2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期素養(yǎng)形成期中測(cè)試初二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置上。3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．分式有意義的條件是（）A． B． C． D．2．下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．3．如圖是某種桿秤.在秤桿的點(diǎn)處固定提紐，點(diǎn)處掛秤盤(pán)，點(diǎn)為0刻度點(diǎn).當(dāng)秤盤(pán)不放物品時(shí)，提起提紐，秤砣所掛位置移動(dòng)到點(diǎn)，秤桿處于平衡.秤盤(pán)放入克物品后移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤砣所掛位置與提紐的距離為毫米時(shí)秤桿處于平衡，測(cè)得與的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：/克13579/毫米1014182226由表中數(shù)據(jù)可知，與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．4．可見(jiàn)光是電磁波譜中人眼可以感知的部分，一般來(lái)說(shuō)，人的眼睛可以感知的電磁波的波長(zhǎng)在400nm~760nm之間.若一束紅光的波長(zhǎng)為720nm（1m=109nm），將數(shù)據(jù)720nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m5．已知某蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)電阻為時(shí)，電流為 B．電流隨電阻的增大而減小C．當(dāng)電阻大于時(shí)，電流大于 D．點(diǎn)在圖象上6．如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，的周長(zhǎng)為10，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．27．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與直線(xiàn)的圖象如圖所示，由圖象可知：不等式的解集是（）A． B． C． D．8．為改善某市森林公園周邊環(huán)境，相關(guān)部門(mén)決定對(duì)該森林公園周邊部分路段進(jìn)行維修施工.施工全長(zhǎng)3000米，為了早日方便市民，實(shí)際施工時(shí)，每天施工的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前4天完成這一任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天施工米，則可列方程組為（）A． B．C． D．9．如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，在上，添加一個(gè)條件使，這個(gè)條件不可以是（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與反比例函數(shù)（，為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：__________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是第__________象限.13．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是__________.14．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是__________.15．如圖，的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，在的圖象上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，若的面積等于11，則的值為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算（2）下面是小亮同學(xué)解分式方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).解：方程兩邊同乘，得：…………第一步………第二步…………………第三步………第四步任務(wù)一：填空：以上解方程的過(guò)程中，第一步的依據(jù)是__________；任務(wù)二：上述解分式方程的過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（__________）A．類(lèi)比思想 B．轉(zhuǎn)化思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想任務(wù)三：小亮同學(xué)在檢查上述解答過(guò)程時(shí)發(fā)現(xiàn)不完整，請(qǐng)你幫他補(bǔ)全解答過(guò)程.17．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，?中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.18．（本題7分）已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此一次函數(shù)的圖象.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，的坐標(biāo)為_(kāi)_________，__________.19．（本題9分）如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，，求證：.20．（本題8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù).在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹蛋l(fā)生改變時(shí)，點(diǎn)的位置也會(huì)發(fā)生改變，為了求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的圖象的解析式，令點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，得到了方程組.消去，得，即，可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)隨的變化而運(yùn)動(dòng)所形成的圖象的解析式是.（1）求點(diǎn)隨的變化而運(yùn)動(dòng)所形成的圖象的解析式.（2）點(diǎn)__________點(diǎn)隨的變化而運(yùn)動(dòng)所形成的圖象上，點(diǎn)__________點(diǎn)隨的變化而運(yùn)動(dòng)所形成的圖象上（橫線(xiàn)上填“在”或“不在”）.21．（本題11分）2023年8月世界機(jī)器人“開(kāi)放創(chuàng)新，聚享未來(lái)”大會(huì)在北京召開(kāi)，某肥料廠為促進(jìn)智能化發(fā)展，引進(jìn)了，兩種型號(hào)的機(jī)器人各1臺(tái)搬運(yùn)肥料，已知每個(gè)型機(jī)器人比每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克肥料，每個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)360千克肥料所用的時(shí)間是每個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)240千克肥料所用的時(shí)間的2倍.（1）求，兩種機(jī)器人每個(gè)每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克肥料？（2）該肥料廠現(xiàn)有2700千克肥料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有肥料的時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)，問(wèn)至少需要再引進(jìn)多少個(gè)型機(jī)器人才能按要求完成任務(wù).22．（本題10分）裝有恒溫系統(tǒng)的蔬菜大棚能夠?yàn)橹参锾峁┻m宜的生長(zhǎng)環(huán)境，使其在舒適的生長(zhǎng)空間內(nèi)，健康生長(zhǎng)，從而獲得較高經(jīng)濟(jì)效益.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度（℃）與時(shí)間（h）之間的函數(shù)圖象，其中線(xiàn)段，表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段.恒溫系統(tǒng)關(guān)閉后，與成反比例關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求圖象中段的函數(shù)表達(dá)式.（2）大棚里栽培的某種蔬菜在溫度為15℃到18℃的條件下最適合生長(zhǎng)，那么這種蔬菜在這天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間有多長(zhǎng).23．（本題13分）如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，且一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)的坐標(biāo).（2）利用圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.（3）如圖2，將直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后所得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.

初二數(shù)學(xué)參考答案（期中）一、選擇題（共30分）題號(hào)12345678910答案DCABBDAACD二、填空題（共15分）11.12.二13.72°14.15.716.解：（1）2分3分4分5分（2）任務(wù)一：等式的基本性質(zhì)22分任務(wù)二：4分任務(wù)三：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程無(wú)解5分17.解：2分3分4分5分當(dāng)時(shí)，7分18.解：（1）如圖所示3分（2），5分17分19.證明：四邊形是平行四邊形，，3分，5分6分7分8分9分20.解：（1）令點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，可得到方程組1分①×2，得：③，2分②－③，得：，即3分點(diǎn)隨的變化而運(yùn)動(dòng)所形成的圖象的解析式是.4分（2）不在在8分21.解：（1）設(shè)：每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克肥料1分由題意得：2分解得：3分4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意.5分答：每個(gè)種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克肥料，每個(gè)種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克肥料.6分（2）設(shè)：需要再引進(jìn)個(gè)型機(jī)器人才能按要求完成任務(wù)7分8分解得：9分為整數(shù)，最小為310分答：至少需要再引進(jìn)3個(gè)型機(jī)器人才能按要求完成任務(wù).11分22.解：（1）設(shè)段的函數(shù)表達(dá)式為把，代入得：解得：3分所以段的函數(shù)表達(dá)式為4分（2）設(shè)恒溫系統(tǒng)關(guān)閉后，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為把代入，得：，解得：恒溫系統(tǒng)關(guān)閉后，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為6分把代入，得，7分把代入，得，8分h9分答：這種蔬菜在這天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間為8.5h.10分23.解：（1）把代入，得：，解得：1分把代入得：2分把，代入得：解得：3分所以一次函數(shù)的表達(dá)式為4分把代入，得，，5分（2）或7分（3）把代入，得，8分過(guò)點(diǎn)作，交旋轉(zhuǎn)