2023年江蘇省南通市海安市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題〔1030.0分〕化簡(jiǎn) 所得的結(jié)果是B. C. D.以下大事是隨機(jī)大事的是畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心在只裝了紅球的不透亮袋子里，摸出黑球下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有1個(gè)假設(shè)

2個(gè)，則

3個(gè)的值為

4個(gè)B. C. D.如圖，在AD：A.2：3B.4：9C.4：5D.

中，：3，則

和 的面積之比等于圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼開放時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的且與閘機(jī)側(cè)立面夾角 當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為B. C.64cm D.54cm120頁假設(shè)點(diǎn) 、 都在雙曲線 上，且

，則a的取值范圍是B. C. D.假設(shè)

不取0和 ， ，

， ， ，則 等于B. C. D.a一輛貨車早晨7：00動(dòng)身，從甲地駛往乙地送貨．如圖是貨車行駛路程 與行駛時(shí)間的完整的函數(shù)圖象其中點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，小明爭(zhēng)論圖象得到了以下結(jié)論：100km；前半個(gè)小時(shí)，貨車的平均速度是 ；：0060km；最終40km貨車行駛的平均速度是 ；貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是8：24．其中，正確的結(jié)論是B. C. D.：如圖，AC，BC分別是半圓O和半圓 的直徑，半圓O的弦MC交半圓 于 假設(shè) ，則AB等于A.B.C.D.二、填空題〔824.0分〕比較大?。?/p>

填“”或“”號(hào)．在比例尺為1500000的地圖上量得B兩地的距離為cm則AB兩地的實(shí)際距離 k．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn) ， ，以原點(diǎn)O為位似中心，把縮小得到 假設(shè) 的坐標(biāo)為 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．220頁一個(gè)不透亮的袋中原裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，則袋中應(yīng)再添加紅球 個(gè)以上球除顏色外其他都一樣．1500米，且甲整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等．設(shè)甲工程隊(duì)每天整治河道xm，依據(jù)題意列方程為 ．一次函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，且 ，則k的取值范圍是 ．EABCDBCAEB關(guān)于直AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，且點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接并延長(zhǎng)交邊CD于點(diǎn)FE作交射線AF于點(diǎn)假設(shè) ，則CG的長(zhǎng)為 ．假設(shè)二次函數(shù) 為常數(shù)的圖象在的取值范圍是 ．三、計(jì)算題〔112.0分〕在平面直角坐標(biāo)系中， ， 與線段BC，AC交于點(diǎn)D，E．當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a三點(diǎn)，其中 ，雙曲線 分別當(dāng) 時(shí)，求 的面積；假設(shè) ，求t的值．四、解答題〔784.0分〕320頁計(jì)算： ；解方程組：先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球R看一棟樓頂部P的仰角為 ，看這棟樓底部Q的俯角為 熱氣球與樓的水平距離為200，求這棟樓的高度結(jié)果保存根號(hào)．5次數(shù)學(xué)練習(xí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚簡(jiǎn)挝唬悍?1022035318327日甲126127130133134乙130125130135130513010分．乙同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為 分，方差為 分；420頁5理由．，矩形ABCD中， ， ，E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE，將 沿直線AE翻折得 ．如圖 ，點(diǎn)F恰好在BC上，求證： ∽ ；如圖 ，當(dāng) 時(shí)，延長(zhǎng)AF交邊CD于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)．如圖 ，正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)A，B，在格點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)中，與A，B能構(gòu)成“半正切三角形”的是點(diǎn) ；如圖 ， 為“半正切三角形”，點(diǎn)M在斜邊AB上，點(diǎn)D在邊AC上，將射線MD繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，所得射線交邊BC于點(diǎn)E，連接DE．小彤覺察：假設(shè)M為斜邊AB的中點(diǎn)，則 確定為“半正切三角形”請(qǐng)推斷“小彤發(fā)520頁現(xiàn)”是否正確？并說明理由；連接CM，當(dāng) 時(shí)，求 的值．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 與拋物線L： 相交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)與拋物線L的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)C，記拋物線L的頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A作軸，垂足為E．假設(shè)軸，，求a的值；Ly軸交于時(shí)，設(shè)射線AEBDP點(diǎn)，求的值；AE，BDFECDF是平行四邊形．620頁 答案與解析 答案：A解析：解：．應(yīng)選：A．直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考察了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．答案：C解析：解：A、畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 是不行能大事，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必定大事，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心是隨機(jī)大事，故本選項(xiàng)正確；D、在只裝了紅球的不透亮袋子里，摸出黑球是不行能大事，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．依據(jù)大事發(fā)生的可能性大小推斷相應(yīng)大事的類型即可．此題考察的是必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事的概念．必定大事指在確定條件下，確定發(fā)生的事可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事．答案：B解析：【分析】此題考察了三視圖的學(xué)問，俯視圖是從物體的上面往下面看得到的視圖．依據(jù)俯視圖是從上面往下面看所得到的圖形推斷即可．【解答】解：從上面往下面看，三棱柱的俯視圖為三角形；圓柱的俯視圖為圓；四棱錐的俯視圖是四邊形；球的俯視圖是圓，2個(gè)．應(yīng)選：B．4.答案：D解析：解：，解得： ，，，，則 的值為：．應(yīng)選：D．720頁x，y的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．答案：B解析：解： ，， ，∽ ，．應(yīng)選：B．由 ，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出 ， ，進(jìn)而可得出 ∽ ，再利用相像三角形的面積比等于相像比的平方即可求出結(jié)論．此題考察了相像三角形的判定與性質(zhì)，牢記相像三角形的面積比等于相像比的平方是解題的關(guān)鍵．答案：C解析：解：如以下圖，過A作F，則中，

