專題訓(xùn)練乘法公式的幾何背景一．選擇題（共11小題）1．（2022秋?香坊區(qū)校級期中）從邊長為的正方形中去掉一個邊長為的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是A． B． C． D．2．（2022秋?東城區(qū)校級期中）一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是A． B． C． D．3．（2022秋?芝罘區(qū)期中）在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（如左圖），把余下的部分拼成一個矩形（如右圖），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證A． B． C． D．4．（2022春?阜寧縣期末）圖1，是一個長為、寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2形式拼成一個正方形，那么中間陰影部分的面積為A． B． C． D．5．（2022春?岳陽期末）有兩個正方形，，現(xiàn)將放在的內(nèi)部如圖甲，將，并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和，則正方形，的面積之和為A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．（2022春?湖州期末）如圖，把一塊面積為100的大長方形木板被分割成2個大小一樣的大正方形①，1個小正方形②和2個大小一樣的長方形③后，如圖擺放，且每個小長方形③的面積為16，則標(biāo)號為②的正方形的面積是A．16 B．14 C．12 D．107．（2022春?市北區(qū)期中）如圖將4個長、寬分別均為和的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)式是A． B． C． D．8．（2022秋?余慶縣期末）通過計算圖中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式為A． B． C． D．9．（2022春?盱眙縣期中）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，面積分別是和，兩正方形的面積和，已知，則圖中陰影部分面積為A．4 B．6 C．7 D．810．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）如圖，在長方形中，，，其內(nèi)部有邊長為的正方形與邊長為的正方形，兩個正方形的重合部分也為正方形，且面積為5，若，則正方形與正方形的面積之和為A．20 B．25 C． D．11．（2022秋?黃岡月考）若干個大小形狀完全相同的小長方形，現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為40；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為A．5 B．10 C．20 D．30二．填空題（共7小題）12．（2022春?新城區(qū)校級期中）如圖，長方形的周長是，以，為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么長方形的面積是．13．（2022春?鐘樓區(qū)期中）如圖是型卡片（邊長為的正方形）、型卡片（長為、寬為的長方形）、型卡片（邊長為的正方形）．現(xiàn)有4張卡片，11張卡片，7張卡片，取其中的若干張卡片種類型卡片都要取到）無縫隙、無重疊地拼正方形或長方形，下列說法正確的是．（只填序號）①可拼成邊長為的正方形；②可拼成長、寬分別為、的長方形；③用所有卡片可拼成一個大長方形；④最多可拼出4種面積不同的正方形．14．（2022春?亭湖區(qū)校級期末）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)或表示數(shù)的字母與圖形結(jié)合起來，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．如圖是由四個長為，寬為的長方形拼擺而成的正方形，其中，若，，則的值為．15．（2022春?東至縣期末）如圖，長方形的周長為6，面積為1，分別以，為邊作正方形，則圖中陰影部分的面積為．16．（2022春?海珠區(qū)期末）如圖，正方形被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形的面積分別是和，那么兩個長方形的面積和為．17．（2022春?青羊區(qū)期末）如圖，兩個正方形的邊長分別為，．若，，則圖中陰影部分的面積為．18．（2022秋?荊門期末）如圖，邊長為6的正方形中放置兩個長和寬分別為，的長方形，若長方形的周長為16，面積為15.75，則圖中陰影部分面積．三．解答題（共9小題）19．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖1，三種紙片、、分別是邊長為的正方形，邊長為的正方形和寬與長分別為與的長方形．