2022-2023學年新疆生產建設兵團二中八年級（下）期末數學試

卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在函數y=中，自變量x的取值范圍是（）

A.x<—3B,x2—3C.x<—3D.x>—3

2.以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）

A.5,11,13B.7^1，2,5C.1,C，4D.3,4,5

3.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數均為9環(huán)，方差分別為：S1=

0.56,=0.48,S3=0.58,S%=0.52,則成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.已知直線y=（2—k）x+k經過第一、二、四象限，貝腺的取值范圍是（）

A.kK2B.k>2C.0<fc<2D,0<k<2

5.四邊形ABC。中，點E、F、G、H分別是4B、BC、CD、4。的中點，下列條件中能使四邊

形EFGH為矩形的是（）

A.AB1BCB.AB=BDC.AC=BDD.AC1BD

6.下列函數中，y隨久的增大而減少的函數是（）

A.y=—2xB.y=；C.y=-；D.y=2x

7.如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC,NACB=90。，點。為A

斜邊48上一點，將ABC。繞點C逆時針旋轉90。得到AACE,對于彳/T'\

下列說法不一定正確的是（）

C—~

A./-EAC=NBB.△EDC是等腰直角三角形

C.BD2+AD2=2CD2D.,Z-AED=Z.EDC

8.如圖，在平面直角坐標系中，若直線為:二-X+Q與直線丫2=

)<\

族-4相交于點P,則下列結論錯誤的是（：

LXU/

A.方程—1+a=bx—4的解是％=:

B.不等式—％+a<—3和不等式b%--4>—3的解集相同

C.不等式組6％-4<-%+a<0的解集是一2<%<1

D.方程組匕+::%的解是(二\

(y—bx=(y=-3

9.在全民健身越野比賽中，乙選手勻速跑完全程，甲選手1.5小時后的速度為每小時10千米,

甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間z（時）變化的圖象（全程）如圖所示.下列說法:

①起跑后半小時內甲的速度為每小時16千米;

②第1小時兩人都跑了10千米;

③兩人都跑了20千米;

④乙比甲晚到0.3小時.其中正確的個數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，直線爪與n相交于點C（l,，3，爪與x軸交于點。（一2,0）,n與x軸交于點B（2,0）,

與y軸交于點4下列說法錯誤的是（）

A.m1n

B.AAOB=ADCB

C.BC=AC

D.直線小的函數表達式為y=+*

二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)

11.如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統計圖，如果甲、乙這10次射擊成績

的方差為S>S；,那么S%S；.(填“>”，"=”或“<”)

甲的射擊成績統計圖

12.如圖，在平面直角坐標系中，點4,B的坐標分別為(-1,3),

(-5,1),C是線段4B上的動點，且反比例函數y=((x<0)的圖

象經過點C.

(1)在反比例函數y=<0)的圖象中，y隨X的增大而

(填“增大”或“減小”)

(2)當C為AB的中點時，k的值為

(3)當點C在線段4B上運動時，k的取值范圍是

13.如圖，在平面直角坐標系中，口4BCD的頂點分別為

4(1,2),B(4,2),C(7,5),曲線G：y=g(x>0).

(1)點。的坐標為.

⑵當曲線G經過口力BCD的對角線的交點時,k的值為.

(3)若G剛好將邊上及其內部的“整點”(橫、縱坐標

都為整數的點)分成數量相等的兩部分，貝心的取值范圍是

14.直線y=kx+b與直線y=-；久平行，且與直線y=2比一6的交點在久軸上，那么k=

____，b—____

15.如圖小芳為測湖寬BC,取邊4B,AC的中點D,E,連結DE,

并測得DE=20米，則8c=米.

16.如圖，在長方形4BCD中，AB=5,AD=4,動點P滿足5心的=

長方麴B(yǎng)CD，則點P到C，。兩點的距離之和PC+PD的最小值為

17.如圖，在AABC中，AB=4C,D,E是△ABC內的兩點，

4E平分NB4C,乙D=Z.DBC=60°,若BD=6cm,DE=4cm,

則BC的長是cm.

18.如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtA

ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtAACD,再以RM4CD

的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtAADE,…，依此類推，

則第2022個等腰直角三角形的斜邊長是.

三、解答題(本大題共6小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計算：(3x+2y)(2x-3y)—(―x—2y)(—x+2y).

20.(本小題8.0分)

如圖，4(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點4出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動,

且過點P的直線I：y=-x+b也隨之移動，設移動時間為t秒.

(1)當t=2時，則4P=,此時點P的坐標是.

(2)當t=3時，求過點P的直線/：y=-久+b的解析式？

(3)當直線/：y=-久+6從經過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒?

(4)點Q在x軸時，若〃。.=8時，請直按寫出點Q的坐標是.

21.(本小題8.0分)

某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現從各年級隨機抽取了部分學生，對他

們一周的課外閱讀時間進行了調整，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答

下列問題:

(I)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為圖①中小的值為

(II)求.

(皿)根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6%的學生人數.

1

m%30%

本次調查獲取的樣

7”

10%

圖①

本數據的眾數、中位數和平均數

22.(本小題8.0分)

如圖，△ABC^ADEF都是等腰直角三角形,48=AC,^BAC=90°,DE=DF,乙EDF=90°,

點。為BC邊中點.

(1)如圖1,當點E在BC上，連接4F,貝必F與CE有怎樣的數量關系？請直接寫出結論.

(2)如圖2,將ADEF繞點。旋轉，連接2F,且4,F,E三點恰好在一條直線上，EF交BC于點

H,連接CE.

①(1)中的結論是否成立？若成立，請寫出證明；若不成立，請說明理由.

②若CH=2,AH=4,請直接寫出線段力C,4E的長.

23.(本小題8.0分)

某通訊移動通訊公司手機費用有4、8兩種計費標準，如下表:

月租費(元/部)通訊費(元/分鐘)備注

a種收費標準500.4通話時間不足1分鐘按1分鐘計

B種收費標準00.6算

設某用戶一個月內手機通話時間為比分鐘，請根據上表解答下列問題:

(1)分別寫出按2類、B類收費標準，該用戶應繳納手機費用的解析式；

(2)如果該用戶每月通話時間為300分鐘，應選擇哪種收費方式？說說你的理由；

(3)如果該用戶每月手機費用不超過90元，應選擇哪種收費方式？

24.(本小題6.0分)

己知：如圖，AD//BC,E為4F的中點，C為BF的中點.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

B

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的定義得出久的取值范圍.

此題主要考查了函數自變量的取值范圍，正確把握二次根式的定義是解題關鍵.

【解答】

解：在函數y=Vx+3中,x+3>0,

解得：%>-3,

故自變量工的取值范圍是：%>-3.

故選：B.

2.【答案】D

【解析】解：4、52+112=146片169=132,不能構成直角三角形，故不符合要求；

2、22+52=29力41=（Cl/,不能構成直角三角形，故不符合要求；

C、12+（「）2=4416=42,不能構成直角三角形，故不符合要求；

D、32+42=25=52,能構成直角三角形，故符合要求；

故選：D.

根據構成直角三角形的三邊長a,b,c滿足，a<c,6<c,且。2+爐=。2,進行計算判斷即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵在于熟練掌握構成直角三角形的三邊長應滿足的條件.

3.【答案】B

【解析】解：.?.S%=0.56,S[=0.48,S3=0.58,S?=0.52,

???成績最穩(wěn)定的是乙，

故選：B.

根據方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，方差是反映一組數據的波動大小的一個量.方差越大，則與平均值的離散程

度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

4.【答案】B

【解析】解：?.?直線y=(2—k)x+k經過第一、二、四象限，

2-fc<0且k>0,

■■■k>2.

故選：B.

根據一次函數經過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可.

本題考查了一次函數圖象在坐標平面內的位置與人b的關系.k>0時，直線必經過一、三象限;

k<0時，直線必經過二、四象限；b>0時，直線與y軸正半軸相交；b<0時，直線與y軸負半軸

相交.

