鞍山市教師進(jìn)修學(xué)院王練數(shù)學(xué)教材輔導(dǎo)（一年級下冊）1/72（一）教學(xué)主要內(nèi)容一、本冊教材整體介紹2/72第一單元生活中數(shù)經(jīng)歷從詳細(xì)情境中抽象出百以內(nèi)數(shù)過程在詳細(xì)情境中把握數(shù)相對大小關(guān)系百以內(nèi)數(shù)大小比較利用數(shù)進(jìn)行表示和交流、體會數(shù)與日常生活親密關(guān)系數(shù)與代數(shù)3/72第三單元加與減（一）結(jié)合情境學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)加減法，不包括進(jìn)位、退位問題利用所學(xué)知識處理簡單實際問題4/72結(jié)合情境抽象出兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)進(jìn)位加法和退位減法計算方法，并能正確計算利用所學(xué)知識處理簡單實際問題

第五單元加與減(二)

5/72第六單元購物在購物情境中認(rèn)識人民幣，處理簡單實際問題（元、角、分認(rèn)識）經(jīng)過購物活動體驗數(shù)學(xué)與生活親密聯(lián)絡(luò)6/72第七單元加與減(三)在處理實際問題過程中，抽象出加減法算式結(jié)合詳細(xì)情境，探索百以內(nèi)連加、連減、加減混合運算計算方法，并能正確進(jìn)行計算利用所學(xué)知識處理相關(guān)簡單實際問題7/72

第二單元觀察與測量經(jīng)歷從不一樣方向觀察物體過程,體會從不同方位看到物體形狀可能不一樣經(jīng)歷用不一樣工具度量物體長度難于統(tǒng)一過程,體會統(tǒng)一測量單位必要性認(rèn)識厘米和米簡單估測和測量空間與圖形8/72第四單元有趣圖形經(jīng)過認(rèn)識長方形、正方形、三角形、圓過程,體見面在體上利用所學(xué)圖形,進(jìn)行拼圖、折紙、圖案設(shè)計等活動，體會圖形美與價值9/72經(jīng)歷統(tǒng)計過程,體會條形統(tǒng)計圖中一格表示一個單位統(tǒng)計與概率第八單元統(tǒng)計10/72實踐活動

1.結(jié)合詳細(xì)內(nèi)容設(shè)計實踐活動在教室里數(shù)一數(shù)、說一說小調(diào)查：你校一年級有多少個班,每班各有多少人,哪班人最多,哪班人最少用學(xué)過圖形設(shè)計漂亮圖案調(diào)查你們組同學(xué)最喜歡電視節(jié)目11/722.獨立設(shè)置實踐活動我和小樹一起長小小運動會今天我當(dāng)家12/72整理與復(fù)習(xí)你學(xué)到了什么我成長足跡13/72（二）教材編寫特點

3.經(jīng)歷探索運算方法過程，體驗算法多樣化。把運算學(xué)習(xí)與處理問題結(jié)合起來，勉勵學(xué)習(xí)利用所學(xué)知識處理實際問題

1.以數(shù)學(xué)活動為根本展現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容2.經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)模型過程，能用數(shù)與形來表示和交流信息14/725.重視經(jīng)過調(diào)查活動使學(xué)生體會調(diào)查必要性，勉勵學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動全過程，增加統(tǒng)計活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計意識

4.在操作、思索和交流中，積累相關(guān)圖形經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念15/72二、教材主要問題與解答16/721、在“小小養(yǎng)殖場”中，怎樣結(jié)合詳細(xì)情境幫助學(xué)生把握數(shù)大小關(guān)系、發(fā)展數(shù)感？教材經(jīng)過“小小養(yǎng)殖場”這一生活情境，使學(xué)生體會數(shù)量之間大小關(guān)系，了解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”。這一內(nèi)容幫助學(xué)生形成數(shù)感，在學(xué)會對客觀事物進(jìn)行定性描述基礎(chǔ)上逐步發(fā)展到定量刻畫。數(shù)量間相對大小關(guān)系沒有絕正確標(biāo)準(zhǔn)，需要結(jié)合詳細(xì)情境進(jìn)行描述。比如，在34，85，200三個數(shù)中，85就比34多一些；不過，假如三個數(shù)換為34，42，85，85就能夠說比34多得多了。對于用語言描述幾個數(shù)之間相對大小關(guān)系時，結(jié)論是相正確，只要不出現(xiàn)邏輯上混亂，比如，“85比42大一些，85比34大得多”即可。17/72教材情境只是學(xué)習(xí)素材之一，教師還能夠依據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求創(chuàng)造性地使用教材。比如，教師能夠利用第9頁“猜數(shù)游戲”形式進(jìn)行情境引入，引導(dǎo)學(xué)生在猜數(shù)游戲中，既體會到數(shù)大小關(guān)系，又學(xué)到一個處理問題策略，同時自然地引入“多得多”“少一些”等語言。18/72

2、怎樣經(jīng)過觀察物體活動發(fā)展學(xué)生空間觀念？

教材在第二單元教學(xué)中安排了豐富觀察物體活動，目標(biāo)是經(jīng)過這些活動發(fā)展學(xué)生空間觀念。在觀察活動中，可能有教師認(rèn)為實物觀察課堂組織難度較大、占用時間長，為了提升效率，能夠直接進(jìn)行圖片觀察。但實際上，空間觀念形成僅靠教師講解和圖例是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要學(xué)生含有豐富感性認(rèn)識和親身實踐體驗。實物觀察活動利于學(xué)生發(fā)覺所觀察物體形狀特征，便于學(xué)生取得從不一樣方向（或站在相對于物體不一樣位置）觀察物體可能看到不一樣形狀直接經(jīng)驗。所以，需要教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大量實物和圖片觀察活動，不停體會平面圖形與立體圖形之間關(guān)系。提議教學(xué)中，教師一定要讓學(xué)生親身經(jīng)歷“實物觀察-圖片觀察-形成視覺表象”過程，并從中體會從不一樣方向觀察物體所看到形狀可能是不一樣。19/72需要提醒是教師要盡可能為學(xué)生提供可觀察、易交流物體，比如，被觀察物體不易太小，物體各個部位要簡明并含有顯著特征。觀察時，還要注意物體不要放得太高，和學(xué)生視線最好在同一水平線上。20/723、在本冊測量內(nèi)容中怎樣組織估測教學(xué)？首先，要重視學(xué)生對1厘米、1米等表象建立，這是估測基礎(chǔ)。教師要幫助學(xué)生充分感知生活中1厘米、1米等物體長度，幫助他們對長度單位形成表象。在此基礎(chǔ)上，教師還能夠幫助學(xué)生建立一些熟悉物體長度表象，比如，鉛筆盒長度大約是多少，便于以后用他們作為標(biāo)準(zhǔn)去估測其它物體長度。比如教材14頁量一量（1），教學(xué)中能夠不但僅定位在熟悉用直尺測量方法，而且能夠幫助學(xué)生建立1厘米、3厘米、5厘米表象。21/72

其次，在開展估測活動時，教師要對學(xué)生進(jìn)行估測指導(dǎo)。為做好估測指導(dǎo)，教師需要對教材中這部分內(nèi)容設(shè)計層次有一個清楚認(rèn)識，方便抓住關(guān)鍵內(nèi)容組織有效教學(xué)。教材15頁第1題是開展估測活動第一個層次—在長度單位了解層面上進(jìn)行估測。教課時，教師要引導(dǎo)學(xué)生先估測，之后還要注意把估測結(jié)果與準(zhǔn)確測量后結(jié)果進(jìn)行對比，經(jīng)過“對比-再估測”進(jìn)行不停調(diào)整，以確保學(xué)生形成正確長度表象。同時，這里形成一些物體長度表象，如食指寬長度還會成為估測其它長度一個新參考物。教材18頁第2題是開展估測活動第二個層次-經(jīng)過參考物進(jìn)行估測，經(jīng)過同已知長度（門高度）比較，來估測其它物體長度（小明和靈巧狗身高）。教課時，教師要善于勉勵學(xué)生從身邊事物中發(fā)覺素材，進(jìn)行估測練習(xí)，同時教師還能夠幫助學(xué)生總結(jié)這種估測方法，但不需要學(xué)生背誦。22/72為做好估測指導(dǎo)，教師還要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)生活中測量經(jīng)驗積累。比如，找出“身上尺子”：一拃長度、一步長度等，把他們也作為標(biāo)準(zhǔn)幫助學(xué)生完成日常生活估測任務(wù)。23/724、在第三單元第28頁“拔蘿卜”教學(xué)內(nèi)容中，怎樣處理算法多樣化與豎式教學(xué)之間關(guān)系？首先，需要明確是算法多樣化和豎式都是本單元內(nèi)容主要教學(xué)目標(biāo)。假如教師感覺教學(xué)內(nèi)容多，能夠依據(jù)實際情況決定用2課時或者1課時完成。算法多樣化在數(shù)學(xué)課程中有著非常主要價值，主要表現(xiàn)在以下方面。

