第九章不等式與不等式組（測基礎(chǔ)）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若,則()A. B. C. D.2.不等式組的解集是()A. B.C. D.3.若是不等式的一個解,則a可取的最小正整數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.54.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.5.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米.已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘?設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為()A. B.C. D.6.若在第二象限，則m的取值范圍是()A. B. C. D.7.定義一種運算：則不等式的解集是()A.或 B. C.或 D.或8.八年級某班部分同學(xué)去植樹若每人植樹7棵，則還剩9棵；若每人植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)班級人數(shù)為人，則下列選項能準(zhǔn)確地求出班級人數(shù)與種植的樹木的棵數(shù)的是()

A. B.

C. D.9.為了落實精雅扶貧政策,某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況,特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn):公羊剛好每戶1只;若每戶發(fā)放母羊5只,則多出17只母羊,若每戶發(fā)放母羊7只,則有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共有()A.55只 B.72只 C.83只 D.89只10.已知不等式組的解集為，則的值為()A.6 B. C.3 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.由不等式可以推出，那么a的取值范圍是_________.12.某采石場爆破時，點燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域.甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車.已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒.為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于_________米.13.不等式組的解集為____________.14.已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集是,如圖,數(shù)軸上的四個點中,實數(shù)m對應(yīng)的點可能是_____________.15.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍_________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）請先閱讀下面的解題過程，再解答下面的問題：已知，試比較與的大小.解：，①，②.③問題：（1）上述過程，從第______步開始出現(xiàn)錯誤；（2）錯誤的原因是什么？（3）請寫出正確的解題過程.17.（8分）解不等式組：18.（10分）為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分.（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”？19.（10分）已知不等式組的解集如圖，求和的值.

20.（12分）入汛以來，我國南方地區(qū)發(fā)生多輪降雨，造成的多地發(fā)生較重洪澇災(zāi)害.某愛心機(jī)構(gòu)將為一受災(zāi)嚴(yán)重地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件.（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費2000元，乙種貨車每輛需付運輸費1800元，應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？21.（12分）若不等式組恰有四個整數(shù)解,求a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：A.若,則,故A選項不符合題意.B.若,則,故B選項不符合題意.C.,,故C選項符合題意.D.若,則,故D選項不符合題意.2.答案：A解析：解不等式組得根據(jù)同大取大可得不等式組的解集是，故選A.3.答案：C解析：是不等式的一個解,∴將代入不等式,得,解得,可取的最小正整數(shù)為3,故選B.4.答案：C解析：，解①，得，解②，得.所以原不等式組的解集為：.故符合條件的選項是C.故選：C.5.答案：A解析：由題意可得.故選A.6.答案：A解析：根據(jù)題意知，解不等式①，得：，解不等式②，得：，不等式組的解集為，故選：A.7.答案：C解析：若，即，則，即為，解得，故此時；若，即，則，即為，解得，故此時.綜上所述，不等式的解集為或.8.答案：C解析：植樹的棵數(shù)不到8棵的意思是植樹棵數(shù)在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵.由題意，得故選C.9.答案：C解析：設(shè)該村共有x戶,則母羊共有只.由題意,得解得為整數(shù),,(只),∴這批種羊共有83只.10.答案：B解析：先求出每個不等式的解集分別為，由此可得此不等式組的解集為.因為不等式組的解集為，所以，，解得，所以.11.答案：解析：∵由可以推出.12.答案：1.3解析：設(shè)導(dǎo)火線的長度為米.由題意知,工人轉(zhuǎn)移需要的時間為(秒).,解得導(dǎo)火線的長要大于1.3米.13.答案：解析：解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為：故答案為：14.答案：A解析：由得,∵關(guān)于x的一元一次不等式的解集是,,∵數(shù)軸上的四個點中,只有點A表示的數(shù)小于-2,∴實數(shù)m對應(yīng)的點可能是點A.15.答案：解析：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，，故答案為：.16.答案：（1）②（2）解：錯誤的原因是不等式兩邊都乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變，而第②步不等號的方向沒有改變.（3），，.17.答案：解析：解不等式，得；

解不等式，得.故該不等式組的解集為.18.答案：（1）一共答對了22道題；（2）至少需答對23道題.解析：（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對了x道題，則該參賽同學(xué)一共答錯了道題，由題意得：，解得，答：該參賽同學(xué)一共答對了22道題.（2）設(shè)參賽者需答對y道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者答錯了道題，由題意得：，解得，答：參賽者至少需答對23道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”.19.答案：由得.

由題圖知，

解得

故的值為1，的值為.20.答案：（1）食品120件，則帳篷200件（2）方案共有3種：方案一：甲車2輛，乙車6輛；方案二：甲車3輛，乙車5輛；方案三：甲車4輛，乙車4輛（3）方案一運費最少，最少運費是14800元解析：（1）設(shè)食品x件，則帳篷件，由題意得：，解得：.帳篷有件.答：食品120件，則帳篷200件；（2）設(shè)租用甲種貨車a輛，則乙種貨車輛，由題意得：，解得：.又a為整數(shù)，或3或4，乙種貨車為：