機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答

教材：機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ),熊詩(shī)波黃長(zhǎng)藝主編，機(jī)械工業(yè)出版社,2006年9月第3版第二次印刷。

緒論

0-1敘述我國(guó)法定計(jì)危單位的星本內(nèi)容。

解答：教材PM5,二、法定計(jì)量單位。

0-2如何保證最值的準(zhǔn)確和一致？

解答：(參考教材P4F,二、法定計(jì)量單位?五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定)

1、對(duì)計(jì)戰(zhàn)單位做出嚴(yán)格的定義：

2、有保存、發(fā)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；

3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、I：作基準(zhǔn)等。

3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所史觀的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。

0-3何謂測(cè)量誤差？通常酒量誤差是如何分類(lèi)表示的？

解答：(教材P870,八、測(cè)量誤差)

0-4請(qǐng)將下列諸測(cè)后結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫(xiě)為相對(duì)謖差。

①1.0182544V±7.即丫

②(25.04894±0.00003)g

③(5.482±0.026)g/cmZ

解答：

①±7.8x10-6/1.0182544?±7.6601682/106

②±0.00003/25.04894?±1.197655/106

③±0.026/5.482-4.743%。

0-5何謂測(cè)后不確定度？國(guó)際計(jì)報(bào)局于1980年提出的建議《實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書(shū)INCMI980)》的要點(diǎn)是什么？

解答：

⑴測(cè)最不確定度是表征被測(cè)疑侑的口值在所處鍬值范困的個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)域誤差的存在而對(duì)被測(cè)后值不能行定的程度。

(2)要點(diǎn)：見(jiàn)教材P1L,

0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的潴確度，而且要考慮它的量程？為什么是川電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的?分之.以上使用？川量程為150V的0.5

級(jí)電壓表和量程為30V1EJ1.5級(jí)電樂(lè)表分別測(cè)盤(pán)25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？

解答：

(1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤弟分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為0.2%),而

引用誤差=絕對(duì)誤差/引用位

其中的引用值?般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤勢(shì)越大,所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的

準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。

(2)從(1)中可知，電表測(cè)址所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=格度等級(jí)x量程“00,即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)址結(jié)果的相對(duì)?誤差就越小，測(cè)知

準(zhǔn)確度就越高.所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。

(3)150V的0.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差:0.5xl50/100=0.75V；30V的1.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤柴=L5x30"00=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。

0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)墩，測(cè)得值分別為：802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43?求其測(cè)量結(jié)果。

解答:

(1)測(cè)量結(jié)果=樣木平均值士不確定度

v一人一S

或X=x+(J-=x-\—f=

8

⑵亍=上」=802.44

8

8

Xi-x)2

0.040356

8-1

冬=太=0.014268

所以測(cè)質(zhì)結(jié)果=802.44+0.014268

0-8用米尺逐段丈量段10m的距離，設(shè)丈量Im距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)非。

10

解答：（1）

⑵%=0.6mm

0-9匕網(wǎng)柱體的直徑及高的相對(duì)?標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%,求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為變少？

解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為/2.體積的平?均值為/，則

~7cdh

V---------

4

所以Q

V

第一章信號(hào)的分類(lèi)與描述

圖1-4周期方波信號(hào)波形圖

解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為

-A(--<Z<0)

XO=-2

A(0</<^-)

積分區(qū)間取(-T/2.172)

C”=；以(小小&=；1佟

—PAe-Jn^dt

，02，02T。

4

=7——(cos〃4-1)(77=0,±1,±2,±3,

’YI兀

所以且指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為

848]

x?)=Zc/w=一/一Z—(l—cos〃;r)e'w.〃=0,±1,±2,±3,???.

〃yn〃yn

A、

C.=----(1-COSH7T),

<nrc(H=0,±1,±2,±3,???)

C?R=°

,A儂

n—±1,±3,士,???