24/72第一，它表達(dá)了對課程目標(biāo)全方面認(rèn)識。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不但僅是取得知識和技能，還要在數(shù)學(xué)思索、處理問題、情感態(tài)度等多方面得到發(fā)展?？雌饋韺W(xué)生在觀察、試驗、嘗試、修正等過程中花費了時間，但他們卻經(jīng)過獨立思索與合作交流創(chuàng)造性地處理了問題，發(fā)展了自己處理問題能力和創(chuàng)新精神；他們經(jīng)過嘗試過程中逐步調(diào)整，加強(qiáng)了數(shù)感和預(yù)計能力；他們在檢驗猜測并進(jìn)行修正過程中發(fā)展了利用數(shù)學(xué)自信心和自我評價能力，而全部這些都是數(shù)學(xué)課程所希望培養(yǎng)學(xué)生主要目標(biāo)。25/72第二，有益于學(xué)生對數(shù)學(xué)了解。學(xué)生能夠而且應(yīng)該“創(chuàng)造”自己計算策略，這種“創(chuàng)造”對他們數(shù)學(xué)了解是很有幫助。第三，有利于教師對學(xué)生觀察。學(xué)生使用策略也向老師顯示了他們思索方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會反思并改進(jìn)自己教學(xué)。

26/72第四，經(jīng)過各種算法交流，借助直觀模型還能夠幫助學(xué)生了解算式。其實，在教材中展現(xiàn)四種方法，尤其是前兩種方法本質(zhì)上與豎式是一樣，一個是用計數(shù)器模型，一個是用口算。老師能夠?qū)⑦@些方法進(jìn)行溝通，以幫助學(xué)生更加好地了解豎式道理，比如“數(shù)位要對齊”。豎式在這里是第一次出現(xiàn)，教師需要在此對豎式做適當(dāng)介紹。除了上面提到口算和豎式練習(xí)，幫助學(xué)生了解“數(shù)位要對齊”以外，教師對豎式書寫格式也要進(jìn)行必要指導(dǎo)。另外，熟練掌握豎式也離不開必要練習(xí)。

27/725、“有趣圖形”這一單元編排特點是什么？本單元教材在編排上力圖表達(dá)以下特點。第一、以動手操作為根本，重視發(fā)展學(xué)生空間觀念不論是平面圖形引入，還是對平面圖形深入認(rèn)識，教材都設(shè)計了大量操作活動，以使學(xué)生在操作中逐步加深對平面圖形認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。在“認(rèn)識圖形”中，教材經(jīng)過“從立體圖形中得到平面圖形”操作活動，既引入了平面圖形學(xué)習(xí)，又使學(xué)生體會到“面在體上”。接下來，教材安排了三個“動手做”活動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了操作、思索和想象空間?！皠邮肿觯ㄒ唬苯?jīng)過折、剪、拼活動，勉勵學(xué)生對圖形進(jìn)行簡單分解和組合；“動手做（二）”，借助七巧板勉勵學(xué)生在活動中拼圖；“動手做（三）”勉勵學(xué)生觀賞和設(shè)計簡單圖案。在這些操作活動中，學(xué)生將深入認(rèn)識學(xué)習(xí)幾個平面圖形。28/72第二、在實際情境中豐富學(xué)生對圖形認(rèn)識在引入學(xué)習(xí)幾個平面圖形以后，教材設(shè)計了一些活動，勉勵學(xué)生在實際生活中尋找圖形，豐富學(xué)生對圖形認(rèn)識，發(fā)展應(yīng)用意識。比如，尋找交通標(biāo)志中所認(rèn)識圖形，讓學(xué)生說一說生活中見到過哪些物體面是長方形、正方形、三角形和圓等。29/72了解情境圖問題估算結(jié)果開展獨立探索活動在交流中了解計算方法加強(qiáng)豎式指導(dǎo)

