【解答】證明：???AD平分NEDC,

第17頁（共26頁）

:.ZADE=ZADC,

在4AED和4ACD中，

rDE=DC

■:ZADE=ZADC

,AD=AD

.,.△AED^AACD(SAS),

ZC=ZE,

又?.?NE=NB.

:.ZC=ZB,

.*.AB=AC.

20.【解答】解：（1）共抽取的同學(xué)人數(shù)=6?30%=20（人），

睡眠時(shí)間7小時(shí)左右的人數(shù)=20義盤＞=5（人），睡眠時(shí)間8小時(shí)左右的人數(shù)=20

360

-6-2-3-5=4（人），

按照睡眠時(shí)間從小到大排列，各組人數(shù)分別為2,3,6,5,4,睡眠時(shí)間分別為

4,5,6,7,8,共有20個(gè)數(shù)據(jù)，

第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是6小時(shí)，它們的平均數(shù)也是6小時(shí)，

...同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是6小時(shí)左右；

故答案為：20,6；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：

（2）,平均數(shù)為+（4X8+6X6+2X4+3X5+5X7）=6.3（小時(shí)），

???估計(jì)年級每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約6.3小時(shí).

抽樣調(diào)至中各種睡H民時(shí)間人

四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題

第18頁（共26頁）

卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

21.【解答】解：(1)原式=3a?+3a-9+a?-4a?-l+4a

=7a-10.

29

(2)原式=I_2X+4_X+2)+4X+4

X-l1-X

=6-3x—

x-l(x+2)2

_6-3x

一(x+2)2.

22.【解答】解：(1)過點(diǎn)A作AE_Lx軸于E,

*.'tanZA0C=-^-,A0=V10>

o

ARtAAOEAE=1,0E=3,

?.?點(diǎn)A在第二象限，

AA(-3,1),

?.?反比例函數(shù)y*(kWO)的圖象過點(diǎn)A,

X

???k=-3Xl=-3,

.??反比例函數(shù)的解析式為y=-

X

,一次函數(shù)y=ax-2(aWO)的圖象過點(diǎn)A,

/?1--3a-2,

解得a=-L

工一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；

(2)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-2中，令x=0,則y=-2,

AD(0,-2),

■:點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，

/.F(0,2),

，DF=2+2=4,

'尸-x-2f「

解方程組<3，可得;或]

y=-Iy=l1尸-3

AB(1,-3),

■:AADF面積4XDFXCE=6,

第19頁(共26頁)

△BDF面積=己XDFX|XB|=2,

.,.△ABF的面積=ZkADF面積+4BDF面積=6+2=8.

%

23.【解答】解：(1)設(shè)每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價(jià)為(5x+100)

元，

???2014年1月份(春節(jié)前期)共銷售500件，每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量

之比是41,

每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為：400件和100件，

根據(jù)題意得出：400(5x+100)+100x=586000,

解得：x=260,

.,.5x+100=1400(元)，

答：每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價(jià)為：1400元，260元；

(2)???2014年2月份每臺壁掛式電暖器銷量下滑了6m%,售價(jià)下滑了4m%,小

太陽銷量和售價(jià)都維持不變，

結(jié)果銷售總收入下降為16.04萬元，

.?.400(1-6m%)X1400X(1-4m%)+100X260=160400

解得：m^lO,m2=-^-(不合題意舍去)，

答：m的值為10.

24.【解答】解：(1)724-2X5=714,71-4X5=51,514-17=3,

所以7242能被17整除，是“靈動數(shù)”；

209875-4X5=209855,20985-5X5=20960,2096-0X5=2096,209-6X5=179,

1794-17=10-9,

第20頁(共26頁)

所以209875不能被17整除，不是“靈動數(shù)”；

(2)V51X52<2700,51X55>2800,

51X53=2703,51X54=2754,

，這個(gè)數(shù)是2703或2754.

五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)請把答案寫在答題

卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

25.【解答】解：(1)如圖?等腰直角△ABC中,ZACB=90°,CA=CB,CD為斜

邊AB上的中線.

Z.CDIAB,ZACD=45°

過點(diǎn)F作FM±AC,

?.,AE平分NCAB,

.*.FM=FD=2

在Rt^CMF中，ZACD=45°,

.-.CF=V2MF=2V2，

.,.CD=CF+FD=2揚(yáng)2,

VCD是等腰直角三角形斜邊的中線，

--.AC=V2CD=V2(272+2)=4+2。

(2)如圖2,連接DP,DQ,

VAADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到aADN,

.-.AN=BC,DN=CD=DB,AADN是等腰直角三角形，

:△BCD是等腰直角三角形，點(diǎn)Q是BC中點(diǎn)，

:.DQ=yBC=yX揚(yáng)D#DN,

?.?點(diǎn)P是AN中點(diǎn)，

.?.DP=[AN=JBC=DQ,

.DNDB_r-

..正言力2，

VZNDP=ZCDQ=45°,

：.ZPDQ=ZPDN+ZCDN+ZCDQ=90°+ZCDN,

VZNDB=ZCDN+ZCDB=90°+ZCDN,

第21頁(共26頁)

:.ZPDQ=ZNDB,

??里3=,房

,DP-DQ^2,

.?.△PDQ^ANDB,

.BN_DN_r-

?,PQ-Dp72'

.*.BN=V2PQ.

(3)BM-MN=2CH.

理由：如圖3,在BN上截取BG=BD,連接CG,

?/AADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到AAMN,

.e.MN=AM=AD=CD=DB,

.*.MN=AM=BG,

根據(jù)三角形的內(nèi)角和，得NMAC=NGBC,

rAC=BC

在AACM和4BCG中，?/MAC=/GBC,

,AM=BG

/.△ACM^ABCG,

，ZACM=ZBCG,

:.ZMCG=ZACM+ZACG=ZBCG+ZACG=90°,

/.△MCG是直角三角形，

??,H為BN中點(diǎn),

.\BH=NH,

VBG=MN,

在RtZ\MCG中，HG=HM,

.,.MG=2CH,

.?.BM=BG+MG=MN+2CH,

ABM-MN=2CH.

第22頁（共26頁）

A

圖1

26.【解答】解