C“|=Jc”/+C,J=—(l-COS"乃)

n7i

[o〃=0,±2,±4,±6,…

7C

--〃=+14,+3,+5，?一

C.It1cL

(pn=arctanj—〃二一1,一3,—5,…

C“R2

0w=0,±2,±4,±6,…

沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如卜.圖所示。

2A/7t2A/n

2Z/3TT

2Z/3乃2A/57t

24/5兀I

-5OJ（）-3G>Q-CD（）3Go5g①

幅頻圖相頻圖

周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖

1-2求正弦信號(hào)的絕對(duì)均值"區(qū)和均方根值Xmv

%（/）=XQsincot1s

解密品=0（,⑺W="fk。sin①他=爭(zhēng)fsin（od=一號(hào)coscot^=萼=?

%=JEW='1"sin%疝=欄『-。『出=是

al

1-3求指數(shù)函數(shù)X。）=Ae~（a>0,/>0）的頻譜。

-（a+y,2^/）r

/二A（a_j2/rf）

X（/）=￡>）產(chǎn)〃力=[Ae--e-^'dt=4+/2小。+/2萬(wàn)/—/+（2萬(wàn)/）2

|x（/）|=/,k

折+（2句）

8（/）=araanXl=—arctan應(yīng)

ReX（/）。

單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖

1-4求符號(hào)函數(shù)（見(jiàn)圖l-25a）和單位階躍函數(shù)（見(jiàn)圖1.25b）的頻i普。

sgn(O

1

0

--1

a）符號(hào)函數(shù)b）階躍函數(shù)

圖1-25題1-4圖

a)符號(hào)函數(shù)的頻譜

[+1/>0

x(/)=sgn(/)=1

-1z<0

尸0處可不予定義，或規(guī)定sgn（0）=0°

該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。

可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件“先求此乘枳信號(hào)修⑴的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)M）的腋譜。

t>0

Xi(Z)=e-"'sgn(/)=<

/<0

x(/)=sgn(/)=limx,(/)

-0

j2f，兀

XI(/)=rxSty"dt=r—e'772中dt+^ea,ej2,rf'dt=-j4f

J-COJ-00

〃+(2s了

X(f)=F[sgn(Z)]=limX,(7)=-j-y

=右

71

/<0

/八2

。(/)=1

71

/>0

b)階跋函數(shù)頻譜

1/>0

〃(/)=，

0Z<0

在跳變點(diǎn)尸0處函數(shù)值未定義,或規(guī)定"(0)=l/2.

階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件,但卻存在傅里葉交換.由于不滿足絕時(shí)可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。

解法1;利用符號(hào)函數(shù)

/、11/、

?(O=-+-sgn(/)

0(/)=F[w(Z)]=F+[sgn(Z)]=1<^(/)+1=；<>(/)-7-7

l_2」222nj)27if

2k2(/)+

|W)|=

2

結(jié)果表明,唯位階躍信號(hào)”(r)的頻譜在戶。處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)椤á撕兄绷鞣至?，在偵料之中。同時(shí)，由于〃⑴不是純直流信號(hào)，在D處彳j跳變,因

此在頻譜中還包含其它膿率分量。

單位階躍信號(hào)頻譜

解法2：利用沖激函數(shù)

“、ifl”。時(shí)

u(t)=f^(r)dr=<

上[0/<0時(shí)

根據(jù)傅里葉變換的積分特性

U(/)=F「f^(r)dr1=—^―A(/)+1A(0)^(/)=13(f)-j^-

L乩」j2:ij22[_71j

1-5求被極斷的余弦函數(shù)COSCO^t（見(jiàn)圖1-26）的傅里葉變換。

cosco()t

X。）=,

0

解：x(Z)=w(/)cos(2^fQt)

M⑺為矩形脈沖信號(hào)

//)=27sinc(2乃O)

j2

cos(2萬(wàn)//)=；(/哂+e-^)