30/726、怎樣進(jìn)行教材53頁“發(fā)新書”中估算教學(xué)？估算是一個非常有價值學(xué)習(xí)內(nèi)容，其主要性主要表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，估算在日常生活中有著廣泛應(yīng)用。第二，有利于人們事先把握運算結(jié)果范圍，并為判斷計算器、口算、筆算結(jié)果是否合理提供了工具。第三，估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感主要渠道，有利于提升學(xué)生處理問題能力。31/72在小學(xué)階段估算學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在兩個方面，一是估算意識培養(yǎng)，二是利用適當(dāng)方法處理問題。這是教材中第一次出現(xiàn)估算內(nèi)容，目標(biāo)是經(jīng)過估算40本新書夠不夠發(fā)，幫助學(xué)生體會估算價值。所以，在這里教學(xué)，發(fā)展學(xué)生估算意識是首要。教師能夠經(jīng)過提出問題勉勵學(xué)生進(jìn)行討論“這么問題不準(zhǔn)確計算出結(jié)果是否也能處理”，以使學(xué)生體會估算價值。假如學(xué)生口算基礎(chǔ)好，不愿意估算，提議教師能夠用選擇題方式，來增強(qiáng)估算必要性。比如，能夠經(jīng)過讓學(xué)生選擇“是30本夠，還是40本夠”問題，“促使”學(xué)生選擇進(jìn)行估算。除此之外，我們還希望教師在實際教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)能夠表達(dá)估算必要性、更加好問題情境。32/72在估算教學(xué)中，機(jī)械地去記住幾個估算方法是無法形成估算意識，也難以發(fā)展估算能力。所以，在估算教學(xué)中，應(yīng)該多增加一些估算活動來增強(qiáng)學(xué)生體驗，積累學(xué)生經(jīng)驗。教學(xué)中，教師還要勉勵學(xué)生說出自己估算方法，只要能解釋清楚問題，教師就要給予必定。比如有學(xué)生把兩個數(shù)都估成20，由此得出40本夠了；有學(xué)生把一個數(shù)估成20，另一個數(shù)不變，也由此得出40本夠了，這些方法都是合理。需要指出是，對于估算結(jié)果，不要求學(xué)生用“≈”來表示，也不要求用程式化語言進(jìn)行筆答，學(xué)生只要能用自己語言表示清楚即可。33/727、怎樣提升百以內(nèi)加減法計算技能？掌握100以內(nèi)加減法基本計算技能是主要，它將為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為促進(jìn)學(xué)生形成基本計算技能，加強(qiáng)練習(xí)是必要，但練習(xí)要注意科學(xué)性，教師不要人為地過高要求難度和速度。在100以內(nèi)加減法教學(xué)中，為落實好教學(xué)目標(biāo)需要注意以下幾點：34/72第一、加強(qiáng)學(xué)生對百以內(nèi)加減法算理了解教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生從操作、直觀模型、生活經(jīng)驗等多個角度了解“數(shù)位對齊、滿十進(jìn)一、借一當(dāng)十”道理，并經(jīng)過交流引導(dǎo)學(xué)生將操作、直觀模型與數(shù)運算建立聯(lián)絡(luò)，以促進(jìn)學(xué)生反思，進(jìn)而建構(gòu)對百以內(nèi)加減法算理了解。另外在了解算理過程中，實際操作是非常主要。學(xué)生對算理了解，不能僅僅是說說而已，教課時還應(yīng)適當(dāng)配合直觀教具，經(jīng)過實際操作活動，為學(xué)生正確了解算理提供實際支撐。當(dāng)然，操作形式能夠是各種多樣，能夠先說后擺，先擺后說、邊擺邊說。35/72第二、把握計算速度和準(zhǔn)確度要求100以內(nèi)加減法要求學(xué)生每分能計算3～4題左右；100以內(nèi)連加、連減、加減混合運算，只要求學(xué)生能正確計算出得數(shù)即可，沒有速度要求。教師要依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)合理安排練習(xí)，不能對速度和準(zhǔn)確度做過高要求。36/72第三、設(shè)計有效、形式多樣練習(xí)練習(xí)展現(xiàn)方式要各種多樣，而且要符合學(xué)生認(rèn)知特點，激發(fā)學(xué)生興趣。這就需要教師精心地準(zhǔn)備練習(xí)。（1）有針對性地設(shè)計練習(xí)。在學(xué)生了解算理基礎(chǔ)上，要經(jīng)過一定練習(xí)，幫助學(xué)生熟悉百以內(nèi)加減法方法。尤其是找到本班學(xué)生輕易犯錯題目，進(jìn)行針對性練習(xí)。（2）練習(xí)形式要多樣。既能夠設(shè)計單純計算題目，也能夠設(shè)計一些對比性練習(xí)、改錯練習(xí)、趣味游戲、探索活動、處理問題等。（3）合理地安排練習(xí)階段。對于新學(xué)習(xí)內(nèi)容要及時練，及時反饋，因為遺忘是先塊后慢；注意集中練習(xí)與分散練習(xí)相結(jié)合，在后面單元學(xué)習(xí)中，教師也需要適當(dāng)?shù)卮┎逑嚓P(guān)練習(xí)。37/728、“購物”單元教學(xué)要求到什么程度？“購物”單元有兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)，一是結(jié)合購物情境，認(rèn)識各種面額人民幣，認(rèn)識元角分及相互關(guān)系；在購物情境中進(jìn)行付錢和找錢活動，處理簡單實際問題。為了落實兩個目標(biāo)，需要教師結(jié)合實際購物活動或模擬購物活動，勉勵學(xué)生借助人民幣操作活動完成“算錢、付錢、找錢”任務(wù)。38/72需要指出是，有學(xué)生因為生活經(jīng)驗缺乏在本單元學(xué)習(xí)中存在困難，教師一定要把握好難度，勉勵學(xué)生在實際操作中，借助購物情境完成付錢和找錢活動。在考試中也要控制題目標(biāo)難度，不要出現(xiàn)復(fù)名數(shù)，也不要求學(xué)生列式。教師能夠在教學(xué)本單元之前，勉勵學(xué)生與家長一起去購物，積累購物生活經(jīng)驗。39/72借助“今天我當(dāng)家”這一情境，綜合復(fù)習(xí)了100以內(nèi)兩位數(shù)加減法、連加、連減以及加減混合運算。主要包括問題：100元錢能夠買些什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