5.【答案】D

【解析】證明：???點E、F、G、”分別是邊4B、BC、CD、ZM的中點,

11

：.EF=^AC,GH=^AC,

：.EF=GH,

同理EH=FG,

.?.四邊形EFGH是平行四邊形；

當對角線4C、BD互相垂直時，如圖所示，

EF與FG垂直.

.??四邊形EFGH是矩形.

故選：D.

利用三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用對角線互相垂直可得：有一

個角是直角，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定即可.

本題考查了中點四邊形、三角形中位線定理以及矩形的判定，解題的關鍵是靈活運用三角形的中

位線定理，平行四邊形的判斷及矩形的判定進行證明，是一道?？碱}.

6.【答案】A

【解析】解：A正比例函數y=-2%中，fc=-2<0,y隨％增大而減小，正確，符合題意;

R在反比例函數y=:中，fc=l>0,圖象分布在一、三象限，在每一象限中，y隨x的增大而減

小，原說法錯誤，不符合題意；

C在反比例函數y=-（中，fc=-l<0,圖象分布在二、四象限，在每一象限中，y隨久的增大而

增大，原說法錯誤，不符合題意；

。正比例函數y=2x中，k=2>0,y隨久增大而增大，原說法錯誤，不符合題意.

故選：A.

分別根據反比例函數和正比例函數的性質對各選項進行逐一分析即可.

本題考查正比例函數圖象的增減性、一次函數圖象的增減性、反比例函數圖象的增減性等知識，

是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

7.【答案】D

【解析】解：-■AC=BC,^ACB=90°,

???乙ABC=ABAC=45°.

由旋轉的性質可知NEAC=NB=45。，EC=DC,^ECD=90°,故A正確，不符合題意；

；.△EDC是等腰直角三角形，故B正確，不符合題意；

LEAD=^EAC+A.BAC=90°,DE2=2CD2,

：.AE2+AD2=DE2,

AE2+AD2=2CD2,

AE=BD,

■.BD2+AD2=2CD2,故C正確，不符合題意

不能證明NAED=NEDC,故。錯誤，符合題意；

故選：D.

由力C=BC,/.ACB=90°,可得N2BC=/.BAC=45°,由旋轉的性質可知NR4c=NB=45°,EC=

DC,乙ECD=90°,可判定A正確，B正確；根據NE4D=Z.EAC+ABAC=90°,^^AE2+AD2=

DE2,即可得=2C/）2,判斷c正確；不能證明乙4ED=NEDC,可判斷。錯誤.

本題主要考查的是旋轉的性質、等腰直角三角形的性質和判定、勾股定理的應用，熟練掌握相關

知識是解題的關鍵.

8.【答案】D

【解析】解：由圖象可得直線%=%+a與直線丫2=bx-4相交于點尸(1,一3),

???方程-%+a=bx-4的解是久=1,

由圖象可得當％<1時，%>一3>y2,

—x+Q<—3和b%—4>—3的解都是汽<1,

將(1,—3)代入%=—X+。得—3=-1+a,

解得a=-2,

?

??yr=-x—2,

將y=0代入y1=-x-2得0=-x-2,

解得久=-2,

-2<x<1時，直線yi=-x+。在無軸下方且在直線丫2=bx-4上方，

bx—4<—X+a<0的解集是—2<x<1.

??,直線yi=-％+a與直線丫2=bx-4相交于點P,

???方程組R°4的解為R=1寸

[y—bx=—4(y=—3

???選項。錯誤.

故選：D.

由圖象交點坐標可得方程組RZ的解，根據圖象及點P坐標可得不等式-x+a<-3和

6久-4>-3的解，由點P坐標可得a的值，從而可得直線為=-尤+a與x軸的交點，從而可得6%-

4<-x+a<。的解集.

本題考查一次函數的性質，解題關鍵是掌握一次函數與方程及不等式的關系.

