數(shù)學(xué)教案（七年級上冊）

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。

2、能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3、會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。

重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念

重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)

教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題。

結(jié)論：零下5℃用一5℃來表示，零上5c用5c來表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)

定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過

的數(shù)（0除外）在前面加上“一”（讀作負(fù)）號來表示。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”讀

作正）號。

注意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，如溫

度計(jì)中的不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“一”

的符號是表示量的性質(zhì)相反，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、鞏固知識

1、課本P3練習(xí)1,2,3,4

2、課本P4例

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有廂園的意義。

四、總結(jié)

△什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？

五、布置作業(yè)

課本P5習(xí)題1.1第1、2題。

1.2.1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分

數(shù)。

2、掌握有理數(shù)的分類方法，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的

方法。

重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

重點(diǎn)：有理數(shù)的分類

教學(xué)過程：

一、知識回顧，導(dǎo)入新課

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

問題1：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個(gè)不同類型的數(shù)嗎？（請

三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出，如果有出現(xiàn)不同類型的數(shù)，同學(xué)們可上

黑板補(bǔ)充。）

問題2：觀察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有5類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、講授新課

1、有理數(shù)的定義

引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱

分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形

式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過交流和討論，再加上老師適當(dāng)

的指導(dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。

(1)按定義分類：(2)按性質(zhì)分類:

r正整數(shù)

口有理數(shù)＜正整數(shù)

整數(shù)＜0

負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜X.

廠有理數(shù)＜0

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)＜負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

1負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

1.2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表

示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

2、畫一條數(shù)軸。

3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你

能讀出它所表示的數(shù)嗎？

4、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

5、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結(jié)論，即課本P9的歸納。

三、鞏固知識

課本P10練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

請學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理

數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本P14習(xí)題1.2第2題。

1.2.3相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)

重點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、相反數(shù)的定義

問題：像2和一2,5和一5這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)才是

互為相反數(shù)？（學(xué)生思考后舉手回答）

歸納出：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是

Oo

2、理解概念

判斷：①一2的相反數(shù)是3（）②一5是相反數(shù)（）

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0（）④符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）

3、多重符號的化簡

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

a的相反數(shù)是一a,a表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)

前加一個(gè)"一"號。

問題1：若把a(bǔ)分別換成+5,—7時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

師生共同得出：一（+5）=-5,-（-7）=7

問題2：在一個(gè)數(shù)前面加上“一”號表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號

呢？如，+（-3）,+（+6.2）

學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號仍表示這個(gè)數(shù)，因?yàn)椤?”號可以省略。

三、鞏固知識

課本P11練習(xí)1、2、3題

四、總結(jié)

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第3題。

1.2.4絕對值

教學(xué)目標(biāo)：I、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)形兩個(gè)方面理解絕對值的意義，初步了

解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、會求一個(gè)數(shù)的絕對值，知道一個(gè)數(shù)的絕對值，會求這個(gè)數(shù)。

3、掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。

4、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇

心和求知欲。

重點(diǎn)：絕對值的概念

重點(diǎn)：絕對值的幾何意義

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題1：請說出在數(shù)軸上，+3和一3分別在原點(diǎn)的哪邊？距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度？那對于一

5,+7,0呢？

請兩位同學(xué)起來回答。

教師歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。為了

方便，我們用一種符號來表示一個(gè)數(shù)的絕對值，約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的

絕對值，記作IaI,讀作a的絕對值。

學(xué)生獨(dú)立完成后，再對所得的規(guī)律

進(jìn)行小組討論。

教師歸納：由絕對值的定義可知：

①一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身

②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)③

0的絕對值是0

問題2：把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示？

當(dāng)a>0時(shí)，IaI=a；當(dāng)a=0時(shí)，IaI=0；當(dāng)a<0時(shí)，IaI=-a。

三、鞏固知識

課本P12練習(xí)第1、2題。

四、總結(jié)

條節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，并會求一個(gè)數(shù)的絕對值。主要用到的

思想是數(shù)形結(jié)合。

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第4題。

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：1、能說出有理數(shù)大小的比較法則；

2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)

的大小。能利用數(shù)軸對多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列；

3、能正確應(yīng)用符號寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

重點(diǎn)：利用絕對值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

3212

比較：23z20_30

注：在此練習(xí)中，對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題，由此引

出新課。

二、講授新課

規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序,

即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

根據(jù)以上規(guī)定，重點(diǎn)探討怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

通過觀察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸納并板書：

(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

問題5：課本P13“思考”，請學(xué)生回答。

三、鞏固知識

課本P13例題、課本P14練習(xí)

四、總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,

運(yùn)用這種方法時(shí),首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按照它們在數(shù)軸上的位置,從左到

右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡便.