（1）數(shù)學(xué)課上，老師用圖1中的一張紙片，一張紙片和兩張紙片，拼成了如圖2所示的大正方形，由此可以得到的乘法公式是；（2）若小莉想用圖1中的三種紙片拼出一個面積為的大長方形，需要、、三種紙片分別張．20．（2022秋?同心縣校級期中）如圖（1），邊長為的正方形內(nèi)有一個邊長為的小正方形．（1）請用、的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積；（用、的代數(shù)式表示）（2）小明把陰影部分拼成了一個長方形，如圖2，這個長方形的面積又是多少？（3）根據(jù)圖（1）和（2）給你的啟發(fā)，你能驗(yàn)證什么乘法公式？21．（2022春?桐城市期末）在課后服務(wù)課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．【發(fā)現(xiàn)】（1）根據(jù)圖2，寫出一個我們熟悉的數(shù)學(xué)公式．【應(yīng)用】（2）根據(jù)（1）中的數(shù)學(xué)公式，解決如下問題：①已知：，，求的值．②如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．22．（2022?惠水縣模擬）下列圖形是由四塊完全相同，底角為的等腰梯形拼接而成的平行四邊形和正方形，如圖（1）、（2）所示．（1）設(shè)圖1中的陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積．請你用含、的代數(shù)式表示，；（2）請問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個乘法公式；（3）當(dāng)，，時，試?yán)眠@個公式計算的值．23．（2022秋?西城區(qū)校級期中）我們在學(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：（如圖，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：（如圖，以及完全平方公式：（如圖．把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┑仁?，這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．（1）請?jiān)O(shè)計一個圖形說明等式成立（畫出示意圖，并標(biāo)上字母）（2）如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果每個直角三角形的較短的邊長為，較長的邊長為，最長的邊長為，試用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長、、的什么數(shù)量關(guān)系？（注寫出解答過程）24．（2022秋?西城區(qū)校級期中）我們知道用幾何圖形的面積可以解釋多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算：（1）如圖1，可知：；（2）如圖2，可知：；（3）計算：；（4）在右面虛線框內(nèi)畫圖說明（3）中的等式．25．（2022春?盱眙縣期中）對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）模擬練習(xí)：如圖，寫出一個我們熟悉的數(shù)學(xué)公式；（2）解決問題：如果，，求的值；（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．26．（2021秋?唐河縣期末）讀下列材料，完成文后任務(wù)．小明在數(shù)學(xué)課外書上看到了這樣一道題：如果滿足．求的值，怎么解決呢？小英給出了如下兩種方法：方法1：設(shè)，，則，，方法，，，．任務(wù)：（1）方法1用到的乘法公式是（填“平方差公式”或“完全平方公式”．（2）請你用材料中兩種方法中的一種解答問題：若，求的值．（3）如圖，在長方形中，，，，是，上的點(diǎn)，且，分別以，為邊在長方形外側(cè)作正方形和，若長方形的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．27．（2022秋?榆樹市期中）實(shí)踐與探索：如圖1，邊長為的大正方形里有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請選擇正確的一個）．．．（2）請應(yīng)用這個等式完成下列各題：①已知，，則．②計算：．專題訓(xùn)練乘法公式的幾何背景一．選擇題（共11小題）1．（2022秋?香坊區(qū)校級期中）從邊長為的正方形中去掉一個邊長為的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是A． B． C． D．【分析】由大正方形的面積小正方形的面積矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【解答】解：大正方形的面積小正方形的面積，矩形的面積，．故選：．2．（2022秋?東城區(qū)校級期中）一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是A． B． C． D．