共頁，第頁冪函數(shù)（填空題：較易）1、若冪函數(shù)的圖像不過原點，則實數(shù)的值為_______.2、已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，則________．3、冪函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)，則k＝_________4、若一個冪函數(shù)圖象過點，則

．5、若一個冪函數(shù)圖象過點，則

．6、設，則使冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在是減函數(shù)的值是____________．（寫出所有符合條件的值）7、冪函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則

．8、設函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是_______________.9、若，則滿足的取值范圍是

.10、若函數(shù)是冪函數(shù)，且滿足，則

__________，函數(shù)過定點__________．11、如果冪函數(shù)的圖象過點，那么__________．12、已知冪函數(shù)

的圖象過點，則________________．13、已知關(guān)于的函數(shù)是冪函數(shù)，則__________．14、若冪函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（9,）,則f(25)的值是_________.15、冪函數(shù)經(jīng)過，則__________．16、已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對應值如下表：x1f(x)1

則不等式f(|x|)≤2的解集是________．17、函數(shù)y＝(m－1)x為冪函數(shù)，則該函數(shù)為________(填序號)．

①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)．18、已知冪函數(shù)的圖象過點，則_________。19、若冪函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過原點則__________.20、已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)_______.21、冪函數(shù)的圖像過點，那么的值為________.22、若冪函數(shù)為其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的值為________．23、冪函數(shù)經(jīng)過點，則此冪函數(shù)的解析式為_______.24、冪函數(shù)的圖像過點，則_________.25、已知冪函數(shù)的圖像過點，則的值為________．26、函數(shù)是冪函數(shù)，且當時，是增函數(shù)，則__________．27、當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實數(shù)的值為__________．28、若成立，則的取值范圍是___________。29、當時，冪函數(shù)的圖象在直線y=x的上方，則p的取值范圍是________。30、，，的大小關(guān)系為________。31、關(guān)于的函數(shù)

(其中a的取值可以是1、2、3、（___________）的圖象恒過定點___32、設，則使函數(shù)的定義域為且為奇函數(shù)的所有值為__________．33、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為___________.34、冪函數(shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減，則的值為__________．35、冪函數(shù)過點，則_____．36、已知冪函數(shù)過點，則函數(shù)的解析式是__________．37、函數(shù)

是冪函數(shù),且在上是增函數(shù),則實數(shù)m的值為______.38、若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的值是

．39、若冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過坐標原點，則實數(shù)的值為

．40、已知冪函數(shù)的圖像過點（2,8），則它的解析式為____________．41、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是________42、若一個冪函數(shù)圖象過點，則

．43、已知冪函數(shù)的圖像過點（），則

44、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則滿足的的值是．45、函數(shù)是冪函數(shù)，是在上是減函數(shù)，則實數(shù)

__________.46、已知冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式是

47、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為___________．48、冪函數(shù)經(jīng)過點,則

.49、已知冪函數(shù)的圖象過點，則

．50、已知冪函數(shù)的反函數(shù)圖像過，則

51、已知冪函數(shù)的圖象過點（，），則=

52、已知冪函數(shù)圖像過點，則該冪函數(shù)的解析式是______________53、若冪函數(shù)的圖象過點，則______________.54、已知冪函數(shù)的圖象過點，則

．55、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,那么_____________.56、若冪函數(shù)的圖象過點，則的值為___________．57、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則

58、已知冪函數(shù)過點，則不等式的解集為___________．59、已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的解析

式為

．60、已知冪函數(shù)的圖像過點，若，則=

．61、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為

．62、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是___________.63、冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是__________.64、若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的值是______．65、若冪函數(shù)的圖像不過原點，則的值為

.66、已知冪函數(shù)的圖象過點，則此函數(shù)的解析式為_________．67、若，則下列一定成立的是（

）A．B．C．D．68、若冪函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（9,）,則f（25）的值是_________.69、已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，），則f（x）=

．70、如圖，對大于等于的自然數(shù)的次冪進行如下方式的“分裂”，如的“分裂”中最大的

數(shù)是，的“分裂”中最大的數(shù)是，那么的“分裂”中最大的數(shù)是

．（寫出算式即可）

參考答案1、12、13、24、5、6、7、8、9、10、

11、12、2713、14、15、316、{x|－4≤x≤4}17、②18、19、220、221、422、23、24、225、26、227、28、29、30、31、(2,1)32、33、234、或35、36、37、38、39、或40、41、42、43、44、45、46、47、48、249、450、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、262、63、64、

65、或66、67、C68、69、x﹣1．70、【解析】1、冪函數(shù)的圖象不過原點，所以，解得，符合題意，故答案為.2、∵冪函數(shù)f(x)＝xm2?2m?3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，

是偶數(shù)且

解得m=1

故答案為13、冪函數(shù)在上是減函數(shù)，，，故答案為.4、試題分析：設，.

