第二節(jié)振動(dòng)的描述

研究振動(dòng)也需要位移、速度、加速度等物理量，但振動(dòng)有它自已的特點(diǎn)，所以需要引入新的物理量來(lái)表示這種特點(diǎn)。一、振動(dòng)特征的描述1、振幅A（1）定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離。是標(biāo)量（2）物理意義：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量振幅的兩倍（2A）表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍單位:米(m)2m簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)OA=OB一、振動(dòng)特征的描述振幅和偏離平衡位置位移的區(qū)別：①振幅是標(biāo)量，位移是矢量②給定的一個(gè)振動(dòng)，振幅是確定的，而位移不斷變化③振幅等于最大位移的大小2、周期和頻率

問(wèn)題1：O—D—B—D—O是一個(gè)周期嗎？問(wèn)題2：若從振子經(jīng)過(guò)C向右起，經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？—描述振動(dòng)快慢的物理量一次全振動(dòng)：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。[周期T]做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間.單位：秒（S）T=t/n[頻率?]單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)單位：赫茲（HZ）T與?大的關(guān)系:?

＝1/T

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期（或頻率）由什么因素決定？彈簧振子的周期只與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量有關(guān)，與振幅無(wú)關(guān).因此改變彈簧的勁度系數(shù)或振子的質(zhì)量，振動(dòng)的周期會(huì)改變。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，與振幅大小無(wú)關(guān)，稱(chēng)為振動(dòng)的固有頻率。你從圖像上得到了哪些信息呢？直接描述的物理量：[振幅A]位移的正（或負(fù)）最大值[周期T]兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)間的時(shí)間間隔。任一時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移χA=2cmT=0.4s0-2X/cmt/s20.10.20.30.40.50.60.70.8χ=-2cm二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象你從圖像上得到了哪些信息呢？間接得到的物理量：頻率?：?=1/T任一時(shí)刻加速度的方向:總指向平衡位置。任一時(shí)刻速度的方向：看斜率（看發(fā)展）某段時(shí)間內(nèi)X.F.a.v等變化情況。0-2X/cmt/s20.10.20.30.40.50.60.70.83.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式表達(dá)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦（或余弦）曲線，說(shuō)明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦（或余弦）曲線規(guī)律變化。如何用公式來(lái)定量地表示這種變化呢？三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，則

1、公式中的A代表什么?

2、ω叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系?3、公式中的相位用什么來(lái)表示?

4、什么叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相?

振幅圓頻率初相位相位

振幅周期初相位相位頻率

t+

oxxt=tt=0

·直觀地表明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征量的物理意義畫(huà)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

圖角速度與周期之間的關(guān)系：箭頭的端點(diǎn)在x軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱(chēng)相差同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同反相：頻率相同、相差為π的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反思考題

1、(多選)如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在BC間振動(dòng)，則(

)A．從B→O→C→O→B為一次全振動(dòng)B．從O→B→O→C→B為一次全振動(dòng)C．從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng)D．OB的大小不一定等于OC路程為4個(gè)振幅一定AC

2、兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為x1＝4asin(4πbt＋)和x2＝2asin(4πbt＋)，求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差。解析振幅之比＝x＝Asin(ωt＋φ)兩者頻率均為：兩者相位差為：兩振動(dòng)為反相3、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是多少？解析(1)若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，如甲、乙圖所示O→M→A歷時(shí)0.18s根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得到周期T1＝4