【分析】求出小正方形的邊長，即可求解．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長是，由題意得：，，圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是，故選：．3．（2022秋?芝罘區(qū)期中）在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（如左圖），把余下的部分拼成一個矩形（如右圖），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證A． B． C． D．【分析】由圖（1），圖（2）陰影部分的面積相等，即可推出公式．【解答】解：圖（1）的陰影的面積為：，圖（2）的陰影的面積為：，，故選：．4．（2022春?阜寧縣期末）圖1，是一個長為、寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2形式拼成一個正方形，那么中間陰影部分的面積為A． B． C． D．【分析】陰影部分的面積大正方形的面積四個小長方形的面積，四個小長方形的面積圖1中的長、寬的長方形的面積，圖2中的大正方形的面積，化簡后求得陰影的面積．【解答】解：方法一：圖2中四個長方形的面積的和圖1的長方形的面積，圖2的大正方形的面積，圖2中陰影部分的面積圖2的大正方形的面積圖2中四個長方形的面積的和．方法二：圖中陰影部分是正方形，且四個邊長都是，陰影部分的面積．故選：．5．（2022春?岳陽期末）有兩個正方形，，現(xiàn)將放在的內(nèi)部如圖甲，將，并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和，則正方形，的面積之和為A．2.5 B．3 C．3.5 D．4【分析】設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，然后根據(jù)題意易得，，進(jìn)而根據(jù)完全平方公式可進(jìn)行求解．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，由題意得：，，，，，，正方形，的面積之和為3．故選：．6．（2022春?湖州期末）如圖，把一塊面積為100的大長方形木板被分割成2個大小一樣的大正方形①，1個小正方形②和2個大小一樣的長方形③后，如圖擺放，且每個小長方形③的面積為16，則標(biāo)號為②的正方形的面積是A．16 B．14 C．12 D．10【分析】設(shè)標(biāo)號為①的正方形的邊長為，標(biāo)號為②的正方形的邊長為，根據(jù)圖形及已知條件可將③長方形的長和寬表示出來，再根據(jù)每個小長方形的面積均為16及大長方形的面積為100，得出與的數(shù)量關(guān)系，然后解得即可．【解答】解：設(shè)標(biāo)號為①的正方形的邊長為，標(biāo)號為②的正方形的邊長為，則標(biāo)號為③的長方形長為，寬為，每個小長方形③的面積均為16，，，大長方形的長等于標(biāo)號為③的小長方形的長與標(biāo)號為①的正方形的邊長的和，寬等于標(biāo)號為③的小長方形的寬與標(biāo)號為①的正方形的邊長的和，大長方形的長為：，寬為：，大長方形的面積為100，，，，，即標(biāo)號為②的正方形的面積為．故選：．7．（2022春?市北區(qū)期中）如圖將4個長、寬分別均為和的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)式是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖形先求出拼接后大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，再由陰影部分的面積關(guān)系建立等式即可．【解答】解：由圖可知，拼接后大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，陰影部分的面積，陰影部分的面積是4個小長方形的面積和，陰影部分的面積，，故選：．8．（2022秋?余慶縣期末）通過計算圖中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式為A． B． C． D．【分析】用兩種方法不是同一個圖形面積即可．【解答】解：圖中陰影部分面積可以表示為：，還可以表示為：．．故選：．9．（2022春?盱眙縣期中）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，面積分別是和，兩正方形的面積和，已知，則圖中陰影部分面積為A．4 B．6 C．7 D．8【分析】由完全平方公式，求出與的積，即可求解．【解答】解：設(shè)，，四邊形是正方形，，兩正方形的面積和，，，，，，故選：．10．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）如圖，在長方形中，，，其內(nèi)部有邊長為的正方形與邊長為的正方形，兩個正方形的重合部分也為正方形，且面積為5，若，則正方形與正方形的面積之和為A．20 B．25 C． D．