課題2.2基本不等式課時1作業(yè)設(shè)計意圖、核心素養(yǎng)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)作業(yè)基礎(chǔ)類（預(yù)習(xí)教材44頁）問題1：若a，b∈R，則代數(shù)式a2＋b2與2ab有何大小關(guān)系？發(fā)展類（利用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式）問題2：若以eq\r(a)，eq\r(b)分別代替問題1中的a、b，可得出什么結(jié)論？并證明eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)、得概念3.探究類（教材45頁探究提出的問題）在圖2.21中，AB是圓的直徑，點C是AB上一點，AC＝a,AC＝b，過點Ｃ作垂直于AB的弦DE,連接AD,BD.你能利用這個圖形,得出基本不等式的幾何解釋嗎?從已熟悉知識到新知識的認(rèn)知、推導(dǎo)，體會化舊知為新知的化歸過程通過分析法證明基本不等式，并撐握定理中的不等號“≤”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)兩個數(shù)相等通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,發(fā)現(xiàn)圖形中蘊藏的基本不等式,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).課中例題講解（師生互動）課堂訓(xùn)練及探究4.基礎(chǔ)類（完成教材45頁例題1、2）例1已知x>0,求x＋eq\f(1,x)的最小值.例2已知已知x,y都是正數(shù)，求證：如果積xy等于定值P,那么當(dāng)x=y時，和x(2)如果和x+y等于定值S,那么當(dāng)x=y時,積xy有最大值15.發(fā)展類（鞏固訓(xùn)練）1．(多選)下列說法中正確的是()A．a(chǎn)2＋b2≥2ab成立的條件是a≥0，b≥0B．a(chǎn)2＋b2≥2ab成立的條件是a，b∈RC．a(chǎn)＋b≥2eq\r(ab)成立的條件是a≥0，b≥0D．a(chǎn)＋b≥2eq\r(ab)成立的條件是ab＞02．求y＝3x2＋eq\f(1,27x2)的最小值為________．3．若0＜x＜4，求y＝x(8－2x)的最大值為________，此時x＝________．4.已知直角三角形的面積等于50cm2,當(dāng)兩條直角邊的長度各為多少時,兩條直角邊的和最小?最小值是多少6.探究類（利用基本不等式比較大?。?）已知m=a+1a-2(a＞2)，n=4-A.m＞nC.m=n（2）若0＜a＜1，且0＜b＜1，a≠b，則a+b通過典型例題的解析，讓學(xué)生明確應(yīng)用基本不等式的三個關(guān)鍵步驟：一正、二定、三相等，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思考習(xí)慣、思維的靈活性通過跟蹤訓(xùn)練，明確應(yīng)用基本不等式的三個關(guān)鍵步驟：一正、二定、三相等，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思考習(xí)慣、思維的靈活性對基本不等式的準(zhǔn)確掌握要抓住以下兩個方面：（1）不等式成立的條件是a、b都是正數(shù)；（2）“當(dāng)且僅當(dāng)”的含義：當(dāng)a=b時，ab≤a+b2課后作業(yè)7.課后鞏固訓(xùn)練教材（１）P45練習(xí)１、２、３、４題（２）P48習(xí)題２.２復(fù)習(xí)鞏固１、２題通過鞏固訓(xùn)練，提高應(yīng)用基本不等式解決問題的能力并感悟蘊含的數(shù)學(xué)思想，增強邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)課題2.2基本不等式課時2作業(yè)設(shè)計意圖、核心素養(yǎng)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)作業(yè)1.發(fā)展類（預(yù)習(xí)完成教材46頁例題3）例3(1)用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園,當(dāng)這個矩形的邊長為多少時,所用籬笆最短?最短籬笆的長度是多少(2)用一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園,當(dāng)這個矩形的邊長為多少時,菜園的面積最大?最大面積是多少?通過簡單的應(yīng)用性問題,讓學(xué)生體會的實際問題中應(yīng)用基本不等式的步驟.培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)課中例題講解及探究(師生互動)2.發(fā)展類（完成教材47頁例題4）某工廠要建造一個長方形無蓋貯水池,其容積為4800m3,深為3m.如果池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120（完成教材59頁的習(xí)題7）0g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤中,取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡;兩將5g的砝碼放在天平右盤中,再取出一些黃金放在天平左盤中使天平是小于10g,等于10g,還是大于10g?為什么?通過典型例題解析，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)提高閱讀與理解能力，利用基本不等式求最值解決生活中的實際問題,提升建模核心素養(yǎng)課堂訓(xùn)練4.發(fā)展類(鞏固訓(xùn)練)(1)已知x,y,z都是正數(shù),求證:(x+y)(y+z)(z+x)≥8xyz(2)已知一個矩形的周長36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱.當(dāng)矩形的邊長為多少時,旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大?(2)某廠家擬舉行2021年度促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，某產(chǎn)品的年銷售量(即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m(m≥0)萬元滿足x＝3－eq\f(k,m＋1)(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2021年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).(1)將2021年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)．(2)該廠家2021年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？通過跟蹤訓(xùn)練,掌握學(xué)生應(yīng)用基本不等式推理能力,讓其暴露問題及時糾正;提高學(xué)生閱讀與理解能力，用基本不等式解決實際問題能力,提升數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)課后作業(yè)５.課后鞏固