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文檔簡介
屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強化雙基系列課件
1/1649《立體幾何-空間向量及其運算》
2/16【教學(xué)目標(biāo)】(1)了解空間向量基本概念;掌握空間向量加、減、數(shù)乘、及數(shù)量積運算;了解空間向量共面概念及條件;了解空間向量基本定理。(2)了解空間直角坐標(biāo)系概念,會用坐標(biāo)來表示向量;了解空間向量坐標(biāo)運算;會用向量工具來處理一些立體幾何問題。3/16【知識梳理】4/16【知識梳理】5/16【知識梳理】
6/16【知識梳理】
7/16【點擊雙基】
1.在以下四個式子中正確有a+b·c,a·(b·c),a(b·c),|a·b|=|a||b|A.1個B.2個 C.3個D.0個A2.設(shè)向量a、b、c不共面,則以下集合可作為空間一個基底是A.{a+b,b-a,a} B.{a+b,b-a,b}C.{a+b,b-a,c} D.{a+b+c,a+b,c} C3.在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,向量、、是A.有相同起點向量 B.等長向量C.共面向量 D.不共面向量C8/16【點擊雙基】
4.已知a=(1,0),b=(m,m)(m>0),則〈a,b〉=________45°
5.已知四邊形ABCD中,=a-2c,=5a+6b-8c,對角線AC、BD中點分別為E、F,則=___________3a+3b-5c
9/16【典例剖析】
【例1書】在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,將它沿對角線AC折起,使AB與CD成60°角,求B、D間距離.10/16【典例剖析】
【例2書】在棱長為1正方體ABCD—A1B1C1D1中,BD1交平面ACB1于點E,求證:(1)BD1⊥平面ACB1;(2)BE=ED1.11/16【典例剖析】
例3.在正三棱柱ABC
A1B1C1中,(1)已知AB1
BC1,求證:AB1
A1C;(2)當(dāng)AB=2,AA1=4時,求異面直線BC1與A1C所成角余弦值.12/16【典例剖析】
例4.已知空間四邊形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC且OA=OB=OC,M,N分別是OA,BC中點,G是MN中點.求證:OG⊥BC13/16【典例剖析】
例5.如圖,在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1中點.求證:B1C∥面ODC1.14/16【知識方法總結(jié)
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