9.【答案】D

【解析】解：①起跑后半小時內甲的速度為8+0.5=16千米/小時，故①正確；

②根據函數圖象的交點坐標，可得第1小時兩人都跑了10千米，故②正確；

③根據甲1小時跑10km,可得2小時跑20k/n,故兩人都跑了20千米，故③正確；

④根據0.5?1.5小時內，甲半小時跑2/iTn,可得1小時跑4/OTI,故1.5小時跑了12Mn,剩余的8/OTI需

要的時間為8+10=0.8小時，根據1.5+0.8—2=0.3,可得甲比乙晚到0.3小時，故④正確.

故選：D.

根據函數圖象中已知的數據，運用公式：路程+時間=速度，速度X時間=路程，路程+速度=時間，

進行計算即可得到正確結論.

本題考查了一次函數的應用，觀察函數圖象的橫坐標，可得時間，觀察函數圖象的縱坐標，可得

相應的路程.

10.【答案】D

【解析】解：設n的解析式為y=k1X+瓦，

把以孫BO代入得

解得：『1=一r，

n的解析式為y=+2C；,

設m的解析式為y=k2x+b2,

把C(1，E。(-2,0)代入得閔2器堂,

咪烹

電=.

所以小的解析式為y=+拶，

k],k?=—1,

mln,故A正確；

BD=2+2=4,而AB=J22+(2<^)2=4>

??.BD=AB,

???AAOB=乙DCB=90°,Z.B=Z.B,

.-.^AOB^^BCD(AAS),故B正確；

,/△AOB=ABCD,

???BC=OB=2,

???AB—4,

???AC—2,

.1.BC=AC,故C正確；

???山的解析式為丫=?乂+拶，故。錯誤，

故選：D.

求得小的解析式和n的解析式，根據它們的系數即可判斷4因為BO=2+2=4,而48=

J22+(2C)2=4,所以AAOB與ABCD全等，即可判斷B,由三角形全等得出BC=OB=2,

求得AC=2,即可判斷C；根據求得的小的解析式即可判斷以

本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數

表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，

即由直相同.也考查了全等三角形的判定.

11.【答案】>

【解析】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?,10,7,9,10,9,8,10,8,7,

乙的成績?yōu)?,8,10,9,9,8,9,7,7,9,

一1

%甲=mX(7+10+7+9+10+9+8+10+8+7)=8.5,

一1

生=#(9+8+10+9+9+8+9+7+7+9)=8.5,

222

甲的方差s%=[3x(7—8.5)+2x(8-8.5)2+3x(10-8.5)+2x(9-8.5)]+10=1.45,

222

乙的方差s；=[2x(7-8.5)2+2x(8-8.5)+5x(9-8.5)+(10-8.5)]+10=0.85,

2、2

S甲>S乙,

故答案為：>.

從統計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算.

本題考查方差的定義與意義,熟記方差的計算公式是解題的關鍵，它反映了一組數據的波動大小，

方差越大，波動性越大，反之也成立.

12.【答案】增大—6—W-3

O

【解析】解：(1)???反比例函數y=((x<0)的圖象在第二象限，

??.y隨x的增大而增大，

???故答案為：增大；

(2)???C為力B的中點時，

.??點C的坐標為(三3竽)，即(-3,2),

???k=-6,

故答案為：-6；

(3)設直線48的解析式為y=kx+b,

則｛產-筮上，

(1=-5k+b

解得k

?,?直線AB的解析式為y=p

設點C(m,n),

得?i=+p

???反比例函數y=g(%V0)的圖象經過點C,

.?.九=一k,

m

1,7k

A2m+2=^

.??k=1m2+|m=|[m2+7m+(^)2-(1)2]=1(m+^)2-容

49

??.k7>、

k是關于m的二次函數，對稱軸為m=-5<m<-1,

?,?當m=-5時,k=-3為最大值，

???一”49〈人〈一3,

O

故答案為：一當<kW-3.

O

(1)根據反比例函數的性質可直接得到答案；

(2)先計算出C的坐標，再利用待定系數法即可求出答案；

⑶先求出直線的解析式，設C(m,切可得n=品+(,將C⑺㈤代入反比例函數即可得到k是

關于6的二次函數，利用二次函數的性質即可求出k的取值范圍.

本題考查一次函數、反比例函數和二次函數，解題的關鍵是求出直線48的解析式，得到k是關于機

的二次函數.

