DSE金牌數(shù)學(xué)專題系列經(jīng)典專題系列第2講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比擬DSE金牌數(shù)學(xué)專題系列導(dǎo)入：知識(shí)點(diǎn)回憶考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的運(yùn)算兩數(shù)相乘，得正，得負(fù)。任何數(shù)與0相乘都等于。兩數(shù)相除，得正，得負(fù)。除以一個(gè)數(shù)〔除外〕等于乘以這個(gè)數(shù)的。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、乘方都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，和能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開，不能開．注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，首先要用括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫指數(shù)，指數(shù)要寫小些。4．有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算．5．實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算、，再算，最后算，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，假設(shè)沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算．[注意](1)注意零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，防止以下錯(cuò)誤：①3－2＝－eq\f(1,9)；②2a－2＝eq\f(1,2a2).(2)遇到絕對(duì)值，一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算．(3)無論何種運(yùn)算，都要注意先確定符號(hào)后再運(yùn)算．考點(diǎn)2實(shí)數(shù)大小的比擬1．正數(shù)________零，負(fù)數(shù)________零，正數(shù)______一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而______．2．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是________左邊的數(shù)．考點(diǎn)3比擬實(shí)數(shù)大小的常用方法代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．?dāng)?shù)軸法：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大．作差法：，，．作商法：假設(shè)，，，，．取倒法：分子一樣，通過比擬分母從而判定兩數(shù)的大?。藿^對(duì)值比擬法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，那么|a|>|b|?a<b；|a|＝|b|?a＝b；|a|<|b|?a>b.除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等．[注意]比擬實(shí)數(shù)大小時(shí)，常常用到實(shí)數(shù)的減法和除法運(yùn)算．三、專題講解專題一有理數(shù)的加減法【例1】計(jì)算：〔1〕假設(shè)那么________?！?〕〔3〕變式訓(xùn)練：專題二有理數(shù)的乘法【例2】計(jì)算：〔1〕；〔2〕。變式訓(xùn)練：計(jì)算：(1)〔2〕專題三有理數(shù)的除法【例3】計(jì)算：〔1〕；〔2〕變式訓(xùn)練：〔1〕；〔2〕.專題四：有理數(shù)的混合運(yùn)算【例4】計(jì)算：〔1〕；〔2〕.變式訓(xùn)練：；〔2〕.專題五：有理數(shù)的乘方【例5】計(jì)算：〔2〕變式訓(xùn)練：計(jì)算：專題六：有理數(shù)的大小比擬【例6】把四個(gè)數(shù)和用“＜”號(hào)連接起來變式訓(xùn)練：設(shè)，，。假設(shè)那么〔〕A.B.C.D.穩(wěn)固練習(xí)1、兩個(gè)有理數(shù)a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么〔〕A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號(hào)D、a,b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大2、如果〔的商是負(fù)數(shù)，那么〔〕A、異號(hào)B、同為正數(shù)C、同為負(fù)數(shù)D、同號(hào)3、假設(shè)，那么________。4、以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)a＞0，b＜0，那么a－b＞0B、假設(shè)a＜0，b＞0，那么a－b＜0C、假設(shè)a＜0，b＜0，那么a－(－b)＞0D、假設(shè)a＜0，b＜0，且，那么a－b＞0.-4-3-2-4-3-20-1123AB和是________。6、的最小值是，此時(shí)=。7、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且，那么.8、，那么與的值中較大的是9、、〔2009年，威?！硨?shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕ba01A、ba01C、D、10、設(shè)，，。假設(shè)那么〔〕A.B.C.D.當(dāng)堂過手訓(xùn)練〔快練五分鐘，穩(wěn)準(zhǔn)建奇功！〕1、假設(shè)那么________。2、〔2009年，吉林〕假設(shè)＞0，那么＿