E，過B作，同理可得， ，AB10cm，通過閘機(jī)的物體的最大寬度為 ，應(yīng)選：C．過A作 于E，過B作 于F，則可得AE和BF的長(zhǎng)，依據(jù)端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度．二是具有三角函數(shù)的特點(diǎn)，在解直角三角形中應(yīng)用較多．答案：D解析：解：點(diǎn)，，的取值范圍是 ，

， 兩點(diǎn)在雙曲線 上，且 ，應(yīng)選：D．依據(jù)得 ，從而得出a的取值范圍．此題考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于其次、四象限．答案：A

時(shí)，該函數(shù)圖象位于第一、三象限，當(dāng)解析：解： ，，820頁，，由上可知，，，， ， ，這列數(shù)依次按 ， ， 三個(gè)結(jié)果進(jìn)展循環(huán)，，，應(yīng)選：A．依據(jù)題意對(duì)前面幾個(gè)數(shù)進(jìn)展計(jì)算，直到結(jié)果消滅重復(fù)現(xiàn)象，由此得出規(guī)律，再按規(guī)律解答便可．此題考察了規(guī)律的變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算得出規(guī)律．答案：D解析：解： 由圖象可知到達(dá)D點(diǎn)貨車到達(dá)乙地了，甲乙兩地之間的路程是100km；由圖象可知， 時(shí) ，貨車的平均速度是 ；當(dāng) 時(shí)， ，：00時(shí)，貨車已行駛的路程是60km；由圖可知 ， ，貨車在BC段行駛的速度為 ；從C點(diǎn)到D點(diǎn)行駛的路程是 ，時(shí)間為 ，從C點(diǎn)到D點(diǎn)行駛的時(shí)間為 ，貨車到達(dá)乙地的總行駛時(shí)間為 貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是8：24；正確，應(yīng)選：D．由圖象可知到達(dá)D點(diǎn)貨車到達(dá)乙地了；貨車的平均速度是； 貨車在BC段行駛的速度為 ；．

