山東省菏澤市巨野中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為互不相等的正數(shù)，，則下列關(guān)系中可能成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

2.設(shè)a＞1＞b＞－1,則下列不等式中恒成立的是

(

)

A．

B．

C．a(chǎn)＞b2

D．a(chǎn)2＞2b參考答案：C3.已知,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()(A) (B)

(C) (D)參考答案：D略4.三個(gè)數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為A、log0.76＜0.76＜60.7；

B、0.76＜60.7＜log0.76；C、log0.76＜60.7＜0.76；

D、0.76＜log0.76＜60.7；參考答案：A略5.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，計(jì)算得到

則方程的根落在區(qū)間（

）內(nèi).A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能確定參考答案：B略6.若，則之間的大小關(guān)系為（

）.A．<<

B．<<

C．<<

D．<<參考答案：D7.下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且；(3)的遞增區(qū)間為；(4)和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：

A

解析：（1）反例；（2）不一定，開口向下也可；（3）畫出圖象可知，遞增區(qū)間有和；（4）對應(yīng)法則不同8.若點(diǎn)和都在直線上，又點(diǎn)和點(diǎn)，則（

）A．點(diǎn)P和Q都不在直線l上B．點(diǎn)P和Q都在直線l上C．點(diǎn)P在直線l上且Q不在直線l上D．點(diǎn)P不在直線l上且Q在直線l上參考答案：B由題意得：，易得點(diǎn)滿足由方程組得，兩式相加得，即點(diǎn)在直線上，故選B.

9.在△ABC中，AD為BC邊上的中線，M為AD（靠近點(diǎn)A）的三等分點(diǎn)，則A. B.C. D.參考答案：B【分析】本題首先可以根據(jù)為（靠近點(diǎn)）的三等分點(diǎn)可知，然后根據(jù)為邊上的中線可知，最后根據(jù)向量的運(yùn)算法則即可得出結(jié)果?！驹斀狻扛鶕?jù)向量的運(yùn)算法則，可得：.【點(diǎn)睛】本題考查向量的相關(guān)性質(zhì)，主要考查向量的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化能力，考查與三角形中位線相關(guān)的向量性質(zhì)，是簡單題。10.已知函數(shù)，則（

）A.4 B. C.-4 D．-參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列項(xiàng)和為，若m＞1，則m=_____。參考答案：20略12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：略13.（5分）已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）對任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（0，]考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．專題： 綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 確定函數(shù)f（x）、g（x）在[﹣1，2]上的值域，根據(jù)對任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0），可g（x）值域是f（x）值域的子集，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答： ∵函數(shù)f（x）=x2﹣2x的圖象是開口向上的拋物線，且關(guān)于直線x=1對稱∴x1∈[﹣1，2]時(shí)，f（x）的最小值為f（1）=﹣1，最大值為f（﹣1）=3，可得f（x1）值域?yàn)閇﹣1，3]又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣1，2]，∴g（x）為單調(diào)增函數(shù)，g（x2）值域?yàn)閇g（﹣1），g（2）]即g（x2）∈[2﹣a，2a+2]∵對任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）∴，∴0＜a≤故答案為：（0，]．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)的值域，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是對“任意”、“存在”的理解．14.函數(shù)的定義域是_________．參考答案：略15.化簡=

．參考答案：【考點(diǎn)】9B：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【分析】利用向量的減法運(yùn)算即可得出．【解答】解：原式==．故答案為．16.在中，已知，則

參考答案：略17.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共8分）

如圖，平行四邊形ABCD中，M是DC的中點(diǎn)，N在線段BC上，且NC＝2BN。已知＝c，＝d，試用c，d表示和。

參考答案：解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四這形，M為DC的中點(diǎn)，NC＝2BN，所以＝＋＝＋.

2分＝＋＝＋.

4分因?yàn)椋絚，＝d,所以c＝＋.d＝＋.所以

6分解得＝（3d－c），＝（2c－d）.

8分

19.設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R），若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】分別令x，y等于0，代入已知方程可得兩截距，由題意可得a的方程，解a值可得答案．【解答】解：令x=0可得y=a﹣2，即直線在y軸的截距為a﹣2，∵l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，∴a+1≠0∴令y=0可得x=，∴a﹣2=，解得a=2或a=0∴l(xiāng)的方程為：3x+y=0或x+y+2=020.(1)已知函數(shù)f(x)=在(0,)上為減函數(shù)；[,＋∞)上為增函數(shù).請你用單調(diào)性的定義證明：f(x)=在(0,)上為減函數(shù)；(2)判定并證明f(x)=在定義域內(nèi)的奇偶性；（3）當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，根據(jù)對稱性寫出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間（只寫出區(qū)間即可）,并求出f(x)在x∈[-2,-1]的值域.參考答案：略21.假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)—8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)—9點(diǎn)之間.問：離家前不能看到報(bào)紙（稱事件）的概率是多少？（須有過程）參考答案：解：如圖，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為，小王離家去工作的時(shí)間為。（，）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)正方形區(qū)域，面積為，事件表示小王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榧磮D中的陰影部分，面積為.這是一個(gè)幾何概型，所以.=SA/SΩ=0.5/4=0.125.答：小王離家前不能看到報(bào)紙的概率是0.125.22.如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作．第一次操作：分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連結(jié)剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；…，如此下去．記第n次操作中挖去的三角形個(gè)數(shù)為an．如a1=1，a2=3．（1）求an；（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和Pn？（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和Qn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】（1）由題意知，數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可得an；（2）記第n次操作中挖去的一個(gè)三角形面積為bn，則{bn}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可得第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和Pn；（3）由題意知，第n次操作中挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字之和為n?3n﹣1，利用錯(cuò)位相減法，可得挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和Qn．【解答】解：（1）由題意知，數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，所以an=3n﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）記第n次操作中挖去的一個(gè)三角形面積為bn，則{bn}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以bn=，故第n次操作中挖去的所有三角形面積為3n﹣1﹣=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣從而第n次操作后挖去的所有三角形面積之和Pn==