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第5、6題。

1.3.1有理數(shù)的加法(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。

3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

重點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、同號兩數(shù)相加的法則

問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m,向

左運(yùn)動5m記作一5m。如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多

少？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)

教師：如果物體先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)

師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加的法則

教師：如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)

動了多少米？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相力口，取絕對值較大的力口

數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

教師：如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運(yùn)動后，物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動了0m。

師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個(gè)法則嗎？

學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。

一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、鞏固知識

課本P18例1,例2、課本P118練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

'總算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算；

運(yùn)算的步驟：先確定符號，再計(jì)算絕對值。

注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕

對值相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1,3第1、7題。

1.3.1有理數(shù)的加法（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)過程：

二、講授新課

教師：你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

（學(xué)生回答省略）

師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變o即：a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不

變。即(a+b)+c=a+(b+c)

固

鞏

本

課

2題

結(jié)

總

四、

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是:

有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是

將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第2、8題。

1.3.2有理數(shù)的減法（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則

2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

3、初步體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題

教學(xué)過程：

二、講授新課

課本P22“探究”

計(jì)算：9—8,9+（-8）；15-7,15+（-7）

問題1：下列等式成立嗎？

(1)15-5=15+(-5)

(2)15-(-5)=15+5

(3)8844-(-392)=8844+392

問題2：上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的減法

法則，你能用文字來描述嗎？

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

問題3：若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？

減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)

a—b=a+(-b)

減號變加號

三、鞏固知識

課本P22例5、課本P23練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)

律？

做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計(jì)算的速度？

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第3、4題。

1.3.2有理數(shù)的減法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

重點(diǎn)：省略加號的代數(shù)和的計(jì)算

教學(xué)過程：

二、講授新課

講解-20+(+3)-(-5)-7,看到這個(gè)題你會想怎么做？

我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了一20+3,+5,—7的和，加

號通?？梢允÷?，括號也可以省略。即：原式=—20+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7

提出問題：雖然加號、括號省略了，但一20+3+5—7仍表示-20,+3,+5,—7的和，所以這

個(gè)算式可以讀作一20,+3,+5,-7的和，或者讀作“負(fù)20加3加5減7”

從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)

加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號和括號②運(yùn)用加法交換律、

加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。

課本P23“歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+b—c=a+b+(—c)

三、鞏固知識

課本P24練習(xí)

教師小結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)為：①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略

加號、括號③運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加④按有理數(shù)加法法則計(jì)算

四、總結(jié)

1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目;

2、代數(shù)和形式的兩種讀法

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第5題。

1.4.1有理數(shù)的乘法(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則

重點(diǎn)：積的符號的確定

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題：如圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)O,求:

(1)若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置？

(2)若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置？

(3)若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置？

(4)若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置？

規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

學(xué)生回答：(1)3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?+2)X(+3)=+6

(2)3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?-2)X(+3)=-6

(3)3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處。可以表示為：(+2)X(—3)=-6

(4)3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?一2)X(—3)=+6

請學(xué)生觀察下列式子：

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—負(fù)—數(shù)

(1)(+2)X(+3)=+6

(2)F2)X(+3)=-6

(3)(+2)X(-3)=-6負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—正—數(shù)

(4)-2)X(-3)=+6

可以得出什么結(jié)論？乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對

根據(jù)對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空:

值的—積—

正數(shù)乘正數(shù)積為_正_數(shù)

負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為—負(fù)—數(shù)

問題：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？學(xué)生回答：積為0

師生歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕

對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。注意：1、上面的法則是對于只有兩

個(gè)因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的絕

對值。

課本P30例1

教師：像上題中提到的兩個(gè)數(shù)一2與一1/2它們的乘積為1,那么這兩個(gè)數(shù)也可說互為倒

數(shù)

倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，比如說，2與1/2,-3與一1/3,

-0.3與-10/3.......

例：求下列各數(shù)的倒數(shù):—2,3/4,-0.2,8/3,-1.