/2f

所以x(Z)=；)e，w+；w(l)e~^°

根據(jù)頻移特性和疊加性得:

W>|^(/-.4)+1^(/+.4)

=Tsinc[2乃T(7-f0)]+Tsinc[2乃7(/+7G)]圖1-26被裁斷的余弦函數(shù)

可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)兒,同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，雅頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限

寬。

at

1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x（/）=e~sinojQt的頻譜

指數(shù)衰減信號(hào)

解答:

所以x")=e-"':佇知—)

at

單邊指數(shù)衰減信號(hào)玉(Z)=e~((7>0,/>0)的頻譜密度函數(shù)為

%(/)=￡/(/).""由=VJe-a,ej61'dt=」一=幺二媽

)a+jcoa~+CD

根據(jù)頻移特性和沖加性得:

X3)q因…。)一乂(…°)]$匕竟覆，。一/儂+4)

U~+(69+g)~

/[。2—(02_42)]2a①0①

---------------------------------------J--------------------------------------

[。-+(@—g)?][/+(①+4)2]----[/+(0—g)2][Q~+(0+g)~]

做戰(zhàn)波。試求調(diào)幅信號(hào)/'(，)COS①0/的傅里葉變換，示意畫(huà)出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問(wèn)：若①0<①小時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？

圖1-27題1-7圖

解：x(t)=/(Z)cos(ty0Z)

^)=F[/(/)]

cos(6V)=g(e'%+e-"%')

所以x(/)=g/(/)e"'+；/?)e-m’

根據(jù)戚移特性和疊加性得：

X(7)=；E(O—/)+；產(chǎn)(0+4)

可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻潛一分為一,各向左右移動(dòng)載頻。如，同時(shí)譜線高度減小一半。

若Q>()<COm將發(fā)生混疊。

1-8求正弦信“x(/)=x0sin(co/+(p)的均值、均方值上；和概率密度出數(shù)p(x)。

7

..1f/Xi1%.z、，八T2兀

(I)"丫=lim—Ix(r)d/=—IxQsin(①7+(p)dt=0,式中()=——正弦信號(hào)周期

TT8TJo北Jo①

2

⑵/=即*￥(/)山=y-f'x02sin(cy/+夕)山=^-j1二cos：―+9)@=

(3)在個(gè)周期內(nèi)

T*o=+加2=2△/

TT2A/

P[x<x(^x+Ax]=lim-=^=—

P[x<x(t)<x+Ax]

p(x)=lim而22=2業(yè)=J

Ax->0Ar22

—"ArTodx^x0-x

正弦信號(hào)

第二章測(cè)試裝置的基本特性

2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)強(qiáng)時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大賽的輸出接到臺(tái)笫式記

錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm7。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？

解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的英敬度等于各裝置靈敏度相乘，即

S=90.9(nC/MPa)x0.005(V/nC)x2(Xmm/V)=9.09mm./MPac

偏移量：>-5x3.5=9.09x3.5=31.815mtnv

2-2用個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35$的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、25和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？

解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)=——.H(①)=—-—

T5+11+jrco

4(⑼=|"3)|r是輸入的正弦信號(hào)的周期

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差6=|^((y)-l|xl00%.將已知周期代入得

58.6%r=ls

,32.7%T=2s

8.5%7=5s

2-3求周期信號(hào)M)=0.5cosl0什O.2cos(100/-45。)通過(guò)傳遞函數(shù)為〃(s)=l/(0.005s+I)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

解：H(①)=-------------------.4(G)=/1.(p{co)=-arctan(0.005^)

1+70.005?Jl+(0.005⑼2

該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為w。，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和登加性得到

)</)二Poicos(10/+他)4j(i2cos(1001-45。+8)

其中Voi=4(10)/1=/1x0.5B0.499,(p{=(p(l0)=-arctan(0.005x10)?-2.86°

J1+(0.005x1Op

%-^(100)x02=/1=x0.2-0.179.(p2=^(100)=-arctan(O.OO5xlOO)?-26.57°

~Jl+(0.005x100)2

所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)=0.499cos(l0/-2.86°)+0.179cos(l00/-71.57°)

