五年級上冊奧數題啟蒙(含答案)五年級上冊奧數題啟蒙（含答案）1、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。

解：設小筐裝蘋果X千克。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×2=16（千克）

8×4=32（千克）

答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。

2、參加校學生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人，參加團體操表演的運動員有多少人？

解：設團體操原來每行X人。

2X－1=33

2X=34

X=17

17×17=289（人）

答：參加團體操表演的運動員有289人。

3、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現在把每根繩子都剪掉6分米，那么長的一根就比短的一根長兩倍。問：這兩根繩子原來的長各是多少？

1＋1=2

1＋2=3

解：設原來短繩長X分米，長繩長2X分米。

（X－6）×3=2X－6

3X－18=2X－6

X=12

2X=2×12=24

答：原來短繩長12分米，長繩長24分米。

4、甲乙兩數的和是32，甲數的3倍與乙數的5倍的和是122，求甲、乙二數各是多少？

解：設甲數為X，乙數為（32－X）。

3X＋（32－X）×5=122

3X＋160－5X=122

2X=38

X=19

32－X=32－19=13

答：甲數是19，乙數是13。

5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？

9角9分=99分

解：設2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=99

2X＋150－5X=99

3X=51

X=17

30－X=30－17=13

6、搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3分，但打碎一只不但不得搬運費，而且要賠5分，運完后共得運費2.60元，搬運中打碎了幾只？

2.60元=260分

解：設搬運中打碎了X只。

3×（100－X）－5X=260

300－3X－5X=260

8X=40

X=5

答：搬運中打碎了5只。

7、弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍？

解：設哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

（25－X）×2=17＋X

50－2X=17＋X

3X=33

X=11

答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

8、京華小學五年級的學生采集標本，采集昆蟲標本的有25人，采集植物標本的有19人，兩種標本都采集的有8人，全班學生共有40人，沒有采集標本的有多少人？

解：設沒有采集標本的有X人。

25＋19－8＋X=40

36＋X=40

X=4

答：沒有采集標本的有4人。

9、一個四位數，最高位上是7，如果把這個數字調動到最后一位，其余的數字依次遷移，則這個數要減少864，求這四位數。

解：設四位數的末三位為X。

7000＋X=10X＋7＋864

9X=6129

X=681

7000＋681=7681

答：這四位數是7681。

10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內平均速度為每小時40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應以什么速度行駛？

300÷50=6（小時）

120÷40=3（小時）

解：設剩下的路程每小時行X千米。

120＋（6－3）X=300

120＋3X=300

3X=180

X=60

答：剩下的路程每小時行60千米。11、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？

答案：因為10人2組都參加，所以只參加數學的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人

12、某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人？

答案：同理，數學滿分10人，2科都滿分的3人，于是只是數學滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）

13、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向后轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？

答案：50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數的同時可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50÷12（4和6的最小公倍數）=4（取整），所以，應該是50-12-8+4=34

14、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多少支？

答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出2和3的公倍數100÷6=16(取整），然后找出即沒不被2整除，也不被3整除的數的個數100-50-33+16=28，所以，準備鉛筆為50X2+33X3+28=227

15、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？

答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數，180÷3÷4=15，所以應該為60+45-15=90被除數與除數的和是222，如果被除數與除數都加上6，被除數是除數的8倍求原來的被除數和除數是多少？

解：設原來除數是X-6。

（X-6）+（8X-6）=222

X=2626-6=2026×8=208208-6=202

答：原來的被除數是202，除數是20。

16.買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？

16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）

答：日記本5.6元，筆記本4.8元。

17.果園里共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹255棵。橘樹比桃樹多種3棵，蘋果樹是桃樹的2倍，梨樹比桃樹的2倍少18棵。橘樹、桃樹、蘋果樹和梨樹各有多少棵？

解：設桃樹有X棵?

（3+X）+2X+（2X-18)+X=255

X=45

45+3=48（棵）45×2=90（棵）45×2-18=72（棵）

答：橘樹有48棵，桃樹有45棵，蘋果樹有90棵，梨樹有72棵。18、三個連續(xù)自然數的乘積是210，求這三個數.

