2023—2024學年度下學期期中質量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列各數(shù)沒有算術平方根的是（

）A．0 B．36 C． D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（

）A．與 B．和 C．與 D．和3．如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線a、b被直線c所截，，，則的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列命題中，其中真命題的個數(shù)是（

）①平面直角坐標系內的點與有序實數(shù)對一一對應；②內錯角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④直線外一點到直線的距離是垂線段．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點，，，，…，那么點的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．比較大?。?．（“＞”“＜”或“=”）8．若電影院中“4排5號”記作，則表示的意義是．9．如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB∥CD的理由是．10．已知點在第一象限，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點P的坐標是．11．如圖，把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則∠AEG的度數(shù)是．12．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起，其中，，，當，且點在直線的上方時，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算：(1)；(2)．14．求下列各式中x的值．(1)；(2)．15．已知的算術平方根是0，的立方根是3，求的算術平方根．16．如圖，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．說明AB//EF的理由．17．在平面直角坐標系中，點，點．(1)若M在x軸上，求m的值；(2)若點M到x軸，y軸距離相等，求m的值；(3)若軸，點M在點N的上方且，求n的值．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，把向右平移5個單位，再向下平移4個單位，得到．

(1)請你在圖上畫出；(2)直接寫出的坐標；(3)求的面積．19．對于兩個不相等的實數(shù)a，b，定義新的運算如下：，如，，如．請你計算：(1)；(2)；(3)．20．已知：如圖，，和相交于點O，E是上一點，F(xiàn)是上一點，且．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，交于，，(1)求證：；(2)，分別在、的延長線上，和的平分線相交于，求的度數(shù)．22．對于平面直角坐標系中的不同兩點，，給出如下定義：若，，則稱點，互為“倒數(shù)點”，例如：點，互為“倒數(shù)點”．(1)已知點的坐標為，則點的“倒數(shù)點”點的坐標為______；將線段向右平移2個單位得到線段，則線段上______（填“存在”或“不存在”）“倒數(shù)點”．(2)如圖，在正方形中，點坐標為，點坐標為，請判斷該正方形的邊上是否存在“倒數(shù)點”，并說明理由．六、解答題（本大題12分）23．如圖，四邊形為長方形，以O為坐標原點，所在直線為x軸建立平面直角坐標系．已知點A的坐標為，點C的坐標為．(1)直接寫出點B的坐標為______；(2)有一動點D從原點O出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿線段向終點A運動，當直線將長方形的周長分為兩部分時，求D點的運動時間t值；(3)在（2）的條件下，點E為坐標軸上一點，若三角形的面積為15，求出點E的坐標．

