2020-2021學(xué)年哈爾濱市巴彥縣七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）

A.3B.—3C.~D.—!

2,下列算正確是（）

A.4a—a=3B.a-a2=a3C.（—a3）2=a5D.a6-r-a2=a3

3.若方程（血2一l）%2-mx-x+2=0是關(guān)于％的一元一次方程，則代數(shù)式-1|的值為（）

A.0B.2C.?；?D.-2

4.下列各式中，與3%2y3不是同類項的是（）

A.2%2y3B.—3y3x2C.-|%2y3D.—|y5

5.下列去括號錯誤的共有（）

=Q_}+c；②a~~Q+c-由二a-b一計d

③a5-2c）="加加④|aT>c）］二才―a—加2c

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下列方程去分母后，所得結(jié)果錯誤的有（）

①由—等—*±1=1得2（2x+1）-10x+1=6；

②由之（3%+7）=2得21（3萬+7）=14；

③由平一竽=1得2（2久一1）-3（5x+1）=1；

④柴2一竺曳=。得4?+3）一（9x+5）=8.

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A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

c.D.

8.如圖，數(shù)軸上的點4表示的數(shù)是0,點B表示的數(shù)是3,CB1AB于點B,且BC=2,以點4為圓

心，2C為半徑畫弧交數(shù)軸于點D,則點。表示的數(shù)為（）

A.V13B.V13+2C.V13-2D.2

9.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù).小昱在第1頁寫1,且

之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1,且之后每一頁寫的數(shù)均為他在

前一頁寫的數(shù)加7.若小昱在某頁寫的數(shù)為101,則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）

A.350B.351C.356D.358

10.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要7.5%完成；如果讓八年級

學(xué)生單獨工作，需要5八完成.如果讓七、八年級學(xué)生一起工作lh,再由八年級學(xué)生單獨完成剩

余部分，共需x小時完成，可列方程為（）

A.|+=1B,（^+|）+|%=1

C.表+加-1）=1D.藻+6+2-1）=1

二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

11.經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人.請把數(shù)

94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.截至2018年，潛山市下轄11個鎮(zhèn)、5個鄉(xiāng)，另設(shè)有1個開發(fā)區(qū)、1個度假區(qū)，地區(qū)生產(chǎn)總值169.58

億元.其中數(shù)據(jù)169.58億精確到的位數(shù)是.

13.9點30分，時鐘的時針和分針的夾角是.

14.若關(guān)于x的方程（k-2）x化-"+5k=。是一元一次方程，則k=.

15.若|x-3|+|y+2|=0,則x+y的值為.

16.已知單項式3a7nb2與—|a4〃T的和是單項式，那么機(jī)―3n=.

17.甲、乙兩人騎車同時從學(xué)校出發(fā)去松北區(qū)，甲的速度是9千米/時，乙的速度是15千米/時，乙因

事在途中停了4小時，結(jié)果比甲遲到一小時，則學(xué)校與松北區(qū)相距千米.

18.某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定，住院治療的病人享受分段報銷制，報銷細(xì)則如表:

住院醫(yī)療費（元）報銷率（％）

不超過500元的部分10

超過500元不超過1000元的部分30

超過1000元不超過3000元的部分60

超過3000元部分90

張三住院治療后得到保險公司報銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費為.

19.直線矽卜有一定點4點4到直線/的距離是7cm,B是直線/上的任意一點，則線段A8的長度可能

是cm.（寫出一個滿足條件的值即可）

20.已知a+b=3,ab=2,則一a?。—ab?=.

三、計算題（本大題共1小題，共7.0分）

21.計算：[（2xy-3）（2xy+3）+（xy+3）2]4-xy.

四、解答題（本大題共6小題，共53.0分）

22.國慶假期到海戰(zhàn)博物館的人數(shù)劇增，虎門臨時增加公交車線路，從黃河（起點）到海戰(zhàn)博物館（終

點）共有六個站，一輛公交車由黃河站開往海戰(zhàn)博物館，在黃河（起點）站出發(fā)時上了部分乘客,

從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：

人數(shù)

二三四五六

站次

下車（人）3610719

上車（人）1210940

（1）求本趟公交車出發(fā)后在第幾站新增的人數(shù)最多，是多少人？

（2）求本趟公交車在黃河站上車的人數(shù)？

（3）若公交車的收費標(biāo)準(zhǔn)是上車每人3元，計算此趟公交車從黃河站到海戰(zhàn)博物館站的總收入?