整除問題答案：

∵210=2×3×5×7

∴可知這三個數是5、6和7。19、計算：2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1=(2009+2007+…+3+1)×2=1010025×2=202005020、一個大于10的數，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數為＿＿＿＿．根據總結，我們發(fā)現三個數中兩個數的除數與余數的和都是5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數都處理成8，所以[5，7，9]=315，所以這個數最小為315+8=323．21、如圖1，有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10，正方形BEFG的邊長是6，那么三角形DFI的面積是_________.

解：答案20連接IC，由正方形的對角線易知IC//DF；等積變換得到:三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=20

22、（小學數學奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對角線分成了四個三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面積。

解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2∶6=1∶3；則：DO∶OB=1∶3?！鰽DB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1∶3，所以S4∶S3=1∶3，則S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形ABCD中上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12，那么梯形ABCD的面積為多少？

三角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12÷6×25=5024、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？

解：設定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關系為：X/30=15/18，則X=25。

25、一個三位小數四舍五入后是5.70，那么原來這個三位小數最大是幾？最小是幾？解答：這個三位小數最大是5.704，最小是5.695.這是因為：根據四舍五入的原則，如果大于5.704，四舍五入后得到的數將大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的數將小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.

26、3÷7的商是一個循環(huán)小數，第1995個數字是幾？

解答：3÷7=0.428571……，觀察左式這個商，是一個由六個數字組成的循環(huán)小數。1995÷6=332……3，這說明1995個數字中有：332個“428571”27、有6堆桃，把第一堆平均分給8個人，還余5個；把第二堆平均分給8個人，還剩4個；把第三堆平均分給8個人，還余3個；把第四堆平均分給8個人，還余7個；把第五堆平均分給8個人，還余1個；第六堆與第二堆的個數一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給8個人，能不能正好分完？為什么？

解答：第六堆與第二堆的桃子個數一樣多，說明把第六堆平均分給8個人，也余4個。因為一堆一堆分完后，余下的桃加起來正好是8的倍數，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、為了迎接建國45周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995面彩旗，你能算出從西往東數第100面彩旗是什么顏色的嗎？

解答：從西往東倒數第100面彩旗，是從東往西正數第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關鍵。從西往東倒數第100面彩旗相當于從東往西正數第1896面彩旗，因為1995—100＋1=1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每14面彩旗又重復出現。1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余數為6，所以正數第1896面彩旗為黃色。29、

把100塊玻璃由甲地運往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運到，得花運費3元。如果運輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結算時共得運輸費260元，問在運輸中打碎了幾塊玻璃？

解答：假設100塊玻璃全部運到，應得運費300元，而實際只得260元即少得40元。這說明打碎了玻璃，不但不給運費，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有幾個8元就是打碎了幾塊玻璃。（3×100-260）÷（3+5）=40÷8=5（塊）30、

安華里菜站運來84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣完了。經理問售貨員，這些菜賣給了多少人？每人至少能買多少斤？他一時說不出來，請你幫助算一算。

解答：根據題中條件可以看出，買菜人數一定是84、105、126的公約數，又要求每人買的斤數最少，所以買菜人數一定是84、105、126的最大公約數。（84，105，126）=21一共賣給了21人，每人買4斤黃瓜、5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31、

一個筐里有6個蘋果、5個桃、7個梨。（1）小華從筐里任取一個水果，有多少種不同的取法？（2）小華從這三種水果各取一個，有多少種不同的取法？

解答:（1）只取蘋果，有6種取法；只取桃，有5種取法；只取梨，有7種取法。根據加法原理，一共有6+5+7=18種不同取法。（2）分三步進行，第一步取一個蘋果，有6種取法；第二步取一個桃，有5種取法；第三步取一個梨，有7種取法。根據乘法原理，要取三種不同類的水果，共有6×5×7＝210種不同取法。32、在20～100中所有3的倍數的和是奇數還是偶數？

解答:從20～100中，所有3的倍數按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇數為：21、27、33、39、……、93、99這些奇數的個數為：（99－21）÷6＋1＝13＋1＝14這就是說，在20～100中，所有3的倍數之和是由14個奇數和若干個偶數相加而得到的。14個奇數的和為偶數，若干個偶數的和也為偶數，偶數加偶數仍為偶數。所以，從20～100中，所有3的倍數的和為偶數。一、判斷1、如果A是奇數，那么1093+89+A+25的結果還是奇數。（）2、兩個面積相等的三角形，底和高也相等。（）