【分析】先利用邊長，推導(dǎo)出，則可得，，從而得到，再由，求出，可求，根據(jù)，求出，再由，求出，即為所求．【解答】解：兩個正方形的重合部分也為正方形，且面積為5，，，，，，，，，，，，，，，延長交于點(diǎn)，，，，，，，，正方形與正方形的面積之和為25，故選：．11．（2022秋?黃岡月考）若干個大小形狀完全相同的小長方形，現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為40；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為A．5 B．10 C．20 D．30【分析】利用方程思想列等式，再利用完全平方公式整理式子，確定小長方形的面積．【解答】解：設(shè)長方形的長為，寬為，由圖1可知，，即①，由圖2可知，，即②，由①②得，，即長方形的面積為5，故選：．二．填空題（共7小題）12．（2022春?新城區(qū)校級期中）如圖，長方形的周長是，以，為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么長方形的面積是．【分析】由完全平方公式，求出的值，即可解決問題．【解答】解：正方形和的面積之和為，，長方形的周長是，，，，，長方形的面積是．故答案為：．13．（2022春?鐘樓區(qū)期中）如圖是型卡片（邊長為的正方形）、型卡片（長為、寬為的長方形）、型卡片（邊長為的正方形）．現(xiàn)有4張卡片，11張卡片，7張卡片，取其中的若干張卡片種類型卡片都要取到）無縫隙、無重疊地拼正方形或長方形，下列說法正確的是②③④．（只填序號）①可拼成邊長為的正方形；②可拼成長、寬分別為、的長方形；③用所有卡片可拼成一個大長方形；④最多可拼出4種面積不同的正方形．【分析】根據(jù)長方形、正方形的面積，結(jié)合完全平方公式確定所需卡片型號和數(shù)量即可．【解答】解：邊長為的正方形的面積為，需要1張型卡片，9張型卡片，6張型卡片，型卡片只有7張，不能拼成邊長為的正方形；故①不符合題意；長、寬分別為、的長方形的面積為，需要4張型卡片，4張型卡片，10張型卡片，可拼成長、寬分別為、的長方形；故②符合題意；所有卡片的面積和為，用所有卡片能可拼成一個大長方形，長方形的長為，寬為，故③符合題意；，需要1張型卡片，1張型卡片，2張型卡片，，需要1張型卡片，4張型卡片，4張型卡片，，需要4張型卡片，1張型卡片，4張型卡片，，需要4張型卡片，4張型卡片，8張型卡片，最多可拼出4種面積不同的正方形；故④符合題意；故答案為：②③④．14．（2022春?亭湖區(qū)校級期末）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)或表示數(shù)的字母與圖形結(jié)合起來，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．如圖是由四個長為，寬為的長方形拼擺而成的正方形，其中，若，，則的值為2．【分析】結(jié)合圖形可知：大正方形的面積減去4個長方形的面積等于中間小正方形的面積，即，將和代入求出，根據(jù)即可求出．【解答】解：由圖可知：大正方形的面積減去4個長方形的面積等于中間小正方形的面積，即，，，，，．故答案為：2．15．（2022春?東至縣期末）如圖，長方形的周長為6，面積為1，分別以，為邊作正方形，則圖中陰影部分的面積為7．【分析】設(shè)，，可得，，由完全平方公式可得，，代入即可求得此題結(jié)果．【解答】解：設(shè)，，可得，，由完全平方公式可得，，故答案為：7．16．（2022春?海珠區(qū)期末）如圖，正方形被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形的面積分別是和，那么兩個長方形的面積和為．【分析】由題意可求得兩個小正方形的邊長，即可求得每個小長方形的面積．【解答】解：由題意可得，兩個小正方形的邊長各為和，每個小長方形的面積為，兩個長方形的面積和為，故答案為：．17．（2022春?青羊區(qū)期末）如圖，兩個正方形的邊長分別為，．若，，則圖中陰影部分的面積為16．【分析】用間接法求圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積大正方形的面積的一半小正方形面積的一半個空白直角三角形的面積．【解答】解：圖中陰影部分的面積．，，，圖中陰影部分的面積，故答案為：16．18．（2022秋?荊門期末）如圖，邊長為6的正方形中放置兩個長和寬分別為，的長方形，若長方形的周長為16，面積為15.75，則圖中陰影部分面積12.5．【分析】由長方形的周長16，面積為15.75，確定，，通過觀察圖形分別用含有和的式子表示出陰影部分的面積、、，然后整理化簡，通過完全平方公式計算出，從而求出值．【解答】解：由題知，，．，，，，，，陰影部分面積．故答案為：12.5．三．解答題（共9小題）19．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖1，三種紙片、、分別是邊長為的正方形，邊長為的正方形和寬與長分別為與的長方形．（1）數(shù)學(xué)課上，老師用圖1中的一張紙片，一張紙片和兩張紙片，拼成了如圖2所示的大正方形，由此可以得到的乘法公式是；（2）若小莉想用圖1中的三種紙片拼出一個面積為的大長方形，需要、、三種紙片分別張．