本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁數(shù)學(xué)初二上冊(cè)平方根

八班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.3平方根導(dǎo)學(xué)案

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.了解平方根的概念、開平方的概念.

平方根概念：假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，假如x=a，那么x就叫做a的平方根。

開平方概念：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)分與聯(lián)系.

算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根，特殊的，0的算術(shù)平方根為0

整數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

只有一個(gè)平方根，0的平方根也叫做0

0。

3.進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算.

開平方與平方互為逆運(yùn)算。因此，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。2

根號(hào)

a的平方根

a的負(fù)平方根

【教學(xué)重難點(diǎn)】：

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)分

聯(lián)系：

(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.

(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.

(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.

區(qū)分：

(1)定義不同：“假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”.

(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).

(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為±a，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a.

(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).

【自學(xué)指導(dǎo)】：

什么樣的數(shù)有平方根？

算術(shù)平方根與平方根的區(qū)分與聯(lián)系是什么？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

負(fù)數(shù)為什么沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算的緣由是什么？

什么叫開平方呢？我們共學(xué)了幾種運(yùn)算呢，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系呢？

一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？

0有幾個(gè)平方根?

被開方數(shù)

二、自學(xué)檢測(cè)：

1.(1)一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根.(2)0有個(gè)平方根，是

(3)負(fù)數(shù)有個(gè)平方根(4)25的平方根是_________；(5)(?5)2=_________；(6)(5)2=_________.

(7)對(duì)于正數(shù)a，(a)2等于，對(duì)于負(fù)數(shù)a，(a)2等于。

2.求下列各數(shù)的平方根.

(1)64；(2)49

121；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.

(6)1.44；(7)0；(8)8；(9)100－4

49；(10)441；(11)196；(12)10

3.若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）

A．-3B．1C．-3或1D．-1

4．的平方根是（）

A、6B、?6C、6D、?6

5．當(dāng)m?0時(shí)，m表示（）

A．m的平方根B．一個(gè)有理數(shù)C．m的算術(shù)平方根D．一個(gè)正數(shù)

6．用數(shù)學(xué)式子表示“916的平方根是?3

4”應(yīng)是（）

A．93939

16??4B．?16??4C．393

16?4D．?16??4

7．(?6)2的平方根是（）

A、－6B、36C、±6D、±6

8.若規(guī)定誤差小于1,那么的估算值為（）

A.3B.7C.8D.7或8

9.

）。

Ａ7.0～7.5之間Ｂ6.5～7.0之間Ｃ7.5～8.0之間Ｄ8.0～8.5之間

10、滿意??x?的整數(shù)x是（）

A、?2,?1,0,1,2,3B、?1,0,1,2,3

C、?2,?1,0,1,2,3D、?1,0,1,2

11.已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2x+1與3-x，求這個(gè)數(shù)。

五、提高練習(xí)：

1、推斷題（正確的打“∨”，錯(cuò)誤的打“×”）；

（1）任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；（）

（2）數(shù)a

的平方根是（）

（3）—4的算術(shù)平方根是2；（）

（4）負(fù)數(shù)不能開平方；（）

（5

）?8．（）

（6）把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù)（）

（7）正數(shù)a

的平方根是±（）

（8）－a沒有平方根（）

（9）－5是25的平方根，25的平方根是－5（）

（10）0的平方根是0；1的平方根是1（）

（11）(-3)2的平方根是－3（）

六、課后練習(xí)

1.假如x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是。

2.非負(fù)數(shù)a的平方根表示為。

3.因?yàn)闆]有什么數(shù)的平方會(huì)等于

因此被開方數(shù)肯定是或者。

的平方根是

5．64的平方根是（）

A．±8B．±4C．±2D

．6．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A．4B．1

8C．?1

4D．1

4

7．計(jì)算：

（1

）（2

（3

）=（4

）=

8．求下列各數(shù)的平方根．

（1）100（2）0（3）9

25（4）1（5）115

49（6）0.09

9

_______；9的平方根是_______．

10．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A．x+1B．x+1C

1D

2

11．若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）

A．-3B．1C．-3或1D．-1

12．已知x，y

(y-3)=0，則xy的值是（