第一節(jié)不等關(guān)系與不等式A組基礎(chǔ)題組1.設(shè)a,b∈[0,+∞),A=a+b,B=a+A.A≤B B.A≥BC.A<B D.A>B2.若m<0,n>0且m+n<0,則下列不等式中成立的是()A.n<m<n<m B.n<m<m<nC.m<n<m<n D.m<n<n<m3.已知a>b>0,則下列不等式中總成立的是()A.a+1b>b+1a B.a+1C.ba>b+1a+1 4.下列四個命題中,正確命題的個數(shù)為()①若a>|b|,則a2>b2;②若a>b,c>d,則ac>bd;③若a>b,c>d,則ac>bd;④若a>b>0,則ca>cA.3 B.2 C.1 D.05.(2017北京東城期末,5)已知x,y∈R,且x>y>0,則()A.tanxtany>0 B.xsinxysiny>0C.lnx+lny>0 D.2x2y>06.用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,設(shè)靠墻的一邊長為xm,則其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為.

7.已知a,b∈R,則a<b和1a<1b同時成立的條件是8.已知12<a<60,15<b<36,求ab,abB組提升題組9.設(shè)實數(shù)x,y滿足0<xy<4,且0<2x+2y<4+xy,則x,y的取值范圍是()A.x>2且y>2 B.x<2且y<2C.0<x<2且0<y<2 D.x>2且0<y<210.已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,則()A.(a1)(b1)<0 B.(a1)(ab)>0C.(b1)(ba)<0 D.(b1)(ba)>011.在一次調(diào)查中,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的閱讀量有如下關(guān)系:同學(xué)甲、丙的閱讀量之和與乙、丁的閱讀量之和相同,同時甲、乙的閱讀量之和大于丙、丁的閱讀量之和,丁的閱讀量大于乙、丙的閱讀量之和.那么這四名同學(xué)按閱讀量從大到小的順序排列為.

12.某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往.甲車隊說:“如果領(lǐng)隊買一張全票,其余人可享受7.5折優(yōu)惠.”乙車隊說:“你們屬團體票,按原價的8折優(yōu)惠.”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的,試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.B由題意得,B2A2=2ab≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故選B.2.D解法一:(取特殊值法)令m=3,n=2,分別對各選項進行檢驗即可.解法二:m+n<0?m<-n3.A因為a>b>0,所以1b>1a>0,所以a+1b4.C易知①正確;②錯誤,如a=3,b=2,c=1,d=3,滿足a>b,c>d,但不滿足ac>bd;③錯誤,如a=3,b=1,c=2,d=3,滿足a>b,c>d,但不滿足ac>bd;④若a>b>0,則1a<1b,當(dāng)c>0時,ca<c∴正確的命題只有1個.5.Dx,y∈R,且x>y>0,對于A:當(dāng)x=2π3,y=πtan2π3=3,tanπ3=對于B:當(dāng)x=π,y=π2πsinπ=0,π2sinπ2=對于C:lnx+lny>0,即lnxy>ln1,可得xy>1,由x>y>0得不到xy>1,故不成立;對于D,2x2y>0,即2x>2y,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x>y,故選D.6.答案0<x解析因為矩形菜園靠墻的一邊長為xm,所以其鄰邊長為30-x2m,即157.答案a<0<b解析若ab<0,由a<b兩邊同除以ab得1b>1a,即1a<1b;若ab>0,由a<b兩邊同除以ab得1b<1a,即1a>1b.∴a<b8.解析∵15<b<36,∴36<b<15.又∵12<a<60,∴24<ab<45.∵15<b<36,∴136<1b<又∵12<a<60,∴13<a∴ab,ab的取值范圍分別為(24,45),1B組提升題組9.C由題意得xy>0,x+y>0?x>0,y10.D解法一:logab>1=logaa,當(dāng)a>1時,b>a>1;當(dāng)0<a<1時,0<b<a<1.只有D正確.解法二:取a=2,b=3,排除A、B、C,故選D.11.答案甲、丁、乙、丙解析設(shè)甲、乙、丙、丁的閱讀量分別為a,b,c,d,則a+c=b+d,①a+b>c+d,②d>b+c,③由①②可知a>d,b>c.由③知d>b且d>c,所以a>d>b>c.12.解析設(shè)該單位職工有n(n∈N*)人去學(xué)習(xí),一張全票的價格為x元,包甲車隊需花y1元,包乙車隊需花y2元,則y1=x+34x·(n1)=14x+34xn,y2所以y1y2=1