23.(1)3%-7(%-1)=3-2(%+3)

(3)先化簡，再求值：3x2y—[2xy2—2(xy—|x2y)+xy]+3xy2,其中％=3,y=—

24.如圖，已知NAOB=180°,OC1AB,乙MON=90°.

(1)指出圖中所有互為補(bǔ)角的角.

(2)求N&0M+NBON的度數(shù).

25.某運(yùn)動學(xué)校去年購進(jìn)一批球類，已知籃球的進(jìn)價比排球的進(jìn)價貴了40元，其中買4個排球和3個

籃球共花了680元.

(1)求去年每個籃球與排球的進(jìn)價.

(2)隨著器材的損耗，以及學(xué)生的衛(wèi)生健康意識提高，今年學(xué)校再次進(jìn)行了采購，用6000元購進(jìn)新一

批籃球、排球以及免洗洗手液，發(fā)現(xiàn)籃球、排球的進(jìn)價都貴了10元，免洗洗手液每瓶價格為40

元,其中籃球、排球總個數(shù)恰好是免洗洗手液的數(shù)量的2倍,求最多可以購入免洗洗手液多少瓶？

26.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)4B兩種樹苗共17棵.若購進(jìn)1棵

a種樹苗與2棵8種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵4種樹苗與1棵8種樹苗共需220元.

(I)求購進(jìn)a種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？

(2)若購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于4種樹苗的數(shù)量，且總費用不超過1200元，貝必、B兩種樹苗各購進(jìn)多

少棵？

27.有23人在甲方處勞動，17人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動人數(shù)是在乙處勞動的

人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于-3,

故選：B.

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).

2.答案：B

解析：解：4—a=3a,選項誤；

(—3)2=6,選項錯；

a+a2a4,項錯誤.

選B.

據(jù)底數(shù)塞的法，底數(shù)不變數(shù)相減；合并項系數(shù)加字和字母的指數(shù)不變；底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指

相加；的乘方，底數(shù)不指數(shù)相，對各項計算后用排除求解.

本題考查同底數(shù)塞的除法，合并同類項數(shù)塞的乘法，幕的乘方很容淆，一定記準(zhǔn)法才做.

3.答案：A

解析：試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義知爪2—1=0,且—爪-1大0,據(jù)此可以求得代數(shù)式W-

1|的值.

由已知方程，得

(m2—l)x2—(m+l)x+2=0.

:方程(爪2-l)%2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，

m2-1=0,且一m—1^0,

解得，m=1,

則=0.

故選A.

4.答案:D

解析：解：4、與2%2y3是同類項，故本選項不符合題意.

B、3/y3與一3y3/是同類項，故本選項不符合題意.

C、3/y3與一是同類項，故本選項不符合題意.

D、與一］好所含字母的不相同，不是同類項，故本選項符合題意.

故選：D.

根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

本題考查了同類項.解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的

指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c.

5.答案：C

解析：(T)cz—(6+c)=a—b—c,錯誤；

(2)ci—(b+c-d)=a—b-c+d,正確；

(3)ct—2(6—2c)—ci—2b+4c,錯誤；

(4)a2—[o—2(6—c)]=<12-a+2(b—c)=a2—a+2b—2c,④錯誤.

錯誤的個數(shù)共有3個.

故選C.

6.答案：D

解析：解：①由一等一等^=1得一2(2x+l)—(10x+l)=6；

②由,(3久+7)=2得3(3x+7)=14；

③由平一竽=1得2(2%-1)-3(5萬+1)=12；

(4)---=0得4(2久+3)-(9%+5)=0.

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故選：D.

通過去分母，發(fā)現(xiàn)每個解方程都有錯誤，從而可以得出答案.

本題主要考查解一元一次方程，運(yùn)用等式的性質(zhì)，去掉分母是解題的關(guān)鍵.