3、假如是一個假分數，那么a一定大于b。（）

4、一個分數的分子和分母都是質數，它一定是最簡分數。（）

5、分數的分子和分母同時乘以或除以一個數(0除外)，分數大小不變。（）

二、選擇。5分

1、算一個上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面積，應該使用（）公式。

A、S＝abB、S＝3a÷2C、S＝3（a＋b）÷2D、S＝ab÷2

2、在60＝12×5中，12和5是60的（）。

A、倍數B、偶數C、質數D、因數

3、分子加上12，分數的大小不變，分母應該加上()。

A、12B、36C、27D、不能做。三、數學迷宮。26分

1、最小的自然數是（），最小的奇數是（），最小的質數是（），最小的合數是（）。

2、一個三角形的面積是24cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm。

3、的分數單位是（），有（）個這樣的單位，再去掉（）個分數單位就是3。

4、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（），每段占全長的（），每段是5米的（）。

5、（）÷8＝＝0.375＝9÷（）＝

6、填質數：21＝（）＋（）；（）＝（）×（）。

7、要把36個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有（）種裝法。

8、今年在多哈舉行的亞運會上，中國代表團共奪得316枚獎牌，其中金牌有165個，銀牌有88個，其余的是銅牌。金牌、銀牌、銅牌各占獎牌總數的、、。四、神機妙算。28分（6＋5＋6＋6＋5）

1、找出下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

28和75和88和9

2、把假分數化成帶分數或把帶分數化成假分數。

＝

3、計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣計算。

2－（＋）＋＋－＋

4、解下列方程。

5Y－2Y＝18＋X＝X－＝

五、解決問題：36分（4＋4＋4＋4＋5＋5＋5＋5）

1、一塊平行四邊形廣告牌，底長14cm，高3.2cm,如果每平方米用油漆0.7千克，這塊廣告牌至少用多少千克油漆？

3、36個紅球與24個黃球，大小一樣，

分別裝在同一種盒子里,每種球正好裝完，

每盒最多能裝幾個?這時共需幾個盒子？

5、甲乙兩個工程隊修一條長1400米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修80米，乙隊每天修60米，多少天后能夠修完這條公路？（用方程解答）

7、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多少張？

2、某校春季植樹100棵，活了93棵，活了的棵樹和未成活的棵數各占總數的幾分之幾？

4、一條攔河堤的橫截面是梯形，上面寬4cm,下面寬7cm,高1.8cm，求這個攔河壩的橫截面面積。

6、一張正方形紅紙，邊長66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小紅旗，最多可以做多少面？

8、小明家的客廳長6米，寬4米，現在準備重新換地磚。下面有兩種規(guī)格的地磚，選擇哪種地磚最省錢？

A型磚：邊長30cm，單價27元/塊

B型磚：邊長50cm，單價60元/塊1、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蒼蠅有6只腳和1對翅膀。現有3種昆蟲共18只，共有118只腳和20對翅膀，問：每種蟲各幾只？算式：(8×18-118)÷(8-6)=13（只）18-13=5(只)118-8×5=78（只）（20-13×1）÷（2-1）=7（只）解析：（8×18-118）÷（8-6）意思是：如果18只昆蟲中都是蜘蛛，那么有8×18只腳，比118多出的腳就是蜻蜓和蒼蠅的腳，除以（8-6）是蜘蛛比蜻蜓多的腳數，所得的數是蜻蜓和蜘蛛的只數。

18-13得的是蜘蛛有多少只，18-5×8得的是除去蜘蛛的腳數，蜻蜓和蒼蠅一共有多少只腳。

（20-13×1）意思是20對翅膀中全是蒼蠅的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的，÷（2-1）是蜻蜓比蒼蠅多翅膀的對數，得出的是蜻蜓的只數，13-7得出是蒼蠅的只數。

2、有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。算式：7×18-6×19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14解析：去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168

3、甲乙兩人參加知識競賽，每答對一題得20分，答錯一題扣12分，兩人各答了10題,共得208分，其中甲比乙多得64分。甲乙各做對了幾道題？算式：乙得分（208-64）/2=72

甲得分208-72=136

甲錯（20*10-136）/（20+12）=2

甲對10-2=8

乙錯（20*10-72）/（20+12）=4

乙對10-4=6

甲答對8題，乙答對6題。

4、某工車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個，或者乙種部件4個，或丙種部件3個。但加工3個甲種部件，一個乙種部件和9個丙種部件才恰好配成一套。問應安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時，才能使生產出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套？算式：這道題可以用方程解：解：設加工后乙種部件有x個。