13.【答案】(4,5)1412<fc<15

【解析】解：(1)?PABCD的頂點4(1,2),8(4,2),

AB=CD=4-1=3,

又7C(7,5),

???點D(4,5),

故答案為：(4,5)；

(2)???4(1,2),C(7,5),

???點E的坐標為(手,竽)，

即E(4,3,代入反比例函數關系式得，

7

fc=4X-=14,

故答案為：14；

(3)設直線力D的解析式為y=mx+n,則有｛募TM5'

解得｛W，

直線4。的解析式為：y=x+l,

???邊力。上的整點為(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),

由于AB=DC,故每一行均有4個整點，

Q4BCD邊上及其內部的“整點”數為：4X4=16(個),

如圖，當k=12時，y=?過點(3,4),(4,3),此時及y=?下方共有8個整點,

而丫=?過點(5,3),且(4,4)在丫=印勺上方,

???要使整點在兩側數量相同，則12<k<15,

故答案為：12<k<15.

(1)根據平行四邊形的性質，以及平移坐標變化規(guī)律即可得出答案；

(2)根據兩點中點坐標計算公式求出對角線交點E的坐標，再代入反比例函數關系式可得答案;

(3)先確定口A8CD邊上及其內部的“整點”數，再結合反比例函數進行判斷即可.

此題主要考查了反比例函數的圖象與性質，找出口2BCD邊上及其內部的“整點”數是解答此題的

關鍵.

14.【答案】1

【解析】解：?直線y-kx+b與直線y=平行，

?卜——-

令y=0,貝6=0,

解得久=3,

直線y=2x-6與x軸的交點坐標為(3,0),

,直線y=kx+b與直線y-2x-6的交點在x軸上，

—qX3+b=0,

解得b=I.

故答案為：-g,1.

根據平行直線的解析式的k值相等解答；再求出直線y=2久-6與x軸的交點坐標，然后代入曠=

日+6計算即可得到6的值.

本題考查了兩直線相交或平行問題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關鍵.

15.【答案】40

【解析】解：???D,E為線段48,4C的中點，

DE是△ABC的中位線，

BC=2DE,

???DE=20米，

BC=2DE=2X20=40(米)，

故答案為：40.

根據三角形中位線定理計算即可.

本題考查的是三角形中位線定理，關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的

一半.

16.【答案】d

【解析】解：設APAB中邊上的高是h.

1

???ShPAB="矩形480￡)，

II

AB-h=^AB-AD,

L4

1

?■?h=-XZ)=2,

???動點P在與CD平行且與CD的距離是2的直線/上，

???4D關于直線/對稱，連接4c交直線/于點P,貝的長就是所求的最短距離.

???四邊形A8CD是矩形，

BC=AD—4,

在R1A4BC中，AB=5,BC=4,

???AC=VAB2+BC2=V52+42=V41，

即PA+PB的最小值為d，

故答案為：＜44.

首先證明動點P在與CD平行且與CD的距離是2的直線I上，由4。關于直線2對稱，連接4C,貝U71C

的長就是所求的最短距離.

本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質，勾股定理，兩點之間線段最短

的性質.得出動點P所在的位置是解題的關鍵.

17.【答案】10

【解析】解：延長力E,交BC于H,延長DE交BC于G,

ZD=乙DBC=60°,

??.△BDG是等邊三角形,

DG=BD—BG-6cm,

???EG=2cm,

vAB=AC,AE平分4BAC,

AHIBCfBC=2BH,

??.GH=\GE=1cm,

BH=BG-GH=5cm,

???BC—2BH=10cm,

故答案為：10.

延長力E,交BC于G,延長DE交BC于G,可得△BDG是等邊三角形，得DG=BD=BG=6cm,再

根據等腰三角形的性質可得2"1BC,BC=2BH,貝。GH=2GE=1cm,從而解決問題.

本題主要考查了等邊三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等知識，作輔助線構造特殊的三角

形是解題的關鍵.

