第一章4.洛倫茲力的應用1234567891011A級必備知識基礎練1.(2023江蘇高二期末)質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示,虛線AD上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強磁場中,C、D間有一熒光屏。同位素離子源產(chǎn)生電荷量相同的離子a、b,a、b無初速度進入加速電場,經(jīng)同一電壓加速后,垂直進入磁場,a恰好打在熒光屏C點,b恰好打在熒光屏D點。不計離子重力,則(

)A.a、b帶負電荷B.a的質(zhì)量比b的大C.a在磁場中的運動速度比b的大D.a在磁場中運動的時間比b的長C123456789101112345678910112.(2023重慶南開中學高二期末)霍爾元件的用途非常廣泛,可制造測量磁場的磁場計和測量直流大電流的電流表以及功率計、乘法器,也可用于自動化檢測裝置,將位移、壓力、速度、加速度、流量等非電學量轉(zhuǎn)換成電學量。如圖所示,在一個很小的矩形半導體薄片上,制作E、F、M、N四個電極板,就做成了一個霍爾元件。在E、F間通入恒定電流I,同時外加與薄片垂直的磁場B,M、N間的電壓為UH。已知半導體薄片中的載流子為負電荷,電流與磁場的方向如圖所示,下列說法正確的是(

)A.N極板電勢高于M極板電勢B.磁感應強度越大,M、N間電勢差越大C.將磁場方向變?yōu)榕c電流方向平行,UH不變D.將磁場和電流都改為反向,N極板電勢高于M極板電勢B解析

由題意可知,半導體薄片中的負電荷在洛倫茲力的作用下向N極板偏轉(zhuǎn),故N極板電勢低于M極板電勢,A錯誤;穩(wěn)定時滿足qvB=,解得UH=BvdMN,故磁感應強度越大,M、N間電勢差越大,B正確;將磁場方向變?yōu)榕c電流方向平行,負電荷運動方向與磁場方向平行,負電荷不受洛倫茲力,M、N間電壓UH變?yōu)榱?C錯誤;將磁場和電流都反向,半導體薄片中的負電荷在洛倫茲力的作用下仍向N極板偏轉(zhuǎn),故N極板電勢低于M極板電勢,D錯誤。123456789101112345678910113.(2023北京八中高二期末)實驗室中有一種污水流量計,其原理可以簡化為如圖所示的模型:廢液內(nèi)含有大量正、負離子,從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入,左側(cè)流出,流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場,下列說法正確的是(

)A.帶正電離子所受洛倫茲力方向向上B.b、a兩點電壓Uba會一直變大C.污水流量計的流量與圓柱形容器直徑無關D.只需要再測出b、a兩點電壓就能夠推算廢液的流量值QD123456789101112345678910114.(2023北京海淀高二期末)利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖所示,一塊長為a、寬為b、厚為c的半導體樣品薄片放在沿y軸正方向的勻強磁場中,磁感應強度大小為B。當有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過半導體樣品薄片時,會在與z軸垂直的兩個側(cè)面之間產(chǎn)生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。其原因是半導體樣品薄片中的導電粒子受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是上、下表面間建立起電場EH,同時產(chǎn)生霍爾電壓UH。當導電粒子所受的電場力與洛倫茲力處處相等時,EH和UH達到穩(wěn)定值,UH的大小與I和B滿足關系UH=kHIB,其中kH稱為霍爾元件靈敏度,kH越大,靈敏度越高。半導體樣品薄片內(nèi)導電粒子——“載流子”有兩種:自由電子和空穴(空穴可視為能自由移動帶正電的粒子),每個載流子所帶電荷量的絕對值為e,半導體樣品薄片內(nèi)單位體積中導電的電子數(shù)為n。下列說法正確的是(

)1234567891011A.若載流子是電子,半導體樣品薄片的上表面電勢高B.磁感應強度大小為C.在其他條件不變時,半導體樣品薄片的厚度c越大,霍爾元件靈敏度越高D.在其他條件不變時,單位體積中導電的電子數(shù)n越大,霍爾元件靈敏度越低答案

D123456789101112345678910115.(多選)如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子,質(zhì)子每次經(jīng)過電場時,都恰好在電壓為U時被加速,且電場可視為勻強電場,使質(zhì)子由靜止加速到能量E后,由A孔射出。下列說法正確的是(

)A.D形盒半徑R、磁感應強度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子的能量E將越大B.磁感應強度B不變,若加速電壓U不變,D形盒半徑R越大,質(zhì)子的能量E將越大C.D形盒半徑R、磁感應強度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子在加速器中的運動時間將越長D.D形盒半徑R、磁感應強度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子在加速器中的運動時間將越短BD123456789101112345678910116.(2023江蘇南通高二期末)電磁流量計是一種測量導電液體流量的裝置(單位時間內(nèi)通過某一截面的液體體積,稱為流量),其結(jié)構(gòu)如圖所示,上、下兩個面M、N為導體材料,前、后兩個面為絕緣材料。流量計的長、寬、高分別為a、b、c,左、右兩端開口,液體從左往右流動,在垂直于前、后表面向里的方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場,則(

