2022-2023學年第一學期期末學業(yè)檢測七年級數(shù)學一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.－3的倒數(shù)為()A．－eq\f(1,3)B．eq\f(1,3)C．3D．－32.下列為一元一次方程的是()A．y＋3＝0B．x＋2y＝3C．x2＝2xD．eq\f(1,y)＋y＝23.如圖是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是()4.下列計算正確的個數(shù)是()①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.A．1個B．2個C．3個D．0個5.一根鐵絲正好可以圍成一個長是2a＋3b，寬是a＋b的長方形框，把它剪去可圍成一個長是a，寬是b的長方形(均不計接縫)的一段鐵絲，剩下部分鐵絲的長是()A．a＋2bB．b＋2aC．4a＋6bD．6a＋4b6.如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75°B．90°C．105°D．125°7.若方程2(2x－3)＝1－3x的解與關于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，則m的值為()A．－4B．4C．－12D．128.如圖，點C是線段AB上的一點，且AC＝2BC．下列說法中，正確的是()A．BC＝eq\f(1,2)ABB．AC＝eq\f(1,2)ABC．BC＝eq\f(1,3)ABD．BC＝eq\f(1,3)AC9.甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的eq\f(1,3)，應從乙隊調多少人去甲隊？如果設應從乙隊調x人到甲隊，列出的方程正確的是()A．96＋x＝eq\f(1,3)(72－x)B．eq\f(1,3)(96－x)＝72－xC．eq\f(1,3)(96＋x)＝72－xD．eq\f(1,3)×96＋x＝72－x10.觀察下列兩行數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第2個相同的數(shù)是7，…，若第n個相同的數(shù)是103，則n等于()A．18 B．19 C．20 D．21二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.用一個釘子把一根木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，這說明____________________________________.12.一雙沒有洗過的手，帶有各種細菌約80萬個，用科學記數(shù)法表示80萬為__________．13.若x＝2是方程8－2x＝ax的解，則a＝______．14.∠α＝35°，則∠α的補角為________度．15.一跳蚤在一直線上從點O開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度……依此規(guī)律跳下去，當它第100次落下時，落點處離點O的距離是個單位長度．16.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．17.已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，則2x2＋5xy＋3y2＝________．18.如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動．①第一次到達G點時移動了7cm；②當微型機器人移動了2023cm時，它停在_______點．三．解答題（共7小題，66分）19．計算：(1)－10－|－8|÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(2)－3×23－(－3×2)3＋48÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))．20．(8分)先化簡，再求值：eq\f(1,2)a－2(a－3ab－eq\f(1,3)b2)－3(eq\f(3,2)a＋2ab＋eq\f(1,3)b2)＋1，其中a，b滿足|a－2|＋(2b＋3)2＝0.21．(8分)解下列方程：(1)4－3(2－x)＝5x;(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).22．(8分)如圖，已知點A，B，C，D，E在同一條直線上，且AC＝BD，點E是線段BC的中點．(1)點E是線段AD的中點嗎？請說明理由．(2)當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長．23．(10分)我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b－a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4－2，則該方程2x＝4是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：(1)判斷3x＝4.5是否是差解方程；(2)若關于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值．24．(10分)為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，我市正在修建貫穿城市東西、南北的地鐵1號線、地鐵2號線一期工程．已知修建地鐵1號線23千米和2號線一期18千米共需投資310.6億．若2號線一期每千米的平均造價比1號線每千米的平均造價多0.4億元．(1)求1號線、2號線一期每千米的平均造價分別是多少億元？(2)除1號線、2號線一期外，我市政府規(guī)劃到2020年后還將再建2號線2期，3號線和4號線，從而形成102km的地鐵線網．據(jù)預算，這61千米的地鐵網每千米的平均造價將比1號線每千米的平均造價多20%，則還需投資多少億元？25．(14分)如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度數(shù)；(2)若將題干中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝α，其余條件不變，求∠MON的度數(shù)；(3)若將題干中的∠BOC＝30°改為∠BOC＝β(β為銳角)，其余條件不變，求∠MON的度數(shù)；(4)若∠BOC為銳角，從前面的結果中，你能得出什么結論？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1-5AADBC6-10BBCCA二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.經過一點可以畫無數(shù)條直線12.8×10513.214.14515.5016．217.1318.G三．解答題（共7小題，66分）19．解：(1)原式＝－10－8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－eq\f(1,2))＝－10－2＝－12．(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0．20.解：化簡得－eq\f(1,3)b2－6a＋1，又由題意可知a＝2，b＝－eq\f(3,2)，則原式的值為－11eq\f(3,4)21．解：(1)去括號，得4－6＋3x＝5x.移項、合并同類項，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項、合并同類項，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.22．解：(1)點E是線段AD的中點．理由如下：因為AC＝BD，即AB＋BC＝BC＋CD，所以AB＝CD．因為點E是線段BC的中點，所以BE＝EC，所以AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，所以點E是線段AD的中點．(2)因為AD＝10，AB＝3，所以BC＝AD－2AB＝10－2×3＝4，所以BE＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×4＝2．故線段BE的長為2．23.解：(1)解得x＝1.5.由于4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程(2)5x＝m＋1，x＝eq\f(m＋1,5)，因為關于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，所以m＋1－5＝eq\f(m＋1,5)，解得m＝eq\f(21,4)24.解：(1)設地鐵1號線每千米的平均造價為x億元，則地鐵2號線一期每千米的平均造價為(x＋0.4)億元，根據(jù)題意，得23x＋18(x＋0.4)＝310.6，解得x＝7.4.∴x＋0.4＝7.8.答：地鐵1號線每千米的平均造價為7.4億元，地鐵2號線一期每千米的平均造價為7.8億元(2)61×7.4×(1＋20%)＝541.68(億元).答：還需投資541.68億元25.解：(1)因為OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝e