海東市2023-2024學(xué)年九年級模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效。2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）1．A． B． C． D．22．我國文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心對稱，但不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．3．如圖，直線，相交于點O，，垂足為O．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．用配方法解方程，配方后所得的方程是A． B． C． D．5．鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天里，李醫(yī)生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如表：測量時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140舒張壓（毫米汞柱）90928888908088對收縮壓和舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中錯誤的是A．收縮壓的中位數(shù)為139 B．舒張壓的眾數(shù)為88C．收縮壓的平均數(shù)為142 D．舒張壓的方差為6．如圖，直線l與相交于A，B兩點，且與半徑垂直，垂足為H，已知，，則的長為A．6 B．10 C．4 D．7．如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別為，，邊的中點，于點H，，則的長為A．4 B．5 C． D．8．如圖1，在平行四邊形中，點P沿方向從點A移動到點C，設(shè)點P移動路程為x，線段的長為y，圖2是點P運(yùn)動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則的長為A．5 B．6 C．4.4 D．4.8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．分解因式：________．10．若一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________．11．中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以“龍行龘龘（dá），欣欣家國”為主題，以“龘”字為題眼，用“龘龘”之姿生動描摹十四億中華兒女奮發(fā)有為、昂揚(yáng)向上的精神風(fēng)貌．其中數(shù)字十四億用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12．如圖，給平行四邊形添加一個條件：________，使它成為矩形。（任意添加一個符合題意的條件即可）13．如圖，等邊是的內(nèi)接三角形，若的半徑為2，則的邊長為________．14．如圖，某種“視覺減速帶”是由三個形狀完全相同，顏色不同的菱形拼成，可以讓平面圖形產(chǎn)生立體圖形般的視覺效果．則的度數(shù)為________．15．如圖，已知，的弧長之差為4，，則的長為________．16．如圖，在銳角中，，的面積為21，的平分線交于點D，M、N分別是和上的動點，則的最小值是________．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：．18．（6分）解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．19．（6）先簡，再求值：，請在0，1，2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．20．（7分）如圖，一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點C在y軸上，當(dāng)時，求點C的坐標(biāo)．21．（7分）為創(chuàng)建文明城市，某市新進(jìn)一批自卸式翻斗車來處理城市垃圾，其中液壓活塞桿是自卸車不可缺少的舉升裝置，原理是通過液壓油缸將液壓油輸入到油缸內(nèi)，使油缸活塞及活塞桿在液壓油的作用下運(yùn)動，油缸活塞桿伸出將帶動貨箱舉升到一定的高度，從而起到自動卸貨的作用．圖①是某品牌的自卸式翻斗垃圾車，卸貨前垃圾廂水平放置在車架上，液壓油缸底端固定在車架底部A處．卸貨時，伸出的活塞桿頂端與垃圾廂底部B點相連，經(jīng)測量，油缸底端到車架底端的距離，車廂與車架的夾角為，液壓油缸與車架的夾角為．圖②是自卸式翻斗車卸掉垃圾時的部分側(cè)面示意圖，求此時活塞桿頂端B抬起的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留一位小數(shù)）22．（7分）如圖，是的內(nèi)接三角形，為的直徑，點E是上一點，連接并延長交過點C的切線于點D，．（1）求證：；（2）延長交于點F，，的直徑為，求的長．23．（11分）某市利用各類靈活多樣的宣傳方式以及各種宣傳載體，全方位開展“國家反詐中心APP”宣傳推廣活動，截至2023年底，注冊人數(shù)已達(dá)216.39萬人．某社區(qū)工作人員為調(diào)查本社區(qū)居民對于“國家反詐中心APP”的了解情況，進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，本次問卷調(diào)查共設(shè)10個問題，每題10分，問卷調(diào)查結(jié)束后，根據(jù)問卷結(jié)果分為A：非常了解（80-100分）、B：比較了解（60-79分）、C：基本了解（40-59分）、D：不太了解（0-39分）四個等級，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖回答下面的問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，A等級對應(yīng)的扇形圓心角為________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該社區(qū)共有居民8000人，請你估計對于“國家反詐中心APP”問卷調(diào)查得分不低于60分的人數(shù)；（3）為了更好的開展“國家反詐中心APP”宣傳推廣工作，社區(qū)準(zhǔn)備招募兩名宣講人員，現(xiàn)有問卷調(diào)查為A等級的4人報名，其中男性1人，女性3人，若從中隨機(jī)選取2人，求選取1男1女的概率．24．（11分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，，頂點為D．（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在下方的拋物線上有一點N，過點N作直線軸，交于點M，當(dāng)點N坐標(biāo)為多少時，線段的長度最大？最大是多少？25．（11分）如圖，在中，，，點O為的中點，點D是線段上的動點（點D不與點O，點C重合），將沿折疊得到，連接．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）設(shè)，的面積為x，以為邊長的正方形的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．海東市2023-2024學(xué)年九年級模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）1．D2．C3．B4．D5．A6．C7．B8．A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．10．11．12．（答案不唯一）13．14．15．616．6三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）解：．18．（6分）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集是，原不等式組的所有整數(shù)解是，0，1，2，所有整數(shù)解的和是．19．（6分）解：原式，，，，，，，則選取代入，得：原式．20．（7分）解：（1）兩函數(shù)圖象相交于點，，，解得，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）聯(lián)立，解得，，由圖知，點在第四象限，所以，點的坐標(biāo)為，令，則，即直線與軸的交點為，設(shè)，則有，或4，點的坐標(biāo)為或．21．（7分）解：如圖，過點作于點，在中，，則，在中，，則，，，，即此時活塞桿頂端抬起的高度約為．22．（7分）（1）證明：為的直徑，，，為的切線，，，，，；（2）解：由（1）可得，，即，，的直徑為，，在中，，，，，，，解得，故的長為5．23．（11分）解：（1）依題意，總?cè)藬?shù)：（人），等級對應(yīng)的圓心角：，故答案為：；等級的人數(shù)：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖；（2）依題意，“國家反計中心APP”問卷調(diào)查得分不低于60分的人數(shù)：（人）；（3）依題意，畫出樹狀圖：總共有12種結(jié)果，滿足選取1男1女的結(jié)果有6種，則選取1男1女的概率為：．24．（11分）解：（1）拋物線經(jīng)過、兩點，且，，，將其分別代入拋物線解析式，得，解得．故此拋物線的函