第第頁中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《函數(shù)的概念-圖像與性質(zhì)》測試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一．選擇題1.（2024·上海奉賢二模5）下列函數(shù)中，能同時滿足以下三個特征的是（）①函數(shù)圖像經(jīng)過點；②圖像經(jīng)過第二象限；③當(dāng)時，隨的增大而增大．A. B. C. D.．2.（2024·上海虹口二模3）已知二次函數(shù)，如果函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.3.（2024·上海黃浦二模5）反比例函數(shù)的圖像有下述特征：圖像與x軸沒有公共點且與x軸無限接近．下列說明這一特征的理由中，正確的是（）A.自變量且x的值可以無限接近0B.自變量且函數(shù)值y可以無限接近0C.函數(shù)值且x的值可以無限接近0D.函數(shù)值且函數(shù)值y可以無限接近04.（2024·上海靜安二模4）一次函數(shù)中，如果，那么該函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.（2024·上海閔行二模3）下列函數(shù)中，y的值隨著x的值增大而增大的函數(shù)是（）A. B. C.D.6.（2024·上海浦東二模3）直線y=-x+1經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限7.（2024·上海普陀二模4）已知正比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象經(jīng)過點，那么下列坐標(biāo)所表示的點在這個正比例函數(shù)圖象上的是()A. B. C.D.8.（2024·上海青浦二模3）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）A. B. C.D.9.（2024·上海徐匯二模3）已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，則直線經(jīng)過()A.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限C.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限10.（2024·上海楊浦二模3）當(dāng)k＜0，b＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.（2024·上海嘉定二模3）如果將拋物線向下平移個單位，那么平移后拋物線與軸的交點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.12.（2024·上海長寧二模3）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）A．B．C．D．13.（2024·上海寶山二模3）下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.14.（2024·上海崇明二模3）下列函數(shù)中，如果，y的值隨x的值增大而減小，那么這個函數(shù)是（▲）A．； B．； C．； D．．二．填空題1.（2024·上海虹口二模10）函數(shù)的定義域是2.（2024·上海虹口二模11）將拋物線先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后，所得到的新拋物線的表達式為________．3.（2024·上海虹口二模14）一根蠟燭長30厘米，點燃后勻速燃燒，經(jīng)過50分鐘其長度恰為原長的一半．在燃燒的過程中，如果設(shè)蠟燭的長為（厘米），燃燒的時間為（分鐘），那么關(guān)于的函數(shù)解析式為________（不寫定義域）．4.（2024·上海黃浦二模11）將直線向上平移2個單位，所得直線與x軸、y軸所圍成的三角形面積是________．5.（2024·上海金山二模8）已知，_____．6.（2024·上海金山二模11）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的解析式是________．7.（2024·上海靜安二模8）函數(shù)的定義域是_____．8.（2024·上海靜安二模12）反比例函數(shù)的圖像在第______象限．9.（2024·上海浦東二模12）沿著x軸的正方向看，如果拋物線在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是________．10.（2024·上海浦東二模17）如圖，點A、C在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，軸，那么的面積等于________．11.（2024·上海普陀二模10）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么的取值范圍是________．12.（2024·上海普陀二模13）已知直線與直線相交于點A，那么點A的橫坐標(biāo)是______．13.（2024·上海青浦二模9）函數(shù)的定義域是________．14.（2024·上海青浦二模11）如果將拋物線向右平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是_______．15.（2024·上海松江二模11）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而____．（填“增大”或“減小”）16.（2024·上海松江二模14）平移拋物線，使得平移后的拋物線經(jīng)過原點，且頂點在第四象限，那么平移后的拋物線的表達式可以是_____．（只需寫出一個符合條件的表達式）17.（2024·上海松江二模17）一種彈簧秤稱重不超過8千克的物體時，彈簧的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．又已知掛2千克重物時彈簧的長度為11厘米，掛4千克重物時彈簧的長度為12厘米，那么掛5千克重物時彈簧的長度為_____厘米．18.（2024·上海徐匯二模11）如果二次函數(shù)的圖像的一部分是上升的，那么的取值范圍是____________．19.（2024·上海徐匯二模12）如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是______．20.（2024·上海楊浦二模12）已知反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，都隨的增大而減小，則的取值范圍是_________．21.（2024·上海嘉定二模12）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則k的值為___________．22.（2024·上海長寧二模9）函數(shù)的定義域為___________．23.（2024·上海長寧二模12）如果二次函數(shù)的圖像向右平移3個單位后經(jīng)過原點，那么m的值為___________．24.（2024·上海崇明二模9）已知，那么▲．三．解答題1.（2024·上海奉賢二模21）如圖，已知一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點在點右側(cè)的反比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足為，如果，求點的坐標(biāo)．2.（2024·上海虹口二模21）如圖，一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像相交于點和點，與軸交于點．點在反比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線交一次函數(shù)圖像于點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）求的面積．3.（2024·上海金山二模21）如圖，某農(nóng)業(yè)合作社為農(nóng)戶銷售草莓，經(jīng)過測算，草莓銷售的銷售額（元）和銷售量（千克）的關(guān)系如射線所示，成本（元）和銷售量（千克）的關(guān)系如射線所示．（1）當(dāng)銷售量為千克時，銷售額和成本相等；（2）每千克草莓的銷售價格是元；（3）如果銷售利潤為2000元，那么銷售量為多少？4.（2024·上海寶山二模21）（本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分）xOBAy圖7C如圖7，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)的圖像交于點CxOBAy圖7C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點C作x軸的平行線l，如果點D在直線l上，且CD=3，求△ABD的面積．5.（2024·上海崇明二模21）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點，點B為直線OA上位于點A右側(cè)的一點，且，過點B作軸，垂足為D，交反比例函數(shù)的圖像于點C．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）試判斷的形狀．參考答案一．選擇題1.（2024·上海奉賢二模5）下列函數(shù)中，能同時滿足以下三個特征的是（）①函數(shù)圖像經(jīng)過點；②圖像經(jīng)過第二象限；③當(dāng)時，隨的增大而增大．A. B. C. D.．【答案】C【分析】本題考查了二次函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：A.，①函數(shù)圖像經(jīng)過點；②圖像經(jīng)過第二、四象限；③當(dāng)時，隨的增大而減小，故此選項不符合題意；B.，①函數(shù)圖像經(jīng)過點；②圖像經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)時，隨的增大而增大，故此選項不符合題意；C.，①函數(shù)圖像經(jīng)過點；②圖像經(jīng)過第二、四象限；③當(dāng)時，隨的增大而增大，故此選項符合題意；D.，①函數(shù)圖像經(jīng)過點；②圖像經(jīng)過第一、二、三、四象限；③當(dāng)時，隨的增大而增大，故此選項不符合題意．故選：C．2.（2024·上海虹口二模3）已知二次函數(shù)，如果函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)，可得函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則，得以解答．【詳解】解：二次函數(shù)，，函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為，時，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，故選：A．3.（2024·上海黃浦二模5）反比例函數(shù)的圖像有下述特征：圖像與x軸沒有公共點且與x軸無限接近．下列說明這一特征的理由中，正確的是（）A.自變量且x的值可以無限接近0B.自變量且函數(shù)值y可以無限接近0C.函數(shù)值且x的值可以無限接近0D.函數(shù)值且函數(shù)值y可以無限接近0【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目條件，逐項分析判斷即可【詳解】解：A．自變量且x的值可以無限接近0，與題目條件不符，錯誤，故該選項不符合題意；B．自變量且函數(shù)值y可以無限接近0，與題目條件不符，錯誤，故該選項不符合題意；C．函數(shù)值且x的值可以無限接近0，與題目條件不符，錯誤，故該選項不符合題意；D．函數(shù)值且函數(shù)值y可以無限接近0，與題目條件相符，正確，故該選項符合題意；故選：D．4.（2024·上海靜安二模4）一次函數(shù)中，如果，那么該函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)一次函數(shù)中，，該函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第三象限，故選：C．5.（2024·上海閔行二模3）下列函數(shù)中，y的值隨著x的值增大而增大的函數(shù)是（）A. B. C.D.【答案】C【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)分別進行判斷即可．【詳解】解：A、是反比例函數(shù)，，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以A選項不合題意；B、是一次函數(shù)，，y隨x的增大而減小，所以B選項不合題意；C、是一次函數(shù)，，y隨x的增大而增大，所以C選項符合題意；D、是反比例函數(shù)，，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減增大，所以D選項不合題意；故選：C．6.（2024·上海浦東二模3）直線y=-x+1經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】B【分析】見詳解【詳解】∵y=-x+1中k=-1,b=1∴它是遞增的一次函數(shù)，與x、y軸的交點分別是(1,0)、(0，1)∴它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限7.（2024·上海普陀二模4）已知正比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象經(jīng)過點，那么下列坐標(biāo)所表示的點在這個正比例函數(shù)圖象上的是()A. B. C.D.