；當(dāng) 時(shí)，貨車到達(dá)乙地的總行駛時(shí)間為此題考察函數(shù)的圖象；能夠通過函數(shù)圖象獵取信息，結(jié)合行程中速度、路程、時(shí)間的關(guān)系求解是關(guān)鍵．答案：A解析：解： ，BC分別是半圓O和半圓，

的直徑，920頁，， ，，，，即 ，；應(yīng)選：A．由圓周角定理得 ，由三角函數(shù)定義得 ，得出， ，由得出 ，即可得出答案．此題考察了圓周角定理以及三角函數(shù)的定義等學(xué)問；嫻熟把握?qǐng)A周角定理和三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．答案：解析：解： ，所以 答案：．依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，確定值大的反而小解答．同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：確定值大的數(shù)大．假設(shè)是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，00，后者大；11，后者大．都是負(fù)有理數(shù)：確定值大的反而小．假設(shè)是簡(jiǎn)潔的式子，則可用作差法或作商法比較．異號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：就只要推斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母：就要分狀況爭(zhēng)論．12.答案：15解析：1：5000003厘米，、B兩地的實(shí)際距離 ，15．1：50000A、B兩地的圖上距離求得兩地的實(shí)際距離．此題考察了比例尺的性質(zhì)．留意把握比例尺的定義，留意單位要統(tǒng)一．答案：

，依據(jù)比例尺的定義，可解析：解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)O為位似中心，把點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為

，以原點(diǎn)O為位似中心，把 縮小得到 ， 的坐標(biāo)為縮小，得到 ，，即 ，20頁故答案為： ．依據(jù)位似變換的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．此題考察的是位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相像比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或 ．答案：3解析：解：設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，依據(jù)題意得： ，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．故答案為：3．x個(gè)，依據(jù)題意得：此題考察了概率公式的應(yīng)用．用到的學(xué)問點(diǎn)為：概率15.答案：

，解此分式方程即可求得答案．所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．解析：解：設(shè)甲工程隊(duì)每天整治河道xm，依據(jù)題意列方程為：．故答案為： ．直接利用甲整治36002400米所用的時(shí)間相等得出等式求出答案．此題主要考察了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出施工時(shí)間是解題關(guān)鍵．16.答案：解析：解：將．將 代入代入得： ，得：．一次函數(shù)

過定點(diǎn) ，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，且 ，．故答案為： ．分別將 和 代入一次函數(shù)的解析式，得出k的兩個(gè)臨界值，再結(jié)合函數(shù)過定點(diǎn) ，可得答案．此題考察了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，明確一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并求得k的臨界值是解題的關(guān)鍵．20頁17.答案：解析：G作BAE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

于H，則 ，，， ，而 ，≌ ，， ，，又 ， ，≌ ，，，又 ，是等腰直角三角形，，，，又 ，≌ ，， ，，中， ．故答案為：G作

．H，則，即可得到

，依據(jù) ≌，進(jìn)而得到

， ≌是等腰直角三角形，再根據(jù) ≌ ，即可得到 ，再依據(jù)勾股定理進(jìn)展計(jì)算即可．此題主要考察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要留意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)關(guān)心線構(gòu)造三角形．18.答案：點(diǎn)，假設(shè)二次函數(shù)為常數(shù)的圖象在 的局部與x軸有兩個(gè)公共，且，由a為一切實(shí)數(shù)，解不等式組得，，故答案為： ．20頁依據(jù)圖象在 的局部與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則滿足 ，且當(dāng) 和5時(shí)函數(shù)圖象不在x軸下方列出a的不等式組，解答便可．x軸的交點(diǎn)狀況，關(guān)鍵是依據(jù)二次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)列出a的不等式組．答案： 解：設(shè)直線BC解析式為 ，直線過點(diǎn) ， ，直線BC： ．當(dāng) 時(shí)，直線BC與雙曲線 的交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)滿足 ，解得 或 ．01之間，．．解： ，AC的解析式為AC與雙曲線