7.答案：C

解析：解：4、B、。都是正方體的展開圖，故選項錯誤；

C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖.

故選：C.

根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.注意帶“田”字的不是正方體的平面展開圖.

本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

8.答案：A

解析：解：???點4表示的數(shù)是0,點B表示的數(shù)是3,

AB=3,

又CB1于點8,且=2,

RtAABC中，AC=y/BC2+AB2=V22+32=V13,

???ACAD,

：.AD=V13,

.?.點。表示的數(shù)為同，

故選：A.

RMABC中，依據(jù)勾股定理即可得到AC的長，進(jìn)而得到4。的長，即可得出點。表示的數(shù).

本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理.

9答案:B

解析：

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101,根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即

可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).

解：小昱所寫的數(shù)為1，3,5,7,101,...；阿帆所寫的數(shù)為1,8,15,22,

設(shè)小昱所寫的第九個數(shù)為101,

根據(jù)題意得：n=(101—1)+2+1=51,

則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+(51—1)x7=1+50x7=1+350=351.

故選：B.

10.答案：B

解析：解：設(shè)由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分，共需x小時完成，可列方程為：

層+a+v=L

故選：B.

直接利用總工作量為1進(jìn)而得出等式即可.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

11.答案：9.4x107

解析：解：94000000=9.4x107,

故答案為：9.4x107.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，n是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10兀的形式，其中1<|a|<10,ri為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

12.答案：百萬位

解析：解：數(shù)據(jù)169.58億精確到的位數(shù)是百萬位.

故答案為百萬位.

根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到

哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.

13.答案:105°

解析：解：9：30,時針和分針中間相差3.5個大格.

???鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，3-J

.??9：30分針與時針的夾角是3.5x30。=105。.\7

畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答.

考查的知識點：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。.

14.答案：0

解析：解:由關(guān)于x的方程（k-2）久生-』+5k=0是一元一次方程，得

（k-2^0

解得k=1（不符合題意的要舍去），fc=0.

故答案為：0.

根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是

ax+b=0（a,b是常數(shù)且a豐0）.

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不

是0,這是這類題目考查的重點.

15.答案：1

解析:本題考查絕對值的性質(zhì)，難度較小.因為任意數(shù)的絕對值都為非負(fù)數(shù),所以久-3=0,y+2=0,

解得％=3,y--2,所以x+y=l.

16.答案:-5

解析：解：由題意可知：3am塊與—|a4〃T是同類項，

???772=4,2=H—1,

m=4,n=3,

???原式=4—3x3=-5,

故答案為：-5

根據(jù)同類項的定義即可求出答案.

本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵正確理解同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

17.答案：言

解析：解：設(shè)學(xué)校與松北區(qū)相距x千米，

依題意，得：^-^=4-1,

解得：X=詈.

故答案為：爭.

設(shè)學(xué)校與松北區(qū)相距x千米，根據(jù)時間=路程+速度結(jié)合甲比乙多用3小時，即可得出關(guān)于久的一元一

次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

18.答案:2000

解析：解：若某人的住院醫(yī)療費不超過500元，最多可報銷500x10%=50(元)；

若不超過1000元，保險公司最多報銷金額為：(1000-500)x30%=150(元)；

若超過1000元不超過3000元，最多可報銷150+(3000-100)x60%=150+1200=1350(元)；

根據(jù)保險公司報銷的金額知：此人的住院醫(yī)療費超過1000元，依題意，可得：

500x10%+(1000—500)X30%+(%-1000)X60%=800,

解得：x=2000

故此人住院的醫(yī)療費是2000元.

故答案為2000.

若某人的住院醫(yī)療費不超過500元，最多可報銷500x10%=50元；超過500元不超過1000元，最

多可報銷(1000-500)x30%=150元；超過1000元不超過3000元，最多可報銷150+(3000-

100)x60%=150+1200=1350元，某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1000元，說明此人

的住院醫(yī)療費超過1000元不超過3000元，根據(jù)題意可列出一元一次方程進(jìn)行求解.

