備戰(zhàn)2024年中考數學必刷真題考點分類專練（全國通用）專題27數據的分析（共50題）一．選擇題（共27小題）1．（2022?隨州）小明同學連續(xù)5次測驗的成績分別為：97，97，99，101，106（單位：分），則這組數據的眾數和平均數分別為（）A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和1012．（2022?眉山）中考體育測試，某組10名男生引體向上個數分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．則這組數據的中位數和眾數分別是（）A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，83．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數量（件）35475048426068則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數和中位數分別是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，504．（2022?嘉興）A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＜且SA2＞SB2 C．＞且SA2＜SB2 D．＜且SA2＜SB25．（2022?衡陽）為貫徹落實教育部《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》精神，把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，某校組織學生周末赴勞動教育實踐基地開展鋤地、除草、剪枝、捉魚、采摘五項實踐活動，已知五個項目參與人數（單位：人）分別是：35，38，39，42，42，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，356．（2022?寧波）開學前，根據學校防疫要求，小寧同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結果統(tǒng)計如下表：體溫（℃）36.236.336.536.636.8天數（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數和中位數分別為（）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃7．（2022?湖州）統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中10次射擊的中靶環(huán)數，獲得如下數據：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數據的眾數是（）A．7 B．8 C．9 D．108．（2022?株洲）某路段的一臺機動車雷達測速儀記錄了一段時間內通過的機動車的車速數據如下：67、63、69、55、65，則該組數據的中位數為（）A．63 B．65 C．66 D．699．（2022?云南）為慶祝中國共產主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：評委1評委2評委3評委4評委59.99.79.6109.8數據9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數是（）A．9.6 B．9.7 C．9.8 D．9.910．（2022?連云港）在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績如下（次/分鐘）：38，42，42，45，43，45，45，則這組數據的眾數是（）A．38 B．42 C．43 D．4511．（2022?舟山）A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊．下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＞且SA2＜SB2 C．＜且SA2＞SB2 D．＜且SA2＜SB212．（2022?濱州）今年我國小麥大豐收，農業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長（單位：cm）分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數據的方差為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.213．（2022?涼山州）一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為（）A．4 B．5 C．8 D．1014．（2022?成都）在中國共產主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數據的眾數是（）A．56 B．60 C．63 D．7215．（2022?瀘州）費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，3416．（2022?德陽）在學校開展的勞動實踐活動中，生物興趣小組7個同學采摘到西紅柿的質量（單位：kg）分別是：5，9，5，6，4，5，7，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，517．（2022?自貢）六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關于這組數據，正確說法是（）A．平均數是14 B．中位數是14.5 C．方差是3 D．眾數是1418．（2022?南充）為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數），將樣本數據繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數據被遮蓋．關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數據無關的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差19．（2022?黑龍江）一組數據13，10，10，11，16的中位數和平均數分別是（）A．11，13 B．11，12 C．13，12 D．10，1220．（2022?岳陽）某村通過直播帶貨對產出的稻蝦米進行線上銷售，連續(xù)7天的銷量（單位：袋）分別為：105，103，105，110，108，105，108，這組數據的眾數和中位數分別是（）A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，10821．（2022?內江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數）分別如下：25，33，36，31，40，這組數據的平均數是（）A．34 B．33 C．32.5 D．3122．（2022?遵義）下表是2022年1月﹣5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數據的眾數是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：μg/m3）2423242522A．22 B．23 C．24 D．2523．（2022?恩施州）為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如下表所示：月用水量（噸）3456戶數4682關于這若干戶家庭的該月用水量的數據統(tǒng)計分析，下列說法正確的（）A．眾數是5 B．平均數是7 C．中位數是5 D．方差是124．（2022?長沙）《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，425．（2022?綏化）學校組織學生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98．下列說法中正確的是（）A．該組數據的中位數為98 B．該組數據的方差為0.7 C．該組數據的平均數為98 D．該組數據的眾數為96和9826．（2022?大慶）小明同學對數據12、22、36、4■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現其中一個兩位數的個位數字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計量與被污染數字無關的是（）A．平均數 B．標準差 C．方差 D．中位數27．（2022?海南）在一次視力檢查中，某班7名學生右眼視力的檢查結果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數據的中位數和眾數分別是（）A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4.8，4.6 D．4.6，4.8二．填空題（共16小題）28．（2022?