ABCD比較線段的長短1兩點之間的所有連線中，線段最短。

如右圖所示，從A地到B地有5條路徑，你會選擇哪一條？AB兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。距離是數(shù)量值而不是圖形練一練1、A是線段BC外一點那么：BC

AB+ACAB

AC+BCAB+BC

AC(填“<”、“>”、=“)ABC<<>表明:兩點之間，線段最短2、兩點間的距離是指（）A.連結(jié)兩點的線段B.連結(jié)兩點的線的長度C.連結(jié)兩點的線段的長度C例1：如圖,直線MN表示一條鐵路,鐵路兩旁各有一點A和B表示工廠,要在鐵路近處建一貨站,使它到兩廠的距離之和最短,問這個貨站應(yīng)建在何處?H如果兩條線段長度差異不大？你是怎么比較的？1.度量法比較線段長短的方法2.疊合法量出線段的長度，再加以比較。注意單位的統(tǒng)一。將其中一條放在另一條上,使得兩條線段的一個端點重合,根據(jù)另一個端點的位置狀態(tài)確定長短.AB一、點D在線段AB外部，線段CD大于線段AB，記作:CDAB二、點D在線段AB內(nèi)部，線段CD小于線段AB，記作:CDAB三、點D和點B重合，線段CD等于線段AB，記作:CDABABCDABCCDD2.疊合法比較線段長短的方法＞＜＝1.你能否畫一條線段，使它等于已知線段,想想可以有幾種畫法.方法1.度量法方法2.尺規(guī)作圖法畫一條線段等于已知線段實質(zhì)是畫一條線段使它的長等于已知線段的長.作一條線段等于已知線段例2、利用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)作射線A’C’；A’C’(2)

以點A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點B’，B’線段A’B’

就是所求。示范作法作一條線段等于已知線段的2倍利用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的2倍.已知：線段AM．求作：線段AB，使AB＝2AM．AM作法與示范：(1)作射線AC’；A

C’(2)以點A’為圓心，以AB的長為半徑依次畫弧，交射線AC’于點M點B，M線段AB就是所求。示范作法B中點的概念：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點M線段AB的中點。ABM∴(1)AM=BM=－(3)AB=2AM或AB=2BM21AB(2)AM∵M線段AB的中點已知點M線段AB的中點ABM①若AM=3，求BM,AB

若AB=10，求BM判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點。1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點ABM線段中點滿足的條件：若CE=EF=FD=AB，則CD=

AB或AB=

CD若CE=EF=FG=GD=AB，則CD=

AB或AB=

CD若CE=EF=FG=GH=HD=AB，則CD=

AB或AB=

CDABCCCDDD345n314151n1若,則CD=

AB或AB=

CDEFEFGEFGH線段的三等分點：段AB上有兩點M、N，它們將線段AB分成相等的三條線段，則稱M、N是線段AB的三等分點。MN表示方法：若AB=6cm，M是線段AB的三等分點，則線段AM=？2.如圖，點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長。題單例3利用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的和差已知：線段a,b,c．求作：線段A’M’，使A’M’＝a+b-c．a(chǎn)bc

在直線上順次截取A,B,C三點，使得AB=4cm,BC=3cm.求AC

2.

在直線上截取A,B,C三點，使得AB=4cm,BC=3cm.求AC

變式