解：一2的倒數(shù)為-1/2；%的倒數(shù)為4/3；—0.2的倒數(shù)為一5；

8/3的倒數(shù)為3/8；-1的倒數(shù)仍為一1；

思考：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)？

總結(jié)：1、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個(gè)非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒其分子分母即

可

2、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)同號，且它們的絕對值（除1與一1之外）分布于1的兩

側(cè)。

課本P30例2

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的

倒數(shù)定義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

四、布置作業(yè)

課本P30練習(xí)1、2、3題

1.4.1有理數(shù)的乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

3、能運(yùn)用乘法法則計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)關(guān)系

重點(diǎn)：積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師生歸納：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

二、講授例題

課本P31例3

問題：從例3中，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

可以得出：先確定積的符號，再求各個(gè)絕對值的積。

課本P32“思考”，從思考中，我們可以得出幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積就等

于0。

三、鞏固知識

課本P32練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序，并掌握積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)

數(shù)確定。

五、布置作業(yè)

課本P38習(xí)題1.4第7題中的（1）（2）（3）（6）

1.4.1有理數(shù)的乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

重點(diǎn)：運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題1:你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？

學(xué)生：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相

乘，積相等。

分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相

乘，再把積相加。

問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個(gè)有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運(yùn)算

律？

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）

分配律：a（b+c）=ab+ac

aXb也可以寫成a?b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“X”號可以寫成“?”或省略。

三、鞏固知識

課本P33例4、課本P33“思考”

比較例4中兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解

法運(yùn)算量小？

學(xué)生回答：解法1先算括號內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用了乘法分配律，解法2的運(yùn)算

量較小。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

五、布置作業(yè)

課本P33練習(xí)

1.4.2有理數(shù)的除法（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2、了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法

運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：除法法則和除法運(yùn)算

重點(diǎn)：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號的確定

教學(xué)過程：

一、溫故提新：

1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個(gè)數(shù)）4

2

和g的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？

2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10+0.5=10X2；0+5=0X）,你自總結(jié)

總結(jié)出一句話嗎？

歸納：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

3、54-0=?,0+0=?呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒

數(shù)的。

4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多

少嗎？

4,2.5,—9,—37,—1,a,a—1,3a,abc,—xy（各字母式不為0）

說明：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。

二、講授新課

1、講述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)

同樣適用。

如果用字母表示，怎么表示？a-i-b=aX（^）]（b不為0）.

2、由（-4）X（-1-4）=1,4X（；）=1等等式子，可知：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

積為1。

用字母表示為：ax（7a）=1（aWO）

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)

不為0的數(shù)仍得0。注意：零不能作除數(shù)

思考：下列等式成立嗎？

（-8）4-（-4）=（-8）X（一；）；由此你得出什么規(guī)律？

一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：

除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固知識

課本P34例5

教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。

課本P35例6

四、小結(jié)：（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？

五、布置作業(yè)

課本P35練習(xí)、P38習(xí)題1.4第4、5題

1.4.2有理數(shù)的除法（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的加入減、乘、除混合運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)

算

2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣

3、在觀察、實(shí)踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識

3

1、計(jì)算：(1)-10X(-3)X0.1X6(2)8+(-0.5)X(-8)X-

59

(3)一3)X4X(-5)X(-0.25)

2、計(jì)算：(1)(-9)4-3；(2)564)4-(-8)；(3)14-(-7)；(4)04-(―5)

課本P36練習(xí)

三、鞏固知識

四、總結(jié)

有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：(1)先算乘除，再算加減；(2)同一級運(yùn)算按從左

到右的順序進(jìn)行；(3)如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的,

最后算大括號里的。

五、布置作業(yè)

課本P39習(xí)題1.4第8、10、11題

1.5.1乘方(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;

2、知道底數(shù)、指數(shù)和幕的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕。

重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

重點(diǎn)：會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清(-a)11與一a11的區(qū)別

教學(xué)過程：

教師歸納：(1)aXa可記為a2(2)aXaXa可記為a3

(3)2X2X2X2X2X2可記為25(4)aXaXaXaX-Xa(n個(gè)a)

可記為an

乘方的概念

指數(shù)

(1)乘方的意義八

求n個(gè)相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做塞,

a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

(2)乘方的讀法a'

把a(bǔ)"讀作a的n次方或者a的n次基

其中一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。

講解課本P41例1底數(shù)

教師：請同學(xué)們計(jì)算下列各題：41)5,(”35,(一：2)4,(3y5)

一個(gè)學(xué)生區(qū)別。3)5和胃35)有什么不同。

教師歸納：負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和偶次塞是正數(shù)；正數(shù)的任何次基都是正數(shù)；0

的任何正整數(shù)次塞都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要加括號。

二、鞏固知識

課本P42練習(xí)

三、總結(jié)

第節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和累的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕，掌握

乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

四、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第1題

1.5.1乘方(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。

重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

難點(diǎn)：學(xué)會有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：計(jì)算(-2)3+(-3)X[(-4)2+2]—(-3)2+(-2)

解：原式=—8+(-3)X18-94-(-2)=-8+(-54)一(—4.5)=-8+(—54)