包頭）某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進行了三項素質測試，各項測試成績滿分均為100分，根據最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項測試成績如下表所示：候選人通識知識專業(yè)知識實踐能力甲809085乙808590根據實際需要，學校將通識知識、專業(yè)知識和實踐能力三項測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時被錄用的是．（填“甲”或“乙”）29．（2022?威海）某小組6名學生的平均身高為acm，規(guī)定超過acm的部分記為正數，不足acm的部分記為負數，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學生序號123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1據此判斷，2號學生的身高為cm．30．（2022?鄂州）為了落實“雙減”，增強學生體質，陽光學?；@球興趣小組開展投籃比賽活動．6名選手投中籃圈的個數分別為2，3，3，4，3，5，則這組數據的眾數是．31．（2022?黔東南州）某中學在一次田徑運動會上，參加女子跳高的7名運動員的成績如下（單位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30．這組數據的中位數是．32．（2022?永州）“閃電足球隊”參加市中小學生足球比賽，在五場小組賽中，該足球隊的進球數分別為：2，0，1，2，3，則此組數據的眾數是．33．（2022?泰州）學校要從王靜、李玉兩同學中選拔1人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話、體育知識和旅游知識，并將成績依次按4：3：3記分．兩人的各項選拔成績如表所示，則最終勝出的同學是．普通話體育知識旅游知識王靜809070李玉90807034．（2022?宿遷）已知一組數據：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數據的眾數是．35．（2022?常德）今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是分．36．（2022?山西）生物學研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內合成的有機物越多．為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：μmol?m﹣2?s﹣1），結果統(tǒng)計如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數甲323025182025乙282526242225則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．37．（2022?武漢）某體育用品專賣店在一段時間內銷售了20雙學生運動鞋，各種尺碼運動鞋的銷售量如下表．則這20雙運動鞋的尺碼組成的一組數據的眾數是．尺碼/cm2424.52525.526銷售量/雙13104238．（2022?邵陽）某班50名同學的身高（單位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人數351221043126812則該班同學的身高的眾數為．39．（2022?溫州）某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹株．40．（2022?揚州）某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如圖所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）41．（2022?麗水）在植樹節(jié)當天，某班的四個綠化小組植樹的棵數如下：10，8，9，9．則這組數據的平均數是．42．（2022?德陽）學校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設計占50%，現場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制）．某同學本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設計88分，現場展示90分，那么該同學的綜合成績是分．43．（2022?遂寧）遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數值為：22，24，20，23，25，這5個數的中位數是．三．解答題（共7小題）44．（2022?賀州）為了落實“雙減”政策，提倡課內高效學習，課外時間歸還學生．“鴻志”班為了激發(fā)學生學習熱情，提高學習成績，采用分組學習方案，每7人分為一小組．經過半個學期的學習，在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98，94，92，88，95，98，100（單位：分）．（1）該小組學生成績的中位數是，眾數是；（2）若成績95分（含95分）以上評為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率（百分率保留整數）．45．（2022?廣西）綜合與實踐【問題情境】數學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數據后，分別計算長寬比，整理數據如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【實踐探究】分析數據如下：平均數中位數眾數方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.0n0.0669【問題解決】（1）上述表格中：m＝，n＝；（2）①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，我發(fā)現荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學的說法中，合理的是（填序號）；（3）現有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．46．（2022?玉林）為了加強對青少年防溺水安全教育，5月底某校開展了“遠離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學生中隨機收集到的20名學生的成績（單位：分）：87998689919195968797919796869689100919997整理數據：成績（分）8687899195969799100學生人數（人）222a13b21分析數據：平均數眾數中位數93cd解決問題：（1）直接寫出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成績達到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率；（3）請估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數．47．（2022?陜西）某校為了了解本校學生“上周內做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，在本校隨機調查了100名學生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數組內學生的平均“勞動時間”/分鐘At＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105Dt≥12036150根據上述信息，解答下列問題：（1）這100名學生的“勞動時間”的中位數落在組；（2）求這100名學生的平均“勞動時間”；（3）若該校有1200名學生，請估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數．48．（2022?株洲）某校組織了一次“校徽設計“競賽活動，邀請5名老師作為專業(yè)評委，50名學生代表參與民主測評，且民主測評的結果無棄權票．某作品的評比數據統(tǒng)計如下：專業(yè)評委給分（單位：分）①88②87③94④91⑤90（專業(yè)評委給分統(tǒng)計表）記“專業(yè)評委給分”的平均數為．（1）求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數；（2）對于該作品，問的值是多少？（3）記“民主測評得分”為，“綜合得分”為S，若規(guī)定：①＝“贊成”的票數×3分+“不贊成”的票數×（﹣1）分；②S＝0.7+0.3．求該作品的“綜合得分”S的值．49．（2022?