-2024保定十七中八年級下期中測試2024.04一、選擇題（每小題2分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2023年10月26日11時14分，神舟十七號載人飛船發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度.下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.3.在、、、、、中，分式的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.已知則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.6.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.7.下列多項式中，能分解因式的是（）A. B. C. D.8.要使得分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A. B. C. D.9.如圖，于點，于點，.要根據(jù)“”直接證明，則還需要添加的條件（）A. B. C. D.10.函數(shù)（、為常數(shù)，）的圖象如圖，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標系中，若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，那么的對應(yīng)點的坐標是（）A. B. C. D.12.已知，兩個完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應(yīng)直角邊分別在，上，且這組對應(yīng)邊所對的頂點重合于點，點一定在（）A.的平分線上 B.邊的高上C.邊的垂直平分線上 D.邊的中線上13.反證法證明命題：“在中，若，則”應(yīng)先假設(shè)（）A. B. C. D.14.下列說法正確的是（）A.若能用完全平方公式分解因式，則的值一定等于20B.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為C.等腰三角形有一個角等于80°，則另外兩個內(nèi)角一定都等于50°D.若關(guān)于的不等式組無解，則的最大值是315.若，，則的值為（）A. B.5 C. D.416.如圖，是等邊三角形，為邊上的點，，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（）A.75° B.60° C.45° D.15°17.如圖，在三角形中，.將三角形沿所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為三角形，若要使成立，則平移的距離是（）.A.6 B.9 C.6或12 D.9或1218.如圖所示，是邊長為20的等邊三角形，點是邊上任意一點，于點，于點，則（）A.5 B.10 C.15 D.2019.如圖，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是（）A.B.C.D.20.如圖，將點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；將點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；將點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點……按這個規(guī)律平移得到點，則點的橫坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共12分）21.若分式的值為0，則的值為___________.22.如圖所示的圖案，可以看作是一個四邊形（陰影部分）按順時針方向通過5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是___________.23.直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為___________.24.已知等邊的邊長為4，點是邊上的動點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，點是邊的中點，連接，點在邊上運動過程中，（1）的度數(shù)始終保持不變，___________度.（2）的最小值是___________.三、解答題（共68分）25.按要求解答下列各題：（20分）（1）分解因式： （2）分解因式：（3）計算：（4）解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上.（5）解不等式組.26.（6分）已知：，先化簡，再從中取一個合適的整數(shù)代入，求的值.27.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，請解答下列問題：（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標為，作出平移過程中邊掃過的面積為___________.（2）將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，作出；旋轉(zhuǎn)過程中點轉(zhuǎn)過的路徑長為___________.（3）若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標___________.28.（8分）在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，比如：如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如：，，，我們稱12，20，28這三個數(shù)為“智慧數(shù)”，請解答下列問題。（1）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)是和（其中取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“智慧數(shù)”是8的倍數(shù)嗎？用所學的知識證明你的結(jié)論.（2）請判斷：400_________“智慧數(shù)”，44_________“智慧數(shù)”.（填“是”或“不是”）（3）如圖，拼疊的正方形邊長是從2開始的連續(xù)偶數(shù)……，按此規(guī)律拼疊到正方形，其邊長為200，請直接寫出陰影部分的面積是_________.29.（12分）某商場準備購進甲乙兩種服裝進行銷售.甲種服裝每件進價160元，售價210元；乙種服裝每件進價120元，售價150元.現(xiàn)計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件，且購進100件服裝的總費用不超過15000元.設(shè)購進甲種服裝件，兩種服裝全部售完，商場獲利元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）請用一次函數(shù)的性質(zhì)求購進甲種服裝多少件時，獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？（3）由于市場需求發(fā)生變化，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠（）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝每件進價減少4元，售價不變，若此時最大利潤為4000元，請直接寫出的值.30.（1）如圖1，分別以的邊，為腰往外部作等腰三角形，使，，且，連接，，找出圖中的全等三角形，并說明理由；（2）如圖2，中，，，，分別以