，．的交點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為 ．，當(dāng) 時(shí)，所在直線的解析式為

負(fù)解舍去

，雙曲線解析式為 ，解得D點(diǎn)坐標(biāo)為 ，為 ．．解：直線BC與雙曲線 的交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)滿足 ．解得 舍去負(fù)解．點(diǎn)坐標(biāo)又雙曲線

．與AC的交點(diǎn)E坐標(biāo)為 ，，又 ，，20頁解得 舍去解析： 求出直線BC的解析式為 ，可求出D點(diǎn)坐標(biāo)；依據(jù)面積關(guān)系求出E點(diǎn)坐標(biāo)，則可求出答案；求出D點(diǎn)坐標(biāo) 依據(jù) 可得出方程，解方程即可．此題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，嫻熟把握方程的思想方法是解題的關(guān)鍵．答案：解：

原式 ．，得把 代入 ，得

解得 ．解得 ．這個(gè)方程組的解為解析： 依據(jù)確定值的定義，冪的定義，任何非零數(shù)的零次冪等于1以及特別角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；由方程 和 中未知數(shù)y的系數(shù)化為相反數(shù)，用 ，消去y即可求解．此題主要考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解二元一次方程組，熟記相關(guān)定義以及解二元一次方程組的方法是解答此題的關(guān)鍵．答案：解：原式．當(dāng)時(shí)，原式 ．解析：m的值代入計(jì)算即可．此題考察了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要留意運(yùn)算挨次和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最終結(jié)果分子、分母要進(jìn)展約分，留意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．答案：R作在 中， ，

，垂足為D，則 ．20頁．在 中， ，．．答：這棟樓的高度為 ．RDPD，QD即可解決問題．此題考察解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)依據(jù)直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．23.答案：13010解析：解： 乙的平均分 ，方差 ．答案不唯一，如：甲的數(shù)學(xué)成績(jī)漸漸進(jìn)步，更有潛力；130分以上含130分的次數(shù)更多．依據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可．130分以上含130分的次數(shù)推斷即可．此題考察方差，平均數(shù)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握根本學(xué)問，靈敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題．答案： 證明：在矩形ABCD中， 由折疊可得： ．，．．在和中，∽，．．F作交DC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MF交AB于點(diǎn)H，如圖 所示：則，．在矩形ABCD中， ．由折疊可得： ， ， ．，．．在 和 中，， ，∽ ．．20頁．在 中， ，，．解得： ，或．．ABCD是矩形，，，

舍去，，，．．解析： 由折疊可得∽ ．F作

證出DCMFAB

由 即可得出∽ ，得出．

由勾股定理得出由平行線的性質(zhì)得出

，求出

，得出，由三角函數(shù)定義進(jìn)而得出答案．此題考察了相像三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等學(xué)問；嫻熟把握翻折變換和勾股定理，證明三角形相像是解題的關(guān)鍵．答案：C，F(xiàn)解析：解： 中， ， ，，為“半正切三角形”；， ， ，， ，20頁是直角三角形，為“半正切三角形”．同理得：D、E不是“半正切三角形”．故答案為：C，F(xiàn)．“小彤覺察”正確，理由如下：連接CM，如圖 ，AB的中點(diǎn)，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：、M、D、C四點(diǎn)共圓，，，，則作為“半正切三角形”．于G， 于H，如圖 ：四邊形MGCH是矩形， ，，，，，由旋轉(zhuǎn)可知 ，，，∽ ，，，∽ ， ，，．過點(diǎn)C作 交AB于點(diǎn)R，則 ，，，也為“半正切三角形”，，是等腰直角三角形，，， ，20頁∽ ，也是“半正切三角形”．設(shè) ，則 ， ， ，在 中， ．則 ．．依據(jù)“半正切三角形”的條件，分別求解即可；連接CM， ，證明E、M、D、C四點(diǎn)共圓，即可求解；作 于G， 于