杭州）某校學生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔任文藝部干事，對他們進行了文化水平、藝術水平、組織能力的測試，根據綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項成績（單項滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項成績的平均數作為綜合成績，應該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術水平、組織能力三項成績分別按照20%，20%，60%的比例計入綜合成績，應該錄取誰？50．（2022?重慶）公司生產A、B兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質量，工作人員從某月生產的A、B型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數據（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個等級：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，優(yōu)秀x≥95），下面給出了部分信息：10臺A型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺B型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數據為：85，90，90，90，94抽取的A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數中位數眾數方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）這個月公司可生產B型掃地機器人共3000臺，估計該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數；（3）根據以上數據，你認為該公司生產的哪種型號的掃地機器人掃地質量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．備戰(zhàn)2024年中考數學必刷真題考點分類專練（全國通用）專題27數據的分析（共50題）一．選擇題（共27小題）1．（2022?隨州）小明同學連續(xù)5次測驗的成績分別為：97，97，99，101，106（單位：分），則這組數據的眾數和平均數分別為（）A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101【分析】觀察這組數據發(fā)現97出現的次數最多，進而得到這組數據的眾數為97，將五個數據相加求出之和，再除以5即可求出這組數據的平均數．【解析】∵這組數據中，97出現了2次，次數最多，∴這組數據的眾數為97，這組數據的平均數＝×（97+97+99+101+106）＝100．故選：B．2．（2022?眉山）中考體育測試，某組10名男生引體向上個數分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．則這組數據的中位數和眾數分別是（）A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，8【分析】分別計算該組數據的眾數、中位數后找到正確答案即可．【解析】根據題意，這組數據按從小到大排列為：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位數為：8；眾數為8；故選：D．3．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數量（件）35475048426068則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數和中位數分別是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50【分析】根據中位數、平均數的意義分別求出中位數、平均數即可．【解析】這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；將這7天銷售冰墩墩玩具數量從小到大排列，處在中間位置的一個數，即第4個數是48，因此中位數是48，故選：C．4．（2022?嘉興）A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＜且SA2＞SB2 C．＞且SA2＜SB2 D．＜且SA2＜SB2【分析】根據平均數及方差的意義直接求解即可．【解析】A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，當A的平均數大于B，且方差比B小時，能說明A成績較好且更穩(wěn)定．故選：C．5．（2022?衡陽）為貫徹落實教育部《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》精神，把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，某校組織學生周末赴勞動教育實踐基地開展鋤地、除草、剪枝、捉魚、采摘五項實踐活動，已知五個項目參與人數（單位：人）分別是：35，38，39，42，42，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，35【分析】根據一組數據中出現次數最多的數據為眾數，將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數即可得出答案．【解析】將這組數據由小到大排列為：35，38，39，42，42，眾數為42，中位數為39，故選：C．6．（2022?寧波）開學前，根據學校防疫要求，小寧同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結果統(tǒng)計如下表：體溫（℃）36.236.336.536.636.8天數（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數和中位數分別為（）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃【分析】應用眾數和中位數的定義進行計算即可得出答案．【解析】由統(tǒng)計表可知，眾數為36.5℃，中位數為＝36.5（℃）．所以這14天中，小寧體溫的眾數和中位數分別為36.5℃，36.5℃．故選：B．7．（2022?湖州）統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中10次射擊的中靶環(huán)數，獲得如下數據：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數據的眾數是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根據眾數的定義求解．【解析】在這一組數據中9是出現次數最多的，故眾數是9．故選：C．8．（2022?株洲）某路段的一臺機動車雷達測速儀記錄了一段時間內通過的機動車的車速數據如下：67、63、69、55、65，則該組數據的中位數為（）A．63 B．65 C．66 D．69【分析】根據將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數即可得出答案．【解析】將這組數據由小到大排列為：55，63，65，67，69，這組數據的中位數是65，故選：B．9．（2022?云南）為慶祝中國共產主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：評委1評委2評委3評委4評委59.99.79.6109.8數據9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數是（）A．9.6 B．9.7 C．9.8 D．9.9【分析】根據中位數的定義即可得出答案．【解析】將數據從小到大排序為：9.6，9.7，9.8，9.9，10，中位數為9.8，故選：C．10．（2022?連云港）在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績如下（次/分鐘）：38，42，42，45，43，45，45，則這組數據的眾數是（）A．38 B．42 C．43 D．45【分析】根據眾數的定義即一組數據中出現次數最多的數，即可得出答案．【解析】∵45出現了3次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數為45；故選：D．11．（2022?舟山）A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊．下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＞且SA2＜SB2 C．＜且SA2＞SB2 D．＜且SA2＜SB2【分析】根據平均數及方差的意義直接求解即可．【解析】A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，當A的平均數大于B，且方差比B小時，能說明A成績較好且更穩(wěn)定．故選：B．12．（2022?