+4.5=-57.5

教師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運(yùn)算，

從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，就先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號的順序

依次進(jìn)行。

二、講解例題

課本P43例3、例4

教師：請同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這

些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？

學(xué)生：第1行的數(shù)是按一2,(-2)2,12)3,-2)4,52)5,…的順序排列的。

教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？

學(xué)生：第2行的數(shù)是按一2+2,-2)2+2,L2)3+2,-2)4+2,(―2)$+2,…的順

序排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。

教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？

學(xué)生：第3行的數(shù)是按一2X0.5,F2)2X0.5,一2)3X0.5,?2)4X0.5,一2)5

X0.5,…的順序排列的，也就是說，第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。

教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取每行數(shù)的第10

個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。那這三行的第10個(gè)數(shù)分別是什么？

學(xué)生：第1行的是(-2)10,第2行的是(-2)10+2,第3行的是(-2)l0X0.5o

三、鞏固知識

課本P44練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種運(yùn)算。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第3題

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重

視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

難點(diǎn)：正確掌握1011的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：2007年10月24日18時(shí)中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中

心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384000000米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的

困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。

二、探索新知，講授新課

問題1：你知道IO?,i()3,I。,分別等于多少嗎？i()n的意義是什么？

(學(xué)生回答省略)

教師：l()n=]oxiOXlOXlOX…X10(n個(gè)10),10的n次塞等于1后面有n個(gè)0。

問題2：請你把100000寫成10的乘方的形式

教師：100000=1()5,1后面有幾個(gè)0就等于10的幾次方。

問題3：用10的乘方來表示下列各數(shù)。

696000,300000000,6100000000,484000000000

教師：請同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。

8

696000=6.96X1()5300000000=3X1O

6100000000=6.1X109484000000000=4.84X10"

問題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？

教師：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成了aX1(T的形式，其中3是整數(shù)位

數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

即對于大數(shù)N,可以表示成為N=aXl(r,其中iWaVlO,n是正整數(shù)。

三、鞏固知識

講解課本P45例5

問題1：請同學(xué)們看P45的“思考”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的

指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？

師生共同得出：n=整數(shù)位數(shù)一1,整數(shù)位數(shù)=n+l

問題2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？

3.2X104；6.5X105；2.35X107

請同學(xué)做課本P45練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個(gè)大于10的數(shù)表示成了

aXlO11的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1,IWaVlO,n是正整數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第4、5題

1.5.3近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個(gè)四舍五人得到的

近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。

重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。

難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。

教學(xué)過程

二、合作交流，解讀探究

按四舍五入法對圓周率乃取近似數(shù)，即完成教科書P45的填空。

通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起，

到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)

字，讓學(xué)生辯別。使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度

讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù)

有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。

三、鞏固知識

師生共同完教科書P46例6

學(xué)生思考：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么？

學(xué)生回答：（1）精確度不同；（2）有效數(shù)字不同。

課本P46練習(xí)

四、總結(jié)

李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注

意：有效數(shù)字在確定時(shí)，要從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求

保留有效數(shù)字時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第6題

本章復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知

識。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算

難點(diǎn)：對有理數(shù)運(yùn)算法則和理解

教學(xué)過程：

一、知識梳理：

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個(gè)問題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)

用）

回答下列問題（1）溫度為一4℃是什么意思？（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走一70

米是什么意思？（3）21世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%,這里的“服

務(wù)出口額比上一年增長了-7.3獷是什么意思？（4）請同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？

你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？

2、有理數(shù)的分類：（通過2個(gè)問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法，理解有理數(shù)的意義。）

（1）請說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？（課本P62第一題）

31

3.5,-3.5,0,|-2|,-2,-1^,刀，0.5；

（2）請將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，并說明你是根據(jù)什么來分類的？若要分成

三類，又該怎樣分？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？

3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：

說出8個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。

4、數(shù)軸：

（1）請你畫一條數(shù)軸；并說一說畫數(shù)軸時(shí)要注意什么？

（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個(gè)數(shù)。

5、有理數(shù)大小的比較：

（1）請你將上面的8個(gè)數(shù)用連接起來，并說明你是怎樣解決這個(gè)問題的？

（2）說一說比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？

6、有理數(shù)的乘方：

（1）a”（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？

（2）當(dāng)a、n滿足什么條件時(shí)，a11的值大于0?