)A.M板的電勢低于N板的電勢B.當電壓表的示數(shù)為U時,液體流量為C.若僅增大導電液體中離子的濃度,電壓表示數(shù)將增大D.當電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時,導電液體中的離子不受洛倫茲力作用B解析

根據(jù)左手定則可知,正電離子受到的洛倫茲力指向M板,負電離子受到的洛倫茲力指向N板,則正電離子向M板偏轉(zhuǎn),負電離子向N板偏轉(zhuǎn),故M板的電勢高于N板的電勢,A錯誤。當電壓表的示數(shù)為U時,根據(jù)受力平衡可得qvB=,解得U=cvB,若僅增大導電液體中離子的濃度,電壓表示數(shù)保持不變;液體流量為Q=vS=vbc,聯(lián)立解得Q=,B正確,C錯誤。當電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時,導電液體中的離子仍受洛倫茲力作用,D錯誤。123456789101112345678910117.(2023北京海淀高二期末)磁流體發(fā)電機的裝置如圖所示,a、b組成一對長為L、寬為h的平行電極板,兩極板間距為d,內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場。發(fā)電通道內(nèi)有電阻率為ρ的高溫等離子體持續(xù)垂直噴入磁場,每個離子的速度為v,負載電阻的阻值為R,等離子體沿導管高速向右流動,運動的等離子體受到磁場作用,產(chǎn)生了電動勢,等離子體以不變的流速v通過發(fā)電通道。電容器的電容為C,不計等離子體所受的摩擦阻力。(1)判斷a、b極板的電勢高低,并求發(fā)電機的電動勢E。(2)開關閉合,當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時,求a、b兩端的電勢差Uab。(3)開關斷開,求電容器所帶的電荷量q。1234567891011答案

(1)b極板電勢高,a極板電勢低

Bvd(3)CBvd解析

(1)據(jù)左手定則可知,等離子體中的正離子向b極板偏轉(zhuǎn),負離子向a極板偏轉(zhuǎn),故b極板電勢高,a極板電勢低,發(fā)電機發(fā)電穩(wěn)定后滿足qvB=解得發(fā)電機的電動勢為E=Bvd。1234567891011(2)發(fā)電機發(fā)電穩(wěn)定后,據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=I(R+r)Uab=-IR(3)開關斷開,電容器兩端的電壓等于電動勢,故電容器所帶的電荷量為q=CE=CBvd。1234567891011B級關鍵能力提升練8.(多選)改進后的回旋加速器的示意圖如圖所示,其中兩D形盒狹縫間的加速電場大小恒定,且被限制在A、C極板間,虛線中間不需加電場。若帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場,經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動,對這種改進后的回旋加速器,下列說法正確的是(

)A.帶電粒子被加速后的最大速度與D形盒半徑無關B.加速電場方向不需要做周期性的變化C.帶電粒子每運動一周被加速一次D.圖中P1P2等于P2P3BC123456789101112345678910119.某質(zhì)譜儀的示意圖如圖所示,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點垂直邊界進入磁分析器,最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力,下列說法正確的是(

)A.極板M比極板N的電勢低B.加速電場的電壓U=ERD.若一群帶電粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上同一點,則該群帶電粒子具有相同的比荷D1234567891011解析

粒子在靜電分析器中所受電場力指向O,所以粒子帶正電,為了實現(xiàn)對粒子的加速,極板M帶正電,所以極板M比極板N的電勢高,故A錯誤;設粒子經(jīng)過加速后獲得的速度大小為v,根據(jù)動能定理有qU=mv2

,粒子在靜電分析器中所受電場力提供向心力,即qE=,聯(lián)立解得U=ER,故B錯誤;設粒子在磁分析器中做勻速圓周運動的半徑為r,根據(jù)牛頓第二定律有可知,在裝置各參量相同的情況下,

Q點位置由帶電粒子比荷決定,所以若一群帶電粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上同一點,則該群帶電粒子具有相同的比荷,故D正確。123456789101110.(2022江蘇南通高二期末)質(zhì)譜儀的示意圖如圖所示。已知速度選擇器兩極板間存在電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B1的勻強磁場,分離器中存在磁感應強度為B2的勻強磁場。大量某種離子,經(jīng)電場加速后從O點平行于極板沿極板中間進入,部分離子通過小孔O'后垂直邊界進入偏轉(zhuǎn)磁場中,在照相底片上形成了寬度為x的感光區(qū)域,測得感光區(qū)域的中心P到O'點的距離為D。不計離子的重力、離子間的相互作用和小孔O'的孔徑。(1)已知打在P點的離子在速度選擇器中做勻速直線運動,求該離子的速度v0和比荷;(2)若進入分離器的速度略有變化,求擊中感光區(qū)域內(nèi)離子的速度范圍;(3)已知以v=v0±Δv的速度從O點射入的離子,其在速度選擇器中所做的運動為一個速度為v0的勻速直線運動和另一個速度為Δv的勻速圓周運動的合運動,試求該速度選擇器極板的最小長度L和最小寬度d。1234567891011123456789101112345678910111234567891011123456789101111.(2023浙江衢州高二期末)改進后的回旋加速器的原理圖如圖甲所示,圖中粗黑線段為兩