濱州）今年我國小麥大豐收，農業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長（單位：cm）分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數據的方差為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2【分析】先根據算術平均數的定義求出平均數，再根據方差的定義列式計算即可．【解析】這一組數據的平均數為×（8+8+6+7+9+9+7+8+10+8）＝8，故這一組數據的方差為×[4×（8﹣8）2+（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，故選：D．13．（2022?涼山州）一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為（）A．4 B．5 C．8 D．10【分析】首先求得a、b的和，再求出a、b的平均數即可．【解析】∵一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，∴4+5+6+a+b＝5×5，∴a+b＝10，∴a、b的平均數為10÷2＝5，故選：B．14．（2022?成都）在中國共產主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數據的眾數是（）A．56 B．60 C．63 D．72【分析】根據眾數的定義求解即可．【解析】由題意知，這組數據中60出現3次，次數最多，∴這組數據的眾數是60，故選：B．15．（2022?瀘州）費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34【分析】根據中位數和眾數的定義求解可得．【解析】∵35出現的次數最多，∴這組數據的眾數是35，把這些數從小到大排列，排在中間的兩個數分別為33、35，故中位數為，故選：D．16．（2022?德陽）在學校開展的勞動實踐活動中，生物興趣小組7個同學采摘到西紅柿的質量（單位：kg）分別是：5，9，5，6，4，5，7，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，5【分析】根據中位數、眾數的定義進行解答即可．【解析】這組數據中，出現次數最多的是5，共出現3次，因此眾數是5，將這組數據從小到大排列，處在中間位置的一個數是5，因此中位數是5，故選：D．17．（2022?自貢）六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關于這組數據，正確說法是（）A．平均數是14 B．中位數是14.5 C．方差是3 D．眾數是14【分析】分別計算這組數據的平均數，中位數，方差，眾數即可得出答案．【解析】A選項，平均數＝（13+14+15+14+14+15）÷6＝14（歲），故該選項不符合題意；B選項，這組數據從小到大排序為：13，14，14，14，15，15，中位數＝＝14（歲），故該選項不符合題意；C選項，方差＝×[（13﹣14）2+（14﹣14）2×3+（15﹣14）2×2]＝，故該選項不符合題意；D選項，14出現的次數最多，眾數是14歲，故該選項符合題意；故選：D．18．（2022?南充）為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數），將樣本數據繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數據被遮蓋．關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數據無關的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差【分析】根據條形統(tǒng)計圖中的數據，可以判斷出平均數、眾數、方差無法計算，可以計算出中位數，本題得以解決．【解析】由統(tǒng)計圖可知，平均數無法計算，眾數無法確定，方差無法計算，而中位數是（9+9）÷2＝9，故選：B．19．（2022?黑龍江）一組數據13，10，10，11，16的中位數和平均數分別是（）A．11，13 B．11，12 C．13，12 D．10，12【分析】根據中位數的定義和平均數的求法計算即可，中位數是將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【解析】把這組數據按從大到小的順序排列是：10，10，11，13，16，∴這組數據的中位數是：11，平均數＝（13+10+10+11+16）÷5＝12．故選：B．20．（2022?岳陽）某村通過直播帶貨對產出的稻蝦米進行線上銷售，連續(xù)7天的銷量（單位：袋）分別為：105，103，105，110，108，105，108，這組數據的眾數和中位數分別是（）A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108【分析】根據眾數和中位數的定義求解即可．【解析】將這組數據重新排列為103，105，105，105，108，108，110，這組數據出現次數最多的是105，所以眾數為105，最中間的數據是105，所以中位數是105，故選：B．21．（2022?內江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數）分別如下：25，33，36，31，40，這組數據的平均數是（）A．34 B．33 C．32.5 D．31【分析】根據算術平均數的計算方法進行計算即可．【解析】這組數據的平均數為：＝33（輛），故選：B．22．（2022?遵義）下表是2022年1月﹣5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數據的眾數是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：μg/m3）2423242522A．22 B．23 C．24 D．25【分析】根據眾數的定義進行判斷即可．【解析】這5個月PM2.5的值出現次數最多的是24，共出現2次，因此這組數據的眾數是24，故選：C．23．（2022?恩施州）為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如下表所示：月用水量（噸）3456戶數4682關于這若干戶家庭的該月用水量的數據統(tǒng)計分析，下列說法正確的（）A．眾數是5 B．平均數是7 C．中位數是5 D．方差是1【分析】根據眾數、中位數、平均數、方差的計算方法分別進行計算即可．【解析】這組數據出現次數最多的是5噸，共出現8次，所以用水量的眾數是5噸，因此選項A符合題意；這組數據的平均數為＝4.4（噸），因此選項B不符合題意；將這20戶的用水量從小到大排列，處在中間位置的兩個數的平均數為＝4.5（噸），因此選項C不符合題意；這組數據的方差為[（3﹣4.4）2×3+（4﹣4.4）2×6+（5﹣4.4）2×8+（6﹣4.4）2×2]≈0.46，因此選項D不符合題意；故選：A．24．（2022?長沙）《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4【分析】這7個數據中出現次數最多的數據為眾數是3，中位數是把這組數據按從小到大的順序排，位于中間的數據是4．【解析】∵這7個數據中出現次數最多的數據是3，∴這組數據的眾數是3．把這組數據按從小到大順序排為：3，3，3，4，4，5，6，位于中間的數據為4，∴這組數據的中位數為4，故選：A．25．（2022?綏化）學校組織學生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98．下列說法中正確的是（）A．該組數據的中位數為98 B．該組數據的方差為0.7 C．該組數據的平均數為98 D．該組數據的眾數為96和98【分析】根據中位數的定義判斷A選項；根據算術平均數的計算方法判斷C選項；根據方差的計算方法判斷B選項；根據眾數的定義判斷D選項．【解析】A、將這組數據從小到大排列為：96，96，97，98，98，中位數為97，故A選項不符合題意；C、平均數＝＝97，故C選項不符合題意；B、方差＝×[（96﹣96）2×2+（97﹣96）2+（98﹣96）2×2]＝1.8，故B選項不符合題意；D、該組數據的眾數為96和98，故D選項符合題意；故選：D．26．（2022?大慶）小明同學對數據12、22、36、4■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現其中一個兩位數的個位數字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計量與被污染數字無關的是（）A．平均數 B．標準差 C．方差 D．中位數【分析】利用平均數、中位數、方差和標準差的定義對各選項進行判斷．【解析】這組數據的平均數、方差和標準差都與被涂污數字有關，而這組數據的中位數為36，與被涂污數字無關．故選：D．27．（2022?海南）在一次視力檢查中，某班7名學生右眼視力的檢查結果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數據的中位數和眾數分別是（）A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4.8，4.6 D．4.6，4.8【分析】應用中位數和眾數的定義進行判定即可得出答案．