2-4氣象氣球攜帶種時(shí)間常數(shù)為15s的階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過(guò)大氣層。設(shè)溫度按每升高30m卜降0.15C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)

用無(wú)線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為T(mén)C。試問(wèn)實(shí)際出現(xiàn)T'C的真實(shí)而度是多少？

解：該溫度計(jì)為階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為“(S)=——-——溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于輸入了?個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的階系統(tǒng)對(duì)斜坡

155+1

信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)k15s,如果不計(jì)無(wú)線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15$以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)TC的真實(shí)高度是

Kr=3OOO-5x]5=2925m

2-5想用個(gè)階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制械幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和

相角差是多少？

解：設(shè)該?階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為

H(①)=----------.用時(shí)間常數(shù)

1+jrco

則A((v)=.T=

J1+(T3)2

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差＜y=|j(?y)-l|xlOO%=1一~/X100%

IVl+(2^/)2J

令5W5%,/=iOOHz,解得運(yùn)523RS。

如果尸50Hz,則

/\

相對(duì)幅值誤差:xlOO%=1/X100%?1.3%

、71+(2^x523x10^x50)^

相處差：(p{co)=-arctan(2^r/)=-arctan(2^x523x10"'x50)--9.33°

24試說(shuō)明一階裝置阻尼比《多采用0.6-0.8的原因。

解答：從不失真條件出發(fā)分析。4在0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范闈最寬，而相頻特性曲線最接近直線。

2-7將信號(hào)cos所輸入個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=l/”+1)的?階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸出火)的表達(dá)式。

S

解答：令x(r)=cos?/,則X(S)=-----------.所以

S+。

y(s)="(s)x(s)=112s2

TS+lS+CD

利用部分分式法可得到

2

l+(iyr)?2(1+jrcD)s-jco2(1-JIM)s+jco

T

利用逆拉普拉斯變換得到

1-L11

X0=L-,[y(5)]=---------e，+——-——*+——-——6

1+(姓)2(1+jrco)2(1-jrai)

1初)

1+(cor)2e2[1+(w)2]

=----——7「coscot+COTsincot-e~1!T1

1+(3)2L」

=------7Jl+(儂尸cos(69/一arctancor)-e~lT

1+(3)L」

2-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072/(1+0.01j⑼(1577536+I760jo-說(shuō)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(/)=10sin(62.8r)的稔態(tài)響應(yīng)的均值顯R

解：該系統(tǒng)可以看成是個(gè)?階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)：階線性定常系統(tǒng)的申聯(lián)，串帙后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦

信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。

2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s+0.5)和41g2/(J+L4&ns+4)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。

解：

〃/、1.53K、

1=F3.5—5+0.5-7~5+~17二丁75+已1即靜態(tài)靈敏度K=3

41纖2

42(S)=丁K就一一即靜態(tài)靈敏度

『+1Aa)s+①：

nS4-1Acons+CDn

因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以

總靜態(tài)靈敏度K=&xK=3x4]=123

2-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感瑞的固有頻率為800Hz,阻尼比60.14,問(wèn)使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比/(⑼

和相角差板⑼各為多少？若該裝宜的阻尼比改為3)7問(wèn)4⑼和板⑼又將如何變化？

,工，

解：&H(8)則

2+23/+①;

A{(o)-,。(切=-arctan,即

+2^—

k①n)

將《=800Hz,<=0.14,/=400Hz,代入上面的式子得到

4(400)x1.31,^400)?10.57°

如果？=0.7,則4(400)=0.975,吠400)=-43.03°

2-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入-單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)攢峰值為L(zhǎng)5，振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳

遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。

11

解：？=寸0.215

2

兀71

1+1+

ln(A///Cx0)ln(1.5/3)