考點：冪函數(shù).5、試題分析：設，.

考點：冪函數(shù).6、試題分析：冪函數(shù)為偶函數(shù)，，又在是減函數(shù)，所以.

考點：冪函數(shù).7、試題分析：若冪函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則由，解得：或，時，，是增函數(shù)，時，，是常函數(shù)，故答案為．

考點：冪函數(shù)的定義與性質(zhì)．

【方法點睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義與性質(zhì),屬于中檔題．冪函數(shù)定義與性質(zhì)應用的三個關(guān)注點：（1）若冪函數(shù)是偶函數(shù)，則必為偶數(shù)．當是分數(shù)時，一般將其先化為根式，再判斷；（2）若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，若在上單調(diào)遞減，則；（3）在比較冪值的大小時，必須結(jié)合冪值的特點，選擇適當?shù)暮瘮?shù)，借助其單調(diào)性進行比較．8、試題分析：當時，，∴，∴；當時，，∴，∴，綜上，使得成立的的取值范圍是．故答案為：．

考點：分段函數(shù)不等式及其解法.

【方法點晴】本題考查不等式的解法，在分段函數(shù)中結(jié)合指數(shù)函數(shù)不等式與冪函數(shù)不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．利用分段函數(shù)，結(jié)合分為兩段當時，根據(jù)單調(diào)性，解指數(shù)函數(shù)不等式，取交集；當時，解冪函數(shù)不等式，取交集，綜合取上述兩者的并集，即可求出使得成立的的取值范圍．9、根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，由于，所以當時，當時，，因此的解集為.

【考點】冪函數(shù)的性質(zhì).10、設，則，得，；

，則當時，，所以過定點。11、設冪函數(shù)，

∵冪函數(shù)f(x)的圖象過點，

故，

解得：，

∴，

故，

故答案為：.12、設冪函數(shù)，且圖象過點，所以，解得，

所以，所以．13、關(guān)于的函數(shù)是冪函數(shù)，則

.14、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，設冪函數(shù)為常數(shù)，，故，故答案為.15、冪函數(shù)經(jīng)過

解得

16、由表中數(shù)據(jù)知＝，∴α＝，∴f(x)＝，∴|x|≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4,故填{x|－4≤x≤4}.17、由y＝(m－1)x為冪函數(shù)，得m－1＝1，即m＝2，則該函數(shù)為y＝x2，故該函數(shù)為偶函數(shù)，在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù),故填②.18、∵冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過點∴

故答案為19、∵冪函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過原點

∴，∴

故答案為：220、，當時，，在在上是減函數(shù)，當時，在上是增函數(shù)，所以.21、設冪函數(shù)，

因為冪函數(shù)的圖象過點，所以，即，

所以.22、函數(shù)為冪函數(shù)，故，解得或，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減函數(shù)，不滿足要求，當時，函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，滿足要求，故，故答案為.23、設冪函數(shù)為，代入點，所以所以，，填。24、設函數(shù)的解析式為：，由題意可得：，

函數(shù)的解析式為：，

據(jù)此可知：.

點睛：(1)冪函數(shù)解析式一定要設為y＝xα(α為常數(shù))的形式；(2)可以借助冪函數(shù)的圖象理解函數(shù)的對稱性、單調(diào)性；(3)在比較冪值的大小時，必須結(jié)合冪值的特點，選擇適當?shù)暮瘮?shù)，借助其單調(diào)性進行比較，準確掌握各個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、設

，因為的圖象過點，即，得，則，故，即的值為，故答案為.26、由函數(shù)是冪函數(shù)，且當時，是增函數(shù)可知，

,解得：

故答案為：27、∵冪函數(shù)為減函數(shù)，∴,解得：

故答案為：28、如圖所示，分別畫出函數(shù)與的圖象，由于兩函數(shù)的圖象都過點（1，1），

由圖象可知不等式的解集為.29、當時,冪函數(shù)的圖象都在直線y=x的上方，

則此時，

∵，∴，30、，，.

令，函數(shù)在單調(diào)遞增，

所以，即.31、令x=2，則當x=2時，函數(shù)

(其中α的值可以是1、2、3、-1、)，

即函數(shù)圖象恒過一個定點(2,1).