【解析】這組數據的中位數是4.6，眾數是4.8．故選：D．二．填空題（共16小題）28．（2022?包頭）某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進行了三項素質測試，各項測試成績滿分均為100分，根據最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項測試成績如下表所示：候選人通識知識專業(yè)知識實踐能力甲809085乙808590根據實際需要，學校將通識知識、專業(yè)知識和實踐能力三項測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時被錄用的是甲．（填“甲”或“乙”）【分析】將兩人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結果．【解析】甲的測試成績?yōu)椋海?0×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）＝86.5（分），乙的測試成績?yōu)椋海?0×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）＝85.5（分），∵86.5＞85.5，∴甲將被錄用．故答案為：甲．29．（2022?威海）某小組6名學生的平均身高為acm，規(guī)定超過acm的部分記為正數，不足acm的部分記為負數，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學生序號123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1據此判斷，2號學生的身高為（a+1）cm．【分析】根據平均數的定義解答即可．【解析】∵6名學生的平均身高為acm，∴2+x+3﹣1﹣4﹣1＝0，解得x＝1，故2號學生的身高為（a+1）cm．故答案為：（a+1）．30．（2022?鄂州）為了落實“雙減”，增強學生體質，陽光學?；@球興趣小組開展投籃比賽活動．6名選手投中籃圈的個數分別為2，3，3，4，3，5，則這組數據的眾數是3．【分析】根據眾數的概念求解即可．【解析】因為這組數據中3出現3次，次數最多，所以這組數據的眾數是3，故答案為：3．31．（2022?黔東南州）某中學在一次田徑運動會上，參加女子跳高的7名運動員的成績如下（單位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30．這組數據的中位數是1.25．【分析】根據中位數的定義進行求解即可得出答案．【解析】把這組數據從小到大排列：1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35．所以這組數據的中位數為：1.25．故答案為：1.25．32．（2022?永州）“閃電足球隊”參加市中小學生足球比賽，在五場小組賽中，該足球隊的進球數分別為：2，0，1，2，3，則此組數據的眾數是2．【分析】根據眾數的概念求解即可．【解析】此組數據2出現2次，次數最多，所以眾數是2．故答案為：2．33．（2022?泰州）學校要從王靜、李玉兩同學中選拔1人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話、體育知識和旅游知識，并將成績依次按4：3：3記分．兩人的各項選拔成績如表所示，則最終勝出的同學是李玉．普通話體育知識旅游知識王靜809070李玉908070【分析】根據不同的權計算每個人的得分即可作出比較．【解析】王靜的成績是：（80×4+90×3+70×3）÷（4+3+3）＝80（分），李玉的成績是：（90×4+80×3+70×3）÷（4+3+3）＝81（分），∵81＞80，∴最終勝出的同學是李玉．故答案為：李玉．34．（2022?宿遷）已知一組數據：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數據的眾數是5．【分析】根據眾數的定義求解即可．【解析】這組數據中5出現3次，次數最多，所以這組數據的眾數是5，故答案為：5．35．（2022?常德）今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是87.4分．【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【解析】她的最后得分是85×40%+88×40%+92×10%+90×10%＝87.4（分），故答案為：87.4．36．（2022?山西）生物學研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內合成的有機物越多．為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：μmol?m﹣2?s﹣1），結果統(tǒng)計如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數甲323025182025乙282526242225則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”）．【分析】直接利用方差公式，進而計算得出答案．【解析】甲的方差為：＝[（32﹣25）2+（30﹣25）2+（25﹣25）2+（18﹣25）2+（20﹣25）2]＝29.6；乙的方差為：＝[（28﹣25）2+（25﹣25）2+（26﹣25）2+（24﹣25）2+（22﹣25）2]＝4．∵29.6＞4，∴兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．37．（2022?武漢）某體育用品專賣店在一段時間內銷售了20雙學生運動鞋，各種尺碼運動鞋的銷售量如下表．則這20雙運動鞋的尺碼組成的一組數據的眾數是25．尺碼/cm2424.52525.526銷售量/雙131042【分析】根據眾數的定義求解即可．【解析】由表知，這組數據中25出現次數最多，有10次，所以這組數據的眾數為25，故答案為：25．38．（2022?邵陽）某班50名同學的身高（單位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人數351221043126812則該班同學的身高的眾數為160cm．【分析】一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，結合表格信息即可得出答案．【解析】身高160的人數最多，故該班同學的身高的眾數為160cm．故答案為：160cm．39．（2022?溫州）某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹5株．【分析】根據算術平均數公式即可解決問題．【解析】觀察圖形可知：＝×（4+3+7+4+7）＝5，∴平均每組植樹5株．故答案為：5．40．（2022?揚州）某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如圖所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S甲2、S乙2，則S甲2＞S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】直接根據圖表數據的波動大小進行判斷即可．【解析】圖表數據可知，甲數據偏離平均數數據較大，乙數據偏離平均數數據較小，即甲的波動性較大，即方差大，故答案為：＞．41．（2022?麗水）在植樹節(jié)當天，某班的四個綠化小組植樹的棵數如下：10，8，9，9．則這組數據的平均數是9．【分析】算術平均數：對于n個數x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數的算術平均數．【解析】這組數據的平均數是＝9．故答案為：9．42．（2022?德陽）學校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設計占50%，現場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制）．某同學本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設計88分，現場展示90分，那么該同學的綜合成績是88分．【分析】根據加權平均數的計算方法進行計算即可．【解析】85×20%+88×50%+90×30%＝88（分），故答案為：88．43．（2022?遂寧）遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數值為：22，24，20，23，25，這5個數的中位數是23．【分析】先將題目中的數據按照從小到大排列，然后即可寫出相應的中位數．【解析】將22，24，20，23，25按照從小到大排列是：20，22，23，24，25，∴這五個數的中位數是23，故答案為：23．三．解答題（共7小題）44．（2022?賀州）為了落實“雙減”政策，提倡課內高效學習，課外時間歸還學生．“鴻志”班為了激發(fā)學生學習熱情，提高學習成績，采用分組學習方案，每7人分為一小組．經過半個學期的學習，在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98，94，92，88，95，98，100（單位：分）．