參考答案與解析

1．D【分析】根據(jù)算術平方根定義求解即可．【詳解】A、0的算術平方根是0，故A不符合題意．B、∵∴36的算術平方根是6，故B不符合題意．C、∵，6有算術平方根是，故有算術平方根，故C不符合題意．D、沒有一個數(shù)的平方等于，故沒有算術平方根，故D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查算術平方根，如果一個數(shù)x的平方等于，則x叫a的平方根，一個正數(shù)有兩個平方根，正的平方根叫這個正數(shù)的算術平方根，0的算術平方根是0，負數(shù)沒有算術平方根．2．A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義逐項判斷即可求解，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．【詳解】解：、∵，∴與互為相反數(shù)，該選項符合題意；、∵，∴和相等，該選項不合題意；、與互為倒數(shù)，該選項不合題意；、∵，∴和相等，該選項不合題意；故選：．3．B【分析】本題考查了坐標特征與象限的關系．根據(jù)點的坐標特征與象限的關系判斷即可．【詳解】解：∵第二象限的坐標符號特征為，∴符合題意，故選：B．4．B【分析】先根據(jù)鄰補角相等求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行、內錯角相等即可解答．【詳解】解：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1=180°-140°=40°∵∴∠2=∠3=40°．故答案為B．【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握“兩直線平行、內錯角相等”是解答本題的關鍵．5．B【分析】根據(jù)平行公理、平行線的性質、平面直角坐標系內的點、點到直線的距離的定義判斷即可．【詳解】解：平面直角坐標系內的點與有序實數(shù)對一一對應，是真命題；兩直線平行，內錯角相等，原命題是假命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題；直線外一點到直線的距離是垂線段的長度，原命題是假命題；綜上：正確的有2個，故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．6．A【分析】根據(jù)圖象可得移動次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點的坐標．【詳解】解：，則的坐標是，即的坐標是．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，掌握平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加是解題的關鍵．7．＜【分析】將3化成，然后比較被開方數(shù)即可比較大?。驹斀狻拷猓骸撸肌啵?故答案為：＜【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．8．6排1號【分析】本題主要考查了類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力，比較簡單．由“5排4號”記作可知，有序數(shù)對與排號對應，的意義為6排1號．【詳解】解：根據(jù)題意知：前一個數(shù)表示排數(shù)，后一個數(shù)表示號數(shù)，的意義為6排1號．故答案為：6排1號．9．同位角相等，兩直線平行【分析】由全等三角形的對應角相等判定同位角∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：根據(jù)題意,圖中的兩個三角尺全等,∴∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).10．【分析】本題主要考查了平面直角坐標系內點的坐標，根據(jù)點在第一象限可知，，再根據(jù)點到坐標軸的距離可得答案．【詳解】∵點在第一象限，∴，．∵點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，∴，，∴點P的坐標是．故答案為：．11．116°【分析】先求出∠CEF，∠AEG=180°–2∠CEF．【詳解】∵AE∥BF，又∠EFB=32°，∴∠CEF=∠EFB=32°，由折疊可知∠CEF=∠GEF=32°，∴∠AEG=180°–2∠CEF=116°．【點睛】本題考查了平行線的的性質和折疊的性質，折疊后哪些角相等是解題的關鍵．12．或【分析】分，兩類討論結合平行線性質求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，∵，∴或，當時，∵，，∴，當時，∵，，∴，∴，故答案為或．【點睛】本題考查平行線性質求角，解題的關鍵是分類討論．13．(1)3；(2)．【分析】本題考查了實數(shù)的加減混合運算，正確化簡每一項是解題的關鍵．（1）根據(jù)算術平方根，絕對值的意義，平方數(shù)來化簡計算每一項，再進行加減運算；（2）根據(jù)平方數(shù)，絕對值的意義，立方根來化簡計算每一項，再進行加減運算．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．14．(1)或；(2)．【分析】本題主要考查了求平方根的方法解方程，求立方根的方法解方程：（1）根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴，∴或；（2）解：∵，∴，∴15．4【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的定義，得到關于、的方程組，解出、即可求解．【詳解】解：由題意得，解得，∴．故答案：．【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的定義，解二元一次方程組，掌握定義是解題的關鍵．16．見解析．【分析】根據(jù)平行線的判定可得EF//CD，AB//CD，再根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行即可求解．【詳解】解：∵∠COF+∠C＝180°，∴EF//CD，∵∠C＝∠B，∴AB//CD，∴AB//EF．【點睛】本題考查了平行線的問題，掌握平行線的性質以及判定定理、平行公理的推論是解題的關鍵．17．(1)(2)或(3)n的值為4【分析】（1）根據(jù)點M在x軸上，其縱坐標等于0得到，解答即可；（2）根據(jù)點M到x軸，y軸距離相等，其橫坐標的絕對值等于縱坐標的絕對值得到，解答即可；（3）根據(jù)平行y軸，點M與點N的橫坐標相等，點M在點N的上方，列方程計算即可解答．【詳解】（1）∵點在x軸上，∴2，解得：；（2）∵點到x軸，y軸距離相等，∴，即或解得：或；（3）∵，且，點，點，點M在點N的上方∴，解得：，此時，∴n的值為4．【點睛】本題考查了坐標與圖象性質，掌握平面直角坐標系中點在坐標軸的特點是解題的關鍵．18．(1)見解析(2)(3)13【分析】（1）根據(jù)平移變換的性質找出對應點，再依次連接即可求解；（2）根據(jù)圖形寫出點的坐標即可；（3）根據(jù)割補法求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）解：由圖可知：，，；（3）解：．【點睛】本題考查了平移變換的性質，熟練掌握平移變換的性質是解題的關鍵．19．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查定義新運算的計算，理解計算方法是解題的關鍵．（1）把，代入求解；（2）把，代入求解；（3）先計算，再計算．【詳解】（1）解：，又，故；（2）解：∵，故；（3）解：∵，故，．20．(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得，等量代換可得，根據(jù)平行線的判定定理即可得證；（2）過點作，根據(jù)平行線的性質與判定可得，，根據(jù)即可求解．【詳解】（1）解：，，，，；（2）如圖，過點作，

，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．21．(1)見解析(2)【分析】（1）作，則，根據(jù)，得出，再由，得到，即可解答．（2）作，由（1），可得，再根據(jù)角平分線的性質即可解得．【詳解】（1）作，則，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．（2）作，∵，∴，∴，，∴，∵平分，平分，，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，垂直的性質，三角形、四邊形的內角和是解題的關鍵．22．(1)，不存在(2)存在，理由見解析【分析】（1）設，，由題意得出，，點的坐標為，由平移的性質得出，，即可得出結論；（2）①若點，在線段上，則，點，應當滿足，可知點不在正方形邊上，不符題意；②若點，在線段上，則，點，應當滿足，可知點不在正方形邊上，不符題意；③若點，在線段上，則，點，應當滿足，得出，，此時點，在線段上，滿足題意．【詳解】（1）設，，，，，，，，，點的坐標為，將線段水平向右平移2個單位得到線段，則，，，，線段上不存在“倒數(shù)點”，故答案為：；不存在；（2）正方形的邊上存在“倒數(shù)點”、，理由如下：①若點，在線段上，則，點，應當滿足，可知點不在正方形邊上，不符題意；②若點，在線段上，則，點，應當滿足，可知點不在正方形邊上，不符題意；③若點，在線段上，則，點，應當滿足，點只可能在線段上，，，此時點，在線段上，滿足題意；該正方形各邊上存在“倒數(shù)點”，，，．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、新定義“倒數(shù)點”、平面直角坐標系、平移的性質等知識；熟練掌握正方形的性質，正確理解新定義“倒數(shù)點”是解題的關鍵．23．(1)(2)(3)或或或【分析】（1）根據(jù)矩形的性質和點的坐標的意義確定點坐標；（2）把進行分成