【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，由點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可求出的值，進而可得出正比例函數(shù)解析式為再分別代入各選項中點的橫坐標(biāo)，求出值，將其與縱坐標(biāo)比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過點，，解得：，正比例函數(shù)解析式為；A．當(dāng)時，，點這個正比例函數(shù)圖象上，選項A符合題意；B．當(dāng)時，，，點不在這個正比例函數(shù)圖象上，選項B不符合題意；C．當(dāng)時，，，點不在這個正比例函數(shù)圖象上，選項C不符合題意；D．當(dāng)時，，，點不在這個正比例函數(shù)圖象上，選項D不符合題意．故選：A．8.（2024·上海青浦二模3）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象的增減性是解題關(guān)鍵．【詳解】A：為一次函數(shù)，x取所有實數(shù)，∵，∴函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，故選項正確；B：為一次函數(shù)，x取所有實數(shù)，∵，∴函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，故選項錯誤；C：為反比例函數(shù)，，在內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，并且在內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，故選項錯誤；D：為反比例函數(shù)，，在內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，并且在內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，但在從左側(cè)到右側(cè)時不滿足條件“函數(shù)值隨自變量的值增大而增大”，故選項錯誤；故選：A．9.（2024·上海徐匯二模3）已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，則直線經(jīng)過()A.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限C.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限【答案】A【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，則得到，那么直線經(jīng)過第一、三、四象限．故選：A．10.（2024·上海楊浦二模3）當(dāng)k＜0，b＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【分析】根據(jù)k判斷是經(jīng)過一三象限還是二四象限，再根據(jù)b的值判斷在y軸的哪半軸，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵k＜0，∴函數(shù)圖像經(jīng)過第二四象限，∵b＜0，∴圖像與y軸負半軸相交，∴圖像經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故選：A．11.（2024·上海嘉定二模3）如果將拋物線向下平移個單位，那么平移后拋物線與軸的交點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則寫出新拋物線解析式，然后令，通過解解方程求解．【詳解】解：把拋物線的圖象向下平移2個單位，則平移后的拋物線的表達式為，令，則．所以所得拋物線與y軸的交點的坐標(biāo)為．故選B．12.（2024·上海長寧二模3）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查正反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【詳解】A選項，在對稱軸右側(cè)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，左側(cè)不滿足題意，故A錯；B選項，反比例函數(shù)，過二四象限，在各自象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，但在x取0時，不滿足題意，故B錯；C選項，正比例函數(shù)，k＜0，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，故C錯；D選項，一次函數(shù)，k＞0，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故D正確。正確答案為D13.（2024·上海寶山二模3）下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.【答案】D【分析】本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【詳解】A選項，二次函數(shù)，在對稱軸左側(cè)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，右側(cè)不滿足題意，故A錯；B選項，二次函數(shù)，開口向下，在對稱軸左側(cè)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，不滿足題意，故B錯；C選項，一次函數(shù)，k＞0，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故C錯；D選項，一次函數(shù)，k＜0，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，故D正確。正確答案為D14.（2024·上海崇明二模3）下列函數(shù)中，如果，y的值隨x的值增大而減小，那么這個函數(shù)是（▲） A．； B．； C．； D．．【答案】C【分析】本題考查正反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)需要注意的是題目已知：【詳解】A選項，正比例函數(shù)，k＞0，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故A錯；B選項，反比例函數(shù)，過二四象限，在各自象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故B錯；C選項，一次函數(shù)，k＜0，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，故C正確；D選項，二次函數(shù)，在時，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故D錯。正確答案為C二．填空題1.（2024·上海虹口二模10）函數(shù)的定義域是【答案】＞【分析】定義域是指該函數(shù)的自變量的取值范圍，根據(jù)二次根號下被開方數(shù)≥0；分式中分母不為0；即可解答.【詳解】定義域是指該函數(shù)的自變量的取值范圍，二次根號下被開方數(shù)≥0；分式中分母不為0；∴∴故答案為2.