（1）該小組學生成績的中位數是95分，眾數是98分；（2）若成績95分（含95分）以上評為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率（百分率保留整數）．【分析】（1）將這組數據重新排列，再根據中位數和眾數的定義求解即可；（2）根據算術平均數的定義和優(yōu)秀率的概念求解即可．【解析】（1）將7人的成績重新排列為88，92，94，95，98，98，100，所以這組數據的中位數是95分，眾數是98分，故答案為：95分，98分；（2）該組成員成績的平均分為×（98+94+92+88+95+98+100）＝95（分），95分（含95分）以上人數為4人，所以優(yōu)秀率為×100%≈57%，答：該小組成員成績的平均分為95分，優(yōu)秀率為57%．45．（2022?廣西）綜合與實踐【問題情境】數學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數據后，分別計算長寬比，整理數據如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【實踐探究】分析數據如下：平均數中位數眾數方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.0n0.0669【問題解決】（1）上述表格中：m＝3.75，n＝2.0；（2）①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，我發(fā)現荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學的說法中，合理的是B（填序號）；（3）現有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．【分析】（1）根據中位數和眾數的定義解答即可；（2）根據題目給出的數據判斷即可；（3）根據樹葉的長寬比判斷即可．【解析】（1）把10片芒果樹葉的長寬比從小到大排列，排在中間的兩個數分別為3.7、3.8，故m＝＝3.75；10片荔枝樹葉的長寬比中出現次數最多的是2.0，故n＝2.0；故答案為：3.75；2.0；（2）∵0.0424＜0.0669，∴芒果樹葉的形狀差別小，故A同學說法不合理；∵荔枝樹葉的長寬比的平均數1.91，中位數是2.0，眾數是2.0，∴B同學說法合理．故答案為：B；（3）∵一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，長寬比接近2，∴這片樹葉更可能來自荔枝．46．（2022?玉林）為了加強對青少年防溺水安全教育，5月底某校開展了“遠離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學生中隨機收集到的20名學生的成績（單位：分）：87998689919195968797919796869689100919997整理數據：成績（分）8687899195969799100學生人數（人）222a13b21分析數據：平均數眾數中位數93cd解決問題：（1）直接寫出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成績達到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率；（3）請估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數．【分析】（1）根據20名學生的成績的具體數據求出a、b，根據眾數的定義求出c，根據中位數的定義求出d；（2）根據“優(yōu)秀”等級人數求出“優(yōu)秀”等級所占的百分率；（3）根據“優(yōu)秀”等級所占的百分率估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數．【解析】（1）∵91分的有4人，97分的有3人，∴a＝4，b＝3，∵91分的人數最多，∴眾數為91，即c＝91，d＝＝93，綜上所述，a＝4，b＝3，c＝4，d＝93；（2）成績達到95分及以上有10人，則“優(yōu)秀”等級所占的百分率為：×100%＝50%；（3）估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數為：1500×50%＝750（人）．47．（2022?陜西）某校為了了解本校學生“上周內做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，在本校隨機調查了100名學生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數組內學生的平均“勞動時間”/分鐘At＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105Dt≥12036150根據上述信息，解答下列問題：（1）這100名學生的“勞動時間”的中位數落在C組；（2）求這100名學生的平均“勞動時間”；（3）若該校有1200名學生，請估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數．【分析】（1）利用中位數的定義解答即可；（2）根據平均數的定義解答即可；（3）用樣本估計總體即可．【解析】（1）（2）把100名學生的“勞動時間”從小到大排列，排在中間的兩個數均在C組，故這100名學生的“勞動時間”的中位數落在C組，故答案為：C；（2）＝×（50×8+75×16+105×40+105×36）＝112（分鐘），答：這100名學生的平均“勞動時間”為112分鐘；（3）1200×＝912（人），答：估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數為912人．48．（2022?株洲）某校組織了一次“?；赵O計“競賽活動，邀請5名老師作為專業(yè)評委，50名學生代表參與民主測評，且民主測評的結果無棄權票．某作品的評比數據統(tǒng)計如下：專業(yè)評委給分（單位：分）①88②87③94④91⑤90（專業(yè)評委給分統(tǒng)計表）記“專業(yè)評委給分”的平均數為．（1）求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數；（2）對于該作品，問的值是多少？（3）記“民主測評得分”為，“綜合得分”為S，若規(guī)定：①＝“贊成”的票數×3分+“不贊成”的票數×（﹣1）分；②S＝0.7+0.3．求該作品的“綜合得分”S的值．【分析】（1）“不贊成”的票數＝總票數﹣贊成的票；（2）平均數＝總分數÷總人數；（3）根據＝“贊成”的票數×3分+“不贊成”的票數×（﹣1）分；S＝0.7+0.3求出該作品的“綜合得分”S的值．【解析】（1）該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數：50﹣40＝10（張），答：該作品在民主測評中得到“不贊成”的票是10張；（2）＝（88+87+94+91+90）÷5＝90（分）；答：的值是90分；（3）①＝40×3+10×（﹣1）＝110（分）；②∵S＝0.7+0.3＝0.7×90+0.3×110＝96（分）．答：該作品的“綜合得分”S的值為96分．49．（2022?杭州）某校學生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔任文藝部干事，對他們進行了文化水平、藝術水平、組織能力的測試，根據綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項成績（單項滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項成績的平均數作為綜合成績，應該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術水平、組織能力三項成績分別按照20%，20%，60%的比例計入綜合成績，應該錄取誰？【分析】（1）根據算術平均數的定義列式計算可得；（2）根據加權平均數的定義列式計算可得．【解析】（1）甲的平均成績?yōu)椋?3（分）；乙的平均成績?yōu)椋?4（分），因為乙的平均成績高于甲的平均成績，所以乙被錄用；（2）根據題意，甲的平均成績?yōu)?0×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），乙的平均成績?yōu)?0×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），因為甲的平均成績高于乙的平均成績，所以甲被錄用．50．（2022?