今天我當(dāng)家40/729、怎樣組織好“今天我當(dāng)家”這么實踐活動教學(xué)？考慮到學(xué)生心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗，親密聯(lián)絡(luò)學(xué)生日常生活、能夠親身實踐、生動有趣是實踐活動主要特征。學(xué)生經(jīng)過實踐活動，將初步把數(shù)學(xué)與自己生活聯(lián)絡(luò)起來，了解數(shù)學(xué)在日常生活中簡單應(yīng)用；將初步嘗試?yán)脭?shù)學(xué)知識處理簡單實際問題，取得一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；將初步學(xué)會與他人合作交流，取得主動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。41/72實踐活動課教學(xué)重在讓學(xué)生在處理詳細(xì)問題和對數(shù)學(xué)本身探索中，了解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。它是以學(xué)生為主體探索性活動，在展現(xiàn)形式上不局限于單純課內(nèi)活動，能夠課內(nèi)外相結(jié)合。需要指出是，不要把實踐活動教學(xué)處理為簡單計算練習(xí)，只是羅列出一些題目讓學(xué)生處理，而要強(qiáng)調(diào)學(xué)生實踐、學(xué)生探索。42/72比如，教學(xué)“今天我當(dāng)家”，教材創(chuàng)設(shè)了“六一”兒童節(jié)要為家人包餃子生活情境，經(jīng)過利用學(xué)過100以內(nèi)數(shù)加減法、連加、連減、加減混合運算處理生活中問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活親密聯(lián)絡(luò)，同時滲透熱愛勞動、關(guān)心父母品德。為了突出實踐性，教師能夠事先布置學(xué)生開展調(diào)查、制訂方案，在課堂中進(jìn)行交流。43/72下面是一個教學(xué)過程提議：（1）布置任務(wù)再過一周就是“六一”兒童節(jié)了，你們打算怎樣度過自己節(jié)日？請學(xué)生說說自己打算。在此基礎(chǔ)上，給學(xué)生布置實踐活動任務(wù)：“六一”我當(dāng)家。44/72（2）和學(xué)生一起制訂活動方案和父親、媽媽商議包餃子所需要原料、要買水果并做好統(tǒng)計。依據(jù)商議結(jié)果到超市去買包餃子所需要原料、水果及飲料，做好統(tǒng)計，拍好照片。③付錢，寫出在買東西過程中你發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，完成對應(yīng)計算。④包餃子，寫出在包餃子過程中你發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，拍好照片。?寫寫自己活動體會。（３）學(xué)生實踐。（４）課堂交流。45/7210、怎樣進(jìn)行“整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)本套教材“整理與復(fù)習(xí)”改變了過去單純是練習(xí)題形式，它由三部分組成：第一部分是“你學(xué)到什么”。這一欄目是讓學(xué)生對學(xué)過知識進(jìn)行回顧和整理；第二部分“我成長足跡”是讓學(xué)生回顧在學(xué)習(xí)過程中體會與進(jìn)步，是學(xué)生自我評定一個方式。提議教師平時指導(dǎo)學(xué)生制作成長統(tǒng)計袋，讓學(xué)生將自己認(rèn)為優(yōu)異作業(yè)或作品、數(shù)學(xué)日志等收入成長統(tǒng)計袋中，在“整理與復(fù)習(xí)”課上進(jìn)行交流；第三部分是基本練習(xí)。在上述三部分中，教師要尤其重視第一、第二部分教學(xué)，勉勵學(xué)生進(jìn)行反思。下面是一個能夠借鑒教學(xué)片斷：46/72教學(xué)片斷：整理與復(fù)習(xí)（一）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四個單元數(shù)學(xué)，你學(xué)到了什么，請同學(xué)們翻一翻書，兩個人相互說一說。師：這里有幾幅圖，可能會幫助你回想一下你學(xué)到了什么。（出示第一幅圖）師：你看到這幅圖，你想到了什么？生：調(diào)皮和笑笑在量身高。量身高要用尺子。師：用尺子量物體長度時應(yīng)注意什么？請同學(xué)們用尺子量一量數(shù)學(xué)書封面一條邊邊長。師：長度單位有哪些？用兩個手指比一比，1厘米有多長，請同學(xué)們站起來，指一指1米到你身體哪里，1米等于多少厘米？………47/72師：經(jīng)過這一階段學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有很大進(jìn)步，今天我們每人要向大家展示自己成績，與同學(xué)分享。能夠展示“你最滿意一次作業(yè)”，你搜集“最有趣數(shù)學(xué)問題”，說一說“你印象最深一堂數(shù)學(xué)課”。先在小組內(nèi)說一說，然后全班交流。師：哪位同學(xué)想展示自己最滿意一次數(shù)學(xué)作業(yè)？生：這是我最滿意一次作業(yè)，因為我計算時很認(rèn)真，都算對了，寫得也很工整，老師給我印了一朵小紅花。……（老師一一地把這些作品在黑板上展示出來）48/72師：誰愿意給大家說一說自己發(fā)覺一個最有趣數(shù)學(xué)問題。生1：昨天我和媽媽上街買東西，在乘車時發(fā)覺一個數(shù)學(xué)問題：“我上車時從車上下去4人，上來5人，這時我數(shù)一數(shù)車上有13人，原來車上有幾人？”我一開始計算13-5+4=12（人），以后我一想……師：對不起，現(xiàn)在我想打斷你講話，能夠嗎？（同學(xué)點頭示意）同學(xué)們，他算得對嗎？你還有別方法嗎？生2：上車比下車多1人，那么原來車上人一定比現(xiàn)在少1人，所以原來車上有12人。師：（問生1）以后你是這么想嗎？（生1點頭示意）真好，大家都很動腦筋。生3：我也想說一個有趣數(shù)學(xué)問題：“媽媽買來一包松子，給我抓一把，我用眼一看，預(yù)計有40粒，然后我五個五個地數(shù)，有42粒，和我預(yù)計差不多?！?9/72師：同學(xué)們能注意把所學(xué)本事用到生活中去，處理實際問題。誰能說一說你印象最深刻一節(jié)數(shù)學(xué)課。生1：我印象最深一節(jié)數(shù)學(xué)課是老師讓我們觀察玩具小汽車，我知道了從不一樣方向看，看到形狀不一樣。我在課下經(jīng)常從不一樣方向去看一個物體，我以為挺有意識?！瓗煟哼€有很多同學(xué)都想展示自己成長足跡，我們下課后在教室后面設(shè)置一個小小展覽室，把每個同學(xué)準(zhǔn)備結(jié)果展覽出來，大家一起分享。展覽會后，把每人結(jié)果放入自己成長統(tǒng)計袋中。50/72一、估算價值是什么？二、估算標(biāo)準(zhǔn)是什么？三、有沒有統(tǒng)一估算方法？——估算策略四、怎樣進(jìn)行估算教學(xué)關(guān)于“估算”討論以下問題51/72一、估算價值估算在日常生活中有著廣泛應(yīng)用。有利于人們事先把握運算結(jié)果范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感主要方面。為判斷計算器、心算和筆算結(jié)果是否合理提供了工具。有利于學(xué)生體會數(shù)之間規(guī)律，提升推理、判斷、選擇能力。研究發(fā)覺，學(xué)生能求出準(zhǔn)確答案能力并不會自動遷移到估算能力或判斷答案是否合理上來。52/72二、估算標(biāo)準(zhǔn)1.依據(jù)實際問題選擇合理估算策略。42×4（帶200塊錢夠不夠？42估成50）2.純式子估算?！_定一個范圍？——既輕易估，又盡可能與實際結(jié)果靠近？——預(yù)計出數(shù)量級是主要。85×2583結(jié)果大約是0053/72三、估算策略1.“化整為零”2.首尾法只加首位——最少；尾都進(jìn)一——最多3.四舍五入法54/724.中間數(shù)法如：32+37+30+39能夠估成35×45.一個估大，一個估小6.從前往后如：243+479，能夠這么估：200+400=600，43+79比100大，結(jié)果比700多一點。55/72四、怎樣進(jìn)行估算教學(xué)1.教師要重視估算及估算教學(xué)，重視培養(yǎng)學(xué)生估算意識，經(jīng)過設(shè)計適當(dāng)情境，使學(xué)生體會到估算必要性（從小培養(yǎng)，持之以恒，如，二年級上冊第七單元乘法口訣（二）有“預(yù)計方格紙一共有多少方格”，“預(yù)計你一星期喝幾杯水”，五年級要求對常見估算策略進(jìn)行總結(jié)）2.提出好問題，表達(dá)估算必要性如：預(yù)計你們學(xué)校大約有學(xué)生多少人。