本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，主要是確定此人住院醫(yī)療費用的范圍，列出一元一次方程進(jìn)行求

解.

19.答案：8(答案不唯一)

解析：解：點2到直線1的距離是7cm,根據(jù)點到直線距離的定義，7CM表示垂線段的長度，

根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于7on,

則線段48的長度可能是8(答案不唯一)cm.

故答案為：8(答案不唯一).

利用“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”即可求解.

此題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短.

20.答案：—6

解析：,；a+b=3,ab=2,

—a2b—ab2=—ab(a+b)=—2X3=—6.

21.答案：解：原式=(4x2y2—9+x2y2+6xy+9)+xy=(5x2y2+6xy)+孫=5xy+6.

解析：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

先算括號里的，利用平方差公式及完全平方公式展開，然后合并同類項，再利用多項式除以單項式

法則計算即可得到結(jié)果.

22.答案：解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得：本趟公交車出發(fā)后在第2站新增的人數(shù)最多，是12人.

(2)(3+6+10+7+19)-(12+10+9+4+0)=45-35=10(A)

二本趟公交車在黃河站上車的人數(shù)是10人.

(3)3x(3+6+10+7+19)=3x45=135(元)

???此趟公交車從黃河站到海戰(zhàn)博物館站的總收入是135元.

解析：(1)由表中上車人數(shù)數(shù)據(jù)可得答案.

(2)用下車總?cè)藬?shù)減去上車總?cè)藬?shù)即可得答案.

(3)下車總?cè)藬?shù)即為乘車總?cè)藬?shù)，用3乘以乘車總?cè)藬?shù)即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算在實際問題中的應(yīng)用，讀懂表中數(shù)據(jù)所反映的信息，是解題的關(guān)鍵.

23.答案：解：(1)去括號得：3%—7%+7=3—2比一6,

移項、合并同類項得：-2久=-10,

方程兩邊同時除以-2得：x=5.

(2)方程兩邊同時乘12得:3[2x-(%-1)]=8(%+2),

去括號得：3x+3=8x+16,

移項、合并同類項得：-5久=13,

方程兩邊同時除以一5得：%=-y.

(3)原式=3%2y-[2xy2-2xy+3%2y+xy]+3xy2,

=3%2y—2xy2+xy—3%2y+3%y2,

=xy2+xy,

???％=3,y=

???原式=3x(-1)2+3x(-1)=1-1=-1.

解析：(1)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可；

(3)根據(jù)整式的加減運(yùn)算將原式進(jìn)行化簡，再代入％、y的值即可得出結(jié)論.

本題考查了解一元一次方程以及整式的化簡求值，熟練掌握一元一次方程的解法及步驟是解題的關(guān)

鍵.

24.答案:解：(1)vOCLAB9

???AAOC=乙BOC=90°,

???乙MON=90°,

???(AOM=(CON,乙COM=LBON,

???AAOB=180°,

??.AAOM+乙BOM=乙AON+乙BON=180°,

???Z-BOM+乙CON=乙AON+乙COM=180°,

^LAOM^Z.BOM,乙CON與乙BOM,乙AON與乙BON,4/ON與4COM互為補(bǔ)角；

(2)???乙AOB=180°,乙MON=90°,

???AAOM4-^BON=90°.

解析：(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

本題考查了垂線，余角和補(bǔ)角，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

25.答案：解：(1)設(shè)去年每個排球的進(jìn)價為x元，每個籃球的進(jìn)價為(x+40)元，

依題意得：4x+3(x+40)=680,

解得：%=80,

???x+40=80+40=120.

答：去年每個籃球的進(jìn)價為120元，每個排球的進(jìn)價為80元.

(2)設(shè)購入籃球6個，排球n個，則購入免洗洗手液等瓶，

依題意得：(120+10)m+(80+10)n+40x等=6000,

???m=4“c0----1-1n.

15

又m,幾均為正整數(shù)，

"In=15或Li=30或K=45'

二等的值為22或24或26.

答：最多可以購入免洗洗手液26瓶.

解析：⑴設(shè)去年每個排球的進(jìn)價為x元，每個籃球的進(jìn)價為(久+40)元，利用總價