重慶）公司生產A、B兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質量，工作人員從某月生產的A、B型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數據（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個等級：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，優(yōu)秀x≥95），下面給出了部分信息：10臺A型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺B型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數據為：85，90，90，90，94抽取的A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數中位數眾數方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝95，b＝90，m＝20；（2）這個月公司可生產B型掃地機器人共3000臺，估計該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數；（3）根據以上數據，你認為該公司生產的哪種型號的掃地機器人掃地質量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【分析】（1）根據眾數、中位數概念可求出a、b的值，由B型掃地機器人中“良好”等級占50%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為30%，可求出m的值；（2）用3000乘30%即可得答案；（3）比較A型、B型掃地機器人的除塵量平均數、眾數可得答案．【解析】（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出現次數最多的是95，∴眾數a＝95，10臺B型掃地機器人中“良好”等級有5臺，占50%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為30%，∴“合格”等級占1﹣50%﹣30%＝20%，即m＝20，把B型掃地機器人的除塵量從小到大排列后，第5個和第6個數都是90，∴b＝90，故答案為：95，90，20；（2）該月B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數3000×30%＝900（臺）；（3）A型號的掃地機器人掃地質量更好，理由是在平均除塵量都是90的情況下，A型號的掃地機器人除塵量的眾數＞B型號的掃地機器人除塵量的眾數（理由不唯一）．備戰(zhàn)2024年中考數學必刷真題考點分類專練（全國通用）專題28概率（共60題）一．選擇題（共20小題）1．（2022?包頭）2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊在冰上、雪上項目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國隊冬奧會歷史最好成績．某校為普及冬奧知識，開展了校內冬奧知識競賽活動，并評出一等獎3人．現欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為（）A． B． C． D．2．（2022?泰州）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）A． B． C． D．13．（2022?威海）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．4．（2022?賀州）在一個不透明的盒子中，裝有質地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是（）A． B． C． D．5．（2022?永州）李老師準備在班內開展“道德”“心理”“安全”三場專題教育講座，若三場講座隨機安排，則“心理”專題講座被安排在第一場的概率為（）A． B． C． D．6．（2022?常德）從1，2，3，4，5這五個數中任選兩個數，其和為偶數的概率為（）A． B． C． D．7．（2022?武漢）彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機事件8．（2022?臺灣）箱子內有分別標示號碼1～6的球，每個號碼各2顆，總共12顆．已知小茹先從箱內抽出5顆球且不將球放回箱內，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5．今阿純打算從此箱內剩下的球中抽出1顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是多少？（）A． B． C． D．9．（2022?山西）“二十四節(jié)氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A． B． C． D．10．（2022?常德）下列說法正確的是（）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適 B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件 C．一組數據的中位數可能有兩個 D．為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式11．（2022?宜昌）某校團支部組織部分共青團員開展學雷鋒志愿者服務活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任選一項參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項目的概率是（）A． B． C． D．12．（2022?蘇州）如圖，在5×6的長方形網格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）A． B． C． D．13．（2022?邵陽）假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現正面朝上，第二枚出現反面朝上，就記為（正，反），如此類推，出現（正，正）的概率是（）A．1 B． C． D．14．（2022?樂山）一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（）A． B． C． D．15．（2022?武漢）班長邀請A，B，C，D四位同學參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學座位相鄰的概率是（）A． B． C． D．16．（2022?衡陽）下列說法正確的是（）A．“任意畫一個三角形，其內角和為180°”是必然事件 B．調查全國中學生的視力情況，適合采用普查的方式 C．抽樣調查的樣本容量越小，對總體的估計就越準確 D．十字路口的交通信號燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開車經過十字路口時，恰好遇到黃燈的概率是17．（2022?懷化）從下列一組數﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數，這個數是負數的概率為（）A． B． C． D．18．（2022?揚州）下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月19．（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數．現將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數是偶數的概率為（）A． B． C． D．20．（2022?紹興）在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是（）A． B． C． D．二．填空題（共20小題）21．（2022?哈爾濱）同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是．22．（2022?大慶）不透明的盒中裝有三張卡片，編號分別為1，2，3．三張卡片質地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機抽取一張卡片記下編號，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號之積為奇數的概率為．23．（2022?黑龍江）在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是．24．（2022?廣西）如圖，一個質地均勻的正五邊形轉盤，指針的位置固定，當轉盤自由轉動停止后，觀察指針指向區(qū)域內的數（若指針正好指向分界線，則重新轉一次），這個數是一個奇數的概率是．25．（2022?湖北）從2名男生和2名女生中任選2名學生參加志愿者服務，那么選出的2名學生中至少有1名女生的概率是．26．（2022?綏化）一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別．若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為，則這個箱子中黃球的個數為個．27．（2022?畢節(jié)市）甲乙兩人參加社會實踐活動，隨機選擇“做環(huán)保志愿者”和“做交通引導員”兩項中的一項，那么兩人同時選擇“做環(huán)保志愿者”的概率是．