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式得出結(jié)論即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得出結(jié)論即可．【解答】解：（1）由題意知，，故答案為：；（2），需要、、三種紙片分別2張，1張，3張，故答案為：2，1，3．20．（2022秋?同心縣校級期中）如圖（1），邊長為的正方形內(nèi)有一個邊長為的小正方形．（1）請用、的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積；（用、的代數(shù)式表示）（2）小明把陰影部分拼成了一個長方形，如圖2，這個長方形的面積又是多少？（3）根據(jù)圖（1）和（2）給你的啟發(fā)，你能驗(yàn)證什么乘法公式？【分析】（1）求大正方形與小正方形的差即可；（2）應(yīng)用長方形的面積公式，即可計算；（3）由圖1和圖2的陰影面積相等，即可判斷．【解答】解：（1）圖1的陰影面積是；（2）圖2的陰影面積是；（3）可以驗(yàn)證平方差公式，圖1和圖2的陰影面積相等，．21．（2022春?桐城市期末）在課后服務(wù)課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．【發(fā)現(xiàn)】（1）根據(jù)圖2，寫出一個我們熟悉的數(shù)學(xué)公式．【應(yīng)用】（2）根據(jù)（1）中的數(shù)學(xué)公式，解決如下問題：①已知：，，求的值．②如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．【分析】（1）由圖形得出完全平方公式即可；（2）①根據(jù)完全平方公式計算出的值即可；②利用完全平方公式求解即可．【解答】解：（1）由圖2可知，，故答案為：；（2）①，，，，；②由（1）知，，，，，故這個長方形的面積為8．22．（2022?惠水縣模擬）下列圖形是由四塊完全相同，底角為的等腰梯形拼接而成的平行四邊形和正方形，如圖（1）、（2）所示．（1）設(shè)圖1中的陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積．請你用含、的代數(shù)式表示，；（2）請問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個乘法公式；（3）當(dāng)，，時，試?yán)眠@個公式計算的值．【分析】（1）由圖1的面積等于等腰梯形面積的4倍，圖2的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可計算；（2）由（1）的結(jié)果即可得到答案；（3）應(yīng)用平方差公式即可計算．【解答】解：（1）作于，于，，，是等腰直角三角形，，等腰梯形的面積，，；（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證平方差公式；（3）．23．（2022秋?西城區(qū)校級期中）我們在學(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：（如圖，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：（如圖，以及完全平方公式：（如圖．把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┑仁?，這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．（1）請?jiān)O(shè)計一個圖形說明等式成立（畫出示意圖，并標(biāo)上字母）（2）如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果每個直角三角形的較短的邊長為，較長的邊長為，最長的邊長為，試用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長、、的什么數(shù)量關(guān)系？（注寫出解答過程）【分析】（1）由即可畫出圖形；（2）由大正方形面積的兩種表示方法，即可解決問題．【解答】解：（1），（2）．理由如下：，，，．24．（2022秋?西城區(qū)校級期中）我們知道用幾何圖形的面積可以解釋多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算：（1）如圖1，可知：；（2）如圖2，可知：；（3）計算：；（4）在右面虛線框內(nèi)畫圖說明（3）中的等式．【分析】（1）利用長方形的面積的兩種求法確定等式關(guān)系即可；（2）利用正方形面積的兩種求法確定等式關(guān)系即可；（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則運(yùn)算即可求解；（4）仿照（1）（2），將長方形面積進(jìn)行分割即可畫出圖形．【解答】解：（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），故答案為：；（4）如圖：25．（2