3/5X+1/4X+9/3X=77

x=20

甲：0.6×20=12（人）乙：0.25×20=5（人）丙：3×20==60（人）

答：甲12人，乙5人，丙60人。

5、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的三倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現在多少歲？算式：這道題可以用方程解：解：設哥哥現在的年齡為x歲。

x-(30-x)=(30-x)-x/3

x=18

弟弟30-18=12（歲）

答：哥哥18歲，弟弟12歲。

共有1428個網球，每5個裝一筒裝完后還剩3個裝了幾筒

1428-3=1425【個】1425/5=285【個】我為你提供幾題:以下AN表示答案

1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?

AN:10秒.

2計算1234+2341+3412+4123=?

AN:11110

3一個等差數列的首項是5.6,第六項是20.6,求它的第4項

AN:14.6

4求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?

AN:22.5

5求解下列同余方程:

(1)5X≡3(mod13)(2)30x≡33(mod39)(3)35x≡140(mod47)(4)3x+4x≡45(mod4)

AN:(1)x≡11(mod13)(2)x≡5(mod39)(3)x≡4(mod47)(4)x≡3(mod4)

6請問數2206525321能否被71113整除?

AN:能

7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?

AN:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.

8找規(guī)律填數:

0,3,8,15,24,35,___,63AN:48

9100條直線最多能把平面分為幾個部分?

AN:5051

10AB兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天

AN:8天

11100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數

AN:78個

121/2+1/2+3+1/2+3+4+......+1/2+3+4+....+10=?

AN:343/330

13從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等于9?

AN:1005

14求360的全部約數個數.AN:24

15停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛.AN:10輛.

16約數共有8個的最小自然數為____.AN:24

17求所有除4余一的兩位數和AN;1210

18把一筆獎金分給甲乙兩個組,平均每人得6元.如果只分給甲組每人得10元,只分給乙每人得___元.

AN:15元.

19有一個工廠春游,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5人,余一輛車.車___輛,共____人

AN:17,1120

20AB兩市學生乘車參觀C地,每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若干臺車后,來自A的學生中余下的11人與來自B的余下若干人坐滿了一輛車.在C地,來自A地和來自B地的學生兩兩合影留念,每個膠卷只能拍36張相片.那么全部拍完后相機中殘余膠卷能拍____張照片.

AN:13張.

2136A+4/24A+3是否為最簡分數?

AN:是

22一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數,其表面積為___

23求1246與624的最大公約數.AN:2

24小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.那么他買了椰子和芒果共___斤

AN:7

25100只雞啄100粒米大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3粒,那么小雞共____只.AN:60或63或66或69或72或75(答案必須完整)

262002全部約數和是___AN:33一塊長1米20厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？

答案：1米20厘米=120厘米

120÷30=490÷30=3

4×3=12（塊）[提問者采納]|評論(6)|282011-02-1218:42白纓夢|四級（1）-3x-6x2=7

（2）5x+1-2x=3x-2

（3）3y-4=2y+1

（4）3y-4=y+3

（5）3y-y=3+4

（6）0.4x-3=0.1x+2

（7）5x+15-2x-2=10

（8）2x-4+5-5x=-1

（9）3X+189=521

（10）4Y+119=22

（11）3X*189=5

（12）8Z/6=458

（13）3X+77=59

（14）4Y-6985=81

（15）87X*13=5

一元一次方程應用題，

1.麗麗和家家去書店買書，他們同時喜歡上了一本書，最后麗麗用自己的錢的5分之3，家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？

設麗麗有x元錢家家有y元錢得出：

3/5x=2/3y

2/5x=1/3y+5（麗麗剩下2/5家家剩下1/3）

解2元一次方程得x=50y=45即麗麗50元家家45元書30元一本

2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

8除4/5=10（km/)

4/5除8=0.1（kg)

3.一輛摩托車1/2小時行30千米,他每小時行多少千米?他行1千米要多少小時?

30÷1/2=60千米1÷60=1/60小時

4.閱覽室看書的同學中，男同學占七分之四，從閱覽室走出5位男同學后，看書的同學中，女同學占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？

原來有x名同學，女生數不變，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23

求出x=28

5.紅，黃，藍氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的三分之二，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？

62-24=38(只）

3/5紅=