7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過2個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生回顧）

（1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）

（2）請你說出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？

二、運(yùn)算法則及運(yùn)算律

1、有理數(shù)的加法法則

①同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；

②絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去

較小的絕對值；

③一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)；

④兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。（用符號表述：）

2、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3、有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

②任何數(shù)與零相乘都得零；

③幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為

負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；

④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。

4、有理數(shù)的除法法則：

法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；

法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

5、有理數(shù)的乘方：

正數(shù)的任何次寢都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次賽是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)。

6、有理數(shù)的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內(nèi)，再算括號外。

7、運(yùn)算律：①加法的交換律；②加法的結(jié)合律；③乘法的交換律；④乘法的結(jié)合律；

⑤乘法對加法的分配律；

注：除法沒有分配律。

三、總結(jié)

要注意的幾個(gè)問題

（1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；

（2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大??；

（3）相反數(shù)指的是兩個(gè)僅符號不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

相等，它們的和為0;而倒數(shù)指的是兩個(gè)乘積為1的數(shù)；

（4）一個(gè)數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（5）要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要時(shí)刻注意運(yùn)算

的順序，在計(jì)算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算；在每一步的計(jì)算過程中，

要先確定符號，再進(jìn)行絕對值的計(jì)算；靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算

律可以正向用也可以逆向用。

四、布置作業(yè)

課本P51復(fù)習(xí)題1

第二章整式的加減

2.1整式（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知

識和合作交流能力。

重點(diǎn)：單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念

難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

請同學(xué)們思考課本P54“思考”

問題1:以上幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個(gè)數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字

母的積。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的整

式——單項(xiàng)式。

問題2:什么叫做單項(xiàng)式？

學(xué)生回答，教師歸納。

單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

問題3:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？

學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。

問題4:以這四個(gè)單項(xiàng)式為a%,a3c5,2.5x,-n例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因數(shù)的

指數(shù)和分別是多少？

學(xué)生回答，教師歸納：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。?個(gè)單項(xiàng)式中，所有

字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

三、鞏固知識

講解例1

課本P56練習(xí)（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再一起回答）

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，

主要用到的思想方法是符號化思想。注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，211r中2n

是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本P59習(xí)題2.1第1題

2.1整式（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)的概念，并能說出它們之間

的區(qū)別和聯(lián)系。

2、能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

重點(diǎn)：多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念

難點(diǎn)：區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、多項(xiàng)式

（3）多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，并指出，其中每個(gè)單項(xiàng)

式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

2、多項(xiàng)式的次數(shù)

問題1:請學(xué)生任意舉出幾個(gè)單項(xiàng)式，讓其他同學(xué)說出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

問題2:觀察多項(xiàng)式3x+5y+2z,0.5ab-nJ分別是哪些單項(xiàng)式的和，每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分

別是多少？它們的項(xiàng)是什么？哪一項(xiàng)的次數(shù)最高？

學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位交流。

教師歸納：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、鞏固知識

講解例2、例3

問題：什么是整式？

學(xué)生回答，教師歸納：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

課本P59練習(xí)

四、總結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)

課本P59習(xí)題1.5第2、3、4題

2.2整式的加減(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng)，能

先合并同類項(xiàng)化簡后求值。

2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、

歸納等能力。

3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)

難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并

教學(xué)過程

二、講解新課

事實(shí)上，100t+252t與100X2+252X2和100X(-2)+252X(-2)有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩

個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：

100t+252t=(100+252)t=352t.

1、填空

(1)100t-252t=()t(2)3X2+2X2=()X2(3)3ab2-4ab2=()ab2

小組討論：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？(鼓勵學(xué)生用自己語言表

述)

對于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2

這就是說，上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。

討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

2、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：

(1)-5ab"與3a,'b()(2)3xy與3x()(3)-5m'n"與2n'm，()

(4)6與系()(5)x，與+()

因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)

式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。例如：

4X2+2X+7+3X-8X2-2(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))

=4X2-8X2+2X+3X+7-2(交換律)

=(4X2-8X2)+(2X+3X)+(7-2)(結(jié)合律)

=(4-8)x"+(2+3)x+(7-2)(分配律)

=-4X2+5X+5

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

問題：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、

字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

學(xué)生交流，教師歸納：

合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母

部分不變。

注意：1、若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如:

-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0Xab2=0o

2、多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

3、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到

2

?。ń的唬┗蛘邚男〉酱螅ㄉ┑捻樞蚺帕校纾?4x?+5x+5或?qū)?+5X-4X0

三、講解例題，鞏固知識

1、課本P65例1、例2、例3

四、課堂小結(jié)

1、什么叫做同類項(xiàng)？請舉例說明.

2、什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？

3、對于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，

要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單,而后代入求值。

五、布置作業(yè)

課本P66練習(xí)

2.2整式的加減（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利