因?yàn)椋?6.28s,所以

(DA=2嘰|=1rad/s

,—x1.024rad/s

Vl-0.2152

所以H(s)=--近——工=--正---------

/+2網(wǎng)5+以2/+044s+1.05

36V_3.15

〃⑼=

o~—a)~+j2q(o”(o1.05—o)~+y0.4469

/(。)=

r/、2丫、

,(Oc““。

1--+0.44

\I?J

2<—

-arctan%

93)=、2

CD

①J

當(dāng)”=他，時(shí)，

4?！?=?6.82

9(0,)=—90。

第三章常用傳感器與敏感元件

3-1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說(shuō)明。

解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。

3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。

解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。

3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況來(lái)選用？

解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。

電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。

半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)小；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。

選用時(shí)要根據(jù)測(cè)置精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、漢敏度要求等來(lái)選擇。

3-4有一電陰應(yīng)變片（見(jiàn)圖3.84）,其靈敏度壬=2,R=120C°設(shè)I：作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000曄，問(wèn)AR=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值:

2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值：3）電流表指示值相對(duì)變化流；4）試分析這個(gè)變城能否從表中讀出？

圖3-84題3-4圖

解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式A/?/R=S*My

A/?=Sg￡R=2x1000x1o*x120=0.24Q

1）；）=!.5//?=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）Z2=1.5/（/?+A/?）=1.5/（120+0.24）^）.012475A=12.475mA

3）戶必xl（X）%=0.2%

4）電流變化員太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無(wú)法測(cè)量12.5mA的電流：如果采用亳安表，無(wú)法分辨0.025mA的

電流變化。?般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。

3-5電感傳感器（自感型）的央敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會(huì)帶來(lái)什么樣后果？

解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。

_dL_N一〃（）4

又因?yàn)榫€圈阻抗2=?3所以靈敏度又可寫(xiě)成

_dZ_N?即人①

o=—=----z-

d8281

由上式可見(jiàn)，靈敏度與磁路橫截面積4）、線圈匝數(shù)N、電源角頻率0、鐵芯磁導(dǎo)率的，氣隙磁有關(guān)。

如果加大磁路橫截面積為、線圈匝數(shù)N、電源角頻率e、鐵芯磁導(dǎo)率外，減小氣隙3,都可提高靈敏度。

加大磁路橫截面積4、線圈也數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重鼠增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性：減小氣隙J會(huì)增大非線性。

3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說(shuō)明。

解答：電容式傳感器的測(cè)量電路

諧振式調(diào)幅電路

調(diào)幅電路

電橋電路

直放式

調(diào)頻電路

外差式

運(yùn)算放大器電路

二極管T型網(wǎng)絡(luò)

差動(dòng)脈寬調(diào)制電路

極化電路等

自感型變磁陰式也感傳感器的測(cè)量電路:

.諧振式調(diào)幅電路

,惠斯登電橋

調(diào)幅電路，變壓器電橋

電橋電路，

緊耦合電感臂電橋

、帶相敏檢波的電橋等

調(diào)頻電路

調(diào)相電路等

電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。

相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波C電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。

不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用五流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類(lèi)繁多。

3-7一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙b=0.3mm,問(wèn)：I)工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量A6=±l「m時(shí)，電容變化后是多少？2)

如果測(cè)量電路的靈敏度$=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度&=5格/mV,在A3=±Rm時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？

解：1)

△C_/￡/_/￡叢58廬AA5

=，一6+八廠4?+必)"b；

_8.85xlQ-|2xlx^x(4xl0-3)2(±lxlQ-6)

(0.3x10》

?±4.94X10-15F=±4.94x10-3pF

3

2)B=S1S2AC=100x5x(±4.94x10-)*±2.47格

答：

3-8把一個(gè)變阻器式傳惑折按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件卜它的輸出量與輸入量之間有較好的線性關(guān)系？

圖3-85題3-8圖

解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移X，輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻凡。如果接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓火。