18.【答案】(，7)2。22

【解析】解：???△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，

???AC=V1+1=

在第二個中，由勾股定理得：AD=72+2=2=(1^產

在第三個RtziADE中，由勾股定理得：AE==2^2=

依此類推，第2022個等腰直角三角形的斜邊長為(/2)2。22,

故答案為：(，2)2022.

根據勾股定理依次求出斜邊AC、AD,ZE的長，得出規(guī)律即可.

本題主要考查了圖形規(guī)律問題、等腰直角三角形、勾股定理，依據勾股定理求出斜邊長，發(fā)現規(guī)

律是解題的關鍵.

19.【答案】解：(3%+2y)(2x-3y)-(一％-2y)(-x+2y)

=6%2—9xy+4xy—6y2—(x2—4y2)

=6%2—9xy+4xy—6y2—%2+4y2

=5x2—Sxy—2y2.

【解析】根據平方差公式，多項式乘多項式的法則進行計算，即可解答.

本題考查了整式的混合運算，平方差公式，多項式乘多項式，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

20.【答案】解:(1)3；(0,3)；

(2),??當t=2時，AP=1x3=3,

OP=OA+AP=1+3=4,

二點P的坐標是(0,4).

把(0,4)代入y=-x+b,得b=4,

y——x+4：

(3)當直線y=—x+b過M(3,2)時，2=—3+b,解得b=5,5=l+t「解得=4,

當直線y=—x+6過N(4,4)時，4=—4+6,解得6=8,8=1+t2,解得「2=7,

t2—ti=7-4=3秒；

(4)(4,0)或(一4,0).

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，三角形的面積，難度適

中.利用數形結合是解題的關鍵.(1)當t=2時，根據路程=速度x時間可得力P=1X2=2,則

OP=OA+AP=3,進而得到點P的坐標；

(2)先求出t=3時點P的坐標，再將P的坐標代入y=-x+b,利用待定系數法即可求解；

(3)分別求出直線Ay=-刀+b經過點M與點N時的時間，再相減即可求解；

(4)設點Q的坐標為0,0),根據=8列出關于久的方程，解方程即可.

【解答】

解：(1)當t=2時，AP=1x2=2,

OP=OA+AP=3,

點P的坐標是(0,3),

故答案為3；(0,3)；

(2)見答案；

(3)見答案；

(4)設點Q的坐標為(X,0),

SHONQ=8,

1

-|x|-4=8,

解得x=±4,

二點Q的坐標是(4,0)或(-4,0).

故答案為(4,0)或(-4,0).

21.【答案】解:(1)40；25

(2)???這組樣本數據中，5出現了12次，出現次數最多，

這組數據的眾數為5；

???將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數均為6,有等=6,

二這組數據的中位數是6；

由條形統計圖可得】=4x6+5x12+^10+7x8+8x4=5g

.?.這組數據的平均數是5.8.

答：本次調查獲取的樣本數據的眾數是5,中位數是6,平均數是5.8.

⑶霖x1200=360(人).

4U

答：估計該校一周的課外閱讀時間大于6%的學生人數約為360人.

【解析】

【分析】本題考查的是扇形統計圖與條形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖，從不同的統計圖中得

到必要的信息是解決問題的關鍵.

(1)根據閱讀時間為4%的人數及所占百分比可得，將時間為6小時人數除以總人數可得；

(2)根據眾數、中位數、加權平均數的定義計算可得；

⑶將樣本中課外閱讀時間大于6h的學生人數所占比例乘以總人數1200可得.

【解答】解：(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為：熊=40(人)，圖①中小的值為荒x100=

25；

故答案為：40,25.

(2)見答案;

(3)見答案.

22.【答案】解：(1)XF=CE,理由如下：

?必A8C是等腰直角三角形，AB=AC,NBAC=90。，點。為BC邊中點.

???AD1CD,AD=CD,

??■ADEF是等腰直角三角形，DE=DF,4EDF=90°,

■■.AD-DF=CD-DE,即4F=CE；

(2)①成立，理由如下：

如圖，連接4D,

■：AB=AC,ABAC=90°,點。為8C邊中點，

???AD1BC,AD=BD=CD.

???/,ADC=90°,

由旋轉不變性得DE