28．（2022?賀州）一枚質地均勻的骰子，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．連續(xù)拋擲骰子兩次，第一次正面朝上的數字作為十位數，第二次正面朝上的數字作為個位數，則這個兩位數能被3整除的概率為．29．（2022?桂林）當重復試驗次數足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數學家皮爾遜（Pearson）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是．30．（2022?福建）一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是．31．（2022?雅安）從﹣1，0，2中任取兩個不同的數求和，則和為正的概率為．32．（2022?河南）為開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為．33．（2022?河北）如圖，某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個抽簽，她從1～8號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是．34．（2022?婁底）黑色袋子中裝有質地均勻，大小相同的編號為1～15號臺球共15個，攪拌均勻后，從袋中隨機摸出1個球，則摸出的球編號為偶數的概率是．35．（2022?廣元）一個袋中裝有a個紅球，10個黃球，b個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么a與b的關系是．36．（2022?臺州）將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）擲一次，朝上一面點數是1的概率為．37．（2022?孝感）小聰和小明兩個同學玩“石頭，剪刀、布”的游戲，隨機出手一次是平局的概率是．38．（2022?天津）不透明袋子中裝有9個球，其中有7個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是．39．（2022?寧波）一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為．40．（2022?湖州）一個不透明的箱子里放著分別標有數字1，2，3，4，5，6的六個球，它們除了數字外其余都相同．從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于4的概率是．三．解答題（共20小題）41．（2022?遵義）如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數字分別是﹣6，﹣1，8，轉盤乙上的數字分別是﹣4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉一次）．（1）轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數的概率是；轉盤乙指針指向正數的概率是．（2）若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數字記為a，轉盤乙指針所指的數字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b＜0的概率．42．（2022?赤峰）為了解青少年健康狀況，某班對50名學生的體育達標情況進行了測試，滿分為50分．根據測試成績，繪制出不完整的頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖如下：組別成績x（分）頻數（人數）第一組5≤x＜151第二組15≤x＜255第三組25≤x＜3512第四組35≤x＜45m第五組45≤x＜5514請結合圖表完成下列各題：（1）求表中m的值；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于35分為達標，則本次測試的達標率是多少？（4）第三組12名學生中有A、B、C、D四名女生，現將這12名學生平均分成兩組進行競賽練習，每組兩名女生，請用畫樹狀圖法或列表法求B、C兩名女生分在同一組的概率．43．（2022?長沙）2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”，在此期間，某校舉行了主題為“推進地下水超采綜合治理，復蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學生中隨機抽取了150名學生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數頻率60≤x＜70150.170≤x＜80a0.280≤x＜9045b90≤x＜10060c（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學生中隨機選取2名學生參加復賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學生恰好為一名男生、一名女生的概率．44．（2022?吉林）長白山國家級自然保護區(qū)、松花湖風景區(qū)和凈月潭國家森林公園是吉林省著名的三個景區(qū)．甲、乙兩人用抽卡片的方式決定一個自己要去的景區(qū)．他們準備了3張不透明的卡片，正面分別寫上長白山、松花湖、凈月潭．卡片除正面景區(qū)名稱不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，甲先從中隨機抽取一張卡片，記下景區(qū)名稱后正面向下放回，洗勻后乙再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都決定去長白山的概率．45．（2022?海南）某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所學校部分初中生進行調查，統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據調查結果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）在調查活動中，教育局采取的調查方式是（填寫“普查”或“抽樣調查”）；（2）教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是；（3）已知平均每天完成作業(yè)時長在“100≤t＜110”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這9名學生中隨機抽取一名進行訪談，且每一名學生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是；（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“70≤t＜80”分鐘的初中生約有人．46．（2022?泰州）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運動會帶動了我市的全民體育熱．小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個進館通道和C、D、E三個出館通道，從進館通道進館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同．用列表或畫樹狀圖的方法列出小明一次經過進館通道與出館通道的所有等可能的結果，并求他恰好經過通道A與通道D的概率．47．（2022?黔東南州）某縣教育局印發(fā)了上級主管部門的“法治和安全等知識”學習材料，某中學經過一段時間的學習，同學們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活動，王老師抽取了這次競賽中部分同學的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖、表．參賽成績60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人數8mn32級別及格中等良好優(yōu)秀請根據所給的信息解答下列問題：（1）王老師抽取了名學生的參賽成績；抽取的學生的平均成績是分；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1600名學生，請估計競賽成績在良好以上（x≥80）的學生有多少人？（4）在本次競賽中，綜治辦發(fā)現七（1）班、八（4）班的成績不理想，學校要求這兩個班加強學習一段時間后，再由電腦隨機從A、B、C、D四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率．48．（2022?梧州）某校團委為了解學生關注“2022年北京冬奧會”情況，以隨機抽樣的方式對學生進行問卷調查，學生只選擇一個運動項目作為最關注項目，把調查結果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計圖①和圖②．（1）