故答案為：(2,1).32、使函數(shù)為奇函數(shù)的可取值為，使函數(shù)的定義域為

，可取.33、設冪函數(shù)的解析式為：

，則：

，即：

.34、冪函數(shù)是偶函數(shù)所以是偶數(shù)，又在上單調(diào)遞減，所以<0得又故m=-3或-2，又經(jīng)驗證代入為偶數(shù)，所以m=-3或-235、因為冪函數(shù)過點,所以

，，故答案為

.36、設冪函數(shù)的解析式為：，

∵冪函數(shù)過點，

∴，解得：，

故函數(shù)的解析式為：．37、由題意得

38、試題分析：要是冪函數(shù)在上為冪函數(shù)，應滿足，解得或，當時，函數(shù)為在上為增函數(shù)，與題意不符，當時，函數(shù)為在上為減函數(shù)，故.

考點：冪函數(shù)的單調(diào)性.

【方法點晴】本題考查的是冪函數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性質(zhì).關(guān)鍵是弄清楚冪函數(shù)的單調(diào)性，在第一象限的單調(diào)性為：當時為增函數(shù)，時為減函數(shù)，本題中要是函數(shù)為冪函數(shù)，應滿足解得或，又本題中有，故.39、試題分析：由于函數(shù)為冪函數(shù)，故，當時，不經(jīng)過原點，當時，不經(jīng)過原點，故.

考點：冪函數(shù).40、試題分析：設冪函數(shù)，由圖象過點，即，解得，所以冪函數(shù)的解析式為．

考點：冪函數(shù)的解析式．41、試題分析：設冪函數(shù)為，代入點得

考點：冪函數(shù)42、試題分析：設，.

考點：冪函數(shù).43、試題分析：設，代入點得

考點：冪函數(shù)44、試題分析：設冪函數(shù)，因為的圖象經(jīng)過點，所以，，由，得，故答案為.

考點：1、冪函數(shù)的解析式；2、冪函數(shù)圖象及其性質(zhì).45、試題分析:由題設可得,解之得,又,故.故應填答案.

考點：冪函數(shù)的概念及性質(zhì)的運用.46、試題分析：由冪函數(shù)的定義可知或，當時，不是減函數(shù)，所以

考點：冪函數(shù)47、試題分析:設,則,則,故應填答案.

考點：冪函數(shù)的定義及運用．48、試題分析：設冪函數(shù)為，代入點得

考點：冪函數(shù)49、試題分析：設，代入點得

考點：冪函數(shù)50、試題分析：設，所以函數(shù)過點，代入得

考點：冪函數(shù)及反函數(shù)51、試題分析：因為冪函數(shù)f（x）=k?xα（k，α∈R）

由冪函數(shù)的定義可知k=1，

冪函數(shù)f（x）=k?xα（k，α∈R）的圖象過點（，），

所以，，

∴k+α=

考點：冪函數(shù)52、試題分析：設，因為，所以，所以函數(shù)的解析式是.

考點：冪函數(shù)53、試題分析:因冪函數(shù)經(jīng)過,故,則,應填答案.

考點：冪函數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)等知識的綜合運用．54、試題分析：設函數(shù),因為過點,代入得,解得，，

，故填.

考點：冪函數(shù)的運算.55、試題分析：設冪函數(shù)為，因為冪函數(shù)圖象過點，所以，解得，所以冪函數(shù)的解析式為，則，故答案為：.

考點：冪函數(shù)的概念.56、試題分析：將點代入，解得，所以.

考點：冪函數(shù).

【思路點晴】冪函數(shù)，其中為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪的底為自變量，指數(shù)為常數(shù)，這是判斷一個函數(shù)是否是冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標準．在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越靠近軸（簡記為“指大圖低”），在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠離軸．冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會出現(xiàn)在第四象限內(nèi)，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi)；如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．57、試題分析：冪函數(shù)中，將代入函數(shù)式得

考點：冪函數(shù)58、試題分析：將代入，解得，的解集為.

考點：冪函數(shù)單調(diào)性.59、試題分析：由冪函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)可有：，所以，即，解得，又，所以或或，則對應的函數(shù)或或，由于為偶函數(shù)，所以.

考點：1、冪函數(shù)；2、函數(shù)的奇偶性.60、試題分析：設，代入點解得，所以.

考點：冪函數(shù).

【思路點晴】冪函數(shù)，其中為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪的底為自變量，指數(shù)為常數(shù)，這是判斷一個函數(shù)是否是冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標準．在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越靠近軸(簡記為“指大圖低”)，在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠離軸．冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會出現(xiàn)在第四象限內(nèi)，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi)；如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．61、試題分析：設，則，因此

考點：冪函數(shù)解析式62、試