（2024·上海虹口二模11）將拋物線先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后，所得到的新拋物線的表達式為________．【答案】【分析】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”寫出新拋物線解析式．【詳解】解：拋物線先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后，所得到的新拋物線的表達式為，即．故答案為：．3.（2024·上海虹口二模14）一根蠟燭長30厘米，點燃后勻速燃燒，經(jīng)過50分鐘其長度恰為原長的一半．在燃燒的過程中，如果設(shè)蠟燭的長為（厘米），燃燒的時間為（分鐘），那么關(guān)于的函數(shù)解析式為________（不寫定義域）．【答案】【分析】本題主要考查由實際問題列一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是理解題意．根據(jù)題意先求出蠟燭燃燒的速度為（厘米/分），即可直接進行求解．【詳解】解：由題意可得：蠟燭長30厘米，經(jīng)過50分鐘其長度恰為原長的一半，經(jīng)過50分鐘蠟燭燃燒的長度為15厘米，蠟燭燃燒的速度為（厘米/分），蠟燭的長為蠟燭燃燒前長度減去燃燒的長度，，故答案為：．4.（2024·上海黃浦二模11）將直線向上平移2個單位，所得直線與x軸、y軸所圍成的三角形面積是________．【答案】1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象“上加下減”的平移規(guī)律得到直線解析式，求出解析式與坐標(biāo)軸交點，可得答案．本題考查了一次函數(shù)的幾何變換，以及圖象與坐標(biāo)軸的交點求面積，解題的關(guān)鍵是掌握“左加右減，上加下減”．【詳解】解：直線向上平移2個單位長度得到：，令，即，解得，令，得，所以直線與軸和軸的交點坐標(biāo)分別為：與，所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．故答案為：1．5.（2024·上海金山二模8）已知，_____．【答案】【分析】把代入，然后進行分母有理化即可求解，熟練掌握函數(shù)值的計算方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵，∴，故答案為：．6.（2024·上海金山二模11）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的解析式是________．【答案】【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把點代入即可求得的值．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，函數(shù)經(jīng)過點，，解得．反比例函數(shù)解析式為．故答案為：．7.（2024·上海靜安二模8）函數(shù)的定義域是_____．【答案】x≠﹣1【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠1，故答案為x≠1.8.（2024·上海靜安二模12）反比例函數(shù)的圖像在第______象限．【答案】一、三【分析】根據(jù)＞0，判定函數(shù)圖像的分布即可．【詳解】解：∵＞0，反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限．故答案為：一、三．9.（2024·上海浦東二模12）沿著x軸的正方向看，如果拋物線在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是________．【答案】【分析】本題考查的是拋物線的增減性，利用拋物線的對稱軸的左側(cè)的部分是上升的可得拋物線開口向下，再建立不等式解題即可．【詳解】解：∵拋物線在對稱軸左側(cè)的部分是上升的，

∴拋物線開口向下，

∴，解得．

故答案為：．10.（2024·上海浦東二模17）如圖，點A、C在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，軸，那么的面積等于________．【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．設(shè)點，根據(jù)軸，且點B在反比例函數(shù)的圖象上，得出，進而得到，根據(jù)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上，得到，進而得到，最后利用三角形面積公式即可求解．【詳解】解：點A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點，軸，點的縱坐標(biāo)為，點B在反比例函數(shù)的圖象上，，，軸，點的橫坐標(biāo)為，點C在反比例函數(shù)的圖象上，，，，故答案為：11.（2024·上海普陀二模10）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么的取值范圍是________．【答案】k＜1【分析】根據(jù)k＜0時，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限即可得出結(jié)果．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限內(nèi)，∴k-1＜0，則k＜1．故答案為k＜1．12.（2024·上海普陀二模13）已知直線與直線相交于點A，那么點A的橫坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，代入，求出x的值即可．【詳解】解：將代入得：，解得：，∴點A的橫坐標(biāo)是．故答案為：．13.（2024·上海青浦二模9）函數(shù)的定義域是________．【答案】x≠－1【分析】根據(jù)分母不為零，即可求得定義域．【詳解】解：由題意，即故答案為：14.（2024·上海青浦二模11）如果將拋物線向右平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是_______．【答案】【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移，正確理解二次函數(shù)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)圖像平移的方法：左加右減，上加下減，即可得到答案．【詳解】將拋物線向右平移3個單位，所得新拋物線的表達式是．故答案：．15.（2024·上海松江二模11）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而____．（填“增大”或“減小”）【答案】增大【分析】根據(jù)題意，先確定，再依據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)解答本題即可．