X

Rx=—R=k/Xccx,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。

Xp

X

—We

%x

=---------尸、-----------=-------1-----------，輸出電壓與輸入位移成泮線性關(guān)系。

"+&1」）1+4王（1」）

RXRXX

XLPLPP

X

由上式可見(jiàn)，只有當(dāng)&J&TO時(shí)，才仃〃0=一〃e0cX。所以要求后續(xù)測(cè)搔儀表的輸入阻抗&要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電陰R『，只藥?這樣才能使輸出

電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。

3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？

解答：接觸式:變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電陽(yáng)、氣敏、濕敏等傳感器。

非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感罌等。

可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)房的是：電容式、光纖式等傳感器。

3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，清繪出可行方案原理圖，并作比較。

3-11-壓電式壓力傳感瑞的靈敏度S=90pC7MPa,把它和?臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出乂接到一靈敏度已調(diào)到20mm”的光線示波特上記

錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的次敏度。

解：框圖如下

各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)投效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即

S=At/AP=90x0.005x20=9mm./MPao

3-12光電傳感器包含哪兒種類(lèi)型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？

解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感怒、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器：種。

外光電效應(yīng)（亦稱光電/發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象,包括光電管和光電倍增管。

內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。

光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生-一定方向的電動(dòng)勢(shì).

如遙控器,自動(dòng)門(mén)（熱釋電紅外探測(cè)器）,光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì),光電耦合器,光電開(kāi)關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等）,濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警,

光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自幼評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD.色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié),路燈、航標(biāo)燈控制，

光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘控制（晚上不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等”

在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。

3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。

解答：

霍爾（Hall）效應(yīng)：金屈或半導(dǎo)體薄片苴「磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電

位差稱為霍加必勢(shì)。

霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)而產(chǎn)生正、負(fù)電荷積

累。

應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一

無(wú)刷電機(jī)等。

3-14試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感罌之間的異同點(diǎn)。

解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。

不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快耨振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。

超聲波換能器用廣電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。

聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電氏信號(hào)的換能設(shè)備，所有乂常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。

材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以弛性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。

聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感罌，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片白身的斷振變形把被檢試件表面振動(dòng)物理址轉(zhuǎn)化為電量摘出。

3-15有批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉山兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。

渦電流傳感器，紅外知射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。

3-16說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)成壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。

解答:

微彎測(cè)壓力原理：力-＞微彎板t光纖變形t光纖傳遞的光強(qiáng)變化。

微彎測(cè)位移原理：位移f微彎板f光纖變形f光纖傳遞的光強(qiáng)變化。

不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。

3-17說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說(shuō)明。

解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外粕射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系,

利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，R星海洋觀測(cè)等。

3-18試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？

CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏..極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的MOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光

生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái)。

應(yīng)用：如冶金部門(mén)中各種管、線、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)玨，產(chǎn)品分類(lèi)，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖等識(shí)別，傳真，空間遙感,

光譜測(cè)量等.

3-19在軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說(shuō)明其原理。

解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。

3-20試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。

解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。

3-21選用傳感制的基本原則是什么？試舉例說(shuō)明。

解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范鬧、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮.

第四章信號(hào)的調(diào)理與記錄

4-1以阻值K120C、靈敏度S/2的電阻絲應(yīng)變片與限值為120。的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載也阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?恥和2000“時(shí)，

分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。

解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。

a噓（然—A7?->+A7?q

￡=2用時(shí)：

1%Sg￡q=；X2X2X10-6X3=3X1(T6V=3NV

單瞥輸出電壓：U=

o二4R5=

SsU=；X2X2X10-6X3=6X10-6V=6NV

雙臂輸出電壓：U-=ge

Q2R,

戶2000/￡時(shí)：

1ARTI6

單臂輸出電壓：U=二=SsU.=-x2x2000xl0-x3=3xl0^V=3mV

o4Reg4