56/723.估算與準(zhǔn)確結(jié)果比較（反思）4.靈活使用不一樣策略，合理都應(yīng)必定如：238+158個學(xué)生，399個座位夠嗎？5.勉勵學(xué)生解釋估算思緒和理由利用估算檢驗答案，澄清錯誤。如：201×6=1266.總結(jié)自己什么時候用估算例子57/72

“算法多樣化”教學(xué)在“算法多樣化”實際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點。（1）首先應(yīng)給學(xué)生充分獨立思索時間，勉勵他們獨立探索計算方法，在此基礎(chǔ)上交流才是有價值如：每個人都擺一擺。把你想法在紙上寫一寫。

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（2）交流必要性和充分性

——學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己思緒，并利用自己語言表示思維過程。

——各種方式進(jìn)行表示。（自然語言、圖、表、符號）

——還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人方法。（重復(fù)、確認(rèn)、淡化）如：說一說，你聽見了什么？有沒有不一樣方法？59/72

——反思自己方法，最終選擇并逐步掌握適合方法。如：再想一想自己原來方法。選擇最適當(dāng)方法。在練習(xí)中再說一說自己方法。掌握必要方法（如豎式）。“蜻蜓點水”或無效討論不但達(dá)不到思維碰撞效果，而且有可能造成有學(xué)生一無所獲。60/72

（3）教師應(yīng)注意發(fā)揮自己作用

——既不能以權(quán)威身份將現(xiàn)成方法強(qiáng)加給學(xué)生。

——同時，也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好方法。

——適當(dāng)強(qiáng)化。61/721.營造一個寬松、民主環(huán)境，提供給學(xué)生充分實踐和思索時間是不是活動越“多”越好？在實踐之前，學(xué)生沒有思索時間；在活動結(jié)束時，學(xué)生即使匯報出不一樣方法，可是，老師根本沒有時間來引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方法差異，也沒有時間去關(guān)注未成功學(xué)生反思。實際上，每個活動它們潛在教育資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有被挖掘出來。能不能降低一些活動，將一個活動做深入了。相對以前重視量，教學(xué)質(zhì)應(yīng)該成為教師關(guān)注焦點。

實踐活動教學(xué)62/722.教師應(yīng)與學(xué)生共同討論活動主題、步驟及方法

——認(rèn)真地設(shè)計與討論。

——勉勵學(xué)生列計劃表（要處理