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，反比例函數(shù)圖象分布在第二四象限，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，故答案為：增大．16.（2024·上海松江二模14）平移拋物線，使得平移后的拋物線經(jīng)過原點，且頂點在第四象限，那么平移后的拋物線的表達式可以是_____．（只需寫出一個符合條件的表達式）【答案】（答案不唯一）【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移．根據(jù)題意可設(shè)平移后的拋物線的解析式為，可得該拋物線的頂點坐標(biāo)為，再由頂點在第四象限，可得，即可．【詳解】解：根據(jù)題意可設(shè)平移后的拋物線的解析式為，∵，∴該拋物線的頂點坐標(biāo)為，∵頂點在第四象限，∴，即，∴平移后的拋物線的解析式為．故答案為：（答案不唯一）．17.（2024·上海松江二模17）一種彈簧秤稱重不超過8千克的物體時，彈簧的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．又已知掛2千克重物時彈簧的長度為11厘米，掛4千克重物時彈簧的長度為12厘米，那么掛5千克重物時彈簧的長度為_____厘米．【答案】12.5【分析】利用待定系數(shù)法求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明的取值范圍，將代入求出對應(yīng)的值即可．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出與之間的函數(shù)關(guān)系式是本題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為、為常數(shù)，且．將，和，代入，得，解得，與之間的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時，，掛5千克重物時彈簧的長度為12.5厘米．故答案為：12.5．18.（2024·上海徐匯二模11）如果二次函數(shù)的圖像的一部分是上升的，那么的取值范圍是____________．【答案】【分析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)解析式可得拋物線開口向上，則當(dāng)在對稱軸右側(cè)時，函數(shù)圖像上升，所以求出函數(shù)的對稱軸即可求解．【詳解】解：，又拋物線開口向上，當(dāng)時，隨的增大而減小，圖像下降；當(dāng)時，隨的增大而增大，圖像上升；二次函數(shù)的圖像的一部分是上升的，，故答案為：．19.（2024·上海徐匯二模12）如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是______．【答案】【分析】本題考查反比例函數(shù)圖像上的點，將點代入函數(shù)解析式，求解即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：；故答案為：．20.（2024·上海楊浦二模12）已知反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，都隨的增大而減小，則的取值范圍是_________．【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行作答，當(dāng)反比例函數(shù)系數(shù)時，它圖象所在的每個象限內(nèi)y隨x的增大而減?。驹斀狻拷猓骸咴诿總€象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，∴，即，故答案為：．21.（2024·上海嘉定二模12）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則k的值為___________．【答案】6【分析】直接將點坐標(biāo)直接代入，即可求得值．【詳解】解：將代入得：，解得：故答案為：6．22.（2024·上海長寧二模9）函數(shù)的定義域為___________．【答案】【分析】本題考查函數(shù)有意義的條件，及分式有意義的條件【詳解】由分母≠0，得到答案所以答案為23.（2024·上海長寧二模12）如果二次函數(shù)的圖像向右平移3個單位后經(jīng)過原點，那么m的值為___________．【答案】-9【分析】本題考查二次函數(shù)圖像的平移知識點，根據(jù)左加右減，及經(jīng)過原點，求得m的值【詳解】向右平移3個單位后的解析式為，代入點（0,0），解得答案求得m的值為-924.（2024·上海崇明二模9）已知，那么▲．【答案】-1【分析】本題考查代入法求函數(shù)值【詳解】令=-2，代入，得到答案為-1三．解答題1.（2024·上海奉賢二模21）如圖，已知一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點在點右側(cè)的反比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足為，如果，求點的坐標(biāo)．【答案】（1）；（2）．【分析】（）求出點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（）設(shè)，則，根據(jù)三角形面積公式可得分式方程，解方程即可求解；本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：∵一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點，∴，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；【小問2詳解】解：如圖，設(shè)，則∴，∴，整理得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意，∴．2.（2024·上海虹口二模21）如圖，一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像相交于點和點，與軸交于點．點在反比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線交一次函數(shù)圖像于點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）求的面積．【答案】（1）反比例函數(shù)為，一次函數(shù)解析式（2）【分析】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，三角形面積．（）利用待定系數(shù)法求解即可；（）先分別求出、、的坐標(biāo)，進而利用三角形面積公式解答即可．【小問1詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)為，把點代入得，，∴反比例函數(shù)為，把點，點代入，得，，∴，，∴點，點，設(shè)一次函數(shù)解析式，把點，點代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式；【小問2詳解】∵一次函數(shù)解析式，∴